1. 서 론
2. 사용후핵연료 영구 처분장 구조물 영역별 안정성 검토
2.1 처분장의 구성
2.2 처분장 안정성 검토 사례
2.3 Pillar 안정성
2.4 처분 연구 개발 URL 및 처분장 건설에 따른 안정성 검토 연구 사례
3. 암반역학적 수치해석 모델 구축
3.1 수치 모델 개요
3.2 2차원 모델 구축
3.3 3차원 모델 구축
4. 암반역학적 수치해석 검토 결과
4.1 2차원 모델 해석 결과
4.2 3차원 모델 해석 결과
5. 결 론
1. 서 론
사용후핵연료 혹은 고준위 방사성 폐기물의 대심도 암반 지중 저장을 통해 장기간의 종합안전성을 확보하는 것은 처분장 계획에서 핵심적인 사항이다. 처분장의 많은 설계의 요구조건은 수만년에서 최대 백만년의 기간동안 사용후핵연료가 격리되어 있어야 하는 난제를 해결하기 위해 다단계의 차폐 시스템의 성능을 유지하는데에 초점을 맞추고 있다(SKB, 2010). 그렇기에 통상적으로 시행되고 있는 지하공간의 안정성을 확보하기 위한 인공적인 지보재를 최소화 할 것을 요구하고 있다. 그러나 처분장은 종합안전성 뿐만 아니라 건설 및 운영중 역학적 안정성의 확보가 담보되어야 한다. 처분장의 단계별 건설에 수십년, 운영기간 100여년간 안전한 건설 환경 및 운영 환경을 보장하는 것은 처분장 건설에 중요한 요소라고 판단된다.
처분장의 다단계의 차폐 시스템의 핵심 재료인 벤토나이트 블록을 이용, 처분공의 버퍼(buffer)와 처분 터널의 백필(backfill)로 활용하며 방사성 물질이 용출되어 생물권으로 확산하는 것을 낮은 수리전도계수로 지연시키는 중요한 작용을 하게 되며, 이러한 버퍼와 백필의 기능을 유지하는 것이 최대의 과제라고 할 수 있다. 벤토나이트의 낮은 수리전도계수는 점토광물의 표면 전하 특성에 기인하며 표면특성을 유지하기 위한 적정한 pH 범위를 만족해야 하나, 높은 pH를 갖는 숏크리트, 콘크리트 등의 지보재 적용은 차폐성능에 저해요인이 된다고 판단하여 가능한 숏크리트 타설량을 최소화하는 것이 설계시의 요구조건이다(SKB, 2010).
이러한 요구조건은 현재 인프라용 터널과 비교해 매우 깊은 대심도에서 대규모의 지하공간을 지보재를 최소화한 상태에서 100여년의 내구연한을 충족하도록 건설해야 하는 설계조건으로 경험이 많은 터널 설계 및 건설 기술자에게 있어서도 매우 크고 어려운 도전적인 과제이다. 처분장 대상지의 선정 과정에서 고려해야 하는 다양한 선정 기준중 지하공간의 안정성을 확보하기 위한 조건은 안전한 작업을 위한 필수 조건이며, 이를 위해서는 매우 신선하고 양호한 물성을 갖는 대규모의 암반 지대를 선정하는 것이 바람직하다. 그러나, 부지선정을 위한 사회적, 과학적, 공학적 고려사항중 건설 및 운영중 의 터널 안정성을 확보하기 위해 바람직한 물성치 확보 조건마저도 암반의 불균질성 및 불연속성으로 인해 바람직한 조건을 갖는 대상지를 찾는 것은 쉬운 일이 아니다. 게다가 사회적 요구사항 및 수만년에 걸친 안전성을 확보해야 하는 중대한 조건으로 인해 선택지는 더더욱 좁아질 수밖에 없을 것이다.
본 연구에서는 처분장 계획이 확정되지 않은 상태에서 공학적으로 건설 안정성 확보가 가능할 것으로 보이는 조건을 탐색하기 위하여 통상적으로 논의되고 있는 지하 500 m의 심도에 해외 건설중인 처분장 설계 사례 참조하여 역학적으로 가장 불리할 것으로 판단되는 수직구 및 수직구와 연결된 터널 네트워크를 단순화시킨 3차원 처분장 모델을 가상하여 수치해석 모델을 구성하였으며, 2차원 모델은 역시 동일한 해외 설계 사례를 참조하여 처분터널 및 처분터널로 연결되는 중앙터널 2개소의 단면으로 수치해석 모델을 구성하였으며, 일체의 지보재를 적용하지 않고 순수 암반에 의한 자립을 통해 안정성을 확보할 수 있는 암반 조건의 범위를 지반의 파괴 영역 발생 여부의 관점에서 살펴보고자 한다.
2. 사용후핵연료 영구 처분장 구조물 영역별 안정성 검토
2.1 처분장의 구성
2.1.1 처분장의 구성 요소
지하처분시설은 수행하는 기능에 따라 기술실, 접근터널, 접근수갱, 중앙터널, 처분터널 및 처분공으로 구성되며, 또한 수행하는 기능의 안전성에 따라서 통제구역 및 비통제구역으로 구분된다. 사용후핵연료가 적재된 캐니스터의 취급은 항상 통제구역에서만 이루어지며, 굴착 및 뒷채움 작업은 비통제 구역에서 이루어진다. 처분장 운영기간 동안 건설과 운용이 병행되며, 처분이 완료되어 뒷채움후 폐쇄된 구역을 포함한 통제구역 및 비통제구역의 경계는 처분장의 운영 단계별로 변화하게 된다. 접근터널은 지상으로 시공업자, 운영자 등의 작업자 및 캐니스터, 장비 등의 이동 및 운반을 위한 작업로이며 유사시의 대피통로이다. 각 터널의 단면 형상 및 배치는 해당 기능을 수행하기 위해 다음과 같은 구조적 안정성, 작업 용이성, 경제성 등의 요건을 만족시키도록 설계해야 한다. 즉, 구조적 안정성은 터널 굴착과정이 구조적으로 안정하고 굴착으로 인한 변형이 최소화되도록 이루어져야 함을 의미하며, 작업용이성은 건설, 운전 및 폐쇄가 안전하고 용이하게 수행되어야 함을 의미하며, 경제성은 요구되는 단면 및 배치는 굴착량을 가능한 한 최소화하도록 하여야 함을 의미한다. Table 1은 지하처분시설을 구성하는 터널별 기능을 나타내었다.
Table 1.
Roles of repository facilities (SKB, 2010)
2.1.2 처분장의 구조물 배치
처분시스템은 자연방벽과 공학적 방벽 구성요소들의 일련의 조합으로 취급의 용이성, 처분장 운영의 효율성과 안정성, 주변 암반과 연계된 상태에서의 구조적 안정성 등을 담보할 수 있도록 이 구성요소들을 최적화해야 한다. 처분공 간격과 처분터널 간격의 적절한 조합에 필요한 분석 및 처분시설 규모 추정을 위해 처분터널 간격과 처분공 간격 간의 면적을 고려한 단위 처분면적 개념을 설정한다. 따라서 고준위폐기물 처분을 위한 지하시설의 개략적인 규모는 단위 처분면적과 처분될 총 폐기물 포장물의 수를 곱하여 추정할 수 있다. 또한, 개략적인 처분 터널의 총 길이는 처분될 폐기물의 포장물의 수와 폐기물 포장물 거치 간격의 곱으로 추산이 가능하다. 경제성 관점에서 볼 때, 지하 처분시설의 면적을 최소화할 수 있도록 처분 터널 간격과 처분공 간격을 설정하는 것이 바람직하다. Fig. 1의 핀란드 온칼로의 처분시설 주요 터널에 대한 개념도에 표현된 바와 같이 처분영역, 설비실 및 통제구역에서 지상시설로의 연결로, 설비실 및 비통제구역에서 지상시설로의 연결로 등의 구역으로 구성된다.
2.2 처분장 안정성 검토 사례
2.2.1 처분장 구조물의 파괴모드 고찰
경암에서의 터널 굴착과 관련된 안정성 문제는 일반적으로 다음의 세 가지로 분류된다. 첫째, 구조적으로 연계된 중력에 의한 쐐기 형태의 파괴이다. 둘째, 응력에 의해 유발되는 슬래빙(Slabbing)과 스폴링(Spalling)으로 인한 파괴이다. 셋째, 구조적으로 연계된 중력과 응력에 의해 유발되는 파괴의 결합이다. 쐐기형 파괴와 유도 응력 파괴는 상대적으로 쉽게 인식될 수 있지만, 결합된 응력-구조 파괴는 더 많은 문제를 야기하며 식별하기 어렵다. 예를 들어, 낮은 응력 환경에서 쐐기형 파괴가 지배적인 터널은 스팟볼트 (spot bolt)와 같은 가벼운 보강만으로도 충분히 지지될 수 있다. 그러나 동일한 터널이 응력-구조 파괴에 노출된다면 훨씬 더 많은 보강이 필요할 수 있다.
Martin et al.(1999a)은 응력 경로와 이에 따른 파괴 모드 개념을 사용하여 지하 구조물 주변의 지반 안정성을 평가하는 데 사용했다. 응력 경로를 이용하여 가능한 파괴 모드를 평가하는 방법의 장점은 응력 경로가 변경될 경우 파괴 모드도 변경될 수 있다는 점이다. 일반적으로 응력 경로는 굴착 단계, 굴착 형태의 변화, 터널 배열에서의 주응력 방향 변화 등과 같은 요소들에 의해 변경될 수 있다.
구속응력의 손실은 큰 개구부 부근이나 복잡한 교차 형상이 있는 터널 천단부에서 발생할 수 있다. 유리한 방향의 절리군과 결합된 구속응력의 손실은 잠재적으로 불안정한 쐐기를 형성할 수 있다. 응력의 안정화 효과는 오랫동안 인식되어 왔지만 Diederichs and Kaiser(1999)는 작은 구속응력도 쐐기의 안정에 상당한 영향을 미친다고 설명하고 있다. 그러나 기존 터널 근처에 새로운 터널의 굴착, 얕은 단층 인근의 터널굴착, 또는 터널 분기부를 형성하는 상황에서는 안정성에 도움이 되는 구속응력이 감소할 수 있다.
전통적으로 사용되는 Hoek-Brown과 Mohr-Coulomb 강도 경계선은 점착력과 마찰이 최대 강도에 기여하고 즉각적으로 동시에 활성화된다고 가정한다. 그러나 Martin et al.(1999b)은 저압의 압축 응력 영역에서 유발되는 취성 암석에 대해서는 즉각적으로 동시에 활성화되는 점착력과 마찰의 가정이 옳지 않다고 주장한다. 이러한 조건에서 균열이 생성된 후 팽창하거나 개방되며 이는 마찰과 점착력의 동시 활성화하는 것을 어렵게 한다. 이 개념은 Martin and Chandler(1994)의 실험실 결과로부터도 관찰되었다. Hajiabdolmajid et al.(2000)은 취성 강도 활성화를 전처리 과정과 잔류 인장 강도로 구성되는 두 단계 과정으로 합리적으로 표현할 수 있다고 제안했다. 즉, 암석이 실질적으로 응집이 없는 상태가 될 정도로 충분히 손상될 때까지 마찰 강도는 활성화될 수 없다. 저압 상태에서 주요 응력 차이인 σ1 - σ3 = 1/3에서 1/2σc에 도달하고 초과될 때 점착력 손실에 해당하는 상당한 암석 손상의 축적이 발생한다. 이는 저압 상태에서 φ = 0(Mohr-Coulomb) 또는 m = 0(Hoek and Brown)인 이중 선형 파괴 기준과 동일하다.
취성 암석에서 강도 경계선은 Fig. 2와 같이 이중 선형 파괴 경계로 표현될 수 있다. 손상 임계값(m = 0) 아래에서 지하공간 근처의 암석은 손상되지 않고 원래의 상태를 유지한다. 이 임계값을 초과하면 미소지진 활동(음향방출)이 관측되고 손상이 누적된다. 이러한 손상이 제어되지 않으면 선호되는 표면 평행 균열(또는 최대 주응력에 평행한 균열; 축 방향 분할)과 함께 스폴링(spalling)이 발생하며, 초기 응력 암반 강도는 원통형 시편에서 파괴 모드가 특정한 응력 상태로 인해 지연되는 실험실 시험에서 예측된 것보다 훨씬 낮다. 인장력이 생성되면 인장 파괴로 인해 암석이 파괴되며, Fig. 2에서 보이는 바와 같이 지하 공간의 응력장은 일반적으로 탄성안정, 스폴링(spalling) 파괴, 인장파괴의 세 가지로 관찰되는 암반 응답으로 나눌 수 있다.
Fig. 2
Schematic of failure envelope for brittle failure, showing four zones of distinct rock mass failure mechanisms: no damage, shear failure, spalling, and unravelling (Diederichs, 2003)
Martin et al.(1999b)은 손상 초기 임계값(m = 0) 개념을 사용하여 탄성 상태와 손상된 암반 사이의 경계를 설정할 수 있으며, 이 개념은 다양한 암반 강도 범위에 적용될 수 있다는 것을 보였다. 손상 임계값(m = 0)은 음향방출 측정이나 현장에서의 암반 변형 모니터링(Castro et al., 1996) 또는 보어홀 균열 조사를 통해 확립될 수 있다. Martin et al. (1999b)은 m = 0이 단일 공간간에 대한 유효한 안정성 기준임을 보였지만, Diederichs and Kaiser(1999)는 동일한 접근 방식이 다중 상호작용하는 공간에 대해서도 유효함을 보였다.
2.2.2 처분장 구조물 굴착 안정성
처분장의 구조물의 안정성 확보를 위한 경험적 설계법은 프로젝트 초기 단계에서 일반적으로 사용되며, 지하공간의 안정성과 가능한 보강 요구 사항을 판단하기 위해 암질을 확인하는 데 사용된다. 터널링에 일반적으로 사용되는 두 가지 경험적 설계법은 Bieniawski에 의해 개발된 RMR 시스템과 Barton & Grimstad에 의해 개발된 Q 시스템이다. 이들 설계법은 주요 암반 특성과 특성의 정량적 및 정성적 평가, 각 특성에 대한 지수 값을 할당하고, 알고리즘적인 관계를 통해 최고에서 최악의 암질을 대표하는 수치 범위 내에서 암질 값을 도출하는 것을 포함한다. 이 암반 분류 결과는 경험적인 설계 차트에서 사용될 수 있으며, 지하공간의 중요한 보강 범위, 무지보 지하공간의 충분한 자립시간 및 보강 요구 사항을 결정하는 데 사용될 수 있다.
터널 형상에 따른 불연속 암괴 파괴는 탄성적인 암반 내에서 굴착 주변의 응력 분포는 굴착의 형태에 의해 제어된다. 예를 들어, 모서리나 곡률 반경이 작은 개구부는 해당 위치에서 높은 압축 응력을 가지게 된다. 따라서 암반의 과부하를 피하기 위해 지하 개구부의 설계에서 곡률 반경을 증가시키는 경향이 있다. 이는 터널이 자주 원형이나 말발굽형이 되는 과거 교통 인프라용 터널에서 특히 두드러진다. 심부 광산에서의 갱도는 종종 직사각형 모양에 천정부가 약간 아치형으로 되어 응력 집중을 줄일 수 있다.
탄성 이론에 따르면 터널 형상에 따른 취성 파괴를 최소화하는 터널의 최적 형태는 주요 축이 평면 최대 응력 방향과 평행한 타원이며, 타원의 주축과 부축의 비율은 개방공간 평면 내 최대(σ1)와 최소(σ3) 응력의 비율과 동일해야 한다. 이 최적 형태는 굴착경계에 균일한 접선 응력을 생성하며, 접선 응력은 최대주응력과 최소주응력의 합과 동일하다. 그러나 접선 응력은 경계에서 일정하지만, 터널 경계 뒤의 영역에서는 일정하지 않으며, 만약 파괴가 발생한다면 타원형 터널의 비탄성 영역은 터널 기하학 구조가 원형이거나 최소 응력 축과 평행한 타원인 경우보다 훨씬 크다.
2.2.3 처분장 주변 암반의 응력과 손상
경암에서 지하 개구부에 대한 손상은 초기 응력(in-situ stress) 크기와 암반의 특성, 예를 들어 무결암의 강도와 균열망 등에 의해 결정된다. 처분장의 설계는 미소지진파가 주로 발생하는 손상영역에 대한 지식이 필요하다(Olsson et al., 1996). Hoek and Brown(1980)은 남아프리카의 대규모의 취성 암석에서의 지하 채광으로부터 이러한 손상을 정량화했다. 이들은 사각 터널의 안정성이 최대 주응력 크기인 σ1과 실험실 일축압축강도인 σc의 비율을 고려하여 추정될 수 있다는 것을 발견했다(Fig. 3). 이 분류는 URL과 Äspö HRL의 굴착에서도 적용되었다. σ1/σc의 비율이 0.1 이하일 경우 암반은 탄성거동을 하며, 교란된 지역에서 굴착에 의한 손상은 발생하지 않을 것이다. σ1/σc의 비율이 약 0.2일 경우, 굴착 벽에서 가까운 지역에서 일부 미세한 지진파가 발생할 것이며, 이는 압력의 제거나 응력 집중에 의한 하중으로 인해 개구부 근처에 영구적인 손상대를 생성하게 될 것이다.
Fig. 3
Estimation of damage based on maximum pricipal stress (σ1) and uniaxial compressive stength (σc) (Andersson et al., 2000)
σ1/σc의 비율이 약 0.3일 경우, 암반은 개구부 근처에서 심각하게 손상되어 암반의 최대 하중 한계를 초과하게 된다. 손상대에서 누적된 큰 변형에 의해 암반이 분해된다. 예를 들어, 굴착 벽에서 슬래빙 파괴가 일어난다. 이러한 종류의 손상과 관련된 미세 지진은 순간 크기가 –6에서 –2 사이로, AECL의 Mine-by 테스트 터널을 굴착하는 동안 발생했다. 그러나, 슬래빙이 일어나더라도 개구부의 형태는 결국 안정화될 것이며, 표면 불안정이 사라질 것이다. 인근 개구부로부터의 교란 또는 열구배(thermal gradients)에 의한 응력 변화 등 추가적인 교란이 발생하지 않는 한, 개구부는 안정 상태를 유지할 것이다.
σ1/σc의 비율이 0.5보다 큰 경우, 파괴가 빠르게 전파되어 손상된 지역이 확장되며 대심도 굴착 또는 채굴 비율이 매우 높은, 즉 60% 이상인 광산에서 발견된다. 예를 들어 수직응력이 최대주응력이며 강도가 200 MPa라고 가정하면, σ1/σc는 약 3.5 km 또는 그 이상의 깊이에서 발생한다. 따라서, 심한 암반의 손상은 근접한 위치의 두터널간의 상호작용 하는 경우에는 주의가 필요하다.
2.3 Pillar 안정성
2.3.1 Pillar의 파괴모드
Pillar는 두 개 이상의 지하 개구부 사이의 현지 암반으로 정의할 수 있다. 따라서, 지하 핵 폐기물 처분장의 건설은 다양한 기하학적 형태의 광주를 만든다. 처분공 배치를 활용하는 처분장에서 가장 자주 보이는 두 가지 광주는 다음과 같다: (1) 처분터널 광주, (2) 처분공 광주(Fig. 4).
Pritchard and Hedley(1993)는 캐나다 Elliot Lake 근처의 주방식(room and pillar) 광산에서 관찰된 경암 광주 파괴의 점진적인 특성을 자세한 매핑과 관찰을 통해 정리했다. 이러한 광주들은 대략 500 m에서 700 m의 깊이에 위치해 있었고, 채광 비율이 대략 70%를 초과하기 전까지는 파괴가 시작되지 않았다. 관찰 결과 광주의 경계에서 스폴링(spalling)의 시작과 광주가 모래시계 형태를 갖게 되면서 광주의 하중 운반 능력이 점차 손실되는 것을 Fig. 5와 같이 명확하게 보여주었다. 광주의 피크 강도가 Fig. 5의 2단계에서 도달하였으며, 이때 광주의 축방향 분열, 즉 확장파열이 관찰되었다.
Pritchard and Hedley(1993)는 광주 파괴의 초기 단계(최대 강도 이전)에서는 응력 유도 스폴링이 광주의 경계에서 파괴 과정을 지배하며, 후기 단계(최대 강도 이후)에서는 스폴링이 전형적인 모래시계 형태를 만든 후에는 침식면과 절리 등의 구조적 특징을 따라 발생하는 슬립(slip)이 파괴 과정에서 더 중요한 역할을 한다고 밝혔다. 이러한 관찰 결과는 Hudson et al.(1972)와 Martin and Chandler(1994)의 연구실 실험 결과와 일치하는데, 이들은 실험실 샘플에서 전단 파괴 평면의 발달이 최대 강도에 도달한 후에도 발생한다는 것을 입증했다.
최근에 SKB의 Äspö Hard Rock Laboratory에서 수행된 실험 결과는 Pritchard and Hedley(1993)의 관찰과 광주의 초기 손상이 광주의 가장자리에서 발생한다는 개념을 뒷받침한다. Pettitt and Young(2000)은 음향반출(Acoustic Emission, AE)/미소 지진파 모니터링 기술을 사용하여 두 처분공 사이의 광주 거동을 모니터링 했다(Fig. 6). 첫 번째 처분공을 굴착하는 동안에는 처분공의 경계에서 소규모의 고립된 AE 활동만 기록되었다. 그러나 두 번째 처분공을 굴착하는 동안에는 훨씬 더 많은 AE 활동이 감지되어 다음과 같이 정리할 수 있다. (1) 두 번째 처분공의 존재로 인해 광주 내의 응력 크기가 증가했다. (2) 광주에 대한 손상이 광주 가장자리에 집중되었다.
핵폐기물 처분장에서 처분공 또는 처분터널을 분리하는 광주의 응력 집중은 광주의 크기와 처분장의 깊이에 따라 달라지는데, 이는 처분장의 깊이가 깊어질수록 원거리 응력(far-field stress) 크기가 증가한다고 가정했기 때문이다. 따라서 이러한 광주들은 폐기물 배치 전에 스폴링을 유발할 수 있는 임계 응력 크기에 다다를 수 있다. 한번 스폴링이 시작되면, 핵 폐기물로부터 발생하는 열에 의한 열응력, 지진과 관련된 동적 응력, 얼음에 의한 응력으로 유발되는 하중을 저항하는 광주의 수용력(capacity)은 현재로서는 알려져 있지 않다.
2.3.2 경험식을 이용한 Pillar의 강도 산정
캐나다 경암 광산에서 광주 붕괴는 일반적인 붕괴 방식인 점진적 슬래빙 및 스폴링으로 나타난다. 이러한 경암에서의 광주 설계에는 수치해석, 강도-응력비, 경험적 모델의 세 가지 접근 방식을 활용한다. 암반 분류 시스템을 사용한 암반 강도 예측과 수치해석의 발전에도 불구하고 광주 설계는 신속한 분석이 가능하다는 장점으로 다음과 같은 경험적 광주 모델이 활용된다.
여기서 σp (MPa)는 광주 강도, Kp (MPa)는 단위 부피당 암석 강도, W와 H는 각각 광주 폭(m)과 높이(m), α와 β는 상수이다. 이러한 공식은 “역계산” 접근법을 사용하여 개발되었으며 지난 40년 동안 연암과 경암에서 광주을 설계하는 데 성공적으로 사용되었다.
Hedley and Grant(1972)는 경암 광주의 설계에 대한 초기 연구로 엘리엇 호수에 있는 우라늄 광산의 거대한 석영과 복합물 성분의 28개의 Rib pillar(파괴 3개, 부분 파괴 2개, 안정 23개)를 연구하였고 식 (1)의 매개변수를 다음과 같이 수정하여 제안하였다.
여기서 단위는 식 (1)과 동일하다. 식 (2)의 Kp (MPa)는 처음에는 179 MPa로 설정되었으나 이후 133 MPa로 계산하였다(Hedley et al., 1984). 식 (2)는 1990년대 후반에 폐쇄될 때까지 엘리엇 호수 광산의 광주을 설계하는 데 사용되었다.
1972년 이후로 경험적 “역계산” 접근법을 사용하여 경암에서 광주 강도 공식을 확립하려는 몇 가지 추가적인 시도가 있었다. Martin and Maybe(2000)는 발표된 광주 공식을 검토하고 광주 높이 5 m에 대해 일축 압축 강도로 정규화된 예상 광주 강도를 비교했고(Fig. 7), 일축 압축 강도(92 ~ 250 MPa)의 넓은 범위에도 불구하고 모든 공식은 비교적 유사한 광주 강도를 예측했다.
Soder and Kraul(1990)는 스웨덴 북부에 위치한 납-아연 광산인 Laisvall 광산의 광주의 강도를 측정하기 위한 광범위한 현장 실측 테스트의 결과를 보고했다. 광주은 평균 압축 압축강도가 210 MPa인 평평하게 누워 있는 석영 사암에 위치했으며 위에 있는 지층의 두께는 110 ~ 300 m였다. 9개의 광주에 파괴가 발생할 때까지 응력이 증가하는 조건을 적용했으며, 이 테스트를 통해 W/H = 1인 광주의 강도는 약 23 MPa 또는 1/10σc인 것으로 결론 내렸다. W/H = 1인 광주의 강도가 약 1/3σc인 Fig. 7에 표시된 것보다 상당히 적었다. Swan(1985)는 W/H 비율이 약 0.5 ~1.7 사이인 광주의 강도를 요약했으며 평균 광주 강도가 약 1/3σc인 것으로 결론 내렸다.
2.3.3 H-B 매개변수 이용 Pillar 강도 산정
Martin and Maybee(2000)는 유한요소 해석프로그램인 Phase2와 Hook-Brown 파괴 매개변수(m=0, s =0.11)를 사용하여 W/H를 0.5~3 범위에서 광주 안정성을 평가했다. 이러한 분석은 축압계수 K = 1.5를 사용하여 수행되었으며, 그 결과는 Fig. 8에 안전 계수(FOS)가 1인 선과 1.4인 선이 굵은 실선으로 표시되어 있다. 광주의 core가 FOS=1일 때 광주가 파괴된 것으로 간주된다.
Fig. 8은 Hoek-Brown 파괴 매개변수를 사용한 예측 FOS=1 선과 Hedley and Grant(1972) 및 Lunder and Pakalnis(1997)이 0.5 ~1.5의 사이에 W/H가 작은 차이가 있음을 보여준다. 그러나 1.5 ~2.5의 W/H는 경험적 공식은 광주 강도의 약간의 증가만 시사하는 반면 예측된 파괴 안정성 선은 광주 강도의 상당한 증가를 시사한다. W/H가 1.5 이상으로 증가하면 광주 파괴 횟수가 크게 감소하기 때문에 이러한 예측된 광주 강도 증가는 관측치와 더욱 일치한다. 또한 W/H < 0.75에 대한 경험적 안정성 선과 대조적으로 예측된 광주 강도는 기본적으로 일정하며, 이는 이러한 얇은 광주에 대한 낮은 구속압을 반영한다.
Fig. 8
Comparison of the pillar stability and the Phase2 modelling results using the Hoek-Brown brittle parameters (Lunder and Pakalnis, 1997)
2.4 처분 연구 개발 URL 및 처분장 건설에 따른 안정성 검토 연구 사례
2.4.1 캐나다 AECL
캐나다의 처분 프로그램은 1978년 연방정부와 온타리오 주정부간에 체결한 “사용후핵연료 관리프로그램(Nuclear Fuel Waste Management Program)”에 근거를 두고 있다. 이 협약에 의해 AECL (Atomic Energy Canada ltd.)이 사용후핵연료 심층처분 연구개발의 책임기관으로 선정되었으며, 캐나다 원자력발전소의 대부분을 소유하고 있는 온타리오전력(Ontario Hydro)은 사용후핵연료 중간저장과 수송에 대한 책임을 지게 되었다.
지하처분장은 수직갱/호이스트 설비, 처분용기 하적지역 및 기타 지하설비들로 구성되어 있다. 처분용기 하적지역은 지하처분장과 같은 심도인 지하 1,000 m에 위치하며, 지상과는 여러 종류의 수직갱으로 연결되어 있다. 지하처분장은 암반에 굴착되는 수평 터널과 처분터널(disposal tunnel)의 네트워크로 이루어져 있다.
모든 수직갱은 지표면에서부터 지하 처분장까지 수직으로 되어 있으며, 처분용기를 이송하기 위한 폐기물 수직갱, 서비스 수직갱, 환기용 수직갱으로 구분되어, 운영요원용 1개, 폐기물 수송용 1개, 환기용 3개로 구성되어 있다. 그리고 지하처분장은 진입터널과 8개의 처분구역(panel)으로 이루어진 거치실(emplacement room), 그리고 각종 보조시설로 구성되어 있다.
캐나다 AECL URL에서 수행된 굴착 안정성 연구는 근거리 응력 조건과 굴착 손상 발전의 잠재적 가능성 측면에서 극단적인 사례를 대표하며, 최종 결과로는 큰 V자형 손상영역이 형성되었다. 이후 심도 420 m 레벨에서의 굴착이 터널 안정성 및 터널 지형학 및 기타 요인에 따른 굴착 손상 범위를 평가하기 위해 시행되었다(Read and Chandler, 1997). 서로 다른 형상의 응력 집중 및 터널 주변 근거리 응력 분포를 확인하기 위해 난형과 원형의 총 9개의 터널이 굴착되었다. 각 터널 세그먼트는 중간 주응력 방향으로, 즉 실험 터널과 평행한 방향으로 제어 발파법을 사용하여 굴착되었다.
이 연구는 URL에서 가장 불리한 응력 조건에서도 기계적으로 안정된 개구부가 굴착될 수 있음을 보여주었다. 안정적인 지오메트리에서 본 굴착의 육안으로 관찰되는 손상 깊이는 안정한 지붕과 측벽에서 0 mm에서 80 mm까지 범위가 있었다. 이러한 시사점은 높이 응력을 받는 암반에서 터널 주변의 손상 영역 범위를 최소화하기 위한 가장 효과적인 방법은 굴착의 기하학적 설계이며, 이는 굴착 방법 선택(기계식 대 드릴 앤 블라스트)보다 더 중요하다는 것을 시사한다(Ohta and Chandler, 1997).
2.4.2 핀란드 Onkalo
Olkiluoto지역에 사용후 핵연료 처분시설을 건설하기로 하여 2003년에 이 처분시설에 대한 예비 개념 설계를 마쳤다. 다른나라들과 마찬가지로 핀란드도 지상시설과 지하시설로 구성하고 있으며, 지하시설은 약 420 m 깊이에 단층으로 배열하도록 하고 있다. 그리고 지상에서 지하처분장으로의 진입은 수직갱과 진입경사로를 통하여 접근하게 되어있다. 지하처분장은 스웨덴과 거의 흡사한 다중방벽의 개념을 채택하고 있다.
사용후 핵연료의 지하 거치는 스웨덴의 KBS-3 개념 또는 수직처분개념에 근간을 두고 있으며, 장기적인 안전성은 다중방벽의 원칙을 따르고 있다. 지상으로부터 지하로 연결되는 하나의 진입터널과 세 개의 수직갱이 있는데, 진입터널은 버퍼블록과 뒷채움재 및 건축관련재료의 이송통로로 사용된다. 그리고 처분터널들과 처분공들이 있으며, 처분용기가 이송경로를 따라 지상에서 지하로 옮겨지면 지하이송차량에 실려 처분공으로 이동되어 완충재가 바닥과 일부벽면에 둘러져있는 처분공에 거치되고, 이어서 나머지벽면과 처분용기의 위로 완충재가 완전히 채워진다. 이렇게 처분터널의 모든 처분공들이 채워지면, 터널 내에 가설된 콘크리트 바닥과 환기계통, 전기 및 용수공급계통을 모두 철거하고, 뒷채움재로 터널을 채우게 된다.
터널 안정성 및 굴착 분석에서 굴착 유발 EDZ와 응력 유발 EDZ 모두 현장 암반 특성을 상당히 변화시키기 때문에 두 EDZ로 인한 손상 구역을 조사, 분석하는 것이 중요하다. 응력 유발 EDZ의 경우에는 굴착 유발 EDZ와 구별되는 몇 가지 특징을 가지고 있다(Siren, 2015).
하중 제거로 인해 굴착된 암반에 충분한 지보압이 공급되지 않을 때 발생하는 변위. 이로 인해 낙석이나 변형이 발생하였다. 굴착면의 여러 지점에서 편차 응력이 증가하며 응력의 재분배가 발생하였으며, 유체의 압력이 굴착면 근처의 기압 수준으로 떨어져 암반에서 굴착면 방향으로 지하수의 유입이 있었다.
2.4.3 스웨덴 Äspö
스웨덴은 처분 연구 개발의 선도적인 국가로서 1976년 처분 개념 개발 시작 후 1982년 사용후핵연료 영구 처분을 위한 KBS-3 개념을 개발하였다. 스웨덴은 일찍부터 사용후핵연료 지층처분을 위해 Stripa 광산에서 1980년부터 1992년까지 캐나다, 미국, 일본 등 9개국이 참여한 국제공동연구를 수행해왔다(Carlsson, 1986). 스웨덴은 Stripa 광산 프로젝트의 후발 연구로 스웨덴 동남부 Blekinge 군도에 있는 Äspö섬에서 지층 처분장 실증 연구 및 현장실험을 위해 Äspö Pillar Stability Experiment (APSE) 프로젝트를 실시한다. 1986년 Äspö섬의 현지 지질 조사를 시작으로, 1988년 Äspö섬 남부에 URL을 건설하기로 결정했다(KAERI, 2008). Äspö URL에서 일부 터널에 pillar 안정성을 연구하기 위해 터널을 굴착하고 터널 벽면에 전자 뇌관발파를 통해 EDZ를 생성 및 조사했다. Äspö URL에서 수행된 EDZ 연구는 다음과 같은 결론을 도출하였다.
EDZ 연구지역에서 발파로 인한 연속적인 EDZ 발생에 대한 증거가 확인되지는 않았으며, 발파 균열이 터널 면과 평행에 가깝게 불연속적인 평면 형태로 발생한다. 와이어쏘우 공법과 블록 추출은 대규모의 EDZ 특성 조사에 효과적인 방법으로 나타났다. 발파 균열은 자연 균열 또는 균열대의 존재에 강하게 영향을 받는 것으로 확인되었다. 발파 균열이 자연 균열에 도달하면 균열 진행이 중단되기도 하지만, 자연 균열을 관통하여 발생하기도 한다. 발파 균열이 자연 균열과 연결되면서 잠재적으로 물이 흐를 수 있는 균열망을 조성하지만, 투수율 등 수리적 특성에 지배적인 영향을 주는 균열은 자연 균열로 나타났다. 발파 균열 및 발파 유발 균열은 대부분 터널 면과 평행에 가까운 방향으로 평면 형태로 발생한다. 그러나 일부 시추공에서는 발파 균열 및 발파 유발 균열이 관찰되지 않았다. 또한 이전 연구 결과들과 동일하게 EDZ의 범위와 깊이는 약 0.5 m 이내로 제한되어 나타났다.
3. 암반역학적 수치해석 모델 구축
3.1 수치 모델 개요
핵폐기물 처분장에 굴착되는 처분터널을 비롯한 여러 터널, 지하공동들은 도로, 철도, 상하수도 등의 인간 생활과 밀접한 용도로 건설되는 일반적인 터널에 비해 심부에 건설된다는 점에서 큰 차이점이 있다. 따라서 이들 터널의 안정성은 상대적으로 천부에 건설되는 일반적인 터널에 비하여 높은 현장 응력 아래 놓이므로 강도가 높은 양호한 암반의 경우에도 취약할 가능성이 존재한다.
본 연구에서는 이러한 심부 터널의 특성을 고려하여 양호한 특성을 지닌 심부 암반 내에서 건설되는 것을 가정한 일반적인 중앙터널과 처분터널의 형상과 제원을 대상으로 수치모델 안정성 해석을 시행하여, 이들 터널의 안정성 여부, 파괴가 발생할 시 취약한 부위, 그리고 이들 터널들이 서로 인접하고 교차하여 발생할 수 있는 상호 영향 등을 검토하고자 하였다. 본 연구의 수치해석에는 Itasca의 FLAC과 FLAC 3D를 사용하여 각각 2차원 및 3차원 수치해석을 수행하였다.
3.2 2차원 모델 구축
3.2.1 해석 단면의 선정
Fig. 9에는 해석에 사용된 중앙터널 단면과 처분터널 단면이 각각 나타나 있다. 중앙터널의 높이는 7.85 m, 너비는 8.5 m, 단면적 67.78 m2 를 가지는 아치부가 평편한 마제형 터널이다. 처분터널은 높이 5.1 m, 너비 4.1 m, 아치부가 반원인 마제형 터널 형상을 하고 있으며, 단면적은 19.11 m2이다.
3.2.2 수치해석 조건
초기 응력 조건은 연직 응력의 경우는 해당 심도 만큼의 암반의 자중이 작용하는 것으로 가정하였으며, 이 경우 각 요소의 연직 응력(𝜎𝑣)은 다음의 식으로 계산하여 할당된다.
여기서, 𝜌는 암반의 밀도, g 는 중력가속도, 𝐻는 해당 요소의 심도. 수평 응력(𝜎ℎ)의 경우는 각 요소의 연직 응력에 대한 일정한 비, 즉 초기측압계수(𝑘0)를 곱하여 구한다.
국내에서 측정된 현장 응력을 토대로 제안된 심도와 초기측압계수의 관계들(Bae et al., 2002, Synn et al., 2013) 중 대심도에서의 측정값이 상대적으로 많이 반영된 Synn et al.(2013)의 결과에서 제안한 심도와 최대, 최소, 평균 수평응력비의 관계는 다음과 같다.
이 중 식 5a의 최대 수평응력비를 초기측압계수로 가정할 경우 초기측압계수를 계산하면 터널 심도 500 m에서 초기측압계수는 0.7에서 1.9의 범위를 갖게 된다. 본 연구에서는 3차원 해석은 초기측압계수 1.0을 적용하였으며, 2차원 해석의 경우는 이 범위를 포괄할 수 있는 0.5, 1.0, 2.0의 세 가지 경우의 초기측압 계수에 대하여 고려하였다.
본 연구는 대상 부지와 지층이 특정되지 않은 상태에서 진행되는 연구이므로, 처분 대상 암반의 특성을 특정할 수는 없다. 따라서 본 연구에서는 핵폐기물 처분장 터널에 관한 기존 연구에서 가정 또는 추정한 암반 물성을 그대로 준용하였다(Lee et al., 2019). Table 2에서 나타난 물성을 살펴보면 일반적인 조건으로 매우 양호한 상태의 암반이 가정되었다고 볼 수 있다.
Table 2.
Properties of rockmass for numerical simulation (Lee, et al., 2019)
| Density | Deformation Modulus | Poisson’s ratio | Cohesion | Friction angle |
| 2650 kg/m2 | 33.34 GPa | 0.30 | 10.4 MPa | 46.66° |
Table 3은 대심도 지하처분장을 무지보상태에서 건설할 경우 굴착 및 운영중 안정성을 확보할 수 있는 암반물성의 범위를 파악하기 위해 Table 2의 물성중 밀도와 포아송비는 고정, 변형계수, 점착력 및 마찰각 만을 저감하여 해석을 위해 만든 케이스이다. 100%에서 0%까지 11개의 케이스로 이루어져 있으며, 주지할 점은 0%는 임의로 설정한 최소값으로 물성값이 0은 아니다.
Table 3.
Cases of rock mass property reduction
3.3 3차원 모델 구축
3.3.1 해석 모델의 선정
3차원 해석은 Fig. 10의 핀란드의 Onkalo 처분장 설계 사례를 참고하여 운반, 실험 등 각종 시설과 지상과 처분터널로의 연결 등을 위하여 교차하는 중앙터널들과 환기, 운반, 인력 출입 등의 용도로 활용될 수 있는 수직구가 결합된 가상의 터널 네트워크를 대상으로 실시하였다. 중앙터널의 단면 형상과 제원은 2차원 해석에서 사용한 것과 동일하게 적용하였으며, 수직구는 직경 6 m의 원형 수직구를 가정하였다. 결과로 구성된 터널 네트워크는 Fig. 11에서 보여지는 바와 같이 가로, 세로로 각 4개의 터널들이 서로 교차하고 있으며 이중 지상과 처분터널 구역과 연결되는 터널 2개가 돌출되어 경계까지 연장된다. 해석의 편의를 위하여, Fig. 11에서 보이는 X축을 동서축으로, Y축을 남북축으로, Z축은 연직방향으로 가정하였다.
해석 모델은 Fig. 11(a)와 같으며, 총 811,562개의 요소(zone)으로 구성되었으며, 모델의 크기는 가로(동서) × 세로(남북) × 높이가 244 m × 244 m × 90.95 m이다. 본 해석에서는 해석 모델이 여러 개의 터널들이 교차하는 복잡한 구조를 가지고 있음을 감안하여, 해석 결과를 분석하고 도시하는 데에 편의성을 도모하고자 터널 네트워크를 나타낸 평면 Fig. 11(b)와 같이 X축과 나란한 터널 종단면들은 EW1∼EW4로, Y축과 나란한 터널 종단들은 NS1∼NS4로 각 터널별 종단면을 명명하였다.
3.3.2 수치해석 조건 및 굴착 단계
해석은 터널 바닥부 심도를 500 m로 가정하여 암반 자중에 의한 하중을 연직응력으로 할당하고 초기 측압계수 𝑘0 = 1.0 을 적용하여 수평응력들을 각 요소에 계산하여 할당한 후 초기 평형을 위한 계산을 시행하고 변위, 속도를 초기화한 후 굴착 해석을 진행하였다. 해석에 적용한 입력 물성은 2차원 해석에서 사용한 기본 물성, 즉 100% 물성이며, 경계 조건은 모델이 지표까지 구성되지 않았으므로, 각 경계면의 수직변위를 고정하였다.
복잡한 터널 네트워크 상에서 터널의 교차부와 인접 터널의 굴착에 따른 영향을 검토하고자, 임의의 굴착 순서를 적용한 굴착 단계별 해석을 실시하였으며, 각 굴착 단계에서 굴착되는 구간은 Fig. 12의 각 평면 상에 표현되어 있다.
4. 암반역학적 수치해석 검토 결과
4.1 2차원 모델 해석 결과
4.1.1 중앙 터널(central tunnel)
해석 결과 𝑘0 = 0.5, 1.0, 2.0일 때, 물성별 터널 주변 변위 양상은 Fig. 13의 그래프에 도시되어 있다. 𝑘0 = 2.0의 영향으로 기본적으로 천단 및 바닥 변위보다는 측벽 변위가 크게 나타나는 양상이 일반적이나, 변위가 크게 증가한 10% 물성에서는 천단 변위가 측벽 변위 보다 더 큰 값으로 역전되는 현상이 나타난다. 전반적인 변위의 양은 물성이 저하될수록 일정한 기울기로 증가하다가 30% 물성 단계에서부터 급격한 증가를 보이고 있음을 알 수 있다. 한편, 절대적인 변위의 양을 살펴보면 100% 물성일 때, 천단 변위 1.90 mm, 바닥 변위 2.81 mm, 측벽 변위 5.68 mm를 보이다가, 30% 물성에서는 천단 변위 10.39 mm, 바닥 변위 14.55 mm, 측벽 변위 17.32 mm 로 크게 증가하고 0% 물성에서는 천단 변위 159.11 mm, 바닥 변위 184.75 mm, 측벽 변위 122.94 mm의 최고값을 보였다.
𝑘0 = 0.5 인 경우, 해석 결과 나타난 터널 주변의 소성 영역 크기는 Fig. 14(a)에 보이는 그래프와 같다. 그래프의 높이는 각 물성 단계에서 발생한 소성 영역의 크기를 터널의 단면적으로 정규화, 즉 소성영역의 면적을 터널의 단면적으로 나눈 값을 표현한다.
그래프의 변화 추이를 살펴 보면, 물성 단계 50%까지는 거의 동일한 높이를 보이고 있으나, 30%에서부터 급격한 증가세를 보이는 것을 알 수 있으며, 이는 변위 발생의 양상에 보는 것과 동일하다.
𝑘0 = 1.0 인 경우, 해석 결과 나타난 터널 주변의 소성 영역 크기는 Fig. 14(b)에 보이는 그래프와 같다. 그래프의 변화 추이를 살펴 보면, 역시 물성 단계 50%까지는 거의 동일한 높이를 보이고 있으나, 30% 에서부터 급격한 증가세를 보이는 것을 알 수 있으며, 이는 변위 발생의 양상에 보는 것과 동일하다. 다만, 소성영역의 크기는 𝑘0 = 0.5 인 경우보다 작은 값으로 시작했으나, 물성 단계가 낮아질수록 증가세가 더욱 두드러지는 것을 볼 수 있다.
𝑘0 = 2.0 인 경우, 해석 결과 나타난 터널 주변의 소성 영역 크기는 Fig. 14(c)에 보이는 그래프와 같다. 그래프의 변화 추이를 살펴 보면, 여기서는 물성 단계 70%까지는 거의 동일한 높이를 보이고 있으나, 50%에서부터 급격한 증가세를 보이는 것을 알 수 있으며, 물성 저하의 영향을 가장 크게 받는 것으로 나타났다. 소성영역의 크기와 증가세도 초기측압계수 경우 중 가장 크게 나타남을 알 수 있다.
전술한 바와 같이 측압계수 𝑘0는 0.5, 1.0, 2.0으로 수행되었으며, 𝑘0가 2.0인 경우의 해석 결과 나타난 터널 주변의 응력 및 소성대 분포는 Fig. 15과 같다. 100% 물성에서는 𝑘0 = 0.5 일 때, 소성대가 바닥부에 깊게 나타났으나, 초기 측압계수가 증가하면서, 측벽부가 더 두텁게 형성되는 것을 볼 수 있다. 50% 물성에서는 비슷한 양상을 보이지만, 𝑘0 = 2.0 인 경우에는 바닥부의 전 단파괴 영역이 깊게 형성된다는 점에서 차이가 난다. 30% 물성에서는 𝑘0 = 0.5 일 때는 측벽에 전단파괴 영역이 주로 분포하지만, 𝑘0 = 2.0 가 되면 바닥부 깊이 전단파괴 영역이 형성된다. 물성 0%가 되면 초기 측압계수과 무관하게 소성 영역이 폭넓게 분포하게 된다.
Fig. 16은 𝑘0가 0.5, 1.0, 2.0인 경우의 Mohr-Coulomb 파괴포락선과 응력 분포가 도시되어 있다. 100% 물성에서는 파괴포락선에 근접한 요소가 거의 관찰되지 않으나, 50% 물성에서는 𝑘0 = 2.0 인 경우, 몇몇 요소들의 응력 상태가 파괴포락선 상에 있는 것을 볼 수 있다. 30% 물성에서는 모든 초기 측압계수에서 파괴포락선 상에 위치하는 응력 상태들이 존재하고, 0% 물성에서는 많은 수의 요소들이 초기 측압계수와 상관없이 파괴포락선 상에 위치함을 알 수 있다.
4.1.2 처분 터널(disposal tunnel)
처분터널 해석 결과 𝑘0 = 0.5, 1.0, 2.0일 때, 물성별 터널 주변 변위 양상은 Fig. 17의 그래프에 도시되어 있다. 𝑘0 = 2.0 의 영향으로 기본적으로 천단 및 바닥 변위보다는 측벽 변위가 크게 나타나는 양상이 일반적이나, 변위가 크게 증가한 10% 물성에서는 천단 변위가 측벽 변위 보다 더 큰 값으로 역전되는 현상이 나타난다. 전반적인 변위의 양은 물성이 저하될수록 일정한 기울기로 증가하다가 30% 물성 단계에서부터 급격한 증가를 보이고 있음을 알 수 있다. 한편, 절대적인 변위의 양을 살펴보면 100% 물성일 때, 천단 변위 0.59 mm, 바닥 변위 1.31 mm, 측벽 변위 3.56 mm를 보이다가, 30% 물성에서는 천단 변위 4.30 mm, 바닥 변위 6.91 mm, 측벽 변위 10.31 mm로 크게 증가하고 0% 물성에서는 천단 변위 73.03 mm, 바닥 변위 94.01 mm, 측벽 변위 64.89 mm의 최고값을 보였다.
𝑘0 = 0.5 인 경우, 해석 결과 나타난 터널 주변의 소성 영역 크기는 Fig. 18(a)에 보이는 그래프와 같다. 그래프의 높이는 각 물성 단계에서 발생한 소성 영역의 크기를 터널의 단면적으로 정규화한 것, 즉 소성영역의 면적을 터널의 단면적으로 나눈 값을 표현한다. 그래프의 변화 추이를 살펴 보면, 물성 단계 50%까지는 거의 동일한 높이를 보이고 있으나, 30%에서부터 급격한 증가세를 보이는 것을 알 수 있으며, 이는 변위 발생의 양상에 보는 것과 동일하다.
𝑘0 = 1.0 인 경우, 해석 결과 나타난 터널 주변의 소성 영역 크기는 Fig. 18(b)에 보이는 그래프와 같다. 그래프의 변화 추이를 살펴 보면, 역시 물성 단계 50%까지는 거의 동일한 높이를 보이고 있으나, 30%에서부터 급격한 증가세를 보이는 것을 알 수 있으며, 이는 변위 발생의 양상에 보는 것과 동일하다. 다만, 소성영역의 크기는 𝑘0 = 0.5 인 경우보다 작은 값으로 시작했으나, 물성 단계가 낮아질수록 증가세가 더욱 두드러지는 것을 볼 수 있다.
𝑘0 = 2.0 인 경우, 해석 결과 나타난 터널 주변의 소성 영역 크기는 Fig. 18(c)에 보이는 그래프와 같다. 그래프의 변화 추이를 살펴 보면, 물성 단계 70%까지는 거의 동일한 높이를 보이나, 50%에서 부터 급격한 증가세를 보이는 것을 알 수 있으며, 물성 저하의 영향을 가장 크게 받는 것으로 나타났다. 소성영역의 크기와 증가세도 초기측압계수 경우 중 가장 크게 나타남을 알 수 있다.
해석 결과 나타난 터널 주변의 응력 및 소성대 분포는 Fig. 19과 같다. 100% 물성에서는 𝑘0 = 0.5 일 때, 소성대가 바닥부에 깊게 나타났으나, 초기 측압계수가 증가하면서, 측벽부가 더 두텁게 형성되는 것을 볼 수 있다. 50% 물성에서는 비슷한 양상을 보이지만, 𝑘0 = 2.0 인 경우에는 바닥부의 전 단파괴 영역이 깊게 형성된다는 점에서 차이가 난다. 30% 물성에서는 𝑘0 = 0.5 일 때는 측벽에 전단파괴 영역이 주로 분포하지만, 𝑘0 = 2.0 가 되면 바닥부 깊이 전단파괴 영역이 형성된다. 물성 0%가 되면 초기 측압계수에 상관없이 소성 영역이 터널 주변에 폭넓게 분포하게 된다.
Fig. 20에는 Mohr-Coulomb 파괴포락선과 각 요소의 응력 상태가 표현되어 있다. 100% 물성에서는 파괴포락선에 위치하거나, 근접한 응력 상태의 요소가 관찰되지 않는다. 50% 물성에서는 𝑘0 = 0.5 일 때는 보이지 않으나, 𝑘0 = 1.0 부터 파괴포락선에 근접하는 응력 상태들이 나타나며, 𝑘0 = 2.0 인 경우, 몇몇 요소들의 응력 상태가 파괴포락선 상에 있는 것을 볼 수 있다. 30% 물성에서는 상당수의 응력 상태들이 파괴포락선 상에 위치한다. 0% 물성에 이르면 많은 수의 요소들이 파괴포락선 상에 위치 하며, 폭넓은 응력 수준에서 파괴포락선과 접해 있음을 볼 수 있다.
4.2 3차원 모델 해석 결과
4.2.1 굴착 단계별 변위 분포
1단계는 지상에서 진입하는 것으로 가정되는 NS4축이 모델 외부에서부터 굴착되어 들어와 터널 네트워크 본 구간과 만나는 단계이다. Fig. 21(a)에는 1단계에서 굴착이 진행된 터널의 종단을 보여주고 있다. 최대 발생 변위는 3.17 mm로 나타났다. Fig. 21(b)는 1단계에서 굴착이 진행된 터널의 천단, 바닥, 측벽 변위의 변화 추이를 보여주는 그래프이다. 굴착된 부분에서 바닥 변위의 크기가 가장 크게 나타났으며 천단과 측벽은 비슷하게 나타남을 알 수 있다.
2단계는 터널 네트워크 본 구간으로 진입한 터널이 한편으로 NS4축을 따라 계속 진행하고 한편으로는 EW4축으로 분기되어 진행하는 단계이다. Fig. 22(a)에는 현 단계까지 굴착이 진행된 터널의 종단을 보여주고 있다. NS4 터널의 최대 발생 변위는 4.68 mm, EW4 터널의 최대 발생 변위는 13.6 mm이다. Fig. 22(b)는 각 터널의 천단, 바닥, 측벽 변위의 변화 추이를 보여주고 있다. NS4 터널은 바닥부 기준으로 3 mm대의 변위를 보이다가 EW4와 교차부에서 4 mm에 근접하는 큰 변위가 발생하는 것을 알 수 있다. EW4 터널 역시 교차부에서 3.5 mm를 상회하는 변위가 바닥부에서 발행하는 것을 볼 수 있다.
3단계는 처분터널 구간으로 분기되는 것으로 가정한 NS4축이 모델 경계까지 굴착되고, EW4축은 끝까지 굴착된 후 NS1축으로 굴절되어 진행하는 반면, NS4축과 교차점에서 시작한 EW3축이 굴착되어 NS2 축과 만나는 지점까지 진행하는 단계이다. Fig. 23(a)에는 현 단계까지 굴착이 진행된 각 터널 종단의 변위 발생 양상을 보여주고 있다. 현 단계에서 최대 변위는 13.67 mm로 터널들의 교차부에서 발생하는 것으로 나타났다. 각 터널의 천단, 바닥, 측벽 변위의 위치 변화 추이는 Fig. 23(b)의 그래프들에서 볼 수 있다. 전 단계와 마찬가지로, 3 mm대의 최대 변위를 바닥부에 주로 보이지만, 터널 교차부에서는 최대 변위가 3.5 mm대 이상, 특히, 십자로 교차하는 구간은 4 mm를 상회하는 최댓값을 보인다.
4단계는 NS1축과 NS2축이 끝까지 굴착되고, EW3축의 나머지 부분도 굴착 완료되며, NS1축과 NS2 축을 연결하는 EW1축 부분이 굴착된다. 또한 수직구 굴착 위치까지 EW2축이 굴착되고 수직구 굴착이 진행되는 단계이다. Fig. 24(a)은 현 단계에서 굴착이 진행된 터널들의 변위 발생 양상을 보여주는 종단면들을 보여 주고 있다. 이 단계에서 최대 변위는 9.43 mm로 터널 교차부 천단에서 발생하는 것으로 나타났다. Fig. 24(b)은 천단, 바닥, 측벽 터널 변위의 위치별 변화 양상을 보여주고 있다. 현 단계에서 모든 굴착이 완료된 NS1 터널은 바닥부에서 3 mm대에 근접하는 최대 변위를 나타내고, 교차부에서는 4 mm에 근접하는 최대 변위를 나타낸다. NS1 터널은 십자 교차부는 없고, T자 또는 ㄱ자 교차부만 4개소 존재하므로 최대 변위의 증가폭이 아주 크게 나타나지는 않는다. 이와 비교하여 2개의 십자 교차부가 존재하는 NS2 터널의 경우, 교차부에서 최대 변위가 4 mm 이상으로 급증하고, 천단부의 변위가 크게 증가하여 바닥부의 변위 크기에 근접하는 양상을 보여준다. 한편, 일부 굴착이 진행된 EW1 터널에서는 바닥부에서 3 mm 대의 최대 변위를 보이고, 굴착이 완료된 EW3, 4터널은 십자 교차부에서 바닥부 변위가 4.5 mm를 상회하는 최댓값을 보였다.
5단계는 모든 잔여 부분이 굴착되는 단계이다. 이 마지막 단계에서 NS3축이 굴착되고 EW1과 EW2축의 잔여 구간이 굴착되어 모든 터널의 굴착이 완료된다. Fig. 25(a)는 모든 터널이 굴착 완료된 상태에서 각 터널 종단 상에서 나타난 변위 발생 양상을 보여준다. 이 단계에서 최대 변위 10.40 mm로 나타났으며, 이는 십자 교차부 천단에서 발생한다. Fig. 25(b)은 각 터널의 위치에 따른 천단, 바닥, 측벽부 변위 변화 추이를 보여준다. 십자 교 차부가 없는 NS1, NS4의 그래프에서는 각 교차부 바닥에서 대략 3.5 mm대의 최대 변위가 발생하는 반면, NS2, NS3 터널에서는 십자 교차부에서 4.5 mm대의 최대 변위가 바닥부에서 발생하는 양상을 보이고 천단부의 변위도 급증하여 바닥부 변위 크기에 근접하는 결과를 나타내었다. EW 계열 터널들도 NS 계열 터널들과 대체로 유사한 결과를 보이는 것으로 나타났다. 마찬가지로 십자 교차부 바닥부에서 4.5 mm대의 최대 변위가 발생하며, T자, ㄱ교차부에서는 그 증가폭이 이보다 작게 나타나는 현상을 볼 수 있다.
5. 결 론
사용후핵연료 처분장 내에서 처분공 및 처분터널 등 사용후핵연료가 처분되는 공간을 인공방벽으로 충진하여 처분장의 장기안전성을 확보하는 처분장의 설계 개념에서 중요한 요소인 버퍼(buffer) 및 백필(backfill) 등의 재료에 대한 장기 차폐성능의 유지는 매우 중대한 사안이다. 이를 위해 숏크리트 또는 그라우트와 같이 pH가 높은 재료의 적용을 제한하는 조건하에서 대심도의 터널 안정성을 확보해야 하는 과제가 터널 기술자에게 주어진 당면 과제로 판단된다. 본 연구에서는 이러한 도전적인 과제에 대한 해결책을 모색하기 위한 기초적인 연구로서 해외의 연구 사례, 설계 사례 및 건설 사례를 참조하여 예비 처분장 모델을 구성하고 사례 분석을 통해 예상되는 처분장의 심도 조건과 무지보 상태에서의 처분장 안정성을 확보하기 위한 암반 조건의 탐색을 하고자 2차원 및 3차원 수치해석을 수행하였으며, 그 연구 결과를 다음과 같이 정리하였다.
2차원 매개변수 해석 결과, 초기측압계수가 2.0인 경우가 가장 불리한 결과를 나타내고 있다. 이는 초기측압계수가 0.5인 경우와 1.0인 경우와 비교하여 점차 높은 수평응력이 터널 심도에서 작용하며, 이는 중앙터널, 처분터널과 같이 수직인 측벽 형상을 가지고 있는 지하구조물의 안정성에 매우 불리한 것으로 판단된다. 2차원 매개변수 해석 결과 발생한 변위의 크기, 소성영역의 범위 등을 고려할 때, 본 연구에서 가정한 물성치에서 50% 감소한 물성에 이르기까지는 터널의 안정성을 대체로 확보할 수 있는 것으로 판단된다. 가정한 물성치의 50% 이하의 물성 조건일 때는 터널 안정성 확보를 위하여 부분적, 전면적 보강이 필요할 수도 있으며, 특히 30% 이하의 물성은 변위와 소성영역 크기가 크게 증가하는 양상을 보이고 있다.
교차하는 중앙터널들로 구성된 100% 물성과 𝑘0 = 1.0 을 적용한 3차원 모델 해석 결과, 각 터널의 일반 구간의 변위 발생 양상은 바닥부에서 최대 3 mm대의 변위가 발생하는 것으로 나타나 동일한 조건의 2차원 해석의 결과와 일치하는 결과를 보여준다. 또한, 2차원 해석 결과와 일치하는 일반 구간과 다르게, 3차원 해석에서 터널 교차부 해석의 결과는 최대 변위의 크기가 증가하는 양상을 보이고 있으며, 그 증가의 폭은 교차부의 형태에 따라, 십자 교차부 > T자 교차부 > ㄱ자 교차부의 순인 것으로 나타났다. 따라서, 교차부 특히, 십자 교차부의 천단, 바닥부의 안전성이 상대적으로 취약할 것으로 예상할 수 있다.
이상의 연구를 통해 최소 지보상태로 대심도에 건설되는 처분장의 안정성을 확보하기 위한 암반 물성치의 범위를 개략적으로 검토하였으며, 향후 보다 광범위한 조건에 대한 폭넓은 검토가 추가로 이루어져야 할 것으로 판단된다.
