Original Article

Tunnel and Underground Space. 31 December 2024. 735-749
https://doi.org/10.7474/TUS.2024.34.6.735

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 머신러닝 알고리즘

  •   2.1 RF (Random Forest) 기법

  •   2.2 Gradient Boosting 기법

  •   2.3 SVM (Support Vector Machine) 기법

  •   2.4 SVM-PSO 기법

  •   2.5 SHAP 기법

  • 3. 데이터 분석

  • 4. 분석결과

  • 5. 결 론

1. 서 론

압착 현상으로 발생하는 터널 바닥부의 융기는 터널의 장기적 구조 안정성에 큰 영향을 미칠 수 있다. 터널의 장대화 및 대심도화가 진행됨에 따라 이러한 현상은 증가하고 있으며, 주로 해외 대심도 터널에서 관찰되던 압착이 최근 국내 터널에서도 빈번히 발생하고 있다. 국내 터널의 경우 율현터널, 대관령터널, 토암산터널 등 압착으로 인한 바닥부 융기 현상이 발생하여 피해가 보고되었다. 특히, 대랑 1터널에서는 석회암 공동의 영향으로 바닥부 융기가 발생했으며, 황학터널에서는 11개의 단층 파쇄대가 통과하는 구간에서 과다한 변형이 발생하였다. 이에 따라 최근에는 사전에 압착 발생 가능성을 예측하기 위한 다양한 연구가 이루어지고 있다.

처음으로 Proctor(1946)가 암반의 상태와 터널 천정부 높이(Hp)를 기반으로 압착 가능 암반 상태를 분류하였고, Wood(1972)는 영국 도로 터널 사례를 분석하여 무결암의 일축압축강도와 상재하중의 비(Fc)를 이용해 압착 가능성을 예측하였다. 이후 Jethwa et al.(1984)는 무결암이 아닌 현장 암석의 일축압축강도를 활용한 지반 강도 정수(Nc)를 제안하였고, 이는 현재 가장 널리 사용되는 방법으로 자리 잡았다. 이 외에도 한계 응력과 변형률을 이용하여 Aydan et al.(1993)은 최대 응력 시 변형률과 최종 변형률의 비(εθa/εθe)가 1을 초과할 경우 압착이 발생한다고 예측하였다. Hoek and Marinos(2000)는 상재하중과 터널 지지압을 이용한 변형률(εθa)을 통해 압착 가능성을 예측하였으며, Singh et al.(1992)는 Q 값을 활용하여 H>350Q1/3일 때 압착이 발생할 가능성을 제시하였다.

최근에는 많은 양의 데이터를 효과적으로 처리할 수 있는 머신러닝을 활용한 압착 예측 연구 또한 활발히 진행되고 있다. R. Jimenez and Recio(2011)는 62개 현장의 Q, SRF, N, RMR 값을 사용한 선형 회귀분석으로 압착을 예측하였고, Shafiei et al.(2012)는 토피고와 Q 분류법을 기반으로 SVM 기법을 활용한 압착 예측을 제안하였다. 이후 Huang et al.(2022)는 SVM 기법과 신경망 알고리즘인 BP를 결합한 SVM-BP 모델로 압착 예측을 진행하였다.

이와 같이 머신러닝을 통한 압착 예측을 위한 다양한 연구들이 진행되고 있지만, 국내에서는 터널 표준지보패턴에 RMR 값을 사용하는 반면, 대부분의 사례에서는 압착 예측의 매개변수로 Q 값을 활용하고 있다. 또한, 머신러닝에 활용되는 매개변수가 수집된 데이터의 종류에 의존하여 연구가 진행되었기 때문에 선정 기준이 명확히 정립되지 않았으며, 각기 다른 매개변수 활용으로 인해 평가 기준의 신뢰성이 부족한 문제가 존재한다. 이에 본 논문에서는 다양한 매개변수를 활용하여 압착 발생 가능성에 영향을 미치는 요인을 분석하고, 다양한 알고리즘을 적용하여 국내 현장에서 얻을 수 있는 매개변수 정보를 바탕으로 압착 예측 분석을 수행하였다.

2. 머신러닝 알고리즘

본 연구에서는 분석 알고리즘의 정확성을 높이기 위해 RF, Gradient Boosting, SVM, SVM-PSO, SHAP 기법을 활용하였으며 각각의 알고리즘의 간략한 설명을 다음과 같다.

2.1 RF (Random Forest) 기법

랜덤포레스트(Random Forest, RF)는 Breiman(2001)이 제안한 앙상블(ensemble) 학습 기법으로, 다수의 결정 트리를 결합해 단일 트리 모델의 한계를 극복하는 알고리즘이다. 랜덤포레스트의 주요 특징 중 하나는 각 트리를 훈련하기 위해 사용하는 데이터를 랜덤으로 생성하는 방식에 있다. 이 과정에서 입력된 훈련 데이터로부터 무작위로 샘플을 추출하며, 샘플 추출 시 동일한 데이터 포인트가 중복되어 포함될 수 있는 부트스트랩 샘플(Bootstrap sample)기법을 활용한다. 이렇게 생성된 데이터는 각 트리를 독립적으로 학습시키며 트리 간의 고유성을 식 (1)과 같이 부여하고 각 트리의 예측값을 식 (2)와 같이 평균하여 최종 결과를 계산해 데이터의 정확성을 향상을 증대시킨다. 이러한 랜덤포레스트는 학습과정에서 배깅(bagging)과 임의노드 최적화(radomized node optimization)를 통해 노이즈와 과적합에 강건하며, 복수의 분류기로 구성되기에 개별 분류기보다 정확한 분류가 가능하다(Boinee et al., 2005, Brandenburg, 2017).

(1)
y^=modeT1(x),T2(x),,TB(x)
(2)
y^=1Bi=1BTi(x)

2.2 Gradient Boosting 기법

Gradient Boosting은 경사 하강법과 부스팅의 아이디어를 결합하여 손실 함수의 Pseudo Residual을 기반으로 이전 모델의 약점을 보완하는 새로운 모델을 순차적으로 학습시키고, 이를 선형 결합하여 최종 모델을 생성하는 지도 학습 알고리즘이다(Guo et al., 2018). 이 방법은 주어진 데이터의 손실 함수를 최소화하도록 설계되었으며, 초기에는 기본 모델을 학습한 후, 이후의 단계에서 이전 모델이 예측하지 못한 잔차(residual)를 보완하기 위해 새로운 모델을 추가적으로 학습한다. 각 단계에서 새롭게 추가되는 모델은 손실 함수의 그래디언트를 계산하여 최적화 방향을 결정한다. 이러한 과정을 통해 각 학습 단계는 이전 모델이 가지는 오류를 점진적으로 줄여나가며 성능 향상을 도모한다. 최종적으로 생성된 모델은 초기 모델과 순차적으로 추가된 여러 약한 학습기의 선형 결합으로 구성되며, 이는 데이터의 패턴을 효과적으로 학습할 수 있도록 한다. Gradient Boosting은 지도 학습 문제에서 강력한 성능을 발휘하는 알고리즘으로, 손실 함수의 형태에 구애받지 않고 다양한 데이터 분석 문제에 적용될 수 있는 장점이 있다.

2.3 SVM (Support Vector Machine) 기법

SVM (Support Vector Machine)은 분류(Classification) 및 회귀(Regression) 작업에서 널리 사용되는 지도 학습 알고리즘으로, AT&T Bell 연구소에서 Boser et al.(1992)에 의해 제안된 기술이다. SVM 기법은 고차원 특징 공간에서 서로 다른 클래스에 속하는 데이터 포인트를 분리하는 최적의 초평면(optimal hyperplane)을 식별하는 방식으로 작동한다. SVM의 주요 특징 중 하나는 은 두 분류 사이에 존재하는 여백(margin)을 최대화해 일반화하는 능력을 극대화하는 것이다. 이러한 특성은 제한된 데이터에서도 높은 성능을 발휘할 수 있도록 하며 다양한 분야에서 활용 가능한 강력한 분류 알고리즘으로 만들어 주며 선형, 비선형으로 구분되어 진다. 알고리즘은 결정 경계에 가장 가까운 초평면을 정의하는 데 중요한 역할을 하는 지원 벡터라고 하는 훈련 데이터 포인트의 하위 집합에 의존하여 결정된다.

SVM 기법에서 데이터가 선형적으로 분리 가능한 경우 식 (3)으로 표현할 수 있다. d(x)는 전체 특징 공간을 두 영역으로 나누며 한쪽 영역에 속하는 점 x는 d(x)>0, 반대쪽 영역에 속하는 점은 d(x)<0을 만족한다. 하나의 초평면을 표현하는 식은 다양하며, 식 (3)에 0이 아닌 임의의 상수를 곱해도 동일한 초평면을 나타낸다. W는 초평면의 법선 벡터로 초평면의 방향을 결정하고, b는 초평면의 위치를 나타낸다. 임의의 점 x와 초평면까지의 거리는 식 (4)과 같다.

(3)
d(x)=wTx+b=0
(4)
h=|d(x)|w

직선으로부터 가장 가까운 샘플들을 서포트 벡터(Support vector)라고 부른다. 이는 여백의 크기를 좌우하며 초평면의 특성에 따르면 w와 b에 적절한 상수를 곱해도 동일한 초평면을 나타낸다. 이 특성에 따라 서포트 벡터 x에 대하여 |d(x)|=1이 되도록 상수를 곱하면 여백은 식 (5)과 같이 표현된다.

(5)
2h=2|d(x)|w=2w

2.4 SVM-PSO 기법

SVM-PSO 기법은 SVM의 분류 기능과 PSO (Particle Swarm Optimization)의 하이퍼파라미터 최적화 기능을 결합한 기법이다. PSO는 새나 물고기의 사회적 행동에서 영감을 얻은 인구 기반 최적화 알고리즘으로 고차원 공간에서 최적의 솔루션을 효과적으로 탐색할 수 있다. PSO 기법은 일정 범위 내에서 변수값을 조정하여 비용함수를 최적화하는 방법으로 단순하며 매개변수의 조정을 최소화할 수 있고 기울기 정보가 필요하지 않아 선형 및 비선형, 연속 및 이산성을 가진 데이터셋에 활용할 수 있다.

SVM-PSO의 작동원리는 Fig. 1와 같다. PSO 알고리즘은 여러 입자를 초기화하며, 각 입자는 SVM의 하이퍼파라미터 C와 𝛾값을 나타낸다. 이후 각 입자에 대해 해당 하이퍼파라미터로 SVM 모델을 학습하고, 검증 데이터셋을 통해 성능을 평가한다. 각 입자는 자신의 최적 위치와 군집 전체의 최적 위치를 참고하여 위치와 속도를 업데이트하며, 이를 정해진 반복 횟수 또는 성능 기준을 만족할 때까지 반복한다. 최종적으로 가장 높은 성능을 보인 하이퍼파라미터 조합을 선택하여 SVM 모델을 구축한다.

https://cdn.apub.kr/journalsite/sites/ksrm/2024-034-06/N0120340609/images/ksrm_2024_346_735_F1.jpg
Fig. 1.

Structure of the SVM-PSO model (Mahmoodi et al., 2023)

2.5 SHAP 기법

SHAP (Shapley Additive Explanations)는 Lundberg and Lee(2017)가 처음 제안했다. 이 방법은 협동 게임 이론을 기반으로 한 설명 가능한 AI 프레임워크로, 모델 예측에 각 특성이 미치는 영향을 정량화하여 기여도 값을 할당한다. 이는 수학적으로 식 (6)과 같이 표현되며, 특정 매개변수의 중요도를 평가하기 위해 다양한 매개변수 조합을 구성한 후, 해당 매개변수의 유무에 따른 평균적인 변화를 계산하여 값을 산출한다. 이를 통해 모델이 특정 예측을 내린 이유를 효과적으로 이해할 수 있다. 특히, SHAP 기법은 비선형적이고 상호작용이 많은 모델에서도 안정적으로 적용된다. ϕi는 특성 i의 SHAP값, F는 전체특성 집합, S는 특성의 부분집합, fSi(xSi)는 i번째 데이터를 포함한 전체 기여도, fS(xS)는 i번째 데이터가 빠진 나머지 부분집합의 기여도를 의미한다.

(6)
ϕi=SFi|S|!(|F|-|S|-1)!|F|![fSi(xSi)-fS(xS)]

SHAP의 계산 과정은 모델의 예측값과 변수를 제거했을 때의 예측값인 기준값과의 차이를 기반으로 이루어진다. 변수 하나를 추가했을 때 예측값이 얼마나 변화했는지 기여도를 측정하여 이를 모든 변수와 조합에 대해 반복적으로 계산한다. 이 과정은 계산량이 많아 보통 근사 알고리즘을 사용하지만, 모델과 데이터의 특성을 반영해 정확한 기여도를 측정할 수 있다. 본연구에서도 이를 활용하여 매개변수 각각의 중요도를 분석하였다.

3. 데이터 분석

본 연구에서는 기존 압착 예측에 활용된 데이터 Table 1을 이용하였다. 주로 인도, 네팔, 일본, 이란, 터키 등에서 압착이 발생하였으며 총 117개의 데이터를 이용하였다. 터널의 직경(D), 토피고(H), (Q), (RMR), 변형계수(E) 총 5가지의 매개변수를 이용하였으며, 국내 지보패턴을 고려한 매개변수의 선정을 위해 RMR, E 값을 Q 값과 Tables 2, 3에 정리된 식을 통하여 계산된 값의 평균값을 이용하여 추가하였다. Fig. 2은 각각 매개변수 별 데이터 분포 양상을 그래프로 나타낸 것이다. 터널 직경은 최소 2.5 m에서 최대 13 m의 분포를 나타냈으며 3~8 m 사이의 터널 직경의 데이터 수가 가장 많이 분포하였다. 토피고는 50 m에서 최대 850 m까지로 대부분 대심도 터널의 데이터라고 볼 수 있으며, Q값은 0~0.1사이에 주로 분포하고 최대 93.5의 값을 나타냈다. Q값을 RMR로 변형시켰을 때는 RMR 값이 10~40사이에 주로 분포하였으며, E값은 대부분 1.5 GPa 보다 작은 값을 나타내고 있다. 압착이 일어난 현장과 압착이 일어나지 않은 인근 현장의 데이터를 기반으로 데이터 분석이 이루어졌기 때문의 토피고는 최소 50 m 이상이고 Q, RMR, E 값은 상대적으로 작은 값에 주로 분포하였다.

Table 1.

The detailed data including 117 tunnel cases (Sun et al., 2018)

D (m) H (m) K Q RMR E Class
6 150 26.19 0.4 35 2.351599 0
6 200 20 0.4 30 1.710827 0
5.8 350 2.53 0.5 40 3.313323 1
4.8 225 1000 3.6 50.55751 6.876736 0
4.8 340 500 1.8 46.46794 5.200549 0
4.8 550 1600 5.1 52.61252 7.88985 0
12 220 32.89 0.8 42 3.80999 0
13 52 16.67 15 68 20.44929 0
3 280 9.8 0.05 21 1.099266 1
3 280 5.96 0.022 16 0.936764 1
9 680 9.9 0.05 22 1.142897 1
9 280 48.56 0.022 16 0.936764 1
4.2 100 88.96 0.005 7 0.739346 1
4 112 71.28 0.006 18 0.992509 1
4.3 111 1936 0.008 7 0.739346 0
4 112 936 0.008 21 1.099266 0
4 112 651 0.008 19 1.02455 0
4 140 430 0.009 8 0.7623 0
4.2 100 31.72 0.01 17 0.963397 1
4 138 1934 0.013 16 0.936764 0
4.4 212 5324 0.04 17 0.963397 0
5 300 1430 0.05 16 0.936764 0
4 112 458 0.06 18 0.992509 0
4 95 933 0.065 18 0.992509 0
4 218 739 0.07 27 1.444045 0
4 98 933 0.08 15 0.912172 0
5 284 68.55 0.09 19 1.02455 1
5 300 664.29 0.09 24 1.245185 0
4 261 931 0.095 21 1.099266 0
4 198 934 0.14 21 1.099266 0
4 225 1430 0.14 26 1.370978 0
5 130 936 0.2 23 1.191367 0
4.1 158 650 0.23 28 1.524647 0
5 276 940 0.25 25 1.304876 0
5 276 652 0.28 23 1.191367 0
4 126 461 0.3 38 2.884009 0
4 114 648 0.47 34 2.200724 0
4 114 556 0.6 37 2.692472 0
4.6 300 7.71 0.023 15 0.912172 1
4.8 350 25.32 0.5 40 3.313323 1
4.8 800 48.99 2.5 48.40612 5.942011 1
7 285 9.79 0.1 29.41475 1.652697 1
7 410 9.79 0.3 35.89656 2.497718 1
7 415 9.79 0.88 42.24578 3.876022 1
2.5 480 9.84 0.8 41.68345 3.726603 1
7 500 9.79 1 43 4.085827 1
2.5 510 9.84 0.88 42.24578 3.876022 1
4.6 240 3.97 0.12 20 1.059978 1
4.6 440 3.97 0.05 25.32518 1.325641 1
4.6 450 3.97 0.06 26.40088 1.399401 1
4.6 400 3.98 0.03 22.31131 1.157444 1
4.6 400 3.98 0.05 25.32518 1.325641 1
4.6 200 2.98 0.02 19.91906 1.056974 1
4.6 325 2.98 0.03 22.31131 1.157444 1
4.6 400 2.98 0.512 35 2.351599 0
5.8 700 9.81 0.3 35.89656 2.497718 1
5.8 550 9.81 1.7 46.13071 5.08064 1
5.8 635 9.81 4 51.17914 7.170292 1
5.8 650 9.81 4.12 51.35353 7.254623 1
5.8 450 5.1 0.31 36.09002 2.530649 1
5.8 750 8.1 0.5 38.91043 3.071532 1
7 450 9.67 0.59 39.88697 3.287329 1
6.8 337 44.76 0.007 13.72511 0.883102 1
6.8 337 16.05 0.011 16.39183 0.946932 1
6.8 337 22.58 0.006 12.81562 0.863485 1
6.8 337 36.36 0.006 12.81562 0.863485 1
6.8 337 14.09 0.08 28.0982 1.532991 1
8.7 550 39.13 0.029 22.11129 1.148042 1
8.7 600 90.71 0.023 20.74366 1.088801 1
8.7 600 34.48 0.03 22.31131 1.157444 1
8.7 600 26.2 0.018 19.29744 1.034712 1
8.7 600 28.48 0.023 20.74366 1.088801 1
8.7 620 26.2 0.02 19.91906 1.056974 1
8.7 620 14.67 0.008 14.51295 0.900804 1
8.7 620 14.67 0.009 15.20787 0.917137 1
8.7 620 14.67 0.009 15.20787 0.917137 1
8.7 620 26.2 0.016 18.60252 1.011434 1
8.7 620 26.1 0.02 19.91906 1.056974 1
8.7 620 50.8 0.025 21.23561 1.109137 1
8.7 580 26.2 0.023 20.74366 1.088801 1
8.7 580 74.66 0.025 21.23561 1.109137 1
8.7 550 39.87 0.025 21.23561 1.109137 1
8.7 575 21.17 0.007 13.72511 0.883102 1
11 700 7.43 0.417 20.1 1.063725 1
11 700 9.14 0.333 20.1 1.063725 1
11 750 9.14 0.333 21.6 1.124892 1
11 600 9.14 0.25 17.3 0.97185 1
11 850 20.4 0.056 24.4 1.268327 1
11 600 33.33 0.033 17.3 0.97185 1
11 300 16.5 0.001 8.6 0.775499 1
11 400 17 0.003 11.5 0.836066 1
11 800 17.14 0.194 23 1.191367 1
6.5 300 10 0.033 22 1.142897 1
6.5 312 34.67 0.094 25 1.304876 1
6.5 280 29.33 0.083 24 1.245185 1
6.5 270 15.91 0.125 27 1.444045 1
6.5 285 12.8 0.063 22 1.142897 1
6.5 280 11.54 0.031 18 0.992509 1
6.5 280 12.5 0.042 20 1.059978 1
6 727 5.88 2.287 45 4.697266 1
6 736 7.69 2.426 46 5.034863 1
6 733 6.25 2.903 47 5.395099 1
6 690 9.38 1.65 43 4.085827 1
13 577 11.11 1.517 43 4.085827 1
5.4 199.7 1217.16 0.02 25 1.304876 1
5.4 217.5 1217.16 0.013 22 1.142897 1
5.4 252.2 1523.07 0.01 20 1.059978 1
5.4 246.3 1523.07 0.01 20 1.059978 1
5.4 283.9 1645.38 0.008 19 1.02455 1
5.4 284.5 1828.98 0.008 19 1.02455 1
5.4 210.8 1575.72 0.01 20 1.059978 1
5.4 237.7 1575.72 0.01 20 1.059978 1
5.4 230 1217.16 0.015 23 1.191367 1
5.4 222.6 1217.16 0.015 23 1.191367 1
5.4 80 0 93.5 57 10.49839 0
5.4 190 0 7.45 39 3.090681 0
5.4 130 0 1.53 33 2.061908 0

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Fig. 2.

Frequency and cumulative for each parameter

Table 2.

Empirical equations for estimating RMR using Q (Laderian and Abspoor, 2012)

References Equation
Bieniawski (1984) RMR=9lnQ+44
Rutledge and Preston (1978) RMR=5.9lnQ+43
Cameron-Clarke & Budavari (1981) RMR=5.4lnQ+55.2
Moreno Tallon (1980) RMR=5lnQ+60.8
Abad et al. (1984) RMR=10.5lnQ+41.8
Table 3.

Empirical equations for estimating E using RMR (Bellapu et al., 2023)

References Equation
VK Mehrotra (1992)Ed=10(RMR-20)/38
Ö. Aydan et al. (1997)Ed=0.0000097RMR3.54
S.A.L. Read et al. (1999)Ed=0.1(RMR10)3
MS Diederichs & PK Kaiser (1999)Ed=(7+-310(RMR-44)/21)0.5
C. Gokceoglu et al. (2003)Ed=0.0736e(0.0755RMR)
A Kayabasi et al. (2003)Ed=19.43lnRMR-69.03
BS Chun et al. (2006)Ed=0.3228e(0.0485RMR)
H Mohammadi & R Rahmannejad (2010)Ed=0.0003RMR3-0.0193RMR2+0.135RMR+3.4065
J Shen et al. (2012)Ed=110e-(RMR-1037)2
S Alemdag et al. (2015)Ed=0.058e(0.0785RMR)

4. 분석결과

Table 4는 기존 연구에서 압착 예측을 위해 활용된 매개변수들을 정리한 것이다. 모든 연구에서 H와 Q 값은 공통적으로 매개변수로 사용되었으며, D, K, SSR, GC가 추가적인 매개변수로 활용되었다. 여기서 H는 토피고, Q는 Q 분류법, D는 터널 직경, K는 지보력 계수, SSR은 응력-강도 비율, GC는 암반분류지수를 의미한다. 본 연구에서는 국내 터널 표준 지보 패턴 산정에 사용되는 RMR 값을 매개변수로 포함하기 위해, 2장에서 언급한 바와 같이 Q 값을 변환하여 RMR 값을 추가적으로 선정하였으며, 암반의 변형계수 E 또한 매개변수로 추가하였다.

Table 4.

Parameters used in previous studies (Zhou et al., 2022)

References Classifiers Predictors Number of samples
Shafiei et al. SVM H, Q 198
Sun et al. M-SVM H, Q, D, K 117
Feng & Jimenez BNs H, Q, D, K, SSR 166
Azizi et al. BNs H, Q, D, K, SSR 4(Water Conveyance Tunnel)
Ghasemi & Gholizadeh K-NN H, Q, D 115
Ghasemi & Gholizadeh C5.0 H, Q, D 115
Chen et al. DT H, D, K, SSR, GC 154
Zhang et al. The classifier ensemble (BPNN, SVM, DT, KNN, LR, MLR, NB) H, D, K, SSR 166
Huang et al. SVM-BP H, Q, D, K 178

지보력 계수 K값은 대부분의 연구에서 압착 예측을 위한 주요 매개변수로 사용되었으나, Table 1에 정리된 데이터에서 K값은 최소값 0에서 최대값 5324의 범위를 보이며 큰 변동성을 보였다. 식 (7)은 강지보, 식 (8)은 락볼트, 식 (9)는 숏크리트의 K값을 산출하기 위한 식으로, Lee and Ahn(2005)은 국내 터널 지보 패턴별 K값을 Table 5에 제시하였다. 국내 5등급 암반에서의 K값은 Table 5에 따라 2.806으로 산정되지만, 데이터에서 나타난 K 값들은 이보다 훨씬 높은 값으로 계산되어 데이터 신뢰성이 낮다고 판단하여 본 연구에서는 이를 제외하였다. GC 값은 중국의 암반 분류 기준인 BQ-system을 기반으로 산출된 값으로, 본 연구의 매개변수로는 적합하지 않아 제외하였다.

(7)
K=p.aa

식 (7)에서 강지보재 지보력 계수(K)는 지지 압력(p), 터널 반경(a), 터널 반경의 변화량(a)으로 계산된다.

(8)
1Kb=ScS1ri4l3.14db2Eb+Q

식 (8)에서 록볼트의 지보력 계수(Kb) 록볼트 길이(l), 직경(db), 탄성계수(Eb), 두부변형계수(Q), 일반력(Tbf), 록볼트 설치간격(Sc,S1)으로 계산된다.

(9)
Kc=Ecri2-(ri-tc)2(1+vc)(1-2vc)ri2+(ri-tc)2

식 (9)은 숏크리트 지보력 계수(Kc)는 터널반경(ri), 숏크리트 두께(ic), 숏크리트 탄성계수(Ec), 포아송비(νc)으로 계산된다.

Table 5.

Support Stiffness based on RMR value (Lee and Ahn, 2005)

Class RMR Rock bolt length and spacing (m) Shotcrete thickness (mm) K (b+c) Tunnel steel reinforcement K
81~100 Random bolt - - - -
61~80 L=3
C.T.C=2.5
50 0.432 H-150×150, 32 kg/m
C.T.C=0.5(0.645) m
0.432
41~60 L=4
C.T.C=2.0
50 0.456 H-150×150, 32 kg/m
C.T.C=0.5(0.611) m
0.456
21~40 L=4
C.T.C=1.5
100 0.883 H-150×150, 67 kg/m
C.T.C=0.5(0.749) m
0.883
<20 L=5
C.T.C=1.0
150 1.403 H-150×150, 97 kg/m
C.T.C=0.5(0.835) m
1.403

Fig. 3는 각각의 매개변수가 모델의 예측에 얼마나 영향을 미쳤는지 나타내는 결과이다. 그래프의 x 축에 해당하는 Shape Value가 0을 기준으로 더 작아질수록 압착이 발생하지 않은 지반의 예측에 있어 중요한 영향을 미친것이고 0을 기준으로 더 큰 값을 가질수록 압착이 발생한 지반의 예측에 중요한 영향을 미친 것이다. H에서의 데이터 분포가 0에서 가장 멀리 떨어져 있으며 이는 토피고의 크고 작음이 압착 발생 가능성 예측에 가장 중요한 영향을 미쳤음을 나타낸다. y축에 해당하는 Feautre Value는 그래프의 표시된 점의 색깔이 붉어질수록 특성 값이 높음을 의미한다. Fig. 3 H, D에서는 붉은 점들이 위의 0보다 큰 값을 나타낸 반면, RMR, E, Q에서는 0보다 작은 값을 나타냈다. 이는 토피고(H)와 직경(D)은 값이 커질수록 터널에 작용하는 하중이 증가하기 때문에 압착 발생 가능성을 증가시키지만, 암반의 상태를 의미하는 RMR, E, Q 값은 증가할수록 압착이 발생할 가능성을 감소시키기 때문에 이와 같은 결과를 나타냈다.

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Fig. 3.

SHAP Summary plot: feature-wise impact on model output

Fig. 4는 SHAP (Shapley Additive exPlanations) 기법을 통해 모델의 예측에 영향을 미치는 매개변수의 중요도를 분석한 그래프이다. 분석 결과 토피고(H)가 가장 중요한 매개변수로 나타났다. 토피고는 다른 모든 매개변수에 비해 높은 중요도 값을 보여, 터널 지반의 압착 여부를 예측하는 데 결정적인 역할을 하는 것으로 분석되었다. 특히, 압착 현상은 주로 토피고가 100 m 이상인 대심도 터널에서 발생했으며, 이는 암석의 일축압축강도보다 큰 축차응력이 작용할 때 발생한다는 압착의 기존 정의와 부합한다.

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Fig. 4.

Importance of each parameter using SHAP algorithm

두 번째로 중요한 매개변수는 터널 직경(D)으로 나타났으며, 직경이 증가할수록 지지되지 않은 터널 폭이 증가하고, 이에 따라 터널에 가해지는 압력 변화가 구조적 안정성에 큰 영향을 미치는 것으로 분석되었다. Table 1을 보면 토피고는 50~850 m, RMR,Q는 0~100, E는 0.5~20.5 GPa 범위 안에 분포한다. 터널 직경은 현실적으로 크기가 제한되어 있기 때문에 2.5~13 m로 가장 작은 분포 범위를 가지고 있음에도 불구하고 두 번째로 중요한 매개변수로 분석되었기 때문에, 압착 예측을 위해 터널 직경의 고려 또한 필수적으로 이루어져야 한다.

RMR은 세 번째로 중요한 매개변수로, Q값과 비교했을 때 데이터 분포 범위는 0~100으로 같지만 Fig. 2에 나타난 것처럼 RMR 값은 10~50 사이의 데이터가 주로 분포하고 있는 반면, Q값은 0~0.1사이의 데이터가 60%, 0.1~100사이의 데이터가 40%로 분포하고 있기 때문에 알고리즘 분석에서는 RMR 값이 더 적합한 변수로 평가되었다. 탄성계수(E)는 값의 분포 범위가 1.5GPa 이하 값이 68%로 집중되어 있으므로 압착 예측에 미치는 영향이 적은 것으로 나타났다.

마지막으로 Q값의 중요도가 가장 낮게 평가되었는데, 이는 다른 매개변수보다 데이터 분포가 고르지 못하기 때문으로 분석되었다. 또한, RMR과 E값이 Q값을 기반으로 산출되었기 때문에 Q값의 독립적인 영향력이 낮아진 결과로 해석된다. 이를 종합하면, 터널 압착 예측을 위한 매개변수 선정 시 토피고와 터널 직경을 포함하는 것이 높은 예측 정확도를 확보하는 데 유리하다. 또한, Q값을 직접 활용하기보다 이를 RMR로 변환하여 하나의 매개변수로 적용하는 것이 더 바람직한 분석 방법으로 판단된다.

본 연구에서는 3장에서 설명한 Random Forest, Gradient Boosting, SVM, SVM-PSO 기법과 H, D, Q, RMR, E의 다섯 가지 매개변수를 활용하여 터널 압착 발생 여부를 예측하였다. Fig. 5는 전체 데이터 117개 중 30%에 해당하는 35개의 테스트 데이터에 대한 결과를 나타낸 것으로, 클래스 값이 0일 때는 압착이 발생하지 않은 경우, 클래스 값이 1일 때는 압착이 발생한 경우를 의미한다. 실선은 실제 데이터의 압착 여부를, 점선은 분석 모델을 통해 예측된 결과를 나타낸다.

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Fig. 5.

Test data accuracy of Random Forest, Gradient Boosting, SVM, and SVM-PSO

테스트 데이터 셋에서 Random Forest 모델은 총 35개의 테스트 데이터 중 30건을 올바르게 예측하였고, 총 5건의 오류가 발생하였다. Gradient Boosting 모델은 총 4건의 오류가 발생하였고, 테스트 데이터 중 31건을 올바르게 예측하였다. SVM과 SVM-PSO 모델은 총 35개의 테스트 데이터 중 32건과 33건을 올바르게 예측하였고, 총 3건과 2건의 오류가 발생하였다. 테스트 데이터의 정확도는 Random Forest가 85.7%, Gradient Boosting이 88.6%, SVM이 91.4%, 그리고 SVM-PSO가 94.3%로 나타났다. 이 중 SVM-PSO 모델이 94.3%로 가장 높은 테스트 데이터 정확도를 기록하였다.

전체 데이터를 대상으로 한 분석 결과(Table 6)에서는 Random Forest가 86%, Gradient Boosting이 89%, SVM이 92%, SVM-PSO가 94%의 정확도를 나타냈다. 압착이 발생하지 않은 지반에 대한 예측 정확도는 Gradient Boosting과 SVM-PSO 모델이 100%로 가장 높았으며, Random Forest와 SVM 모델은 89%를 기록하였다. 압착이 발생한 지반에 대한 예측에서는 SVM과 SVM-PSO 모델이 각각 93%로 가장 높았으며, Random Forest와 Gradient Boosting 모델은 각각 85%로 비교적 낮았다.

기존 연구들과의 비교 결과, Shafiei et al.(2012)은 SVM을 활용한 최초의 압착 예측 모델을 제안하였고, Huang et al.(2022)은 BP 알고리즘을 결합한 SVM 모델로 최적화를 시도하였다. 또한, Zhou et al.(2022)은 SVM 모델과 WOA 알고리즘을 결합한 분석 모델을 제안한 바 있다. 본 연구의 결과 역시 기존 연구와 유사하게 SVM 모델이 가장 높은 정확도를 보였으며, PSO 알고리즘과 결합한 SVM-PSO 모델이 94%로 가장 우수한 예측 성능을 나타냈다.

Table 6.

Prediction accuracy of total data for Random Forest, Gradient Boosting, SVM, and SVM-PSO

Model Accuracy for nonsqueezing Accuracy for squeezing Total accuracy
Random forest 0.89 0.85 0.86
Gradient boosting 1.0 0.85 0.89
SVM 0.89 0.93 0.92
SVM-PSO 1.0 0.93 0.94

5. 결 론

본 연구에서는 터널 압착 현상을 예측하기 위해 주요 매개변수 선정 연구를 진행하고 다양한 머신러닝 알고리즘을 적용하여 각 기법의 성능을 비교 분석하였다. 터널 압착 예측을 위해 본 연구에서 사용된 주요 매개변수는 토피고(H), 터널 직경(D), Q 분류법, 암반 분류 지수(RMR), 변형계수(E)이다. 각 매개변수는 터널의 구조적 안정성과 직접적으로 관련되어 있으며, 이는 터널 주변 환경에 따라 매개변수의 영향력은 달라질 수 있다.

본 연구 결과, 터널의 토피고(H)와 직경(D)이 터널 압착 발생 가능성을 예측하는 데 가장 중요한 변수로 확인되었으며, 특히 토피고(H)가 증가할수록 터널 지반에 가해지는 응력이 커져 압착 발생 가능성이 높아지는 것으로 나타났다. 반면, Q 값은 압착 발생 가능성에 미치는 영향이 상대적으로 낮은 변수로 분석되었는데, 이는 데이터 분포의 불균형과 암반 분류지수(RMR) 및 변형계수(E) 값이 Q 값을 기반으로 산출된 점이 영향을 미친 것으로 보인다. 따라서 향후 연구에서는 Q 값을 RMR 값으로 변환하여 매개변수로 활용하는 것이 적절하다고 판단된다.

본 연구에서는 Random Forest, Gradient Boosting, SVM, SVM-PSO 기법을 이용하여 머신러닝을 진행하였으며, 사용된 머신러닝 기법들 중 SVM-PSO 기법이 94%의 정확도로 가장 높은 예측 정확도를 보였으며, 기존 연구에서 활용된 매개변수의 K값의 선정 여부가 바람직하지 않은 것으로 판단하였다. 또한 본 연구에서는 기존의 데이터를 이용하여 국내 터널 지보패턴을 반영할 수 있는 RMR 값을 이용하여 연구를 진행하였기 때문에, 추후 국내 현장에서 적용할 수 있는 압착 예측을 위한 연구에 있어 중요한 가치를 가진다.

본 연구의 결과는 터널 설계 및 시공 과정에서 압착 발생 가능성을 사전에 예측하고, 이에 대한 대응 방안을 마련하는 데 실질적인 도움을 줄 수 있을 것으로 기대된다. 터널 압착은 시공 과정에서 발생할 경우 공사 비용의 증가와 작업 지연을 초래할 수 있으며, 구조적 안전성을 위협할 수 있는 중요한 문제이다. 따라서 터널 설계 초기 단계에서 본 연구에서 제안한 예측 모델을 활용하여 터널의 압착 가능성을 평가하고, 이에 따라 지보 패턴을 조정하거나 추가적인 지지 구조를 설계하는 등의 방안을 마련할 수 있다.

추후 추가적인 연구를 위해서는 국내 현장 데이터의 수집이 필수적으로 이루어져야 한다. 본 연구에서 이용한 데이터는 해외 현장의 데이터 값을 이용하였고 신뢰성이 부족하였기 때문에 신뢰할 수 있는 국내 현장의 데이터를 추가적으로 이용한다면 더 높은 정확도를 가진 예측 모델을 개발할 수 있을 것이다. 또한 본 연구에서는 K 값을 매개변수로 제외하여 연구를 진행하였지만, 터널 지보재의 유무가 압착에 중요한 영향을 미칠 것으로 판단되기 때문에 이와 관련된 추가 연구가 필요하다. 따라서 수치해석과 머신러닝을 통한 압착 예측 결과값의 비교ㆍ 분석을 통해 압착 예측을 위해 터널 지보재의 지지력을 나타내는 신뢰성 있는 정확한 K값을 이용하거나, 터널 지보재의 지지력을 나타낼 수 있는 추가적인 매개변수에 관한 연구가 이루어진다면 압착 예측을 위한 연구에 중요한 역할을 할 것으로 판단한다.

Acknowledgements

본 연구는 국토교통부(국토교통과학기술진흥원)의 ‘초장대 K-지하고속도로 인프라 안전 및 효율 향상 기술 개발(RS-2024- 00416524))’ 사업을 통해 수행되었습니다.

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