1. 서 론
2. 수치해석 모델
2.1 수치모델링 코드
2.2 수치모델 형상, 초기 및 경계 조건
2.3 수치모델 물성
3. 수치모델링 결과
3.1 열적 거동
3.2 수리적 거동
3.3 역학적 거동
4. 논 의
5. 결 론
1. 서 론
심층처분은 원자력발전 시 발생되는 사용후핵연료를 인간 생활권으로부터 안전하게 격리시키기 위한 가장 유력한 방안으로 고려되고 있다(IAEA, 2003). 고준위방사성폐기물 처분장은 지하수 이동이 느리고, 지진 등의 외부 영향으로부터 안정되어 그 자체로 자연방벽(Natural Barrier System, NBS)의 역할을 하는 암반층에 건설되며, 처분터널 또는 처분공 내 처분된 사용후핵연료는 처분용기, 완충재 및 뒤채움재로 구성된 공학적방벽(Engineered Barrier System, EBS)으로 보호된다. 이와 같이 공학적방벽과 자연방벽을 결합한 방식을 다중방벽시스템(Multi-barrier System)이라 한다. 스웨덴의 SKB (Swedish Nuclear Fuel and Waste Management Company)가 제안한 KBS-3 개념(SKB, 2010)이 대표적이며, 한국형 기준 처분시스템(Korean Reference Disposal System, KRS) 또는 향상된 한국형 기준 처분시스템(Improved Korean Reference Disposal System, KRS+)도 KBS-3 개념에 기반하여 설계되었다(Lee et al., 2007, Lee et al., 2020b).
공학적방벽재인 뒤채움재는 처분터널에 설치되어 처분장의 안정성을 확보하기 위한 다양한 기능을 수행한다. 먼저, 충분한 팽윤압을 형성하여 처분터널 주변 암반을 구조적으로 지지하며, 수리전도도가 낮은 특성을 통해 암반에서 유입된 지하수와 처분용기의 접촉 및 처분용기 부식 시 누출될 수 있는 방사성 핵종의 이동을 지연시킨다 . 또한, 처분공 상부의 완충재가 팽윤하여 처분터널 방향으로 융기하는 것을 제어함으로써 완충재의 밀봉 성능을 유지하는 역할을 한다(Cha and Kim, 2024, Yun et al., 2024). 뒤채움재는 현장에서 그래뉼(Granule) 또는 펠렛(Pellet)을 충전하거나 사전 제작된 압축 블록을 활용하는 방식으로 시공된다. 압축 블록은 벤토나이트 단일재로 제조하거나, 굴착 과정에서 발생한 쇄석을 벤토나이트와 혼합하여 제작할 수 있다(Fig. 1). 순수한 압축 벤토나이트 대신 규사 또는 쇄석의 혼합물을 사용하게 되면 원료 조달이 용이하고 경제성이 향상되는 장점이 있으나 수리전도도가 증가하고 핵종이동 저지 성능이 저하될 가능성이 있어 뒤채움재 설계 시 적정한 혼합비와 밀도를 결정할 필요가 있다(Cho, 2019).
처분장 내에서는 열-수리-역학적(Thermo-hydro-mechanical, THM) 복합거동에 의한 다중방벽시스템 구성요소 간의 복잡한 상호작용이 나타난다. 처분용기 내 사용후핵연료로부터 방출된 방사성 붕괴열은 주변의 온도를 상승시키며, 암반으로부터 유입된 지하수는 불포화 상태의 완충재 및 뒤채움재의 포화도를 변화시킨다. 높은 팽윤 특성을 갖는 벤토나이트로 구성된 완충재 및 뒤채움재가 점진적으로 포화에 이르게 되면 팽윤압을 유발시켜 처분용기의 역학적 안정성에 기여할 수 있다. 반면, 열응력에 의한 암반 내 균열 생성 및 성장은 암반의 투수율과 이에 따른 공학적방벽으로의 지하수 유입 속도를 증가시킨다. 뒤채움재의 다양한 설계안에 따른 투수율, 흡입력, 팽윤압 등의 물성 변화는 뒤채움재와 암반 또는 뒤채움재와 완충재 간의 열-수리-역학적 상호작용에 영향을 미칠 수 있다(Rutqvist and Tsang, 2024). Rutqvist and Tsang (2024)은 스웨덴, 포쉬마크(Forsmark) 및 핀란드, 올킬루오토(Olkiluoto) 처분장을 모사한 수치모델링을 통해 뒤채움재의 수리 물성 변화가 공학적방벽재의 포화 속도 및 암반의 역학적 안정성에 미치는 영향을 분석하였다. 다만, 뒤채움재의 강성, 팽윤압 등 역학적 물성 변화는 고려되지 않았으며, 완충재와 뒤채움재 간의 상호작용에 대한 분석은 부재하였다. 한편, 한국형 기준 처분시스템의 열-수리-역학적 성능평가를 수행한 기존의 연구들은 뒤채움재의 다양한 설계안에 따른 물성 변화를 고려하지 않았으며, 수치모델링에 활용된 뒤채움재의 물성은 거의 대부분 가정된 값을 사용하였다는 한계가 있다(Lee et al., 2019a, Kim et al., 2021a, 2021b).
본 연구에서는 혼합비가 다른 세 가지의 뒤채움재 설계안에 대해 KRS+ 처분시스템의 장기간의 성능평가를 수행하여 다중방벽시스템 내 열-수리-역학적 상호작용 특성을 평가하였다. 2장에서는 수치해석 코드, 모델 형상 및 물성, 초기 및 경계 조건과 같은 수치모델에 대해 설명하였다. 3장에서는 뒤채움재 설계안에 따른 완충재, 뒤채움재 및 암반의 온도, 포화도, 압력 및 응력 변화를 계산하였으며, 뒤채움재의 팽윤압 및 강성 변화가 완충재 지지성능과 암반의 역학적 안정성에 미치는 영향을 분석하였다. 4장에서는 벤토나이트의 역학적 모델과 암반 파괴 저감을 위한 뒤채움재 설계안 및 연구의 한계점에 대한 논의를 수행하였다. 마지막 5장에서는 본 연구의 결과를 요약하였다.
2. 수치해석 모델
2.1 수치모델링 코드
본 연구에 활용된 수치모델링 코드는 상용 코드인 TOUGH2-MP (Zhang et al., 2008) 와 FLAC3D (Itasca, 2012)를 결합하여 개발한 TOUGH2-MP/FLAC3D 시뮬레이터(Lee et al., 2020a)이다. TOUGH2-MP는 다상, 다성분 유체의 열-수리적 거동을 모사할 수 있는 TOUGH2의 병렬해석 버전이며, FLAC3D는 3차원 유한차분법 기반으로 응력-변형률 방정식을 계산함으로써 지반의 역학적 거동을 해석하는데 특화되어 있다. TOUGH-FLAC 시뮬레이터는 석유·가스 개발(Rutqvist et al., 2013, 2015), 지열 발전(Jeanne et al., 2014, Yoo et al., 2021), CO2 지중저장(Lee et al., 2013, Xin et al., 2024), 압축공기에너지저장(Kim et al., 2012, Rutqvist et al., 2012), 심층 처분(Rutqvist, 2020, Tounsi et al., 2023) 등 지질 구조 내 THM 복합거동 현상이 나타나는 다양한 사례에 적용되어왔다. TOUGH2-MP/FLAC3D 시뮬레이터는 TOUGH-FLAC 시뮬레이터와 유사한 코드 결합 방식을 사용하나 병렬해석 기반의 우수한 계산 성능을 바탕으로 처분시스템의 장기간의 성능평가에 활용되고 있다(Lee et al., 2020a, Kim et al., 2024c).
2.2 수치모델 형상, 초기 및 경계 조건
처분시스템 내에는 다수의 처분터널 및 처분공이 일정한 간격으로 배치되는 주기성이 나타나며, 단일 처분터널 및 처분공으로 구성된 단일 처분모듈 내에서도 1/4 대칭구조가 반복된다(Fig. 2a). 이러한 반복성 및 대칭성에 근거하여 기존 연구에서는 1/4 처분모듈을 해석 영역으로 정하였으며(Rutqvist et al., 2005, Rutqvist and Tsang, 2024, Kim et al., 2024c), 본 연구에서도 동일한 방법으로 수치모델을 구축하였다. 굴착 영역 및 공학적방벽재의 크기는 KRS+의 설계안을 따르며(Lee et al., 2020b), 처분터널 간격(d)과 처분공 간격(s)의 절반에 해당하는 모델의 x축 및 y축 방향의 길이는 각각 20 m, 3.75 m이다. 모델의 높이는 3 km이다. 상부는 지표면을 나타내며, 처분터널의 바닥면은 500 m 심도에 위치한다(Fig. 2b).
수치모델링은 다음과 같이 세 단계로 진행되었다(Fig. 3). 굴착 전 단계(Fig. 3a)에서는 모델 전체의 온도, 유체 압력 및 응력 분포가 심도에 따른 일정한 구배를 나타내도록 안정화 해석을 수행하였다. 상부 경계의 온도는 10°C, 유체 압력은 대기압으로 고정하였다. 지온 및 유체 압력 구배는 각각 30°C/km, 9.81 MPa/km로 설정하여 하부 경계의 온도는 100°C, 유체 압력은 29.3 MPa로 고정하였다. 현지 응력은 한반도 광역 응력 모델을 적용하였으며(Synn et al., 2013), 압축 응력을 양의 부호로 나타내었다. 네 방향의 측면 경계에는 단열 및 불투수성 조건을 적용하여, 방사성붕괴열 및 지하수가 측면 경계 바깥으로 유출되지 않게 하였다. 이를 통해, 1/4 모듈만으로도 이웃한 처분공 및 암반으로부터 유입되는 열과 지하수의 영향을 반영하였다. 상부 경계를 제외한 나머지 경계의 법선 방향 변위를 고정하였다.
굴착 및 환기 단계(Fig. 3b)에서는 처분터널과 처분공이 동시에 굴착된 것으로 가정하였으며, 잠재적인 암반 파괴 가능성을 최소화 하기 위해 처분터널의 진행 방향이 최대 주응력 방향(y-방향)과 평행하도록 설정하였다(Hao et al., 2021). 설치 및 폐쇄 단계(Fig. 3c)에서는 공학적방벽재 배치와 처분장 폐쇄가 동시에 진행되는 것으로 가정하였다. 공학적방벽재의 초기 온도 및 유체 압력은 각각 15°C, 대기압이며, 초기 포화도는 초기 함수비 15%에서 환산된 0.6으로 설정하였다. KRS+에서는 하나의 처분용기에 초기 농축도 및 연소도가 각각 4.5 wt%, 55 GWd/MtU인 가압형경수로(Pressurized Water Reactor, PWR) 사용후핵연료 네 다발이 처분된다(Lee et al., 2020b). 수치모델은 1/4 처분용기에서 방출되는 방사성 붕괴열을 경계 조건으로 활용하여, 처분장 폐쇄 후 10,000년 간의 열-수리-역학적 수치해석을 수행하였다.
2.3 수치모델 물성
표 1에 수치모델링에 활용된 암반 및 공학적방벽의 입력 물성이 나타나있다. 기존의 한국형 기준 처분시스템 장기 성능평가 연구(Lee et al., 2019b, Kim et al., 2021a, Kim et al., 2021b)에서는 국내, 경주 일대에서 생산된 KJ-I 및 KJ-II 벤토나이트의 열, 수리, 역학적 물성값을 완충재의 입력 물성으로 활용하였다. 그러나, 경제성 및 대량 생산의 한계로 인해 2022년 이후로 KJ-I 및 KJ-II 벤토나이트의 생산이 중단되었으며(Yoon et al., 2024b), 중국 내몽골에서 수입된 클라이언트코리아(주)의 Bentonil-WRK 칼슘 벤토나이트가 대안으로 고려되어 열, 수리, 역학 및 화학적 물성 측정이 활발히 이루어지고 있다(Kim et al., 2023, Kim et al., 2024b, Chang et al., 2024, Yoon et al., 2024b). 또한, Bentonil-WRK 벤토나이트와 규사를 다양한 혼합비 및 입도 조건 하에서 혼합한 블록형 뒤채움재의 물성 측정 연구가 진행되고 있다(Cha and Kim, 2024). 본 연구에서는 Bentonil-WRK 벤토나이트 기반의 완충재 및 뒤채움재의 물성을 수치모델의 입력값으로 활용하였다. 뒤채움재의 경우, 한국원자력연구원에서 실내실험을 통해 물성을 측정한 벤토나이트/규사(Bentonite/Sand, B/S) 질량비가 3/7, 4/6, 10/0인 세 가지 설계안(이하 ‘B/S mixture 3/7’, ’B/S mixture 4/6’, ‘Bentonite block’으로 표기)을 고려하였다. Fig. 4는 세 가지 뒤채움재 설계안의 주요 물성인 최대 팽윤압, 초기 흡입력 및 투수율을 나타낸다. 뒤채움재 내 벤토나이트 혼합비가 증가할수록 투수율은 감소하고, 흡입력 및 팽윤압은 증가하는 경향이 나타난다. 뒤채움재의 탄성계수는 0.1 GPa 또는 0.8 GPa인 두 경우에 대해 해석을 수행하여, 뒤채움재 강성이 완충재 융기 제어 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 암반의 물성은 한국원자력연구원의 지하처분연구시설(KAERI Underground Research Tunnel, KURT)의 화강암반을 대상으로 측정된 값을 사용하였으며, 암반의 선형 열팽창계수()는 식 (1)의 온도 의존성 모델을 사용하였다(Lee et al., 2019a).
3. 수치모델링 결과
3.1 열적 거동
Fig. 5는 뒤채움재 설계안에 따른 완충재(A1, A2), 뒤채움재(B1, B2) 및 암반(C1, C2)의 온도 변화를 나타낸다. 사용후핵연료 처분 이후 방사성 붕괴열에 의해 처분시스템의 온도가 상승하다가 점차 방사성 붕괴열이 줄어들고, 원계 영역으로 열이 소산됨에 따라 온도가 감소한다. 이 때, 처분시스템의 온도 변화는 세 가지 뒤채움재의 설계안에 거의 영향을 받지 않는 것으로 나타났다. 완충재의 최고온도는 처분용기/완충재 접면의 중심인 A1 지점에서 약 18년 후, 82.1°C (B/S mixture 3/7), 82.2°C (B/S mixture 4/6), 82.7°C (Bentonite block)으로 계산되었다. 열원인 처분용기로부터 거리가 멀어질수록 최고온도가 감소하고 도달 시점이 늘어난다. 예를 들어, 처분용기에서 가장 가까운 암반인 C2 지점에서의 최고온도는 약 43년 후, 66.6°C (B/S mixture 3/7), 66.6°C (B/S mixture 4/6), 67.0°C (Bentonite block)이며, 처분터널 바닥면에 위치한 뒤채움재 B2 지점에서는 약 130년 후, 57.7°C (B/S mixture 3/7), 57.7°C (B/S mixture 4/6), 58.3°C (Bentonite block)로 계산되었다. 또한, 처분터널 중심부에 위치한 뒤채움재 B1 지점의 최고온도는 약 350년 후, 세 설계안 모두에서 56.4°C로 계산되었다. 처분 10,000년 후에는 공학적방벽 및 근계암반의 온도는 40°C로 고르게 분포하며, 향후 원계 영역으로 지속적으로 열이 소산되어 약 500 m 심도의 원계 암반의 온도인 25°C 수준으로 하락할 것으로 예상된다.
3.2 수리적 거동
3.2.1 포화도 변화
Fig. 6은 뒤채움재 설계안에 따른 완충재(A2), 뒤채움재(B1, B3) 및 암반(C3)의 포화도 변화와 완충재(A2) 및 뒤채움재(B1)의 99% 이상 포화 도달 시간을 나타낸다. 온도 변화와는 대조적으로 처분시스템의 포화도 변화는 뒤채움재 설계안에 상대적으로 더 큰 영향을 받는다. 처분용기 상부 완충재의 중심(A2)에서는 암반 및 뒤채움재보다 높은 흡입력으로 인해 주변의 지하수를 흡수하여 처분 약 0.3년 후부터 포화도가 증가한다(Fig. 6a). 뒤채움재 내 벤토나이트 혼합비가 증가할수록 완충재(A2)의 포화가 조금 더디게 진행되어, 99% 이상 포화 상태에 도달하는 시간이 9.4년(B/S mixture 3/7), 13.1년(B/S mixture 4/6), 23.9년(Bentonite block)으로 계산되었다(Fig. 6b). 이는 뒤채움재 내 벤토나이트 혼합비가 증가할수록 뒤채움재의 흡입력이 증가하여 완충재와의 흡입력 차이가 감소하고, 이로 인해 뒤채움재에서 완충재로 이동하는 지하수의 양이 감소하기 때문이다. 추가적으로, 뒤채움재의 흡입력 증가는 주변 암반 내 지하수를 뒤채움재로 더 빠르게 흡수하여, 암반에서 완충재로 이동하는 지하수의 양을 감소시키고, 완충재의 포화 속도를 느리게 한다.
벤토나이트 혼합비 증가에 따른 뒤채움재의 흡입력 증가 및 투수율 감소는 각각 공극수 이동에 상반된 영향을 미치므로 뒤채움재의 포화도 변화는 완충재에 비해 더 복잡한 경향을 나타낸다(Fig. 6a). 처분터널 중심부의 뒤채움재(B1)의 경우, 초기에는 B/S mixture 3/7의 포화가 가장 빠르고, Bentonite block 설계안의 포화가 가장 느렸지만, 99% 이상 포화에 이르는 시간은 B/S mixture 3/7, B/S mixture 4/6, Bentonite block 설계안이 각각 784년, 182년, 65년으로 계산되어 벤토나이트 혼합비가 증가할수록 더 빨랐다(Fig. 6b). 처분 초기에는 뒤채움재 내 흡입력 분포가 균일하여 흡입력보다는 투수율이 포화 속도에 더 큰 영향을 미치므로, 투수율이 가장 낮은 Bentonite block 설계안의 포화가 가장 느리게 나타난다. 이후, B1 지점의 뒤채움재와 주변 뒤채움재 간의 흡입력 차이가 증가함에 따라 흡입력이 포화 속도에 미치는 영향이 증가하여, 최종적으로는 흡입력이 가장 큰 Bentonite block 설계안의 포화가 가장 빠르게 나타났다. 처분터널 하부 벽면과 인접한 뒤채움재(B3)의 경우, 초기 포화 속도는 세 설계안 중 중간 수준의 흡입력과 투수율을 갖는 B/S mixture 4/6 설계안에서 가장 빨랐으나, 99% 이상 포화에 이르는 시간은 B1과 마찬가지로 B/S mixture 3/7, B/S mixture 4/6, Bentonite block 설계안이 각각 639년, 172년, 31년으로 계산되어 벤토나이트 혼합비가 증가할수록 더 빠르게 나타났다(Fig. 6b).
처분터널 하부 벽면 암반(C3)에서는 흡입력 차이로 인해 뒤채움재로 지하수가 유입되어 포화도가 처분 약 2~3년 후까지 0.48 (B/S mixture 3/7), 0.43 (B/S mixture 3/7), 0.49 (Bentonite block)로 감소하였다. 이후 원계 암반으로부터 지하수가 공급되어 재차 포화도가 증가하여 약 200년 후 포화에 이르는 것으로 나타났다.
3.2.2 유체 압력 변화
Fig. 7은 뒤채움재 설계안에 따른 완충재(A2), 뒤채움재(B1), 암반(C1)의 유체 압력 변화를 나타낸다. 이 때, 공극 내 기체 및 액체가 공존하는 상태에서는 유체 압력은 기체 압력을 기준으로 계산되며, 포화 상태에서는 액체 압력을 기준으로 계산되었다. 완충재, 암반, 뒤채움재 모두 유사한 유체 압력 변화를 나타내는데, 처분 초기에는 굴착 및 환기의 영향으로 대기압 상태이며, 정수압 상태인 원계 영역과의 압력 구배에 의해 근계 영역의 유체 압력도 점진적으로 증가한다. 처분 약 2,000년 후, 유체 압력은 5.2 MPa로 500 m 심도에서의 정수압보다 약간 높은 상태로 유지된다. 공학적방벽재의 액체 포화도가 증가함에 따라 기체 포화도와 상대 기체 투수율은 감소한다. 이로 인해, 기체의 유동성이 제한된 조건에서 지하수가 지속적으로 유입되면 공극 내 정수압 이상의 과압이 형성될 수 있다. Bentonite block 설계안은 B/S mixture 3/7 및 B/S mixture 4/6 설계안에 비해 유체 압력 변화가 느리게 진행되었는데, 이는 Bentonite block 설계안이 B/S mixture 3/7 및 B/S mixture 4/6 설계안보다 투수율이 훨씬 낮기 때문인 것으로 판단된다(Fig. 4).
3.3 역학적 거동
3.3.1 완충재 융기 제어 성능
처분공 상부에서의 완충재와 뒤채움재의 팽윤 특성 차이에 의해 완충재가 상방으로 팽윤하는 융기 현상이 나타날 수 있으며, 이로 인한 완충재의 건조밀도 감소는 팽윤압 감소 및 수리전도도 증가로 이어져, 역학적 및 수리적 측면에서의 처분용기 보호 성능이 저하될 수 있다. 따라서, 완충재의 융기를 적절히 제어하는 것이 뒤채움재의 주요 성능 중 하나이며, 본 연구에서는 이를 완충재 융기 제어 성능으로 명명하였다. Fig. 8은 세 가지 뒤채움재 설계안에 따른 처분공 상부 완충재(A2) 및 처분터널 하부 뒤채움재(B2)의 평균 유효응력(전응력-유체압력) 변화를 나타낸다. 완충재 및 뒤채움재의 응력 변화는 팽윤압()과 열응력()에 의해 나타나며, 본 연구에서는 식 (2) 및 식 (3)과 같이 팽윤압 및 열응력이 각각 포화도() 및 온도() 변화에 선형적으로 비례하는 모델을 활용하였다(Lee et al., 2020a). 이 때, 는 최대 팽윤압, 는 초기 포화도, 는 선형 열팽창계수, 는 체적탄성계수를 의미한다.
완충재 및 뒤채움재는 암반에 비해 체적 탄성계수가 훨씬 작아 열응력은 상대적으로 작은 반면, 팽윤성 점토인 몬모릴로나이트를 함유하고 있기 때문에 포화 시 발현되는 팽윤압에 의해 주된 응력 변화가 나타난다. 예를 들어, 완충재 및 뒤채움재의 체적 탄성계수, 열팽창계수를 59 MPa, 5×10-6 /°C (Table 1), 최대 온도 변화를 약 70°C (Fig. 5)로 가정하면 완전한 구속 조건 하에서 최대 열응력은 약 0.06 MPa로 수 MPa 수준의 팽윤압에 훨씬 못미친다. 따라서, 완충재와 뒤채움재의 평균 유효응력 변화는 일반적으로 포화도 변화와 유사한 경향을 나타내며, 크기는 최대 팽윤압과 포화 속도에 주로 영향을 받는다. B2 지점에서 뒤채움재의 최대 유효응력은 B/S mixture 3/7, B/S mixture 4/6, Bentonite block 설계안에 대해 각각 2.9 MPa, 4.2 MPa, 6.9 MPa로 계산되었으며, 뒤채움재의 최대 팽윤압에 열응력과 인접한 완충재 팽윤에 의한 압축 응력이 더해진 값으로 판단된다. 이 때, B2 지점 뒤채움재와 A2 지점 완충재의 최대 유효응력 차이는 각각 4 MPa, 2.7 MPa, 0.2 MPa로 뒤채움재 내 벤토나이트 혼합비가 높을수록 감소하였다(Fig. 8).
Table 1.
Properties of the rock mass and EBS materials, including three backfill options
| Properties | Canister | Buffer | Backfill material design | Rock mass | ||
| B/S mixture 3/7 | B/S mixture 4/6 | Bentonite block | ||||
| Bulk density (kg/m3) | 6,577 | 1,600 | 1,900 | 1,900 | 1,600 | 2,650 |
| Porosity (-) | 0.001* | 0.372 | 0.284 | 0.280 | 0.372 | 0.0116h |
| Dry thermal conductivity (W/mK) | 401* | 0.517a | 0.259f | 0.259f | 0.517a | 3.05h |
| Wet thermal conductivity (W/mK) | 401* | 1.170a | 2.333f | 2.333f | 1.170a | 3.31h |
| Specific heat (J/kg·K) | 390* | 1,138a | 980* | 980* | 1,138a | 820.0h |
| Thermal expansion coefficient (K-1) | 1.7 × 10-5* | 5.0 × 10-6 * | 5.0 × 10-6 * | 5.0 × 10-6 * | 5.0 × 10-6 * | Eq. (1)h |
| Permeability (m2) | - | 1.15 × 10-20 b | 1.73 × 10-18 g | 3.78 × 10-19 g | 1.15 × 10-20 b | 1.0 × 10-18 * |
| Relative permeability constant (-) | - | 3.3c | 3.0* | 3.0* | 3.3c | 3.0* |
| Van Genuchten parameter, P0 (-) | - | 0.3094d | 0.2988** | 0.3357** | 0.3094** | 0.6* |
| Van Genuchten parameter, λvan (-) | - | 3.563 × 10-8 d | 4.908 × 10-7 ** | 2.184 × 10-7 ** | 3.563 × 10-8 ** | 5.0 × 10-7 * |
| Biot’s coefficient (-) | - | 1.0* | 1.0* | 1.0* | 1.0* | 1.0* |
| Young’s modulus (GPa) | 155.0* | 0.1* | 0.1*/ 0.8* | 0.1*/ 0.8* | 0.1*/ 0.8* | 53.9h |
| Poisson’s ratio (-) | 0.285* | 0.22e | 0.22* | 0.22* | 0.22e | 0.21h |
| Maximum swelling pressure (MPa) | - | 6.6d | 2.0f | 3.5f | 6.6d | - |
** Calculated values from the relationship between montmorillonite contents and water retention capacity described in Kim et al. (2024a).
Fig. 9는 뒤채움재 설계안에 따른 처분 10년 후 완충재 및 뒤채움재의 부피 변형률을 나타낸다. 뒤채움재의 영률이 0.1 GPa 및 0.8 GPa인 경우에 대해 해석 결과를 도시하여 완충재/뒤채움재의 응력 차이뿐만 아니라 뒤채움재의 강성이 완충재 융기 제어 성능에 미치는 영향도 함께 분석하였다. 뒤채움재 영률이 0.1 GPa인 경우(Fig. 9a), B/S mixture 3/7, B/S mixture 4/6, Bentonite block 설계안의 처분공 상부 완충재의 부피 변형률()은 각각 0.023, 0.018, 0.0035로 계산되고, 이에 따른 완충재 건조밀도는 초기 1.6 g/cm3에서 각각 1.564 g/cm3, 1.572 g/cm3, 1.594 g/cm3로 감소하였다. Kim et al. (2023) 및 Kim et al. (2024b)에 의해 도출된 Bentonil-WRK 벤토나이트 완충재의 건조밀도에 따른 투수율 및 팽윤압 관계식에 따르면, B/S mixture 3/7 설계안을 사용한 경우, 완충재 건조밀도가 1.6 g/cm3에서 1.564 g/cm3으로 감소하면 투수율은 약 1.4배 증가하며, 팽윤압은 약 23% 감소한다. 반면, Bentonite block 설계안을 사용한 경우, 완충재 건조밀도가 1.594 g/cm3로 감소 시, 투수율은 약 1.06배 증가, 팽윤압은 4.3% 감소로 성능 저하가 제한적인 수준이다.
뒤채움재 영률이 0.8 GPa인 경우(Fig. 9b)에는 영률이 0.1 GPa인 경우에 비해 훨씬 적은 변형이 나타났다. B/S mixture 3/7, B/S mixture 4/6, Bentonite block 설계안의 처분공 상부 완충재의 부피 변형률()은 각각 0.0045, 0.0031, -0.0069로 계산되고, 이에 따른 완충재 건조밀도는 초기 1.6 g/cm3에서 각각 1.593 g/cm3, 1.595 g/cm3, 1.611 g/cm3로 변화하였다. B/S mixture 3/7 및 B/S mixture 4/6 설계안의 건조밀도 변화량은 뒤채움재 영률이 0.1 GPa인 경우에 비해 약 1/5 수준이며, 투수율 증가 및 팽윤압 감소는 각각 7% 및 5% 이내로 제한되어 완충재 성능이 적절히 유지되었다. Bentonite block 설계안의 경우에는 완충재 건조밀도가 오히려 증가하였는데, 이는 포화 및 팽윤압 발현이 느린 상태에서 처분공 벽면 부근의 완충재가 팽윤하면서 수평 방향으로 압밀이 나타난 것으로 판단된다.
Fig. 10은 처분 10년 후, 뒤채움재 영률 및 설계안에 따른 처분터널 바닥면의 수직 변위를 나타낸다. 완충재 반경인 0.875 m까지는 완충재와 뒤채움재의 팽윤압 차이에 의해 상방으로의 수직 변위가 나타나며, 0.875 m 이후로는 뒤채움재의 팽윤에 의해 하방으로의 수직 변위가 발생하였다. 뒤채움재 영률이 0.1 GPa인 경우, B/S mixture 3/7, B/S mixture 4/6, Bentonite block 설계안의 최대 수직 변위는 처분공 중심부에서 각각 20.5 mm, 16.8 mm, 12.1 mm로 계산되었다. 반면, 뒤채움재 영률이 0.8 GPa인 경우에는 B/S mixture 3/7, B/S mixture 4/6, Bentonite block 설계안의 최대 수직 변위가 각각 2.2 mm, 1.7 mm, 1.2 mm로 계산되어, 뒤채움재 영률이 0.1 GPa일 때보다 1/10 수준으로 감소하였다. 본 연구 결과에 따르면, 뒤채움재의 팽윤압 증가보다 강성의 증가가 완충재의 융기를 제어하는데 더 우수한 성능을 보이는 것으로 나타났다. 이는 완충재와 동일한 최대 팽윤압을 갖는 Bentonite block 설계안을 활용하더라도 완충재와 뒤채움재의 포화 속도 차이에 따른 응력 차이가 발생하였기 때문이다(Fig. 8).
3.3.2 암반 역학적 안정성
뒤채움재 설계안이 암반의 역학적 안정성에 미치는 영향을 평가하기 위해 암반에 가해지는 응력과 강도를 비교하여 파괴 해석을 수행하였다. 일반적으로, 현장에서 측정된 암반의 강도는 실내시험에서 측정된 암석 시료의 강도보다 상당히 낮은 값을 나타낸다. 예를 들어, 캐나다, AECL (Atomic Energy of Canada Limited) 지하연구시설 및 스웨덴, Äspö HRL (Hard Rock Laboratory)에서 관찰된 굴착면의 스폴링 파괴는 각각 암석 시료의 단축압축강도의 50% 및 59%의 응력이 가해졌을 때 발생하였다(Martin and Chandler, 1994, Martin and Christiansson, 2009). 또한, 약 0.15 MPa 정도의 낮은 구속압 조건 하에서는 스폴링 파괴가 나타나지 않았다(Andersson et al., 2009, Rutqvist and Tsang, 2024). 이러한 특성을 반영하기 위해 본 연구에서는 모어-쿨롱 파괴기준(Mohr-Coulomb criterion)과 RMR (Rock Mass Rating) 분류법을 활용하였다(Bieniawski, 1989, Labuz and Zang, 2014).
모어-쿨롱 파괴기준식은 식 (4), (5), (6)으로 나타낼 수 있으며, 이 때, 는 암반의 압축강도, 는 최대 및 최소 주응력이다. 는 암반의 단축압축강도, 는 비례상수로 마찰계수(𝜇=tan𝜙, 𝜙는 마찰각)와 점착력()으로부터 계산할 수 있다. 암반의 점착력과 마찰각은 RMR값에 대한 경험식으로부터 추정할 수 있다(Table 2). 마찰각은 Table 2의 세 개의 경험식으로부터 계산된 값의 산술평균을 사용하였다. 암반의 RMR값은 ‘Good Rock’에 해당하는 65로 가정하였으며, 이로부터 계산된 및 값은 각각 36.89 MPa 및 4.96이다.
Table 2.
Empirical equations to estimate internal friction angle and cohesion of rock mass based on RMR
| Properties | Equation | Reference |
| Cohesion (MPa) | Trueman (1988) | |
| Friction angle (°) | Bieniawski (1989) | |
| Kim (1993) | ||
| Trueman (1988) |
Fig. 11은 뒤채움재 설계안에 따른 처분터널 및 처분공 교차점(C1)에서의 암반 응력 및 모어-쿨롱 파괴 강도를 나타낸다. 처분 이후, 암반의 최대 유효응력은 완충재 및 뒤채움재로부터 가해지는 팽윤압과 구속 조건 하에서 암반의 온도 상승에 따른 열응력에 의해 점진적으로 증가한다. B/S mixture 3/7, B/S mixture 4/6, Bentonite block 설계안의 최대 유효응력은 각각 37.8 MPa, 38.5 MPa, 40.1 MPa로 계산되어, 벤토나이트 혼합비가 증가할수록 더 큰 값을 나타냈는데, 이는 뒤채움재의 팽윤압이 증가하기 때문이다. 뒤채움재의 팽윤압 증가는 최대 유효응력뿐만 아니라 최소 유효응력도 증가시킨다. 이 때, 암반의 압축강도는 식 (4)와 RMR값 65로부터 계산된 값에 따라 최소 유효응력 변화보다 4.96배 더 크게 변화한다. B/S mixture 3/7 설계안의 경우, 암반의 최소 유효응력과 압축강도가 감소하는 구간이 나타나며 처분 후 약 25년부터 4,000년 사이에 최대 유효응력이 압축강도를 초과하여 암반 파괴가 발생할 수 있다. B/S mixture 4/6 설계안의 경우, 처분 후 약 90년부터 700년 사이에 암반의 최대 유효응력이 압축강도를 약간 초과하여 파괴가 발생할 수 있다. 반면, Bentonite blcok 설계안의 압축강도는 B/S mixture 3/7 설계안에 비해 28.4 MPa만큼 더 상승하여 파괴가 나타나지 않았다.
Fig. 12는 뒤채움재 설계안에 따른 처분 10,000년까지의 누적 암반 파괴 영역을 보여준다. 세 설계안 모두 처분공 상부에 주로 파괴가 집중되며, 벤토나이트 혼합비가 높을수록 파괴 영역이 감소하였다. B/S mixture 3/7 설계안의 경우, 수평 방향으로의 최대 파괴 깊이는 약 0.8 m이고, 수직 방향으로는 처분터널 바닥으로부터 1.5 m까지 파괴가 발생하여 총 파괴 부피는 0.97 m3로 계산되었다. B/S mixture 4/6 설계안의 경우, 수평 방향으로의 파괴는 B/S mixture 3/7 설계안과 유사한 수준으로 나타났으나 수직 방향의 파괴 깊이는 1.0 m로 감소하여 총 파괴 부피는 약 0.56 m3로 계산되었다. Bentonite block 설계안의 경우, 시추공 상부에서 최대 주응력 방향(y축)으로 국부적인 파괴가 나타났으며, 총 파괴 부피는 0.18 m3이다.
4. 논 의
SKB는 뒤채움재의 팽윤압과 수리전도도에 대해서 각각 1 MPa 이상, 10-10 m/s 이하라는 정량적인 성능 기준을 제시하였으며(Kronberg et al., 2020), 뒤채움재의 내 벤토나이트 혼합비가 증가할수록 팽윤압은 증가, 투수율은 감소하므로 벤토나이트 혼합비가 높은 뒤채움재일수록 팽윤압과 수리전도도의 성능 기준을 충족시키는데 유리하다. 다만, 본 연구 결과에 따르면 뒤채움재의 팽윤압보다 강성의 증가가 완충재 융기를 제어하는데 더 효과적이며, 벤토나이트의 혼합비가 증가할수록 규사의 함량이 줄어들어 뒤채움재의 강성은 감소할 수 있다. 따라서, 뒤채움재 설계 시, 팽윤압과 수리전도도의 성능 기준을 충족시키면서도 상대적으로 높은 강성을 갖도록 적절한 건조밀도와 혼합비를 산정할 필요가 있으며, 뒤채움재의 완충재 융기 제어 성능에 대한 정량적인 기준을 도출하기 위한 연구가 병행되어야 한다.
완충재 융기 거동에 대한 더 정확한 분석을 위해서는 불포화토의 역학적인 거동을 잘 모사하는 것으로 알려진 Barcelona Basic Model (BBM) (Alonso et al., 1990) 등을 반영한 수치모델링을 수행해야 한다. 본 연구에서는 뒤채움재의 팽윤압이 포화도에 선형적으로 비례하는 선형탄성팽윤모델(Linear Elastic Swelling Model, LEM)을 사용하였는데, BBM에서는 팽윤압이 포화도에 따라 비선형적으로 증가하며, 탄소성 거동을 모두 고려한다. 즉, LEM과 BBM은 동일한 최대 팽윤압 값을 예측하더라도 시간에 따른 응력 경로가 달라질 수 있으며(Rutqvist et al., 2011), 완충재 융기 제어 성능 해석에 영향을 줄 수 있다. 또한, BBM에서는 벤토나이트의 체적 탄성계수를 공극률, 응력, 흡입력의 함수로 정의하기 때문에 불포화 상태의 완충재 또는 뒤채움재가 포화됨에 따라 강성이 크게 변화할 수 있는 반면(Rutvist et al., 2011), 본 연구에서는 일정한 값을 사용하였다는 한계가 있다. 향후, Bentonil- WRK 벤토나이트 기반 완충재 및 뒤채움재의 거동을 모사할 수 있는 불포화토 구성모델을 활용한 연구가 추가적으로 수행될 필요가 있다.
본 연구에서 계산된 KRS+ 처분시스템의 완충재 및 암반의 최고온도는 각각 약 83°C 및 67°C로 처분장 폐쇄 후, 암반 파괴는 세 가지 뒤채움재 설계안 모두에 대해 처분공 상부의 국부적인 영역으로 국한되며 이웃한 처분공과 파괴 영역이 중첩되지 않았다(Fig. 11). 이러한 경우, 암반 파괴로 인한 투수율 증가가 처분용기로부터 누출된 방사성 핵종의 이동 속도에 미치는 영향은 제한적이므로, 암반 파괴 저감 측면에서 높은 팽윤압을 갖는 뒤채움재를 활용할 효용성은 크지 않을 수 있다. 완충재의 온도 제한치를 100°C 이상으로 상향하여 처분 면적을 저감시킬 수 있는 고효율 처분시스템은 KRS+에 비해 처분시스템 전반의 온도가 더 높게 상승하게 된다. 이는 암반에 가해지는 열응력의 크기를 증가시켜 더 넓은 영역에 암반 파괴를 유발할 수 있다(Kim et al., 2021b, Kim et al., 2024c). 따라서, 고효율 처분시스템에서는 높은 벤토나이트 함량과 팽윤압을 갖는 뒤채움재를 사용하여 암반 파괴 영역을 저감시키는 효과가 더 클 가능성이 있으며, 추후 이와 관련한 연구를 지속적으로 수행할 필요가 있다.
본 연구에서는 세 가지의 뒤채움 설계안이 처분시스템의 열-수리-역학적 거동에 미치는 영향에 초점을 맞추기 위해 실제 처분 환경에서 고려되는 뒤채움 방식을 다소 단순화하여 모델에 반영하였다. 첫째, 수치 모델에서는 처분공 전체를 원통형으로 설계하였으나, 실제 처분 시 처분공 상부는 처분용기 거치의 용이성 등을 위해 경사진 쐐기 형상으로 굴착되어 원통형 구간은 완충재가 아닌 뒤채움 블록을 배치하고 나머지 경사 구간은 펠렛을 채우게 된다. 처분공 상부 영역은 역학적으로 가장 취약한 위치 중 하나로, 형상 및 뒤채움 재료의 특성에 따라 처분시스템의 안정성 평가에 중요한 영향을 미칠 수 있다. 둘째, 본 연구에서는 처분터널 전 영역에 동일한 뒤채움재의 물성을 적용하였다. 실제 처분터널에서는 바닥층(foundation layer), 주 블록(main block), 갭채움 펠렛(gap filling pellet)등의 세부 구성요소들이 각각의 재료적 특성과 배치방식에 따라 다르게 구성된다. 수치 모델에서는 이러한 구분 없이 단일 블록 재료의 특성을 전체 영역에 적용하였기에, 펠렛 구간에서의 빠른 포화, 바닥층의 수리저항성 등 각 요소 간의 상호작용을 정밀하게 모사하기 어렵다는 한계가 있다. 그럼에도 불구하고, 뒤채움 블록은 전체 처분터널 부피에서 가장 많은 부분을 차지하는 핵심 구성요소로, 주 블록 중심의 해석 기법은 뒤채움재의 성능을 정량적으로 해석하는 데 효과적인 접근으로 판단된다. 향후 연구에서는 뒤채움재 요소별 재료 물성을 분리하여 적용하고, 특히 갭채움 펠렛 영역과 그 경계면에서의 동역학적 상호작용을 반영하는 다재료 기반 모델링의 도입이 요구된다.
추가적으로, 본 연구에서는 뒤채움재 설계안에 따른 상대적인 영향을 비교 및 분석하는데 초점을 맞추어 굴착손상영역(Excavation Damaged Zone, EDZ)을 모델에 반영하지 않았다. EDZ가 처분시스템의 THM 복합거동에 미치는 영향을 분석한 기존 연구(Kim et al., 2024d)에 따르면, EDZ는 높은 투수율로 인해 공학적방벽재의 재포화를 가속하는 효과는 있으나, 온도 변화에 미치는 영향은 미미하였다. 특히, EDZ로 인한 암반 강도의 저하보다, 탄성계수와 이에 따른 열응력이 더 크게 감소하는 경우, EDZ를 고려했을 때 암반 파괴 영역이 오히려 감소하는 경향도 나타났다. EDZ가 뒤채움재 설계안의 상대적인 비교에 미치는 영향은 제한적이라고 판단되나, 포화 속도 및 암반파괴 부피 등 정량적인 결과에는 영향을 미칠 수 있으므로 향후 EDZ를 포함한 결과에 대한 분석을 추가적으로 수행할 필요가 있다.
5. 결 론
본 연구에서는 혼합비가 다른 세 가지 뒤채움재 설계안(B/S mixture 3/7, B/S mixture 4/6, Bentonite block)에 대해 한국형 기준 처분시스템의 장기간 성능평가를 수행하여 다중방벽시스템 내 열-수리-역학적 상호작용 특성을 평가하였으며, 주요 결과가 Table 3에 요약되어있다. 뒤채움재 설계안은 처분시스템의 온도 변화에 거의 영향을 미치지 않았으나, 포화도 변화와 같은 수리적 거동에는 상대적으로 더 큰 영향을 주었다. 뒤채움재 내 벤토나이트 혼합비가 증가할수록 뒤채움재의 흡입력이 증가하고 투수율이 감소하는데 이에 따라 뒤채움재의 포화 속도가 빨라지고, 완충재의 포화 속도는 다소 느려졌다. 유체 압력 변화는 투수율이 낮은 Bentonite block 설계안의 경우에 완충재, 뒤채움재 및 암반 모두에서 더 느리게 진행되었다. 완충재 융기 제어 성능은 뒤채움재의 팽윤압과 강성이 증가할수록 더 우수한 경향을 나타냈는데, 뒤채움재의 팽윤압 증가보다 강성(영률)의 증가가 완충재의 융기를 제어하는 데 더 효과적이라는 결과를 도출하였다. 따라서, 뒤채움재 설계 시, 성능 기준을 충족시키는 팽윤압을 유지하면서도 상대적으로 높은 강성을 갖도록 적절한 혼합비를 산정할 필요가 있다. 뒤채움재의 팽윤압은 굴착면에 구속압으로 작용하여 근계 암반의 강도를 증가시키는 효과가 있다. 따라서, 벤토나이트 함량이 높은 뒤채움재 설계안을 사용할수록 근계 암반의 파괴 영역이 감소하였다. 결론적으로, 본 연구 결과는 뒤채움재 설계 시 팽윤압과 수리전도도 뿐만 아니라 강성도 함께 고려하여 공학적방벽재의 장기 열-수리-역학적 성능을 확보하는 것이 중요함을 시사한다. 다만, 본 연구에서 사용된 선형탄성팽윤모델의 한계점을 보완하고 불포화토의 역학적 거동을 더 정확히 모사하기 위해 향후 Barcelona Basic Model과 같은 불포화 탄소성 구성모델을 활용한 연구가 필요하다. 또한, 기준 처분시스템에 비해 온도가 높게 상승할 수 있는 고효율 처분시스템에서는 암반 파괴 영역 저감을 위해 벤토나이트 함량을 높인 뒤채움재의 활용 효과가 더 커질 수 있으므로 이에 대한 지속적인 연구 수행이 요구된다.
