1. 서 론

현장에서 수행하는 수리시험은 암반 대수층의 시스템 특성을 파악하기 위해 가장 널리 사용되는 기법으로, 압력 또는 유량 변화와 같은 수리적 교란에 대한 암반 매질 반응을 해석하여 대수층 매개변수인 수리상수를 직접적으로 산정할 수 있다. 수리시험 결과는 획득한 현지 압력 및 유량 데이터의 품질과 범위 및 해석에 사용되는 분석접근 방식에 따라 달라진다. 여러 현장수리시험 방법 중에서 일정한 압력을 주입하여 암반의 유량 변화를 측정하는 정압주입시험은 특히 심부 균열암반의 낮은 투수성 환경에서 수리상수 및 지하수 흐름 패턴을 평가하기 위한 최적의 방법으로 고려된다(Almén et al., 1986, Kim et al., 1993, Park et al., 2023). 이처럼 정압주입시험을 통해 산출한 수리특성의 정확도와 신뢰도를 보다 더 높이기 위해서, 정압주입 종료 이후 이어지는 압력 회복단계 자료를 연계적으로 해석하여 주입과 회복 단계의 분석 결과를 상세히 비교·검토하는 과정이 필요하다.

정압주입시험 종료 직후 회복단계의 압력 자료를 활용해 수리상수를 추정하는 방식과 원리는 Agarwal’s method에 기반하여 정립되고 발전되어 왔다(Agarwal, 1980). 이 방법은 회복시험 데이터를 변환한 시간축인 등가시간(Agarwal equivalent time) 개념을 사용하여 양수시험의 반응을 재현하였다. 회복단계를 일정 양수율의 또 다른 유사 양수시험 결과로 간주함으로써 회복곡선을 도함수 진단 분석에 적용할 수 있기 때문에, 결과적으로 시추공 수리시험 내 회복단계의 데이터 해석에 매우 효과적인 방법으로 검증되었다. 이후 Agarwal 분석법은 해외 지하석유개발과 암반수리조사 및 이산화탄소 저장 분야 등에서 다양한 환경조건의 정압주입-회복시험 해석에 광범위하게 적용되었고, 해당 연구의 암반매질에서 도출된 수리상수의 정확성과 신뢰도를 향상시키는데 널리 활용되었다(Uraiet and Raghavan, 1980, Ehlig-Economides and Ramey, 1981, Rosato et al., 1982, Almén et al., 1986, Enachescu and Rahm, 2007, Hjerne et al., 2013, Ishii, 2018, Zhang et al., 2018, Prats et al., 2020, Martinez-Landa et al., 2021, Mohammadpour et al., 2023, Lu et al., 2024). 그러나 국내에서는 심부 암반환경 내 정압주입·배출 이후 수위강하 회복시험 관련한 연구가 일부 존재하지만(Kim et al., 2002, Ji et al., 2014), 특히 정압주입단계 동안 유량이 계속 변화하는 비정상류(transient flow) 상태의 다중유량 조건을 고려하여 회복단계 수리특성을 상세하게 분석한 국내 연구 수행사례는 거의 없는 실정이다. 따라서 Agarwal 방법을 활용하여 비정상류 조건에서의 정압주입시험 후 회복 데이터를 해석하고, 국내 심부 균열암반의 수리특성을 보다 정밀하게 평가할 필요성이 있다.

본 논문에서는 Agarwal 분석법을 활용하여 국내 심부 균열암반에서 정압주입시험 수행 이후 회복단계의 수리특성을 평가하였다. 이를 위하여, 먼저 국내 화산암과 화강암 지역의 심도 750 m급 심부 시추공에 자체적으로 개발한 수리시험장비를 투입해 전체 시험 기간 동안 주입-회복 단계의 현지 유량과 압력 변화 자료를 획득하였다. 회복단계의 압력강하 데이터에 Agarwal 분석법을 적용해 시험구간의 대표적인 수리상수인 수리전도도값을 산출하고, 이후 도함수 진단분석을 활용함으로써 지하수 흐름 양상에 관해서도 검토하였다. 특히 이 과정에서 다양한 투수성 환경조건에 따라 Agarwal 분석법의 핵심 요소인 등가시간의 계산 방식이 회복단계 표준곡선의 형태와 수리전도도 산출에 미치는 영향에 관하여 중점적으로 비교분석하였다.

2. Agarwal 방법 및 등가시간 개념

처음에 Agarwal(1980)은 정량배출(양수)시험 수행 종료(shut-in) 후 원래 상태로 회복되는 압력변화자료(잔류 수위강하 자료)를 효과적으로 해석하기 위해 Agarwal 분석법을 개발하였고, 이후 Uraiet and Raghavan(1980)이 이를 정압주입시험 이후 압력회복자료를 분석하는데 활용하기 시작하였다. 이 방법은 원래 이상적인 2차원 방사상 흐름(radial flow) 조건을 전제로 제안되었으나, 비이상적인 지하수 흐름(경계효과 존재, 누출 대수층, 다차원 균열유동)에서도 적용할 수 있다(Ludvigson et al., 2007, Trabucchi et al., 2018). 이 방법은 양수 또는 주입단계에서 변화된 압력(수위)이 시험이 끝난 후 다시 원래 초기 상태로 회복할 때, 회복곡선을 이전 시험 단계의 압력변화 반응인 수위강하 곡선과 유사하게 재현하기 위해 회복단계의 시간축을 Agarwal 등가시간으로 변환하였다(Fig. 1a).

Fig. 1.

Schematic of (a) pressure recovery following constant-rate (pumping) drawdown, (b) multi-rate testing (Agarwal, 1980)

이 Agarwal 등가시간은 계산 방식에 따라 세 가지로 나뉜다(Agarwal, 1980). 가장 기본적인 첫 번째로 주입단계 기간을 실제 경과시간으로 간주하는 경우이며, 이때에는 주입단계 마지막 종료시점에 측정된 주입율(QP)이 주입단계 내내 동일한 값으로 일정하게 유지되었다고 가정한다. 식 (1), (2), (3)에서 tAp, tApp, tAm-rate는 각기 다른 주입 경과시간에서 계산한 Agarwal 등가시간, tr는 실제 회복 경과시간을 의미한다. 아래 식 (1)에서 tp는 실제로 주입한 경과시간(actual flow time)을 나타낸다.

두 번째로 주입단계 동안 유량이 일정하지 않고 변동하는 경우, 주입단계에서 들어간 총 유량(VP)을 주입 종료시점 주입율(QP)로 나누어 산정할 수 있다(tpp=VP/QP). 식 (2)의 tpp는 유사 주입 경과시간(pseudo flow time)을 의미한다. 일반적으로 정압주입시험 시 초기에 시험 구간의 압축성으로 인한 공내저류효과 발생 때문에 유량이 높게 유입되다가, 후반에 감소하여 최종적으로 안정화되는 경우가 많다. 따라서 앞선 식 (1)의 실제 주입 경과시간에 비해서는 식 (2)의 유사 주입 경과시간이 실제 더 길게 나타날 가능성이 높다. 다시 말해, tpp가 tp에 비해서는 주입단계 동안 들어간 총 유량의 효과를 실질적으로 보다 더 잘 반영할 수 있다.

마지막 세 번째로 주입단계 동안 유량이 두 번째처럼 변화할 때, 주입단계 내 변동 유량에 대해 단계별로 중첩(superstition)하여 회복단계 등가시간을 구하는 다중유량 접근방식(multi-rate approach)이 있다. 주입단계 동안의 변동 유량을 여러 개의 작은 단계(총 n개의 구간=유량이 변화한 총 횟수)로 나누어 표현하며(Fig. 1b), 각 단계에서 시간 변화와 유량 변화 가중치를 계산하고 이를 누적함으로써 다중유량 조건에서 등가시간을 산출한다. 아래 식 (3)에서 tn과 Qn은 각각 주입 최종 단계에서의 시간 및 유량을 나타내며, 둘 다 전체 유량 변화 단계를 의미하는 지표이다. tj과 Qj은 각각 j번째 유량 단계(개별 구간)에서의 시간과 유량을 나타내며, 유량이 변화하는 각 시점에서의 변수이다. 식 (3)의 오른쪽 첫 번째 항(tn-1-tj-1)/(tr+tn-1-tj-1)은 각 시간 단계에서의 상대적 시간 변화 비율을 나타내며, 주입 마지막 시간과 현재 시간 사이의 시간 차이를 기준으로 상대적인 시간 가중치를 계산한다. 식 (3)의 (Qj-Qj-1)/(Qn-1-Qn)항은 최종 유량과 현재 유량 사이의 유량 차이를 기준으로 상대적인 유량 가중치를 계산하는 유량 변화 비율을 나타낸다. 유량 변화 단계가 많을수록 n값이 커지며, 각 단계에서의 시간과 유량 변화를 고려한 가중치가 반영되어, 결과적으로 주입단계에서 유량이 실시간으로 변화하는 경우(다중유량 조건)에서도 등가시간을 정확하게 계산할 수 있다.

이와 같이 Agarwal 등가시간을 어떻게 선정하고 계산하는지에 따라 회복단계의 해석 시 경과시간의 길이가 달라지고, 이로 인하여 회복 압력강하 곡선 형태와 이 표준곡선 매칭을 통해 산정되는 수리상수도 변할 수 있다. 본 연구에서는 이 세 가지 다른 등가시간 계산방식을 국내 심부암반 정압주입 후 회복시험 자료에 적용하여 결과값을 비교분석하였다. 이 과정에서 검증된 상용 수리해석프로그램인 AQTESOLV를 활용하여 비선형 회귀를 통한 자동 곡선 매칭을 수행하였고, 모든 시험 구간에서 동일한 수렴 기준을 사용하였다(Duffield, 2007).

3. 연구 지역

3.1 연구 지역 위치와 시추공 정보

본 연구에서 정압주입 후 회복시험이 수행된 곳은 총 두 지역이며, 전남 영암군 대불공단 체육공원 부근과 전북 남원 주천면 야산 인근에 각각 위치한다(KIGAM, 2023, Lee and Park, 2024). 두 지역 모두 공통적으로 지표에서 지하 심도 51 m 까지 외경 97.5 mm인 HQ 사이즈의 드릴비트로 굴착하였으며, 그 이후에는 맨 아래 바닥 지점까지 외경 76.5 mm인 NQ 사이즈로 굴진되었다. 시추는 대략 심도 750 m 까지 진행되었고, 시추 시 시추공 내 공곡편차는 평균 1.49° 이내로써 매우 양호한 수치를 보여 수직 굴진이 계획대로 잘 수행된 것을 확인하였다. 두 시추공들은 공벽 보호를 위해 지표면 부근 암층 불량 부분에 일부 케이싱을 설치한 구간을 제외하고는, 바닥 심도까지 나공(open hole) 상태로 굴착이 진행되었다. 본 연구 현장의 시추 정보와 상세 제원은 아래 Table 1에 표기되어 있다.

Table 1.

Information of deep boreholes in volcanic rock and granite area (KIGAM, 2023, Lee and Park, 2024)

	Volcanic rock area	Granite area
Field pictures of test boreholes
Coordinates	126°26‘58“E / 34°45’29“N	127°25‘10“E / 35°23’26“N
Elevation	37.8 m	163 m
Depth	756.2 m	754.3 m
Diameter	97.5 mm (0~50.7 m) / 76.5 mm (50.7~756.2 m)	97.5 mm (0~50.8 m) / 76.5 mm (50.8~754.3 m)
Deviation	1.49°(avg)	0.79°(avg)

3.2 연구 지역 지질 정보

첫 번째 연구 지역인 영암은 옥천대 남서단 방향에 위치하고, 응회암과 유문암이 혼재하여 분포하고 있는 화산암 지역이라 할 수 있다. 영암 시추 위치는 정확히 유문암 암체의 중심부 지점이며, 암체의 동쪽에는 80 Ma 연대의 남악응회암이 서쪽에는 78 Ma 연대의 유달산응회암이 분포되어 있다. 남악응회암은 용결응회암으로 용결구조가 잘 발달되어 있고 10% 이하의 적은 화산력을 포함한다. 유달산응회암은 응회각력암, 응회암, 화산력응회암으로 구성되어 있으며 남악응회암에 비해 더 어두운 회색이며 많은 화산력을 가지고 있다. 유문암은 주로 장석반정이 포함되어 있으며, 유동구조가 내부에 또렷하게 확인되는 편이다. 시추작업 시 회수한 암석 시추코어를 통해 지질구조특성을 분석한 결과, 분포 암상은 응회암, 안산암, 유문암, 용결응회암이고 일부 세맥들과 암맥류가 관입 발달하고 있는 것으로 관찰되었다. 영암 화산암 지역은 여러 화산암 암상이 고르게 분포하고 있고 대규모 단층이나 단층손상대는 발달하지 않고 있으나 일부 작은 파쇄대가 유동 구조 또는 화산쇄설성 층리를 따라 존재한다. 전체적으로 소규모 파쇄대와 암반 균열이 소수 분포하고 있으나 심부는 상당히 견고하고 풍화가 되지 않은 단단한 암반 상태를 보였다. 영암 화산암 지역의 지질 구조선 분석 결과, 연구 지역 서쪽에 북북동-남남서 방향의 선형구조가 가장 우세하게 발달하는 것으로 나타났다. 영암 주변 선형구조는 구조선 크기가 크지 않고 낮은 빈도를 가지고 있으며, 영암 시추공이 굴착된 위치는 기존에 존재하는 지질 구조선에서 일정거리 떨어져 있는 것으로 확인되었다.

두 번째 연구 지역 남원은 영남육괴 내에 위치하고, 186 Ma의 연대를 가지는 중생대 쥐라기 남원화강암이 주암종으로서 분포한다(Jo et al., 2013). 남원화강암 암체 남동부 및 북동부에는 선캠브리아기의 기반암이 주로 분포하고, 북동쪽과 남서쪽에 트라이아스기 엽리상화강암이, 북서쪽에 쥐라기 엽리상화강암이 분포하고 있다. 지질 조사 결과, 남원화강암은 쥐라기 조립질 흑운모화강암으로 주변의 다른 화강암체들과는 다르게 엽리가 잘 발달하지 않고 주로 괴상의 형태를 가지는 것으로 확인되었다. 시추작업 시 회수한 암석 시추코어를 통해 지질구조특성을 분석한 결과, 분포 암상은 남원화강암으로 복운모화강암, 흑운모화강암, 반상화강암으로 구성되어 있고, 일부 세맥들과 암맥류가 관입해 발달하고 있다. 남원 시추공에는 2개의 큰 규모 단층이 발달하고 있고, 고각을 이루며 주향이동단층의 발달특성을 나타낸다. 단층 중 첫 번째는 단층면 464.4 m 구간에 발달하고 있고 경사가 80°인 주향이동단층으로서 단층면 기준 좌우로 각각 1 m 정도의 단층손상대가 대칭적으로 발달하고 있다. 단층면 538.3 m 구간에 두 번째 큰 단층이 발달하고 있으며, 경사는 역시 80°인 주향이동단층이고 단층면 기준 좌우로 각각 20 cm, 50 cm 정도의 단층손상대가 비대칭적으로 발달하고 있다. 남원 화강암 지역의 지질 구조선 분석 결과, 연구 지역 전반에 걸쳐 동북동-서남서, 북동-남서 방향의 선형구조가 우세하게 발달하고 있고, 연장성이 좋지 않은 서북서-동남동 방향 선형구조가 국부적으로 발달하고 있다. 영암 시추공과 마찬가지로 남원 시추공 굴착 위치도 기존 지질 구조선에서 일정 거리 벗어나 있고, 교차 혹은 중첩되지 않은 상태였다.

4. 심부 정압주입-회복시험 장비, 절차와 해석방법

4.1 수리시험장비

본 연구의 정압주입 후 회복시험 수행에 사용된 장비는 패커를 장착한 심부 현지수리특성 측정시스템으로서, 전체 시험 장비는 가압모듈, 시스템 제어 모듈, 자료 획득 모듈, 압력 및 유량 측정 모듈, 윈치 및 수압전달 모듈 그리고 고무 패커로 구성되어 있다(Fig. 2). 지표에 위치하게 되는 메인 프레임 장치는 무게를 최소화하여 현장 이동성 및 작업 효율성을 극대화하도록 설계 제작되었다. 또한 전체 시험 수행을 조율하는 컨트롤러 모듈 부분이 단순하고 직관적으로 구성되어, 시험의 반복수행 시 일관성 확보가 가능하여 측정 결과자료의 정확도와 신뢰도를 향상할 수 있도록 하였다. 본 시스템에서 사용하는 모든 압력 및 유량 센서는 상용 제품 중 현 시점에서 가장 높은 정확도를 가지는 것으로 구성하여, 고품질의 정밀한 현장 시험 자료 획득이 가능하게 하였다. 본 연구의 현장수리시험에 적용된 정압주입시험 장비의 전체 기능과 사양에 관한 정보는 아래의 설명과 같다.

⦁ 안전하고 효율적인 현장시험 수행을 위한 시스템 제어부-자료 획득부-유체 가압부 통합 메인프레임

⦁ 지표와 공내 압력, 패커 팽창압력, 펌프 토출과 공내 주입 유량의 실시간 모니터링

⦁ 정밀 가압 펌프, 유량-압력 제어 밸브와 감압장치를 적용한 멀티 압력 조절 기능으로 주입압 변동 최소화와 공내 측정된 순주입 압력 기준 3 bar 이하의 정밀한 가압 및 안정적인 유지

⦁ 저용량 펌프 및 초정밀 유량 센서를 사용해, 저투수성 암반 환경(0.01 L/min 이하)의 저유량 주입측정 가능

⦁ 100 bar급 수압 측정가능 공내압력센서 설치를 통한 심부 압력데이터 획득

⦁ 최대 시험 심도 1,000 m

⦁ 정압주입 종료 이후 회복단계 압력변화 안정적 측정 가능

Fig. 2.

Hydraulic packer testing equipment for constant pressure injection-recovery tests (Lee et al., 2023)

4.2 정압주입-회복시험 절차

본 연구에서 적용된 정압주입-회복시험의 기본적인 절차 및 흐름도는 Fig. 3에 나타나 있다. 다양한 수리시험 방법이 활용되고 있는데 심부 수리특성 평가를 목적으로 수행되고 있는 현장 시험은 일반적으로 아래와 같은 과정을 거쳐 진행된다. Fig. 4는 정압주입-회복시험의 개념 모식도와 수행 현장 사진을 나타낸다.

① 시험구간 선정 및 잠재적 위험구간 제외(암석 시추 코어와 초음파 주사검층 이미지 자료 활용)

② 시험장비 점검

- 메인/서브 컨트롤러 점검(압력 및 유량 센서와 모니터링 기능 체크)

- 고무패커 가압과 감압 이후, 누수 및 팽창압 유지 모니터링 체크

- 저유량/압력 범위에서 고유량/압력 범위까지 제어 기능 및 고압 호스의 누수 상태 확인

③ 시험장비 공내 삽입

- 상하부 고무패커와 중간 인터벌로 구성된 패커부에 고압 호스와 윈치를 연결해 시추공 내부로 이동

- 심도와 정수압을 비교하여 공내압력센서 신호의 정상 작동 여부 체크(심도와 정수압 비교)

④ 시험 구간 위치 후, 수위 안정화 및 패커 가압실시

- 패커 팽창압과 유입 유량의 실시간 확인 통해 가압상태 체크

⑤ 본 정압주입시험 수행(주입 단계)

- 순주입 압력(공내 측정 압력) 기준 3 bar 이하 수준에서 가압한 후, 15~20분 이상 기간 동안 정압 유지

- 인터벌 내부로 주입되는 유량과 지표주입/공내측정 압력도 함께 실시간으로 모니터링하고 자료 기록저장

⑥ 주입단계 종료 후, 회복시험 수행(회복 단계)

- 앞선 ⑤ 과정의 주입단계 이후, 상승한 공내 순주입 압력이 원래 초기 정수압으로 감소하는 수위회복자료 기록

⑦ 모든 시험 완료 후, 패커를 이완시키고 다음 시험심도로 이동, ①~⑥ 과정을 반복하여 정압주입-회복시험 수행

Fig. 3.

Flow chart for hydraulic packer test performance (Lee et al., 2023)

Fig. 4.

Schematic diagram and photo of in-situ constant pressure injection test (Lee et al., 2024b)

본 연구의 시험구간은 투수성 조건에 따라 3구간(저투수성/중투수성/고투수성)으로 나뉘는데, 초음파 주사검층 이미지와 시추코어를 비교 관찰하여 잠재적으로 물이 흐를 수 있는 투수성 암반 절리가 존재하는 구간을 선정하였다(Figs. 5, 6, 7). 투수성 조건의 구분은 절대적인 기준은 아니며, 본 연구에서 직관적인 비교를 위해 상대적으로 투수성이 차이가 있는 3개 구간으로 나누어 선정한 것이다. 시험 심도가 깊어지면서 윈치 케이블의 신장(elongation)과 같이 오차가 발생할 가능성이 있으므로, 시험구간을 선정할 때 암반 균열들이 패커의 상하부에서 최대한 멀리 떨어진 곳에 안정적으로 위치하도록 고안하였다. 인터벌(interval)로 표현하는 시험구간으로서 실제로 물이 유입되는 시추공 내 시험 구간의 정확한 길이는 균열 빈도 특성과 패커 장착 안정성을 고려하여 시추공 상황에 맞게 결정되었다. 시험심도의 정확한 의미는 삽입된 지하 공내장치의 가운데 지점을 가리키며, Fig. 4의 왼쪽 개념도 그림에서 나타난 것처럼 더블패커 방식에서 상하부 패커 사이의 정중앙 위치를 말한다.

Fig. 5와 Fig. 6은 고투수성과 중투수성 시험구간으로서 각각 영암 화산암 시추공의 심도 727.4~730.6 m와 691.4~694.6 m에 위치하고 있다. Fig. 7은 본 연구에 활용된 저투수성 시험구간으로 남원 화강암 시추공의 심도 462.0~471.2 m이며, 앞선 고/중투수성 시험구간과 다른 인터벌 길이(9.2 m)를 나타낸다. 이는 영암 화산암에서는 3.2 m 인터벌의 더블패커 수리시험이 수행되었지만 남원 화강암에서는 굴진 중 싱글패커 수리시험이 수행되어서 인터벌 길이가 현장 상황에 따라 유동적으로 결정되었기 때문이다.

Fig. 5.

Fracture features of high permeable test section (724.4~730.6 m) in YBH-1 borehole of volcanic rock (Lee and Park, 2024)

Fig. 6.

Fracture features of moderate permeable test section (691.4~694.6 m) in YBH-1 borehole of volcanic rock (Lee and Park, 2024)

Fig. 7.

Fracture features of low permeable test section (462.0~471.2 m) in NBH-1 borehole of granite (Lee and Park, 2024)

4.3 자료 처리 해석

본 연구에서 수행한 정압주입시험 이후 회복단계의 압력회복자료들은 앞선 2장에서 설명한 Agarwal 분석법을 이용하여 해석되었다. 이 방법은 주입단계 동안 수위 증가와 회복단계 동안의 수위 감소를 유사한 시험구간 내 압력변화 개념으로 정의하며, 회복단계의 실제 경과시간을 대체 시간축인 Agarwal 등가시간(equivalent time)으로 변형하여 사용한다. 이 회복단계 Agarwal 등가시간은 주입단계의 실제 주입량과 경과시간, 그리고 실제 회복단계의 경과시간 사이의 관계를 통해 결정된다. 계산 방식에 따라 실제 주입경과시간(t_p, actual flow time), 유사 주입경과시간(t_pp, pseudo flow time), 다중유량 주입경과시간(t_m-rate, multi-rate flow time)으로 나뉜다. 본 연구에서는 주입 시간과 주입 유량 변화를 입력 자료를 상용 수리해석 프로그램인 AQTESOLV에 적용해 각기 다른 Agarwal 등가시간을 산정하였다.

이와 같이 Agarwal 분석법의 회복단계 시간자료 변환 방식에 기반하여, 본 정압주입시험 후 회복단계 비정상류 해석은 기존 양수시험 수위강하 해석법 중 Dougherty and Babu(1984) 분석법을 사용하였다(Dougherty and Babu, 1984). 이 Dougherty and Babu(1984)법은 공내저류 및 스킨효과를 포함한 2차원 방사상 지하수 흐름 패턴을 분석할 수 있다. 모든 시험구간의 압력회복곡선을 해석법 내 표준곡선과 최적 매칭시켜 수리상수인 수리전도도값을 도출하였고, 도함수 진단곡선도 함께 표시하여 지하수 흐름 진행 양상에 관해서도 평가하였다. 본 연구는 Agarwal 등가시간의 계산방식이 회복단계 압력곡선 형태와 수리상수 산출에 미치는 영향에 관한 비교분석에 초점을 맞추어 해석이 수행되었으며, 기존 연구에서 상세히 분석되었던 주입단계의 수리상수는 참고용으로 활용하였다(Lee et al., 2024a).

5. 정압주입 후 회복단계 수리특성 분석결과

5.1 고투수성 시험구간

Fig. 8은 영암에 위치한 화산암 심부 시추공(YBH-1) 내 고투수성 시험구간인 727.4~730.6 m 위치에서 획득한 정압주입-회복시험의 압력(red solid line)과 유량(blue solid line) 현장 자료 곡선을 나타낸다. 본 시험구간의 패커 팽창압력을 실시간으로 모니터링한 결과, 시험 시작부터 종료까지 패커 팽창압력이 24~26 bar 수준에서 안정적으로 잘 유지되었다. 처음 가압시에 펌프 구동 오류로 인하여 주입압이 목표치보다 순간적으로 높게 상승하여, 일정 수준으로 감압 후에 시험을 진행하였다. 이 후 주입단계 동안에 1.8 bar 수준의 공내에서 측정된 순주입압력을 잘 유지하였으며, 주입 유량은 시험초반 0.45 L/min 수준까지 상승했으나 정압이 잘 형성되면서 감소하기 시작하여 0.095 L/min 값을 유지하다가 최종적으로 안정화되었다.

Fig. 8.

Downhole flow rate and pressure of high permeable test section (727.4~730.6 m) in YBH-1 borehole (modified from Lee and Park, 2024)

처음 주입시작 이후 12분의 시간이 경과했을 때, 유량이 안정화된 상태에서 가압을 중단하였고 이로써 정압주입-회복시험의 첫 번째 주입단계가 종료되었다. 이때부터 시추공 내부로 외부 압력이 공급되지 않으므로 주입단계 동안 상승했던 공내 압력(수위)은 시간이 지남에 따라 원래 상태로 감소하게 된다. 이러한 압력회복 기간이 정압주입-회복시험의 두 번째 회복단계이고, 회복단계의 자료측정 시간은 11분 정도로 주입단계와 비슷하게 진행되었다.

Fig. 9는 위 Fig. 8의 고투수성 시험구간 회복단계 압력변화자료(blue square symbol)를 Agarwal 분석법과 Dougherty and Babu(1984) 비정상류 해석법을 사용하여 표준곡선(red dotted line)에 매칭시킨 그래프를 보여준다. 세 가지 다른 등가시간 계산 방식에 따른 압력회복(수위강하)과 도함수 곡선(black cross symbol)의 형태가 전체적으로 유사하게 나타나고 있으나, 자세히 살펴보면 곡선 진행 정도에 있어 약간의 차이를 보인다. 세 개의 압력회복곡선 모두 전형적인 균질암반 피압대수층의 2차원 방사상 유동 흐름을 보여주고 있으며, 회복 초반 공내저류 및 스킨효과가 나타나는 시추공 인접 영역 수리반응을 지나 암반 매질의 방사상 유동 부분으로 전환되는 부분까지 지하수 흐름이 진행되고 있다. 그래프상에 초반 압력회복곡선과 도함수곡선이 1:1의 직선 기울기를 형성하고 있는 부분이 공내저류효과를 반영하는 구간을 의미하며, 직선 구간을 지나 도함수 곡선이 언덕 형태로 상승했다가 하강하는 부분이 시추공 근접영역의 스킨효과를 나타낸다. 마지막으로 도함수 곡선이 일정한 높이로 안정화되며 이후 기울기가 0인 수평선 형태로 나타나는 구간이 방사상 유동의 지하수 흐름을 보여준다. 다만 같은 원시자료에 대해, 실제 주입경과시간(t_p, actual flow time)이 반영된 Fig. 9(a)의 케이스가 가장 짧은 Agarwal 등가시간을 가지고, 그 다음으로 유사 주입경과시간(t_pp, pseudo flow time)에 기반한 Fig. 9(b)의 케이스가 더 긴 등가시간을 나타내며, 다중유량 주입경과시간(t_m-rate, multi-rate flow time)을 고려한 Fig. 9(c)의 케이스가 셋 중에서 가장 긴 등가시간으로 계산되었다. 주입단계에서 시간에 따른 유량이 처음부터 주입종료까지 변동 없이 일정했다면 이 세 케이스 사이에 등가시간 길이와 곡선형태 차이가 발생하지 않았을 것이다. 그러나 Fig. 8에 보이듯 본 시험구간의 주입단계 동안에 주입유량이 시간에 따라 불규칙하게 계속 변화하였고, 이것이 Agarwal 등가시간 계산방식에 따라서 회복단계의 시간 차이를 유발하게 된 것이다. 따라서 실제 t_p 조건에서 등가시간이 가장 짧고(5분), 주입초기 급격히 증가했던 주입유량을 총 부피로 반영한 t_pp 조건에서 약간 더 길게 나타났다(7분). 그리고 주입 처음부터 유량의 변화를 시간별로 중첩하여 계산하는 다중유량 접근법인 t_m-rate 조건에서 회복단계의 수리특성 해석용 시간(등가시간)이 가장 길게 계산되었다(10분). 이처럼 등가시간 계산방식에 따라서 회복단계 해석을 위한 시간이 달라질 수 있고, 그에 상응하여 압력회복곡선의 형태나 진행정도가 차이를 나타낼 수 있다.

Fig. 9.

Recovery (blue) and derivative (black) versus Agarwal equivalent time based on (a) actual flow (t_p), (b) pseudo flow (t_pp) and (c) multi-rate flow (t_m-rate), respectively together with simulated responses (red) based on the evaluated hydraulic parameters at measured high permeable test section (727.4~730.6 m) in YBH-1 borehole

Agarwal 등가시간별 수리전도도를 도출하였을 때, 세 가지 케이스에서 결과값의 큰 차이는 보이지 않았다. Fig.9의 세 경우 모두 압력회복자료와 표준곡선의 매칭적합도가 매우 높게 나타났으며, 실제 주입경과시간, 유사 주입경과시간, 다중유량 주입경과시간 조건에 기반하여 등가시간 계산방식에 따라 해석한 회복단계의 수리전도도는 각각 1.34×10^-8 , 1.33×10^-8 , 1.37×10^-8 m/s로서 전체적으로 매우 유사하게 나타났다. 이러한 수치는 동일 시험구간의 주입단계에서 구한 1.42×10^-8 m/s의 수리전도도값과 7% 이내 범위에서 서로 잘 일치하는 것을 의미한다(Lee et al., 2024a).

정리하면 고투수성 시험구간에서 정압주입 후 회복단계의 압력변화자료를 Agarwal 방법으로 분석한 결과, 등가시간의 계산방식에 따라 회복단계의 해석용 시간 길이가 변하는 것을 알 수 있었고, 이에 영향을 받아 압력회복곡선의 형태가 약간의 차이를 보이는 것을 확인하였다. 실제 주입경과시간(5분)→유사 주입경과시간(7분)→다중유량 주입경과시간(10분) 순서로 갈수록 회복단계 시간이 확장되는 경향을 나타냈다. 등가시간 길이와 회복곡선의 형태는 약간의 차이를 나타냈으나, 세 가지 등가시간에서 도출된 수리전도도값은 매우 작은 차이로써 거의 동일한 수리상수 결과라고 할 수 있다. 본 고투수성 시험구간에서는 Agarwal 등가시간의 여러 계산방식이 회복단계의 수리전도도를 구하는데 있어 큰 영향을 미치지 않았으며, 세 방식 모두 회복 표준곡선의 높은 매칭적합도 및 주입단계 수리전도도값과의 일치성을 보였다. 결론적으로 이 시험구간에서는 세 가지 Agarwal 등가시간 계산방식이 모두 회복단계 압력자료를 효과적으로 해석하였으며, 산정된 수리전도도값도 높은 정확도와 신뢰도를 가지는 것으로 판단된다.

5.2 중투수성 시험구간

Fig. 10은 영암에 위치한 화산암 심부 시추공(YBH-1) 내 중투수성 시험구간(691.4~694.6 m)에서 획득한 정압주입-회복시험의 압력(red solid line)과 유량(blue solid line) 현장 자료 곡선을 나타낸다. 본 시험구간의 패커 팽창압력을 실시간으로 모니터링한 결과, 시험 시작부터 종료까지 패커 팽창압력이 28~30 bar 수준에서 안정적으로 잘 유지되었다. 가압 후 2.4 bar 수준의 공내에서 측정된 순주입압력을 잘 유지하였으며, 주입 유량은 시험초반 0.34 L/min 수준까지 상승했으나 정압이 잘 형성되면서 감소하기 시작하여 0.042 L/min 값을 유지하다가 최종적으로 안정화되었다.

Fig. 10.

Downhole flow rate and pressure of moderate permeable test section (691.4~694.6 m) in YBH-1 borehole

처음 주입시작 이후 16분의 시간이 경과했을 때, 유량이 안정화된 상태에서 가압을 중단하였고 이로써 정압주입-회복시험의 첫 번째 주입단계가 종료되었다. 이때부터 시추공 내부로 외부 압력이 공급되지 않으므로 주입단계 동안 상승했던 공내 압력(수위)은 시간이 지남에 따라 원래 상태로 감소하게 된다. 이러한 압력회복 기간이 정압주입-회복시험의 두 번째 회복단계이고, 회복단계의 자료측정 시간은 10분 정도로 진행되었다.

Fig. 11은 위 Fig. 10의 중투수성 시험구간 회복단계 압력변화자료(blue square symbol)를 Agarwal 분석법과 Dougherty and Babu(1984) 비정상류 해석법을 사용하여 표준곡선(red dotted line)에 매칭시킨 그래프를 보여준다. 세 가지 다른 등가시간 계산 방식에 따른 압력회복(수위강하)과 도함수 곡선(black cross symbol)의 형태와 곡선 진행 정도에 있어 뚜렷한 차이를 보인다. Fig. 11(a)은 실제 주입경과시간(t_p) 조건의 압력회복곡선이며, 도함수 곡선과 더불어 거의 1:1의 직선 기울기만을 나타내는 것으로 보아, 암반대수층 매질로 제대로 지하수 유동이 진행되기 이전 시추공 내부의 공내저류효과만이 반영된 좁은 범위의 제한된 지하수 흐름 양상을 나타내는 것을 알 수 있다. 계산된 Agarwal 등가시간도 6분 정도로 매우 짧은 편이었다. Fig. 11(b)은 유사 주입경과시간(t_pp) 조건의 압력회복곡선이며, 앞선 Fig. 11(a)에 비해서는 약간 더 진행된 형태를 보인다. 공내저류효과 부분을 막 지나 시추공 인접 암반 매질로의 실질적인 지하수 흐름 바로 이전단계에 진입한 수준이며, 계산된 Agarwal 등가시간은 8분 정도로 실제 주입경과시간 조건보다 약간 더 길게 산정되었다. 마지막으로 Fig. 11(c)은 다중유량 주입경과시간(t_m-rate) 조건의 압력회복곡선으로서 세 가지 케이스 중 가장 긴 등가시간(11.5분)과 확장된 형태를 나타낸다. 세 경우 모두 최종적인 회복수위는 11 m로 동일했지만, Agarwal 등가시간의 계산방식에 따라 회복단계 압력회복곡선 형태의 상당한 차이가 발생하였다.

Fig. 11.

Recovery (blue) and derivative (black) versus Agarwal equivalent time based on (a) actual flow (t_p), (b) pseudo flow (t_pp) and (c) multi-rate flow (t_m-rate), respectively together with simulated responses (red) based on the evaluated hydraulic parameters at measured moderate permeable test section (691.4~694.6 m) in YBH-1 borehole

Agarwal 등가시간별 수리전도도를 도출한 결과, 세 경우의 수리전도도값이 각기 다른 형태의 압력회복곡선을 반영하면서 큰 차이를 보였다. 실제 주입경과시간, 유사 주입경과시간, 다중유량 주입경과시간 조건에 기반하여 등가시간 계산방식에 따라 해석한 회복단계의 수리전도도는 각각 1.44×10^-8 , 5.71×10-9 , 6.36×10-9 m/s로 서로 다르게 나타났다. 유사 주입경과시간과 다중유량 주입경과시간 조건의 수리전도도값이 10% 이내 범위에서 유사하였고, 실제 주입경과시간 조건은 나머지 두 경우에 비해 2배 이상 크게 산출되었다. 동일구간 주입단계의 수리전도도인 6.61×10-9 m/s 값을 비교해보면, t_pp와 t_m-rate 조건에서 구한 회복단계 수리전도도가 15% 이내 수준에서 주입-회복 간 결과값의 높은 일치성을 보였고, t_p 조건의 수리전도도는 상대적으로 100%(2배) 이상 크게 차이가 났다.

전체적으로 앞선 5.1장의 고투수성 시험구간 분석결과에서는 Agarwal 등가시간 계산방식이 압력회복곡선 형태와 수리전도도 산출값에 미치는 영향이 미미하였다. 그러나 본 중투수성 시험구간에서는 등가시간 종류에 따라 압력회복곡선의 형태와 진행 정도가 상당한 차이를 보였고, 그에 따라 도출되는 수리전도도값도 많은 영향을 받음으로써 크게 달라지는 것을 확인하였다. 실제 주입경과시간(t_p) 조건에서 등가시간이 가장 짧게 계산되어 압력회복곡선의 진행 정도가 제한되었고, 표준곡선과 명확한 매칭을 얻기가 어려웠다. 이러한 상황에서 구해진 수리전도도값은 합리적인 수준을 벗어나 있다고 판단할 수 있다. 유사 주입경과시간(t_pp)과 다중유량 주입경과시간(t_m-rate) 조건에서는 계산된 등가시간이 길어지면서 압력회복곡선이 t_p 조건의 경우에 비하여 더 확장된 형태를 보였고, 따라서 상대적으로 뚜렷한 표준곡선 매칭을 통해 중투수성 시험구간의 투수도를 잘 반영할 수 있는 정확한 수리전도도값을 산출하였다. 결론적으로 얘기하면, 앞선 고투수성 시험구간에서는 세 가지 Agarwal 등가시간 계산방식 중 어떤 방법을 사용하더라도 실제적으로 수리특성(회복곡선 형태 및 수리전도도 결과값)의 큰 차이가 없지만, 본 중투수성 시험구간에서는 등가시간 계산방식 선택이 해석결과에 중요한 영향을 미치며 이를 회복단계 분석에 비교검토를 통해 적절히 고려해야 한다.

5.3 저투수성 시험구간

Fig. 12는 남원에 위치한 화강암 심부 시추공(NBH-1) 내 저투수성 시험구간인 462.0~471.2 m 위치에서 획득한 정압주입-회복시험의 압력(red solid line)과 유량(blue solid line) 현장 자료 곡선을 나타낸다. 본 시험구간의 패커 팽창압력을 실시간 모니터링한 결과, 시험 시작부터 종료까지 패커 팽창압력이 26~29 bar 수준에서 안정적으로 잘 유지되었다. 가압 후 3.1 bar 수준의 공내에서 측정된 순주입압력을 잘 유지하였으며, 주입 유량은 시험초반 1.0 L/min 정도까지 크게 상승했으나 정압이 형성되면서 감소하기 시작하여 0.014 L/min 값을 일정하게 유지하다가 최종적으로 안정화되었다. 이렇게 초기 주입 과정에서 순간적인 유량 상승이 발생하는 것은 시험 구간의 압축성과 공기 존재 가능성 때문이다. 주입수가 팽창하면서 압력을 형성하는 과정에서 시험 구간 내의 지하수와 공기 버블 및 고무패커를 압축시킬 때, 주입 유량이 사용되면서 순간적인 유량 피크(peak)가 발생한다. 또한 시험 장비 내 호스(관로)에 공기가 존재할 경우, 초기 압력 조정 시 추가적인 주입 유량이 필요할 수 있다. 특히 저투수성 구간에서는 미세한 균열 내로 주입수가 바로 들어가기 어렵기 때문에, 고투수성 구간에 비하여 초기 압력 형성 및 조정 과정에서 순간적인 유량 변동이 상대적으로 더 크게 발생할 가능성이 높다. 정압이 형성되면서 이러한 주입 초기에 시험 구간의 압축성으로 인한 순간적인 상승 유량 현상은 사라지게 되고, 이후 실제 균열암반 내에서 매질의 온전한 수리특성을 반영하는 정상적인 지하수 흐름이 시작된다.

Fig. 12.

Downhole flow rate and pressure of low permeable test section (462.0~471.2 m) in NBH-1 borehole (modified from Lee and Park, 2024)

처음 주입시작 이후 30분의 시간이 경과했을 때, 유량이 안정화된 상태에서 가압을 중단하였고 이로써 정압주입-회복시험의 첫 번째 주입단계가 종료되었다. 이때부터 시추공 내부로 외부 압력이 공급되지 않으므로 주입단계 동안 상승했던 공내 압력(수위)은 시간이 지남에 따라 원래 상태로 감소하게 된다. 이러한 압력회복 기간이 정압주입-회복시험의 두 번째 회복단계이고, 회복단계의 자료측정 시간은 30분 정도로 진행되었다.

Fig. 13은 위 Fig. 12의 저투수성 시험구간 회복단계 압력변화자료(blue square symbol)를 Agarwal 분석법과 Dougherty and Babu(1984) 비정상류 해석법을 사용하여 표준곡선(red dotted line)에 매칭시킨 그래프를 보여준다. 세 가지 다른 등가시간 계산 방식에 따른 압력회복(수위강하)과 도함수 곡선(black cross symbol)의 형태와 곡선 진행 정도에 있어서 매우 큰 차이를 보인다. Fig. 13(a)은 실제 주입경과시간(t_p) 조건의 압력회복곡선이며, 도함수 곡선과 더불어 1:1 기울기의 직선이 관찰되는 것을 통해, 시추공 내부의 공내저류효과가 반영된 좁은 범위의 제한된 지하수 흐름 양상만 존재함을 알 수 있다. 계산된 t_p 조건 하 Agarwal 등가시간은 15분으로서 짧게 나타났다. Fig. 13(b)은 유사 주입경과시간(t_pp) 조건의 압력회복곡선이며, 앞선 Fig. 13(a)에 비해서 보다 더 진행된 형태를 보인다. 공내저류효과 부분을 지나서 암반매질로의 2차원 방사상 유동이 발생하는 초기 지하수 흐름을 나타내며, 계산된 t_pp 조건 하 Agarwal 등가시간은 30분으로 실제 주입경과시간 조건보다 약 2배 더 길게 산정되었다. 마지막으로 Fig. 13(c)은 다중유량 주입경과시간(t_m-rate) 조건의 압력회복곡선으로서 세 가지 케이스 중 가장 긴 등가시간(112분)과 많이 확장된 형태를 나타낸다. 다중유량 조건에서는 초기 시추공 인접 수리반응 구역을 지나 암반대수층 내 완전한 방사상 유동 양상의 지하수 흐름을 보였다. 세 경우 모두 최종적인 회복수위는 19.4 m로 동일했으나, Agarwal 등가시간의 계산방식에 따라 회복단계 압력회복곡선 형태의 크게 달라졌다.

Fig. 13.

Recovery (blue) and derivative (black) versus Agarwal equivalent time based on (a) actual flow (t_p), (b) pseudo flow (t_pp) and (c) multi-rate flow (t_m-rate), respectively together with simulated responses (red) based on the evaluated hydraulic parameters at measured low permeable test section (462.0~471.2 m) in NBH-1 borehole

Agarwal 등가시간별 수리전도도를 도출한 결과, 세 경우의 수리전도도값도 각기 다른 형태의 압력회복곡선을 반영하면서 큰 차이를 보였다. 실제 주입경과시간, 유사 주입경과시간, 다중유량 주입경과시간 조건별 등가시간 계산방식에 따라 해석한 회복단계의 수리전도도는 각각 1.05×10^-9 m/s, 4.51×10^-10 m/s, 4.37×10^-10 m/s로 서로 다르게 나타났다. Fig. 13(a)의 t_p 조건의 경우, 짧은 회복시간으로 인해 회복곡선이 충분히 전개되지 않았고 그에 따라 표준곡선 매칭의 불확실성이 매우 컸다. 13(c)의 t_m-rate 조건이 세 가지 케이스 중 가장 확장된 회복곡선을 만들었고, 매칭적합도와 합리성이 가장 높게 나타났다. 유사 주입경과시간과 다중유량 주입경과시간 조건의 수리전도도값이 3% 이내 범위에서 거의 일치하였고, 실제 주입경과시간 조건은 나머지 두 경우에 비해 2배 이상 크게 산출되었다. 동일구간 주입단계의 수리전도도인 5.53×10^-10 m/s 값을 비교해보면, t_pp와 t_m-rate 조건에서 구한 회복단계 수리전도도가 27% 이내 수준에서 주입-회복 간 결과값의 높은 일치성을 보였고, t_p 조건의 수리전도도는 상대적으로 2배 정도 범위의 불일치성을 나타냈다.

본 저투수성 시험구간은 앞선 5.2장의 중투수성 시험구간과 비슷하게, Agarwal 등가시간 계산방식이 압력회복곡선 형태와 수리전도도값 도출에 큰 차이를 가져왔다. 그러나 저투수성 구간에서 중투수성 구간에 비해 계산방법별 등가시간 길이와 회복곡선 형태 차이가 보다 더 심하고 극명하게 나타났다. 이러한 차이는 주입단계에서 주입되는 유량변화와 관련이 있는데, 주로 주입 초기에 정압 형성과정에서 발생하는 유량 변동(급격한 유량 상승)이 Agarwal 등가시간 종류에 따라 계산되는 회복시간의 길이와 그에 따른 수리전도도값에 영향을 미치기 때문이다. 시험구간의 투수성이 높으면 주입 초기 일시적인 유량증가가 전체 주입단계 동안 총 주입유량에 차지하는 비율이 낮으나, 투수성이 낮은 시험구간에서는 이 비율이 높아지면서 결과적으로 Agarwal 등가시간 계산방식이 수리특성 평가에 미치는 영향 정도가 더 커지게 된다.

5.4 연구결과 비교 및 요약

본 연구에서는 다양한 투수성 환경(고투수성/중투수성/저투수성)에 따라 현장 정압주입시험을 수행하였고, 주입 종료 이후 회복단계의 압력(수위)변화 자료를 획득하였다. 이 회복자료를 해석함에 있어 Agarwal 분석법을 이용했고, 그 과정에서 세 가지 다른 등가시간 계산방식을 적용하여 압력회복곡선과 수리전도도값을 산출하였다. 본 연구의 전체 분석결과는 아래 Table 2에 요약 정리되어 있으며, 투수성 조건과 Agarwal 등가시간 계산방식에 따른 수리특성을 직접 수치적으로 비교해 볼 수 있다.

고투수성 시험구간에서는 Agarwal 등가시간 계산방식이 실제 주입경과시간(t_p), 유사 주입경과시간(t_pp), 다중유량 주입경과시간(t_m-rate) 조건 셋 중 어떠한 가정에 기반하더라도 회복단계의 해석결과는 거의 동일하며, 계산된 수리전도도값의 작은 차이는 무시할 수 있는 수준으로 밝혀졌다. 중투수성과 저투수성 시험구간에서는 Agarwal 등가시간 계산방식에 따라 해석결과값이 차이를 보였다. 중/저투수성 환경에서는 t_pp, t_m-rate 조건에서 t_p 조건에 비해 보다 합리적이고 정확한 표준곡선 매칭결과를 제공했고, 산출된 수리전도도값도 주입단계의 수리전도도와 더 잘 일치하였다.

만약 정압주입-회복시험의 첫 번째 주입단계 동안에 유량변동이 없이 주입 시작부터 종료까지 주입량이 일정했다면 회복단계의 Agarwal 등가시간은 이론상 세 가지 계산방식에서 모두 완전히 같은 해석값을 보였을 것이다. 그러나 실제 암반대수층 현장에서 수행되는 정압주입시험은 대부분 주입초기 정압 조정 및 형성 과정에서 급격한 주입량 상승과 같은 불규칙한 유량변동을 나타낸다. 이 경우에 세 가지 Agarwal 등가시간 계산방식에 따라 압력회복곡선의 형태 및 수리전도도값이 크게 달라진다. 특히나 이러한 t_p, t_pp, t_m-rate 조건이 유발하는 회복단계의 수리특성 차이는 시험구간 투수성이 낮아질수록 그 정도가 훨씬 더 심해질 수 있다. 따라서 Agarwal 등가시간의 계산방식 선택은 심부 균열암반과 같은 낮은 투수성 환경에서 정압주입시험 회복단계 수리특성 평가에 매우 중요한 영향을 줄 수 있다. 해석을 수행함에 있어 비교검토를 통해 각 등가시간 방법의 적절성을 신중히 평가해야 하며, 이는 정압주입-회복시험에서 구하는 수리전도도의 정확도 및 신뢰도 확보에 밀접한 연관을 가지게 된다.

6. 결론 및 제언

본 논문에서 Agarwal 분석법을 활용하여 국내 심부 균열암반에서 수행한 정압주입시험 이후 회복단계 수리특성을 평가하였다. 먼저 Agarwal 분석의 핵심 요소인 등가시간 계산방식의 기본개념과 원리를 정의하였고, 이를 다양한 투수성(고투수성/중투수성/저투수성) 조건의 시험구간에서 직접 획득한 회복단계 압력자료 해석에 적용하였다. Agarwal 등가시간별 압력회복곡선 형태와 수리전도도값이 산출되었으며, 투수성 환경조건에 따라 해석결과들을 면밀히 비교 검토하였다. 본 연구 수행을 통하여 도출한 결과는 아래와 같다.

1) Agarwal 분석법은 정압주입 이후 회복단계 수리특성 해석에 효과적으로 적용되었으며, 이를 통해 얻은 수리전도도는 주입단계의 결과값과 비교했을 때 매우 높은 일치성을 보였다.

2) Agarwal 분석 시, 실제 주입경과시간(t_p)/유사 주입경과시간(t_pp)/다중유량 주입경과시간(t_m-rate) 조건이라는 세 가지 등가시간 계산방식이 존재한다. 주입단계의 유량이 항상 일정할 경우에는 세 가지 등가시간은 동일한 값으로 계산되지만, 주입단계 초반 유량변동이 발생할 경우에는 세 가지 등가시간이 각기 다른 값을 가지게 된다.

3) 고투수성 시험구간에서는 각기 다른 세 가지 Agarwal 등가시간 계산방식에 관계없이 모두 유사한 압력회복곡선 형태와 수리전도도값이 나타났다. 이에 반해, 중투수성/저투수성 시험구간에서는 Agarwal 등가시간 계산방식에 따라 회복단계의 수리특성이 상당한 차이를 보였다.

4) 저투수성 구간에서, 주입단계 초반 유량변동 요인을 해석에 반영한 주입경과시간(t_pp)과 다중유량 주입경과시간(t_m-rate) 조건이 그렇지 못한 실제 주입경과시간(t_p)에 비해 훨씬 더 정확한 표준곡선 매칭과 높은 신뢰도의 수리전도도값을 제공하였다.

5) 심부 균열암반과 같이 투수성이 매우 낮은 저투수성 환경에서 Agarwal 분석법을 이용해 정압주입-회복시험 자료를 해석할 경우, 특히 해석결과의 신뢰도 확보를 위해 적합한 등가시간 계산방식의 선택과 적용이 매우 중요하다.

6) 고투수성 환경에서는 등가시간 선정에 따라 해석 결과의 차이가 거의 발생하지 않으므로, 계산방식이 간단하고 직관적인 실제 주입경과시간(t_p)의 선택과 적용이 유리하다. 저투수성 환경에서는 초반 급격한 유량변동이 해석에 큰 영향을 미치기 때문에 다중유량 주입경과시간(t_m-rate)의 활용이 회복단계 수리특성 평가에 가장 적합한 것으로 판단된다.