1. 서 론
2. 유라시아터널 개요 및 국제 기준
2.1 사업 및 기하학적 개요
2.2 국제 기준 산식과 구배 반영 방식
3. 연구 방법
4. 분석 결과
4.1 오르막 구간 집중 현상
4.2 오르막 구간 고장 원인별 비중
4.3 CETU 기대값 대비 실측 비교
4.4 연도별 추이 및 2022년 구조적 전환점
4.5 β_fleet의 국제 일반화 가능성
4.6 교통사고 패턴과의 대비
5. LCC 관점의 고찰
5.1 구배 완화의 건설비 영향
5.2 손익분기 분석
6. 결 론
1. 서 론
도시 간 교통 연결 수요 증가와 함께 해협·하천 등 수계를 횡단하는 해저 도로터널의 건설이 전 세계적으로 증가하고 있다. 해저터널은 지형적 특성상 수면 하부 최저점까지 하강한 후 반대편 출구로 상승하는 U자형 종단면을 필연적으로 가지며, 이 과정에서 발생하는 종단구배는 설계 단계에서 굴착 깊이와 터널 연장 사이의 핵심 의사결정 변수가 된다. 오르막 구간에서의 엔진 과열, 냉각 시스템 과부하, 타이어 마모 가속 등은 차량고장의 주요 원인으로 알려져 있으나, 이를 해저터널의 장기 실측 데이터로 정량적으로 실증한 사례는 매우 드물다.
유라시아터널은 이스탄불 보스포러스 해협을 횡단하는 해저 도로터널로, 2016년 12월 개통 이래 9년 이상의 상세 운영 데이터를 보유하고 있다. 최대 종단구배 5%, 총연장 5.4 km, 하부 데크 기준 최대 수심 106 m의 U자형 단면으로서 세계적으로 희소한 실증 분석 대상이다. 본 연구의 목적은 (1) 종단구배와 차량고장 발생률 간의 상관관계를 실측 데이터로 실증하고, (2) CETU 차량고장 기대값 산식의 구배 미반영 한계를 지적하며, (3) LCC 관점에서 구배 완화의 경제성을 검토하는 데 있다. 본 연구는 5% 구배 해저터널이라는 단일 사례에서 도출된 실증적 분석으로, 개별 수치의 일반화보다는 구배-차량고장 관계 구조의 실증과 분석 방법론 제시에 기여의 초점을 둔다.
2. 유라시아터널 개요 및 국제 기준
2.1 사업 및 기하학적 개요
유라시아터널은 한국·튀르키예 건설사 공동 출자법인 ATAŞ가 29년간 BOT(Build-Operate-Transfer, 건설-운영-이전) 방식으로 운영하며, 2024년 기준 보스포러스 전체 교통량의 약 14%를 담당한다. 터널은 단일 TBM 관통 구조로 상부 데크가 WB 방향(유럽→아시아), 하부 데크가 EB 방향(아시아→유럽)으로 각각 2차선씩 운영된다. 최저점은 터널 중앙부가 아닌 유럽측 포털에 더 가깝게 위치한다(유럽측 포털로부터 약 2,070 m, 아시아측 포털로부터 약 2,898 m 지점, 전체 연장 약 4,968 m 중 약 42:58 비율). 이러한 비대칭성은 WB 방향(유럽→아시아)의 오르막 구간(2.90 km)이 EB 방향(아시아→유럽)의 오르막 구간(2.07 km)보다 긴 지형적 배경이다. AADT(Annual Average Daily Traffic, 연평균일교통량)는 2017년 42,026 pcu(passenger car unit, 승용차환산대수)에서 2024년 76,970 pcu로 성장하였다.
2.2 국제 기준 산식과 구배 반영 방식
PIARC(World Road Association, 세계도로협회)와 CETU(Centre d'Études des Tunnels, 프랑스 터널연구센터)는 각각 교통사고와 차량고장에 대해 기대 건수(Expected Number) 산식을 제시한다. CETU의 차량고장 기대 건수 기본 산식은 식 (1)과 같다.
여기서 NB는 연간 차량고장 기대 건수(건/년)를, RateB는 CETU가 차종·조건별로 제시하는 기대고장율 계수(건/108 pcu·km)를, AADT는 연평균일교통량(pcu/일)을, L은 터널 연장(km)을 의미한다.
기본 산식에는 구배 항이 없으나, CETU(2022) 원문 Table 6을 통해 구배 보정계수(5% 오르막 → 3.5 배)를 제시한다. PIARC(2016) 또한 교통사고에 대해 별도 Table 2(5% → 1.5 배)를 제시한다. 두 기관 모두 기본 산식에는 구배를 직접 내재화하지 않고 별도 테이블로만 반영하여, 실무자가 이를 인지하고 적용해야 하는 불일관 문제가 존재한다. 또한 CETU의 기준 RateB는 2002~2011년 프랑스·서유럽 터널 데이터(당시 평균 차량 연식 7~8년)에 기반하므로, 차량 정비 상태가 상이한 개발도상국에 그대로 적용할 경우 과소 예측이 발생할 수 있다는 가설을 본 연구에서 제기한다. 선행 연구(Caliendo et al., 2013)는 이탈리아 터널 195개 데이터로 사고예측모델을 개발하였으나 종단구배를 독립변수로 포함하지 않아, 해저 도로터널에서 구배-차량고장 관계를 실증한 연구는 문헌 검토 범위 내에서 발견되지 않는다.
3. 연구 방법
본 연구는 유라시아터널을 대상으로 한 단일 사례 연구이다. 터널은 동일 관통 구조 내 WB·EB 양 방향이 동일한 종단구배 조건을 공유하면서 오르막·내리막 방향만 반대이므로, 교통량·차종·환경 변수를 통제한 상태에서 구배 방향 효과만을 비교하는 자연 실험(natural experiment)이 가능하다. 분석은 세 단계로 구성된다: ① 비상구별 고장 기록의 방향별 교차 분석을 통한 구간별 밀도 산출, ② CETU 기대값과 실측값의 3단계 비교, ③ VOT(Value of Time) 기반 통행 지체 비용과 구배 완화 건설비를 결합한 LCC 프레임워크 분석.
4. 분석 결과
4.1 오르막 구간 집중 현상
본 연구에서 사용된 9년치(2016.12~2026.04) 고장·사고 기록은 ATAŞ가 관리하는 일별 운영 로그 데이터베이스에서 추출되었다. 사건 발생 시 현장 출동 인력이 비상구 위치를 시스템에 직접 입력하며, 고장 원인은 현장 출동자의 1차 보고 후 관리자가 검토·확인하는 2단계 검증 절차를 거쳐 기록된다.
포털(진입·출구부)을 제외한 터널 내부 구간 고장(6,321건)을 대상으로 방향별 밀도를 분석한 결과는 Table 1 및 Fig. 1과 같다. 오르막 구간 밀도는 내리막 대비 합산 기준 4.87배이며, 방향별로는 WB 방향(오르막 2.90 km)에서 6.40배, EB 방향(오르막 2.07 km)에서 4.30 배로 나타났다. 다만 이 방향별 비율 차이는 오르막 구간 길이뿐 아니라 방향별 내리막 기준밀도 자체의 차이(WB 159.4건/km 대 EB 257.6건/km)에도 상당 부분 기인하므로, 오르막 구간 길이와 밀도 비율 사이의 인과관계는 본 데이터만으로 단정하기 어렵다. 주요 고장 원인은 엔진 고장(62.9%), 연료 소진(17.2%), 타이어 파손(10.4%) 순이었으며, 계절별로는 여름철(6~8월) 비중이 29%로 최고를 기록하여 엔진 과열 가설을 지지한다.
Table 1.
Vehicle breakdown distribution and density comparison by direction
Note: Cumulative, Dec. 2016-Apr. 2026, portals excluded. Uphill/downhill sections are classified by cross-analysis of breakdown records relative to the lowest point by emergency exit. The uphill total(5,245) reflects directional (WB+EB) cross-analysis and differs by 77 cases (about 1.4%) from the source database's own aggregate uphill count(5,322, see Table 2), likely due to differences in boundary-case classification between the two methods.
4.2 오르막 구간 고장 원인별 비중
오르막 구간 차량고장의 원인별 비중(오토바이 포함, 5,322건 기준)은 Table 2 및 Fig. 2와 같다. 상위 3개 원인(엔진 고장 62.9%, 연료 소진 17.2%, 타이어 파손 10.4%)이 전체의 90.5%를 차지하며, 이들 모두 5% 오르막 구간의 기계적 부하 증가 메커니즘과 직결된다. 계절별로는 여름철(6~8월) 고장 비중이 29%로 최고를 기록하였으며, 여름철 교통량이 가을 대비 약 9% 낮다는 점을 감안하면 교통량 보정 후 여름철 고장률은 가을 대비 약 1.23 배로 추정되어, 고온 환경에서의 엔진 냉각 시스템 임계 도달 가능성을 지지한다.
Table 2.
Causes of vehicle breakdowns on uphill sections
Note: Cumulative, Dec. 2016-Apr. 2026. Total(5,322) is the source database's own official aggregate for uphill-section breakdowns; see Table 1 note regarding the minor difference from the directionally cross-analyzed total.
4.3 CETU 기대값 대비 실측 비교
CETU(2022) 기준 RateB는 3단계 곱셈으로 산출된다. 경차(LV) 기본율(CETU(2022) 원문 Table 5, 268/108 veh·km)에 도심 보정계수(CETU(2022) 원문 Table 4, 1.1)와 구배 보정계수(CETU(2022) 원문 Table 6, 5% 오르막 구간 가중평균)를 순차 적용하면, 유라시아터널의 경우 RateB = 604.3/108 veh·km가 산출된다. 이는 아래 Table 3의 (1)(구배 미반영)에서 (2)(구배 반영)로의 2.07배 상향 조정의 산출 근거이다. 다만 Applied Rate(604.3)는 WB·EB 방향별 계수를 연장 비율로 가중평균한 단일값인 반면, Expected Count(851건)는 방향별로 개별 산출한 기대건수를 합산한 결과이므로, 두 산출 경로의 차이로 Applied Rate 비율(604.3/294.8≈2.05)과 Expected Count 비율(851/411≈2.07)이 미세하게 일치하지 않는다.
2024년(AADT = 76,970 pcu/일) 기준으로 CETU 산식을 3단계로 적용한 결과는 Table 3 및 Fig. 3과 같다. 구배 보정을 완전히 반영하더라도(851건) 실측치(1,403건)는 여전히 1.65배 초과한다. 잔여 초과의 원인으로 차량 정비 상태 차이를 제기하며, 튀르키예 평균 차량 연식(14.1년, TurkStat, 2024)과 CETU 기준 프랑스 평균 연식(10.6년, GiPA France, 2023)의 비율로 βfleet = 1.33을 잠정 산출하였다. 이를 적용하면 잔여 초과가 1.65 배에서 1.24배로 감소하며, 남은 24%는 2022년 5월 오토바이 통행 허용 이후 급증한 오토바이(전체 고장의 약 20%)로 상당 부분 설명 가능하다.
Table 3.
Three-stage comparison of CETU expected vs. observed breakdowns, 2024 data
아울러 본 연구는 CETU 산식의 veh·km 단위에 AADT(pcu/일)를 근사 적용하였다. 유라시아터널의 공식 pcu 환산계수(미니버스 1.5, 오토바이 0.78)와 통상적인 차종 구성비(승용차 약 92%, 미니버스 약 6%, 오토바이 약 2%)를 적용하면 pcu/veh 비율은 약 1.03으로, AADT가 실제 차량 대수 대비 약 3% 이내로 과대 표기되는 수준에 그쳐 본 연구의 다른 잠정 계수(βfleet, α)의 불확실성 범위에 비해 영향은 제한적이다.
이상의 분석을 종합하여, CETU 기본 산식에 구배 항과 차량 정비 상태 보정을 동시에 반영하는 수정 산식을 식 (2)와 같이 제안한다.
여기서 RateB는 CETU 원문 Table 6의 구배보정이 적용되기 전, 도심보정만 반영된 기본값(294.8/108 veh·km)이며, 구배보정계수(1+α·g)와의 이중 반영을 피하기 위함이다. g는 종단구배(%)를 의미하며, α(잠정 0.5)는 CETU 원문 Table 6의 오르막 계수(5% → 3.5 배)를 역산한 구배 민감도 계수로 오르막 구간에 한정 적용된다. 식 (2)는 오르막 구간에 한정 적용되며 내리막 구간에는 기존 CETU 계수(0.6 배)를 그대로 사용한다. βfleet(튀르키예 1.33)는 앞서 산출한 차량 정비 상태 보정계수로, 단일 사례 기반의 탐색적 계수이다. 오르막·내리막에 공통 적용 가능한 일반화된 구배 함수의 개발은 후속 연구 과제로 남긴다.
4.4 연도별 추이 및 2022년 구조적 전환점
연도별 실측/기대 비율을 추적하면 2022년을 기점으로 뚜렷한 구조적 전환이 관찰된다(Fig. 4). 2017~2021년 구간에서는 실측/기대 비율이 0.75~0.96으로, 구배 보정이 완전히 적용된 상태에서도 실측 고장 건수가 CETU 기대값보다 일관되게 낮았다. 이는 운영 초기(램프업) 구간에서 차량고장이 국제 기준보다 양호하게 관리되었음을 의미하며, 운영사의 선제 대응 체계와 이용자의 학습 효과가 기여한 것으로 해석된다. 반면 2022년 5월 오토바이 통행 허용 이후 비율은 1.38→1.70→1.65→1.47로 급격히 상승하였다. 이는 구배 분석과는 독립적인 발견으로, 차종 구성 변화가 차량고장률에 미치는 영향을 별도로 시사한다.
4.5 β_fleet의 국제 일반화 가능성
βfleet 개념이 튀르키예만의 특수한 현상이 아님을 뒷받침하기 위해, 참고문헌으로 공개된 각국 차량 평균 연식 통계를 기준으로 프랑스(10.6년, GiPA France, 2023) 대비 비율을 비교하였다(Fig. 5). 개발도상국 및 전환경제 국가(튀르키예 1.33, 러시아 1.42(AUTOSTAT, 2024), 멕시코 1.53(IDF, 2025))는 일관되게 βfleet > 1.3을 보이는 반면, 선진국(일본 0.88(AIRIA, 2024), 미국 1.18(S&P Global Mobility, 2023))은 상대적으로 낮게 나타나, 차량 정비 상태 보정의 필요성이 튀르키예에 국한되지 않는 일반적 현상일 가능성을 시사한다. 다만 이는 평균 연식을 정비 상태의 대리 변수로 사용한 방향지표이며, βfleet 자체가 단일 사례의 잔여 오차로부터 역산된 탐색적 계수라는 점에서 실제 정비 품질과 도로 조건까지 반영한 검증된 계수는 아니다.
4.6 교통사고 패턴과의 대비
교통사고(PIARC 분석 대상)는 차량고장과 정반대의 공간 패턴을 보인다. 전체 교통사고 663건 중 59%가 내리막 구간에 집중되어, 차량고장의 83.0%가 오르막에 집중되는 패턴과 대조적이다. 이는 제동거리 연장·속도관리 실패 등 내리막 주행 특성에 기인한다. 한편 내부 운영 벤치마크에 따르면, 2대 차량이 연루된 교통사고 1건당 대응·견인 비용은 차량고장 1건당 비용의 약 2.5 배 수준으로 나타난다. 이는 종단구배가 사고(내리막)와 고장(오르막)에 상반된 방향으로 작용함을 시사한다. 2.2절에서 살펴본 바와 같이 PIARC와 CETU 모두 기본 산식에는 구배를 직접 내재화하지 않고 별도 보정계수 테이블로만 반영하므로, 이러한 방향별 비대칭 구조가 실무자에게 명확히 인지되지 않을 위험이 있다.
5. LCC 관점의 고찰
본 연구의 LCC 분석 틀은 ISO 15686-5(2017)의 생애주기비용 산정 원칙을 따르며, 건설비와 운영 단계 비용(지체비용)을 동일한 할인 기준으로 비교한다.
5.1 구배 완화의 건설비 영향
구배 완화 시 동일 심도 확보를 위한 수평 거리 증가로 터널 연장이 늘어난다. 동일한 고저차(심도)를 확보하기 위해 필요한 수평 거리는 고저차를 종단구배로 나눈 값에 비례하므로, 구배가 완만해질수록 필요 수평 거리와 터널 연장이 늘어난다. 이 관계를 유라시아터널의 실제 종단면(양방향 U자형 저점 및 고저차)에 적용하면, 5% → 4% 완화 시 양방향 합산 +1,060 m, 5%→3% 완화 시 +2,826 m의 추가 연장이 산출되며, 이에 따른 추가 건설비는 Table 4와 같다(2013~2016년 실적 단가 기준, VAT 제외).
Table 4.
Additional tunnel length and construction cost by gradient relaxation scenario
5.2 손익분기 분석
VOT(Value of Time, 시간가치)는 통행자의 단위 시간당 기회비용을 화폐가치로 환산한 지표로, 지체비용 산정의 핵심 변수이다. 본 연구는 튀르키예 고속도로청(KGM, Karayolları Genel Müdürlüğü) 국도 기준값, 이스탄불대도시공사(IMM, Istanbul Metropolitan Municipality) DD 모델, GDP 기반 국제비교(OECD)를 종합하여 기준값 $10/인·시간을 채택하며, 민감도 분석은 $6.18~$12.6 범위에서 수행한다.
연간 지체비용은 VOT × 연간 구배유발 고장건수(N=1,403건, Table 3) × 건당 지체시간(57.4 인·시간, D/D/1 대기행렬 모형 기반 — 터널 내 갇힘 차량군과 진입차단 차량군의 지체를 합산)의 곱으로 산출된다. 재차인원은 1.3 인/대(UNECE/EU DG MOVE 기준)를 적용하였다. 할인율 8%, 운영기간 25년, 연간 고장 건수 10% 성장을 가정한 성장연금(growing annuity) 모델로 손익분기를 분석하였다(PVF, Present Value Factor, 현재가치계수 = 29.10). 본 분석은 구배 완화 시 구배 유발 차량고장이 전량(100%) 제거된다는 최유리(best-case) 가정 하에 수행되며, 이는 실제보다 관대한 상한 시나리오이다. 5% → 4% 시나리오(추가 건설비 $102 M)에 대한 VOT 기준별 결과는 Table 5, Fig. 6과 같다.
Table 5.
Break-even analysis results(5% → 4% scenario, based on $102 M additional construction cost)
최유리 가정 하에서도 절감액은 추가 건설비의 23~34%를 회수하는 데 그쳐 완전한 손익분기(100%)에는 미달한다. 따라서 본 연구가 고려한 지체비용과 견인비 절감만으로는 구배 완화에 따른 추가 건설비를 상쇄하기 어렵다. 다만 현행 LCC 분석은 2차 사고 위험, 시스템 신뢰성 저하, 이용자 안전·심리적 불안 등의 비용을 반영하지 않으므로, 본 결과는 현재 정량화 가능한 비용 범위 내에서의 잠정적 평가이며 미반영 비용이 향후 정량화될 경우 재검토될 수 있다.
6. 결 론
본 연구는 유라시아터널의 9년간 실측 운영 데이터를 CETU(2022) 문헌과 결합하여, 5% 종단구배가 차량고장에 미치는 영향을 정량적으로 분석하고 국제 기준의 적용 한계를 실증하였다. 주요 결론은 다음과 같다.
첫째, 오르막 구간 고장 밀도는 내리막 대비 4.87 배(WB 6.40 배, EB 4.30 배)이다. 방향별 밀도 비율의 차이는 오르막 구간 길이뿐 아니라 방향별 내리막 기준밀도의 차이에도 기인하므로, 오르막 구간 길이와 밀도 비율의 인과관계는 본 데이터만으로 단정하기 어렵다.
둘째, CETU 구배 보정을 완전히 반영해도 실측은 기대값의 1.65 배를 초과하며, 차량 정비 상태 보정계수(βfleet=1.33) 적용 시 잔여 초과가 1.24 배로 감소한다. 이를 반영한 오르막 구간 한정 수정 산식(식 (2))을 제안하며, βfleet는 단일 사례의 잔여 오차로부터 역산된 탐색적 계수로서 향후 복수 사례를 통한 검증이 필요하다.
셋째, 구배 유발 고장이 전량 제거된다는 최유리 가정 하에서도 VOT 기반 지체비용(견인비 포함)만으로는 추가 건설비 대비 25년 PV 회수율이 약 34% 수준에 그쳐, 본 연구가 고려한 비용 범위 내에서는 구배 완화에 따른 추가 건설비를 상쇄하기 어렵다는 결론에 이른다.
본 연구의 주요 한계는 단일 사례 연구라는 점과 βfleet의 선형성 가정에 있다. 후속 연구로 복수 터널 데이터를 통한 βfleet 검증, 구배 민감도 계수(α)의 정밀 추정, 2차 사고·신뢰성 저하 비용을 포함한 완전한 LCC 체계 개발이 필요하다.
