Technical Note

Tunnel and Underground Space. 31 December 2020. 509-518
https://doi.org/10.7474/TUS.2020.30.6.509

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 플랫폼 설계

  •   2.1 Blender를 활용한 메쉬 밀도 조정

  •   2.2 Gmsh를 활용한 메쉬 생성

  •   2.3 Python을 활용한 메쉬 정보 변환

  •   2.4 ParaView를 활용한 결과 후처리(post-processing)

  • 3. 해석 플랫폼 활용 사례: 독도 안정성 분석

  • 4. 결 론

1. 서 론

최근 들어 방사성폐기물 처분장, 지열 활용, 이산화탄소 지중저장 등 복잡한 열-수리-역학(T-H-M) 복합 거동 해석 연구에 대한 필요성이 높아지면서 이를 위한 다양한 해석 기법들이 활용되고 있다(Kwon et al., 2015, Park et al., 2018a, b, 2019a, b, Lee et al., 2019,Lee et al., 2020). 이와 같은 T-H-M 복합 거동 해석은 높은 컴퓨팅 리소스를 필요로 하며, 동시에 구조물의 실제 안정성을 담보할 수 있는 실규모 수준에서의 해석이 필수적이라고 할 수 있다.

실규모 수준에서의 해석을 위해서는 대상 구조물의 구조적 형상을 모사할 수 있는 기술이 확보되어야 하며, 최근 들어 빠른 기술 발전을 보이는 드론 혹은 LIDAR를 활용하여 대기 중에 노출되어있는 구조물이나 지형 등을 디지털화하여 3차원 도메인으로 표현하는 기술이 많이 활용되고 있다. LIDAR 혹은 드론을 통해 촬영할 경우 일반적으로 탐사단계에서 가능한 한 가장 높은 해상도의 영상을 구현하고자 하며, 이와 같이 디지털화를 통해 표현된 도메인은 수많은 포인트 클라우드로 구성된다. 하지만, 이러한 고해상도의 3차원 공간 형상 자료는 T-H-M 복합거동 해석 연구에 사용되기 위해서는 수치해석적으로 제한되는 요소들을 해결하기 위해서 반드시 메쉬 재생성 과정(remeshing)을 통한 후처리를 수행해야만 한다. T-H-M 복합거동 해석의 경우에는 TOUGH-FLAC, OGSFLAC, COMSOL 등 다양한 프로그램들이 활용되고 있으나 실규모 지질구조를 고려한 3차원 수치해석의 경우 해석결과 처리 시 수치모델의 복잡성으로 인하여 결과 제시를 위한 시각화 과정에 어려움이 있기 때문에 성공적인 연구 수행을 위해서는 이에 대해서도 함께 고려할 필요가 있다.

따라서 드론 등을 활용한 탐사, 디지털화 정보를 바탕으로 한 메쉬 생성, T-H-M 복합거동 해석, 3차원 자료의 결과 처리 및 시각화까지 일련의 과정을 연계할 수 있는 플랫폼이 갖춰져야만 성공적인 연구가 수행될 수 있으며, 본 연구에서는 이를 위한 새로운 해석 플랫폼을 구축하고자 한다. 또한 구축된 해석 플랫폼이 다양한 시뮬레이터에 적용될 수 있도록 사용자가 수정 가능한 오픈소스 프로그램을 활용하기로 계획하였다. 오픈소스 프로그램의 경우 소스코드가 공개되어 있으므로 필요시 연구자가 원하는 방향으로 프로그램을 수정하여 활용할 수 있으므로 높은 호환성을 지닐 수 있으며, 무료로 제공되기 때문에 접근성이 높다는 장점을 지니고 있다. 본 논문에서는 구축된 해석플랫폼 및 해석플랫폼의 각 단계에서 사용된 프로그램들에 대해 소개하고, 이를 바탕으로 수행된 예비해석 연구에 대해 소개하고자 한다.

2. 플랫폼 설계

본 연구에서는 개발된 모듈의 효율적 활용 및 활용성 확대를 위해 실제 지표 정보를 활용한 그리드 생성, OGSFLAC을 통한 수치해석, 해석 결과 후처리(post-processing) 등 일련의 과정을 포함한 하나의 플랫폼을 구성하고자 하였다. 해석 플랫폼은 크게 수치모델 생성을 위한 전처리 과정(Pre-processor), 수치해석 과정(Computing engine), 마지막으로 결과 처리 과정을 위한 후처리 과정(Post-processor)으로 나누어 볼 수 있으며, 본 연구에서는 T-H-M 복합거동 해석을 위해 개발된 OGSFLAC(Park et al, 2019a) 시뮬레이터를 활용 대상으로 하여 전체 해석 플랫폼을 설계하였다.

먼저 전처리 과정에서는 드론 또는 LIDAR를 통한 대상 구조물 촬영, 획득한 자료 처리를 통한 수치모델 생성이 수행된다. 드론 또는 LIDAR 촬영을 통해 지표 정보를 획득하게 되면 이를 CAD 소프트웨어에서 불러들일 수 있도록 stl 형식의 파일로 변환하게 된다. stl 형태로 변환된 파일의 경우 해석을 위해 적절한 수준으로 메쉬 밀도를 조정할 필요가 있기 때문에 이를 위해 애니메이션, 3차원 프린팅 기술 등에 활용되고 있는 3차원 컴퓨터 그래픽 소프트웨어 툴셋인 Blender를 활용하여 메쉬 밀도 조정을 수행하였다. 다음으로는 내부 부피(volume) 메쉬 생성을 위하여 메쉬 생성 프로그램인 Gmsh를 활용하였으며, 마지막으로 Gmsh에서 생성한 메쉬 정보를 OGSFLAC에서 활용 가능하도록 Python을 통해 변환하여 수치모델 생성을 완료하였다. 다음으로 OGSFLAC을 통해 수치해석을 수행하게 되며, 3차원 해석의 경우 시각화의 복잡성을 고려하여 결과를 효율적으로 제시하고자 시각화 프로그램으로 널리 활용되고 있는 ParaView를 사용하여 후처리 과정을 수행하고자 하였다. Fig. 1은 해석 플랫폼을 위한 워크플로우 및 각 과정에서 수행되는 작업과 프로그램들을 나타내고 있으며, 본 연구에서는 향후 연구자가 원하는 방식으로 자유롭게 활용이 가능하도록 소스코드가 공개되어 있으며 무료로 활용이 가능한 오픈소스 프로그램을 바탕으로 해석 플랫폼 구축을 완료하고자 하였다. 다음으로는 해석 플랫폼 구축에 활용된 각 프로그램들에 대해 간략히 소개하고자 한다.

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Fig. 1

A platform for numerical simulation including grid generation, analysis, and post-processing based on OGSFLAC and opensource programs

2.1 Blender를 활용한 메쉬 밀도 조정

먼저 해석을 위한 수치모델을 생성하기 위해서는 해석 대상 영역에 대한 3차원 좌표 획득이 선행되어야 한다. 일반적으로 드론 혹은 LIDAR를 활용하여 획득된 좌표 정보는 해당 모델의 소프트웨어에 따라 다르지만 복잡한 구조를 최대한 효율적으로 표현할 수 있으며 CAD 프로그램과 호환이 가능한 stl 파일 형식을 대부분 지원하고 있다. stl 형식은 입체모형을 삼각형 형식으로 표현하는 방식으로서 CAD를 비롯한 대부분의 메쉬 생성 소프트웨어에서 읽어 들일 수 있는 특징을 지니고 있다. 그러나 이렇게 획득된 3차원 좌표 정보의 경우 수치해석에 직접 활용하기에는 삼각형 메쉬의 밀도가 지나치게 높게 나타날 수 있으며, 따라서 그리드의 밀도를 사용자가 원하는 수준으로 조정하는 과정이 필요하다. 이러한 그리드 밀도의 조정을 빈번하게 활용하는 분야 중 하나가 3차원 애니메이션 분야이다. 가령 하나의 사물(object)을 활용하여 애니메이션을 구현할 때는 흔히 초당 구현하는 영상의 수(Frame Rate per Second)가 높을수록 부드러운 영상을 구현한다. 이 경우 사물을 표현하는 메쉬가 지나치게 고밀도이면, 컴퓨터의 계산능력이 제한되어 있기에 결국은 애니메이션을 구현하는데 많은 시간과 컴퓨팅 리소스를 사용하게 된다. 이런 문제를 해결하기 위해서 컴퓨터 애니메이션 분야는 사물의 메쉬를 재생성하여 최적화된 메쉬를 구현하는 연구가 많이 진행되었고, 이를 위한 알고리즘들이 개발되어 빈번히 활용되고 있다. 따라서 본 연구에서는 3차원 애니메이션 분야에서 활발히 활용되고 있는 오픈소스 프로그램인 Blender를 활용하여 도메인의 그리드 밀도를 해석 가능한 수준으로 조정하고자 하였다.

Blender는 최근 그래픽 기술에서 발전을 거듭하고 있는 3차원 애니메이션, 게임 및 프린팅 분야에서 활발히 활용되고 있는 오픈소스 소프트웨어로써 렌더링, 모델링, 비디오 편집 기능 및 본 연구에서 활용하고자 하는 도메인의 그리드 밀도 기능을 포함하고 있다. 특히 3차원 애니메이션 제작 분야의 경우 복잡한 인물 형상, 자연 경관, 유체 흐름 등의 모델링이 필수적으로 요구되고 있기 때문에 실규모 지중 구조물 해석 시 연계하여 활용할 경우 모델링 분야에 높은 활용성을 가질 수 있을 것으로 판단하였다.

2.2 Gmsh를 활용한 메쉬 생성

일반적으로 드론 혹은 LIDAR를 통해 획득한 촬영 대상면의 좌표 정보는 표면 정보만을 포함하고 있기 때문에 해석 과정에서 실제로 수치모델을 생성하기 위해서는 수치모델 표면 내부의 메쉬를 생성하는 작업이 필요하다. 또한 실제 지중 구조물과 같은 대용량 해석을 위해서는 효율적으로 메쉬를 구성할 수 있도록 메쉬의 형상, 밀도 등을 사용자의 필요에 맞게 설정할 수 있어야 한다. 따라서 본 연구에서는 C언어에 기반을 둔 3차원 유한요소 메쉬 생성을 위한 오픈소스 프로그램인 Gmsh를 활용하여 도메인 내부에 메쉬 생성을 완료함으로써 수치모델을 만들고자 하였다.

Gmsh는 1998년 Christophe Geuzaine과 Jean-Francois Remacle에 의해 개발된 오픈소스 소프트웨어로써 3차원 유한요소 해석을 위한 메쉬를 보다 쉽게 생성하고 이를 바탕으로 한 수치해석을 수행하기 위한 목적으로 개발되었다(Geuzaine and Remacle, 2009). Gmsh는 CAD 엔진을 내장하고 있고, 2차원 및 3차원 메쉬 생성이 가능하며 간단한 3차원 유한요소 해석이 가능하다. 또한 오픈소스 프로그램으로 모델 형상(geometry), 메쉬(mesh), 솔버(solver), 후처리(post-processing)와 관련된 4개의 모듈이 있는 커널로 구성되어 있으며 특정 솔버와 연결되지 않고 사용자 친화적인 그래픽 인터페이스와 자체 스크립팅 언어를 사용하여 구동된다는 특징을 지니고 있다. 개발 초기에는 Linux 시스템에서만 구동이 가능했으나 2000년 부터는 Window 시스템에서도 실행 가능하도록 업데이트 되었으며, 현재는 Window, Linux, Mac의 모든 구동 시스템에서 작동될 수 있도록 업데이트 되었다. Gmsh의 전체 소스코드는 2003년부터는 오픈소스 프로그램 라이센스와 관련된 GNU General Public License에 따라 공개되어 있으며, 따라서 필요시 사용자가 원하는 방식으로 수정하여 활용 가능하다는 장점을 가지고 있다. Fig. 2는 Gmsh를 통해 생성된 다양한 수치모델의 예시를 보여주고 있으며 현재는 기계, 의료, 토목 등 복잡한 형상 구현이 필요한 다양한 분야에서 활용되고 있다.

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Fig. 2

Examples of volume meshing in Gmsh (Geuzaine and Remacle, 2009)

2.3 Python을 활용한 메쉬 정보 변환

Gmsh를 통해 획득된 VTK 형태의 메쉬 정보를 바탕으로 활용 중인 해석 코드에서 수치모델을 생성하기 위해서는 필요할 경우 각 해석 코드의 메쉬 규약 정보에 맞춰 활용 가능하도록 VTK 파일을 변환하는 과정이 필요하다. 본 연구에서는 해석 수행을 위하여 FLAC3D를 대상으로 하여 VTK 형태의 메쉬 정보를 FLAC3D에서 호환 가능하도록 변환하고자 하였다. 또한 해석이 완료된 후에는 생산된 결과 자료 및 추가 분석 자료들을 시각화할 수 있는 오픈소스 프로그램인 ParaView를 활용하기 위하여 다시 VTK 형태로 파일을 변환하는 과정이 필요하게 되며, 이를 위하여 본 연구에서는 범용성이 넓은 Python을 이용하여 코드들을 개발하였다.

Python은 프로그래밍 언어로 프로그래머가 하는 작업을 더 빠르고 효율적으로 수행할 수 있게 한다. 흔히 공학이나 자연과학에서 수치해석에 많이 이용하는 FORTRAN이나 C/C++ 언어와는 다르게 전체 코드를 작성하고 난 후 컴파일이 필요하지 않기 때문에, 코드와 프로그래머가 즉흥적인 상호 소통을 할 수 있다는 장점을 지니고 있다. 이미 소개한 다른 오픈소스 프로그램과 같이 소스코드가 공개되어 있으며, 특히 무료 사용이 가능하다. 또한, 수많은 다른 오픈소스 프로그램들과의 연동 스펙트럼의 경우 자연과학, Data Science, 공학 등 거의 모든 영역을 섭렵하고 있다는 점은 큰 장점 중 하나이다. 특이할 점은 무료 공개 코드이지만 코드의 질이 낮은 것은 결코 아니며, 최근에 주목받는 영역인 인공지능이나 신경망 네트워크 프로그래밍 분야는 거의 독보적이라고 할 수 있다. 따라서, 굉장히 빠르게 프로토콜이 완료되는 코드 작성이 가능하며, GPU를 이용한 효율적 계산이 필요한 딥러닝 분야에서는 거의 필수적인 요소로 자리를 잡고 있다.

2.4 ParaView를 활용한 결과 후처리(post-processing)

해석이 완료된 뒤에는 자료의 후처리 작업이 필요한데 보다 효과적인 결과 제시를 위해 ParaView를 활용하여 플랫폼을 구성하고자 하였다. ParaView는 Kitware, Sandia National Laboratory 등이 주축이 되어 개발된 시각화 및 데이터 분석 프로그램으로 사용자가 원하는 방식의 다양한 시각화 자료 생성이 가능하며, 노드 및 요소 정보를 바탕으로 간단한 데이터 분석까지 가능한 오픈소스 프로그램이다. 기타 오픈소스 프로그램과 마찬가지로 소스코드가 공개되어 있기 때문에 필요할 경우 사용자가 원하는 대로 코드 변환이 가능하며, Python과도 연계 활용이 가능하기 때문에 범용성이 뛰어나다는 장점을 지니고 있다.

특히 최근 T-H-M 복합거동 해석 분야에서 널리 활용되고 있는 OpenGeoSys와 같은 오픈소스 해석 프로그램의 경우 그래픽화를 포함한 자체적인 결과 후처리 기능이 부족한 경우가 많기 때문에 Paraview와 연계하여 다양한 연구가 진행되고 있다. OpenGeoSys 개발 그룹인 독일 UFZ에서는 시각화 소프트웨어 구성 요소와 해석 프로그램을 결합하여 3차원 데이터 시각화 어플리케이션인 MEVA(Multifaceted Environmental data Visualization Application)를 개발한 바 있으며 이 과정에서 Paraview를 활용하여 효율적으로 개발을 완료한 바 있다. Fig. 3은 MEVA 개발 과정을 위한 워크플로우를 나타내고 있다(Helbig et al., 2015).

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Fig. 3

Workflow of MEVA-project using ParaView (Helbig et al., 2015)

3. 해석 플랫폼 활용 사례: 독도 안정성 분석

구성된 플랫폼의 활용성을 확인하기 위해 드론을 통해 촬영된 독도의 지표 정보를 바탕으로 하여 플랫폼을 기반으로 한 일련의 안정성 분석을 수행하였다. 먼저 드론을 활용하여 획득된 좌표 정보를 3차원 모델을 획득하였다. 그러나 이렇게 획득된 3차원 모델의 경우 수치해석에 직접 활용하기에는 도메인을 구성하는 그리드의 밀도가 지나치게 높은 것으로 나타났다(Fig. 4(a)). 따라서 Blender를 활용하여 도메인의 그리드 밀도를 해석 가능한 수준으로 조정하였다(Fig. 4(b)).

도메인 내부의 그리드를 생성하기 위하여 Gmsh를 사용하여 도메인 내부에 사면체 기반의 메쉬를 생성하였으며(Fig. 4(c)), 마지막으로 Python으로 작성한 코드를 사용하여 OGSFLAC에서 활용가능하도록 메쉬 파일을 변환하여 수치모델을 완성하였다(Fig. 4(d)). Fig. 5(a)와 5(b)는 위성사진을 통해 촬영된 독도 영상과 구축한 해석 플랫폼의 전처리 과정을 통해 생성된 수치모델을 보여주고 있으며, 동도와 서도가 위성사진과 거의 동일하게 잘 구현되었음을 확인할 수 있다.

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Fig. 4

Pre-process for creating numerical model of Dokdo based on the simulation platform

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Fig. 5

Comparison of satellite view and numerical model of Dokdo

다음으로 본 연구에서는 플랫폼의 활용 가능성을 확인하는 것을 목적으로 하였기 때문에 해석 관련 물성은 가정하여 FLAC3D를 통해 간단한 역학 안정성 분석만을 수행하였다. 파괴 기준으로는 모어-쿨롬 모델을 적용하였으며, 독도 전체를 하나의 물성으로 가정하여 해석을 수행하였다. 결과 분석은 ParaView를 활용하여 수행하였으며, Fig. 6은 전체 해석 결과들을 나타내고 있다. 안정성 분석을 위해서 전단응력/강도비의 안전율 개념을 적용하여 나타냈으며 값이 1에 가까워질수록 파괴 가능성이 높음을 의미한다. Fig. 6(a)와 6(b)에서 나타난 바와 같이 경사도가 높은 사면부에서 안전율이 다소 높게 나타나는 것을 확인할 수 있으나 그 값은 0.4 이하로 주어진 물성에서는 안전성에 큰 문제가 없는 것으로 나타났다. ParaView에서는 이와 더불어 결과 도시를 위한 다양한 기능을 제공하고 있는데 본 연구에서는 ParaView 기능 중 하나인 위치에 따른 단면도 분석을 통해 해발고도 20m, 40m, 60m, 80m에서 안전율을 도시하였다(Figs. 6(c) ~ 6(f)). 도시 결과 안전율은 0.4를 넘지 않는 것으로 나타났으며 경사도가 높은 서도의 사면 하단부에서 최대 안전율을 보임을 확인하였다. 이를 통해 해석 플랫폼이 전처리, 해석, 후처리까지 효율적으로 활용될 수 있음을 확인하였으며, 향후 보다 자세한 해석 조건 및 정보가 주어질 경우 정밀한 T-H-M 복합 거동 해석을 통해 안정성 분석을 완료할 수 있을 것으로 기대된다.

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Fig. 6

Results of Dokdo stability analysis using ParaView

4. 결 론

본 연구에서는 실규모 수준에서의 효율적 수치해석 프로세스를 위해 메쉬 생성, 해석, 결과 후처리를 포함한 하나의 플랫폼을 구성하였다. 해석 플랫폼 구축에는 연구자의 필요에 따라 코드 수정이 용이하도록 코드가 공개되어 있는 오픈소스 프로그램들을 활용하였으며, 때문에 다양한 수치해석 프로그램에 맞춰 호환하여 활용할 수 있어 활용성이 높을 것으로 기대된다. 해석 플랫폼의 전처리 과정에서는 드론 또는 LIDAR를 통해 획득한 탐사자료를 해석 가능한 수준으로 재생성한 후 도메인 내부의 메쉬를 생성하기 위하여 Blender 및 Gmsh를 활용하였다. 수치해석을 위한 메쉬 규약 변경을 위해 Python을 활용하였으며, 해석 수행 후 결과 처리를 위해 시각화에 장점을 지니고 있는 ParaView를 활용하여 분석을 수행하고자 하였다. 구축한 해석 플랫폼의 적용성을 확인하기 위하여 드론을 통해 촬영된 독도를 대상으로 예비 안정성 분석을 수행하였다.

해석 프로그램으로는 FLAC3D를 활용하였으며, 안정성 분석 결과 사면 경사도가 높은 지점에서 위험도가 높은 것으로 나타났으나 파괴는 발생하지 않는 것으로 나타났다. 향후 정확한 지질조사 결과를 바탕으로 상세한 입력물성을 적용한다면 신뢰성 높은 결과를 얻을 수 있을 것으로 판단되며, 이번 예비해석을 토대로 구축된 해석 플랫폼이 보다 다양한 방식으로 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

Acknowledgements

본 연구는 한국지질자원연구원의 주요사업 (과제번호: GP2020-010)과 과학기술정보통신부의 재원으로 한국연구재단의 지원(No. 2020M2C9A1062949) 및 원자력기술개발사업 (과제번호: NRF-2017M2A8A5014857)의 지원을 받아 수행되었습니다.

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