1. 서 론

지하 공간은 에너지 지하저장, 고준위 방사성 폐기물 심층 처분, 심부 광산 개발 등 다양한 분야에서 활용 수요가 지속적으로 증가하고 있으며, 이에 따라 대규모 지하 암반 구조물에 대한 연구 개발의 중요성이 부각되고 있다. 이러한 암반 구조물은 수십 년 이상, 경우에 따라 수백 년에 이르는 장기 운영을 전제로 하므로, 장기적인 안정성(long-term stability)을 확보하기 위한 체계적인 설계와 평가가 필수적이다. 특히 운용 단계에서는 일상적인 운영 하중뿐만 아니라 발파(blasting), 지진(earthquake)과 같은 동적 충격 하중 및 예기치 못한 재난‧사고 시나리오에 노출될 수 있으므로, 암반의 동역학적 거동 특성을 반영한 안정성 평가와 안전 설계 기법의 고도화가 요구된다.

지하 암반 구조물의 안정성은 주변 암반 내에서 발생하는 균열의 개시와 전파 거동에 크게 좌우되며, 이를 정량적으로 평가하기 위한 핵심 지표가 파괴인성(fracture toughness)이다(Aliha et al., 2017, Ayatollahi and Aihaa, 2008, Franklin et al., 1988, Zhang, 2002). 선형 파괴역학에서는 균열 선단 부근에 형성되는 응력장을 응력확대계수(stress intensity factor, K)로 표현하며, K 값은 균열 길이, 시편 형상, 외부 하중 조건 등에 의해 결정된다(Kuruppu et al., 2014, Zhang, 2013). 특정 재료가 주어진 하중속도(또는 변형률 속도)와 환경 조건 하에서 견딜 수 있는 한계 수준은 임계 응력확대계수(critical stress intensity factor, KIC)로 정의되며, 이를 재료의 파괴인성으로 간주한다. 일반적으로 K가 KIC에 미치지 못하는 경우 균열은 정지 상태를 유지하거나 아임계(sub-critical) 수준의 완만한 성장을 보이지만, K가 KIC에 도달하거나 이를 초과하면 균열이 급격히 전파되어 파괴가 발생한다. 따라서 K는 현재 균열 선단이 받는 하중 상태를 나타내는 지표이며, KIC는 해당 조건에서 재료가 허용할 수 있는 한계값으로서 재료의 균열 저항 능력을 규정하는 고유 파괴 물성이라고 할 수 있다.

선형 파괴역학에서는 균열 선단의 변형 양상에 따라 Mode I(인장에 의한 개방변형), Mode II(면내 전단에 의한 밀림 변형), Mode III(면외 전단에 뒤틀림 변형)으로 구분한다(Aliha et al., 2015, Kuruppu et al., 2014). 암석을 포함하는 다수의 취성 구조재료는 압축이나 전단에 비해 인장 거동(Mode I)에 상대적으로 취약한 것으로 알려져 있으며, 이에 따라 실험 구현이 비교적 용이한 Mode I 파괴인성에 대한 실험 연구 및 수치 모델링을 집중적으로 수행되어 왔다(Ayatollahi and Akbardoost, 2014, Funatsu et al., 2015, Xiao et al., 2021, Zhang et al., 2020). 지하 구조물 주변 균열의 거동은 응력 부식 균열(stress corrosion cracking)과 아임계 균열 성장(sub-critical crack growth)과 같이 장기간의 정적‧준정적 하중 하에서 진행되는 손상 메커니즘뿐만 아니라, 발파나 지진과 같은 단기간의 동적 충격하중에 의해 급격한 균열 성장과 파괴가 유발될 수 있다(Hao et al., 2020, Liu et al., 2024). 기존 연구들은 주로 정적(static) 하중 조건에서의 파괴인성 평가에 집중되어 왔으며, 암반을 대상으로 한 동적(dynamic) 하중 조건에서의 Mode I 파괴인성에 관한 체계적 연구는 아직 부족한 실정이다(Kataoka and Obara, 2015, Suo et al., 2025, Wei et al., 2018).

동적 하중 조건에서 암반의 역학적 거동은 일반적으로 하중속도(또는 변형률 속도)에 민감한 특성을 보이며(Zhang, 2013), 이러한 하중속도(변형률 속도) 의존성(loading rate dependence 또는 strain rate dependence)은 수치 해석을 위한 재료 모델 구성과 지하 구조물의 안전 설계에 있어 중요한 입력 변수로 활용된다. 또한 국내 지반을 구성하는 대표적인 기반암인 화강암(granite)은 미세균열(microcrack)의 방향성과 분포 특성에 기인한 이방성(anisotropy)을 나타내는 것으로 알려져 있다(Dai and Xia, 2013, Nasseri and Mohanty, 2008). 따라서 국내 대표 암종인 화강암을 대상으로 하중속도 의존성과 이방성 조건을 고려한 동적 Mode I 파괴인성 평가를 수행하는 것은 지하 암반 구조물의 동적 안정성 평가를 위한 기초 자료를 구축하고 국내 지반 특성을 반영한 설계 기준을 마련한다는 점에서 중요한 의의를 갖는다.

이에 본 연구에서는 스플릿 홉킨슨 압력봉(Split Hopkinson pressure bar, SHPB)과 SR (short rod) 시험법을 적용하여, 국내 화강암을 대상으로 동적 하중 조건에서의 Mode I 파괴인성을 평가하였다. 다양한 하중속도 조건과 미세균열 방향의 이방성 조건에 따른 파괴 거동과 동적 Mode I 파괴인성을 비교‧분석하였으며, 서로 다른 화강암 종류 간 파괴 특성과 파괴인성의 차이를 정량적으로 검토하였다. 본 연구를 통해 도출된 결과는 국내 지반을 구성하는 화강암의 하중속도 의존성 및 이방성 특성을 반영한 동적 파괴인성 데이터베이스 구축에 기여하며, 향후 에너지 지하저장 및 대규모 지하 암반 구조물의 동적 안정성 평가와 안전 설계에 활용할 수 있는 기초 자료를 제시하고자 한다.

2. 동적 하중 조건에서의 SR 파괴인성 특성화 기법

암석 재료의 Mode I 파괴인성을 평가하기 위해 국제암반공학회(International Society for Rock mechanics and Rock engineering, ISRM)는 정적 또는 준정적 하중 조건에서 사용할 수 있는 네 가지 시험법을 제시하고 있다(ISRM, 2007, ISRM, 2015). 제시된 방법은 코어 시편에 3점 굽힘 하중을 가하는 Chevron Bend (CB) 시험, 원통형 시편 상단부에 Chevron 노치를 가공한 Short Rod (SR) 시험, 브라질리언 디스크에 Chevron 노치를 가공한 Cracked Chevron Notched Brazilian Disc (CCNBD) 시험, 그리고 반원형 시편의 평탄면에 노치를 가공하여 3점 굽힘 하중을 가하는 Notched Semi-Circular Bend (NSCB) 시험이 포함된다. 각 시험법은 시편 형상과 하중 재하 방식은 서로 다르지만, 형상비와 형상 함수(geometry factor)에 근거해 최대 하중으로부터 Mode I 파괴인성을 산정하도록 설계되어 있으며, 현재 암석의 Mode I 파괴인성 평가를 위한 기준 시험법으로 널리 활용되고 있다.

본 연구에서는 동적 Mode I 파괴인성 평가를 위하여 ISRM 제안 시험법 중 SR 시험법을 적용하였다. SR 시험법은 시편에 축 방향 인장 하중을 직접 가압하여 Mode I 인장 균열 거동을 모사하고, 셰브론(chevron) 노치를 통해 균열 전파를 안정화함으로써 최대 하중 측정의 신뢰성을 높일 수 있다. 또한, Split Hopkinson pressure bar (SHPB) 시스템과의 결합도 상대적으로 용이하여 동적 하중 조건으로 확장성이 높다는 이점이 있다.

SR 시험법에서 사용되는 시편은 Fig. 1에 제시된 바와 같이 원통형 형태를 가지며, 시편의 중심축을 따라 길이 방향으로 셰브론 노치가 형성되어 있다. 하중 가압 시 하중 전달이 용이하도록 시편의 양 단면은 평탄하게 정밀 가공되며, 이 단면을 통해 축 방향 인장 하중이 전달되도록 설계되었다. 시험 시에는 상단부에 인장 하중을 가압함으로써 시편 전체에 축 방향 인장 응력이 발생하고, 이 인장 응력이 노치 선단부에 집중되면서 Mode I(개구형 인장) 조건의 균열 개시와 전파 거동이 유도된다. 셰브론 노치는 시편 하단부에서 시작하여 시편 중심부를 향해 점차 폭이 좁아지는 삼각형 형태로 가공된다. 이러한 노치 형상은 노치 선단부의 유효 단면적이 하중 증가에 따라 단계적으로 감소하면서 균열이 특정 경로를 따라 점진적으로 진행되도록 유도하는 역할을 한다.

Fig. 1.

Short rod (SR) specimen geometry and loading configuration

SR 시험법에서의 파괴인성 KIC은 시편의 기하구조에 따른 하중 재하 특성과 최대 하중, 그리고 이에 상응하는 형상 함수의 관계를 통해 결정된다. 이에 따라 KIC는 다음의 식 (1)과 같이 표현할 수 있다(Ouchterlony, 1988).

여기서, YI는 무차원 형상 함수, Ck는 무차원 형상 보정 계수, Pmax는 시편에 작용하는 최대 하중, d는 시편의 직경을 의미한다. 형상 보정 계수 Ck는 시편 길이, 시편 상단에서 노치 선단까지의 거리, 노치 각도와 같은 기하학적 요소에 의해 결정되며, 다음 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다(Ouchterlony, 1986)

여기서, ∆w,∆a0 및 ∆θ은 각각 연구에서 사용한 시편 규격과 표준 SR 시편 규격 간의 차이를 나타내며, 시편 길이 차, 노치 선단까지의 길이 차, 노치 각도 차를 의미한다. 이 값들은 다음의 식 (3)에서 (5)를 통해 산정할 수 있다(Ouchterlony, 1986).

ISRM에서 제안하는 표준 SR 시편의 노치 각도 θ는 54.6°이며, 시편 길이 L과 노치 선단까지의 거리 a0는 시편 직경 d에 비례하도록 각각 L=1.45d, a0=0.48d로 규정된다(Ouchterlony, 1986, Ouchterlony, 1990). 따라서 시편이 이 표준 규격을 만족하는 경우 식 (3), (4), (5)에서 ∆w, ∆a0, ∆θ은 0이 되어, 식 (2)에 따라 형상 보정 계수 Ck=1이 된다. 이때 무차원 형상 함수 YI는 기존 선행 연구에서 제안된 값인 24를 사용할 수 있으며(Ouchterlony, 1990), 결국 표준 SR 시편에 대해 식 (1)은 식 (6)의 형태로 정리된다.

3. 실험 방법

3.1 SHPB 시스템

본 연구에서는 동적 Mode I 파괴인성 평가를 위해 스플릿 홉킨슨 압력봉(Split Hopkinson pressure bar, SHPB)을 활용하였으며, SHPB는 고변형률 속도(high strain rate) 조건에서 암석 재료의 동적 물성 평가를 위한 이상적인 실험 장비로 알려져 있다(Xia and Yao, 2015). Fig. 2는 본 연구에 활용한 시스템과 동일한 구성의 일반적인 SHPB 시스템 모식도를 나타낸다. SHPB 시스템은 동일한 축 상에 배치된 세 개의 금속봉을 기본 구성으로 하며, 각각 충격봉(striker bar), 입사봉(incident bar), 전달봉(transmission bar)으로 구분된다. 암석 시편(rock specimen)은 입사봉과 전달봉 사이에 밀착시켜 위치하며, 가스건과 같은 추진장치(launching system)를 이용해 발사된 충격봉이 입사봉을 타격함으로써 동적 하중이 생성된다. 이때 발생한 응력파(incident wave)는 입사봉을 따라 시편으로 전달되고, 일부는 반사파(reflected wave)로, 일부는 전달파(transmitted wave)로 분리된다. 입사봉과 전달봉에 부착된 변형률 게이지(strain gauge)는 발생된 응력파의 하중과 변형거동을 계측하며, 이 신호는 증폭기(amplifier)를 거쳐 데이터 기록 시스템(data recording system)으로 전달 및 저장되어 시편의 동적 응답 특성 분석에 활용된다(Oh and Cho, 2020).

Fig. 2.

Schematic of a typical SHPB system (Oh and Cho, 2020)

SHPB 시스템은 봉의 단면에 대해 면하중을 가압하는 장비로써, 1차원 탄성파 전달 이론에 기반하여 하중 및 변형에 대한 정보를 산출한다. 시편이 입사봉 및 전달봉과 맞닿아 있는 양 단면에 가해지는 동적 하중 PIB 및 PTB는 다음의 식 (7)과 (8)을 통해 계산된다(Kolsky, 1949, Gray, 2000).

여기서, A0, E0는 봉의 단면적, 영률이며, εi, εr, εt는 각각 봉으로부터 측정된 입사 변형률, 반사 변형률, 전달 변형률을 나타낸다.

3.2 SHPB 시스템을 이용한 동적 SR 파괴인성 실험

본 연구에서는 SHPB 시스템에서 축 방향 인장 하중을 구현하기 위해 Fig. 3에 도시한 바와 같이 특수 제작한 하중 가압판(special loading plate)을 입사봉 끝단에 부착하여 사용하였다. 이러한 하중 가압 방식은 동적 파괴인성 평가에 효과적인 방법으로 이미 선행 연구에서 그 유효성이 검증된 바가 있다(Oh et al., 2019, Zhang et al., 1999). 동적 SR 파괴인성 실험은 시편을 입사봉과 전달봉 사이에 위치하며, 셰브론 노치가 형성된 단면이 입사봉을 향하도록 배치한다. 입사봉 끝단에는 인장 하중 가압을 위한 하중 가압판을 부착하고, 이에 맞닿는 시편 단면에는 조기 파괴를 방지하기 위해 얇은 금속판(steel plate)이 부착되어 있다. 충격봉에 의해 입사봉으로 응력파가 발생하면 하중 가압판의 구조로 인해 축 방향 인장 응력이 유도되고, 그 결과 Fig. 3과 같이 노치면을 따라 시편이 벌어지면서 개방되는 Mode I 균열이 발생 및 전파된다.

Fig. 3.

Schematic of dynamic SR fracture toughness test using an SHPB system

결과적으로, SHPB 시스템에서의 SR 동적 파괴인성 KICd은 앞서 제시한 식 (6)과 (8)에 의해 식 (9)와 같이 계산되며, 본 연구에서 파괴인성 산정을 위해 사용한 시편의 규격은 Table 1과 같다.

SHPB 기반 SR 실험에서 동적 Mode I 파괴인성을 정량적으로 평가하기 위해서는 시편에 작용하는 하중속도를 산정하고, 시험 과정에서 응력평형상태(stress equilibrium state)를 확보할 필요가 있다. Fig. 4는 SHPB를 이용한 동적 특성화 실험에서 하중속도를 산정하는 방법을 나타낸 것으로, 하중속도는 전달파(transmitted wave)의 시간 이력곡선 내 선형 구간에서 접선 기울기로 정의된다(Zhou et al., 2014). 본 연구는 파괴인성 평가를 위한 것이므로, KIC에 대한 시간 이력곡선에서의 선형구간 접선의 기울기를 산정함으로써 하중속도를 평가하였다.

Fig. 4.

Example of loading-rate calculation under dynamic loading condition (Zhou et al., 2014)

동적 하중 조건에서는 정적 하중과 달리 짧은 시간 동안 높은 하중이 가해지므로, 시편 내 하중의 평형 즉, 응력평형상태(stress equilibrium state)를 확보하는 것이 중요하다. 응력 평형이 만족하지 않을 경우 조기 파괴(premature failure)나 하중 불균형이 발생하여 하중속도가 과대평가되며, 그 결과 동적 강도 및 파괴인성이 실제보다 낮게 평가될 수 있음이 보고된 바가 있다(Oh et al., 2019). 본 연구에서는 이러한 문제를 최소화하고 응력 평형을 안정적으로 구현하기 위해 구리와 고무 재질의 디스크형 펄스 쉐이퍼(pulse shaper)를 적용하였으며, 다양한 하중속도 조건에서 총 61회의 SR 실험을 수행하였다. 이 중 황등 화강암과 영주 화강암에 대해 각각 29회와 32회의 유효 데이터를 확보하였다.

이러한 시험 조건 하에서, 동적 Mode I 파괴인성 실험에서는 하중이 작용하는 동안 균열이 개시되고 전파되는 과정에서 균열 선단 주변에 발생하는 변형과 파괴 거동을 파악하는 것이 중요하다(Li et al., 2022). 특히 균열 개방 변위(crack opening displacement, COD)의 시간적 변화는 균열의 개방 거동과 성장 및 전파 메커니즘을 정량적으로 이해하기 위한 핵심 지표가 된다. 이를 통해 재료 내부에서의 균열 개방 거동과 성장‧전파 과정을 정량적으로 평가할 수 있을 뿐 아니라, 실험으로 유도된 파괴 양상이 의도한 Mode I 균열 거동과 일치하는지도 검증할 수 있다. 이러한 목적을 위해 본 연구에서는 균열 선단 부근의 변형 거동을 계측하기 위한 장치로 레이저 간극 게이지(laser gap gauge, LGG) 시스템을 활용하였다. Fig. 5에 나타낸 바와 같이, LGG 시스템은 일정 길이의 선형 레이저 빔을 방출하는 레이저(laser) 출력기, 노치 간극(notch gap)을 통과한 레이저를 집광하는 원통형 렌즈(cylindrical lens), 그리고 집광된 빛을 받아 전기 신호로 변환하는 포토다이오드(photodiode)로 구성된다.

Fig. 5.

Laser gap gauge (LGG) system

SR 실험에서는 레이저 빔이 시편의 노치 간극을 가로질러 지나가도록 배치하며, 레이저의 진행 방향이 노치면과 직교하도록 배치하였다. 동적 하중에 따라 노치 첨단에서 균열이 발생하여 개방이 진행되면서, 노치 간극의 크기 변화에 따라 렌즈를 통과해 포토다이오드에 도달하는 빛의 양이 증가하게 된다. 포토다이오드의 출력 전압은 이 빛의 세기 변화에 비례하며, Chen et al.(2009)이 제시한 식 (10)을 이용하여 전기 신호를 변위 u(t)로 변환할 수 있다.

여기서, k와 U(t)는 각각 LGG 시스템의 교정 매개변수와 포토다이오드에서 수신된 빛의 전기 신호 출력값을 의미하며, 교정 매개변수 k는 0.5958 mm/V이다. 이와 같이 변환된 변위는 노치 첨단에서의 균열 개방 변위(crack opening displacement, COD) u(t)를 나타내며, COD 결과를 식 (11)에 따라 시간에 대해 미분함으로써 균열 개방 속도(crack opening velocity, COV) v(t)를 산정할 수 있다(Chen et al., 2009).

3.3 SR 시편 제작

본 연구에서 사용된 시편은 전라북도 익산시 황등면에서 채취된 황등 화강암과 경상북도 영주시에서 채취된 영주 화강암이다. 시편의 준비 및 가공 과정은 ISRM에서 제시한 표준 절차를 준수하여 수행하였다. 블록 시료를 코어링하여 시편을 제작하였으며, 방향별 미세균열 분포에 따른 이방성 특성을 분석하기 위해 블록 시료 기준으로 X, Y, Z축을 설정한 후, 각 축 방향에 따라 코어링을 수행하고 노치를 삽입하였다.

시편은 직경 35 mm, 길이는 51 mm의 원통형 시편에 삼각형 형태인 셰브론 노치가 가공되었으며, 시편 상단에서 노치 선단까지의 거리인 초기 균열 길이는 17 mm, 균열 성장 길이는 34 mm, 노치 폭은 1 mm로 제작하였다. Fig. 6은 제작된 시편 모습을 나타내며, 기초물성은 Table 2에 제시하였다.

Fig. 6.

SR fracture toughness test specimen

4. 실험 결과

본 연구에서는 황등 화강암과 영주 화강암을 대상으로 SR 시험법을 적용하여 동적 Mode I 파괴인성 실험을 각각 29회와 31회씩 수행하였다. Table 3은 하중속도에 따른 동적 파괴인성 결과를 정리하였으며, Fig. 7은 이를 그래프로 나타낸 것이다. 영주 화강암의 하중속도 범위는 32.5~259.4 GPam^1/2/s, 파괴인성 값은 5.02~18.12 MPam^1/2의 범위를 나타냈다. 그리고 황등 화강암의 하중속도 범위는 45.5~266.9 GPam^1/2/s, 파괴인성 값은 4.63~15.61 MPam^1/2의 범위를 나타냈다.

Fig. 7.

Dynamic fracture toughness versus loading rate

5. 토의 및 고찰

5.1 암석 재료에 따른 동적 Mode I 파괴인성 특성 비교

본 연구에서 SR 시험법을 이용한 동적 Mode I 파괴인성 특성을 논의하기에 앞서, 동일 암종에 대해 수행된 선행 연구의 정적 Mode I 파괴인성 결과를 정리하였다(Lee, 2010). Fig. 8은 정적 실험 결과를 박스 차트(box chart)로 나타낸 것으로, 각 방향별 결과의 최대값과 최소값을 함께 제시하였다. 또한 박스는 평균값에 대한 표준오차(standard error) 범위를 나타내며, 박스 중앙은 평균 값을 의미한다. Lee(2010)에 의하면, 영주 화강암의 정적 파괴인성은 X, Y, Z 방향에서 각각 2.30±0.06, 2.62±0.31, 2.61±0.35 MPam^1/2로 평가되었다. 한편, 황등 화강암의 정적 파괴인성은 X, Y, Z 방향에서 각각 1.63±0.05, 2.07±0.40, 2.06±0.42 MPam^1/2로 평가되었다. 이와 같은 정적 파괴인성 결과를 살펴보면 두 화강암 모두에서 한 방향(X-direction)이 상대적으로 낮고, 나머지 두 방향(Y 및 Z-direction)은 유사한 수준의 값을 나타내어, 재료가 한 축을 기준으로 한 횡등방성 특성을 갖는 것을 알 수 있다. 이러한 정적 파괴인성 특성은 이후 제시되는 동적 Mode I 파괴인성 결과를 비교·분석하는 데 기준값으로 활용하였다.

Fig. 8.

Results of static fracture toughness test (Lee, 2010)

앞서 제시한 정적 파괴인성 결과를 바탕으로, Fig. 9에서는 Table 3에서 제시된 영주 및 황등 화강암의 동적 SR 파괴인성 실험 결과를 동일한 축 상에 도시하여 하중속도에 따른 방향별 동적 파괴인성을 비교하였다. 정적 실험에서 두 화강암은 한 축을 기준으로 한 횡등방성 특성을 보이는 것과 달리, 동적 파괴인성 결과에서는 X, Y, Z축 모두에서 비교적 유사한 값의 분포를 나타내어 정적 결과와는 상이한 특성을 보이는 것으로 평가되었다. 이러한 하중 조건과 방향별 특성에 대한 자세한 논의는 5.3절에 서술하였다.

Fig. 9.

Dynamic fracture toughness as a function of loading rate

각 방향별 하중속도 K˙와 동적 파괴인성 KICd 사이의 상관관계를 회귀분석한 결과, 모든 방향에서 동적 파괴인성은 하중속도 증가에 따라 증가하는 뚜렷한 하중속도 의존성을 나타냈으며, 상관관계는 식 (12)에서 식 (17)과 같이 멱함수 형태로 도출하였다. 상관관계를 비교해보면, 동일한 하중속도에서 영주 화강암이 황등 화강암보다 전반적으로 높은 동적 파괴인성 값을 보였으며, 하중속도가 증가할수록 두 암종 간 차이도 확대되는 경향을 확인하였다. 특히 멱함수의 지수는 영주 화강암이 0.6456~0.6648, 황등 화강암이 0.5697~0.5815를 보이며, 영주 화강암이 황등 화강암보다 약 1.1배 수준의 차이로 평가되었다. 이와 같은 차이는 두 화강암의 고유한 미세구조 및 물성 차이에서 기인한 것으로 판단되며, 동적 하중 조건에서 암종에 따라 파괴인성 및 하중속도 민감도가 달라질 수 있음을 시사한다. 따라서 본 결과는 향후 암반 구조물의 동적 안정성 평가 및 수치 해석 모델링에서 암종별 재료 특성과 하중속도 의존성을 적절히 반영하는 것이 중요함을 보여준다.

5.2 SR 시험법에서의 동적 Mode I 파괴거동 특성

동적 파괴인성 실험은 정적 실험과 달리 단일 응력파 형태의 하중이 시편에 작용하므로, 시편에 파괴가 일어나 금속봉과 시편 사이의 이격이 생기기 전까지 하중이 증가하며, 최대 하중에 도달하는 순간을 파괴시점(본 연구의 경우, 균열 개시 시점)으로 전제한다. 이러한 해석은 Fig. 10에 제시한 균열 개방 변위(crack opening displacement, COD)와 균열 개방 속도(crack opening velocity, COV)의 시간 이력곡선에서도 확인된다. COD와 COV가 본격적으로 선형 증가를 시작하는 시점이 전달파의 최대 시점과 일치하며, 이는 최대 하중 시점이 파괴 시점, 즉 균열 개시 시점임을 나타낸다.

Fig. 10.

Time-history curves from dynamic SR fracture toughness test

다만, 본 연구에서 적용한 SR 시험법은 일반적인 파괴인성 시험법에 비해 기하구조상 노치의 깊이가 깊고 압축 하중으로 개구부를 직접 개방시키는 하중 방식으로, 하중 가압 초기에는 노치 선단의 개방 거동에 앞서 탄성 변형이 먼저 발생하게 된다. 즉, 하중 가압판이 시편을 가압하는 초기 구간에서 노치 선단과 가압부 사이의 영역이 압축에 의해 휘어지며 벌어지는 변형이 나타난 뒤, 이후에 노치 선단의 개방이 진행된다. 이로 인해 COV는 Fig. 10과 같이 선형 증가 구간에 진입하기 전에 소폭의 선행 상승 거동을 보이며, 이는 초기 탄성 변형의 영향을 반영한 결과를 보여준다.

Fig. 10은 SR 시험법을 적용한 동적 Mode I 파괴인성 실험에서, 유사한 하중속도 조건을 갖는 실험에 대해 측정된 전달파(transmitted wave), COD 및 COV의 시간 이력곡선을 나타낸 것이다. 영주 화강암과 황등 화강암 모두에서 하중이 작용한 직후 COV가 서서히 증가하기 시작하고, 이후 하중이 최대값에 도달하기까지 기울기가 급격히 증가한 뒤, 최대 하중 이후에는 비교적 일정한 값을 유지하는 세 단계 거동을 보인다. 이와 같은 COV의 거동은 Chen et al.(2009)이 제시한 분석과 동일하게, 균열면의 탄성 개구 구간, 동적 균열 개시 및 전파 구간, 시편 완전 분리 구간으로 구분할 수 있다. 첫 번째 단계에서는 시편 전체가 탄성 변형을 하면서 노치 주변 균열면이 탄성적으로만 개방되며, COD는 0에 가깝고 COV 역시 비교적 작아 균열이 거시적으로는 아직 진행하지 않는 구간으로 해석된다. 두 번째 단계에서는 응력이 계속 증가하여 최대 응력에 도달하는 시점에서 균열이 개시되며, 최대 응력 전후 구간에서 COV가 급격히 상승함에 따라 균열이 노치 방향으로 전파되는 것으로 해석된다. 마지막 단계에서는 최대 하중 이후 응력이 감소하는 구간으로, COD는 계속 증가하고, COV는 일정한 값을 유지하며, 이는 시편이 완전히 분리되는 구간으로 해석하였다. 이때 COV의 평균값은 균열면의 최종 개구 속도를 의미한다고 보고되었다.

본 연구에서 획득한 영주 및 황등 화강암 시편의 시간 이력곡선은 위와 같은 세 단계 거동을 모두 뚜렷하게 포함하고 있다. 하중 작용 직후에는 COD가 거의 0인 상태에서 COV가 서서히 증가하는 탄성 개구 구간이 나타나고, 하중이 최대값 부근에 도달할 때까지 COV가 급격히 상승하면서 동적 균열 개시 및 전파가 진행된다. 이후 최대 하중을 지난 구간에서는 하중이 감소하는 동안에도 COD는 지속적으로 증가하고 COV는 비교적 일정한 수준에서 유지되어 시편이 완전 분리된 상태의 등가속도 거동을 잘 보여준다. 따라서 본 연구의 SR 시험 결과는 Chen et al.(2009)에서 보고된 동적 균열 개방 메커니즘과 정합성을 보이며, 동적 Mode I 파괴인성 실험에서 기대되는 균열 개방 거동을 SR 시험법으로 적절히 재현하고 있는 것으로 평가된다.

Fig. 11과 Fig. 12는 Fig. 10에서 제시한 시간 이력곡선과 함께 SR 실험에서의 동적 파괴거동을 분석하고 검증하기 위해 촬영된 초고속 카메라 이미지를 나타낸 것이다. 두 시편 모두 유사한 하중속도 조건에서 실험을 수행하였으며, 초고속 카메라는 초당 35,000 프레임 조건으로 촬영하였다. Fig. 11과 12에서 0 μs는 Fig. 10의 전달파에 하중이 처음 도달하는 시점을 기준으로 설정하였으며, 이는 영주 화강암과 황등 화강암에서 각각 약 125 μs와 100 μs 시점에 해당된다.

Fig. 11.

High-speed camera images of Yeongju granite (YG-Z-06)

Fig. 12.

High-speed camera images of Hwangdeung granite (HG-X-03)

시간 이력곡선과 비교하면, 하중 도달 이후 약 100 ~ 110 μs 동안 COD는 0에 가까운 값을 유지하고 COV 또한 서서히 증가하여, Fig. 11과 Fig. 12의 (a) ~ (b) 구간에서는 육안으로 관찰되는 균열 개방이 나타나지 않는 것으로 확인되었다. 이후 하중이 증가함에 따라 COV는 하중 도달 후 약 60 ~ 70 μs 시점부터 서서히 증가하기 시작하고, 약 160 ~ 170 μs 이후에는 기울기가 급격히 커지며, Fig. 10에서 정의한 동적 균열 개시 및 전파 구간에 해당하는 거동을 보인다. 이 시점에서 Fig. 11과 Fig. 12의 (b)에서 (c)로 진행되면서 노치 끝단에서 최초의 균열 개시가 명확히 관찰되고, (c)에서 (d) 구간에서는 개시된 균열이 빠르게 전파되며 균열면이 개방되는 모습이 나타난다. 또한, 시간 이력곡선에서 약 400 μs 이후 COD는 계속 증가하지만 COV는 비교적 일정한 값을 유지하며, 이는 Fig. 11과 12의 (d) ~ (f) 구간에서 노치면을 따라 전파된 균열이 시편 끝단에 도달하여 시편이 분리되는 모습과 (f) ~ (h) 구간에서 시편이 완전 분리되는 거동을 보인다. 즉, 초고속 카메라 이미지에서 확인되는 균열 개시 및 전파, 시편 분리 거동은 Fig. 10의 COD 및 COV 곡선에서의 세 단계 거동(탄성 개구 구간, 동적 균열 개시 및 전파 구간, 시편 완전 분리 구간)과 시간적으로 일관성을 보인다. 따라서 초고속 카메라 관측 결과는 본 연구의 SR 실험이 Mode I 파괴인성 실험에서 기대되는 균열 개방 거동을 재현하고 있음을 시사한다.

5.3 하중 조건에 따른 이방성 특성

5.1 절에서 제시한 정적 및 동적 파괴인성 결과를 바탕으로, 하중 가압 조건에 따른 이방성 변화를 정량적으로 평가하기 위해 이방성 지수(anisotropic factor)를 산정하였다. 이방성 지수는 코어링 방향과 무관하게, 동일한 하중속도 조건에서 측정된 세 방향(X, Y, Z) 중 최대 파괴인성과 최소 파괴인성의 비로 정의하였으며, 식 (18)과 같이 나타낼 수 있다(Oh, 2020).

여기서, KIC-maxd와 KIC-mind는 동일한 하중속도 조건에서 세 방향 가운데 가장 큰 파괴인성과 가장 작은 파괴인성 값을 의미한다. Fig. 13은 하중속도에 따른 이방성 지수의 변화를 나타낸 것이다. 정적 조건에서 영주 화강암과 황등 화강암의 이방성 지수는 각각 약 1.3과 1.6 수준으로 평가되었다. 반면 동적 조건에서는 두 암종 모두 이방성 지수가 약 1.0~1.05 범위로 감소하여, 전반적으로 유사한 것으로 평가되었다. 기존 선행 연구(Dai and Xia, 2010a, Ju et al., 2020, Oh, 2020)들에서는 하중속도가 증가할수록 이방성 지수가 1에 수렴하는 경향이 보고되었으며, 본 연구의 영주 화강암 결과에서도 이러한 경향이 일치하였다. 황등 화강암 또한 하중속도 증가에 따라 이방성 지수가 감소하는 유사한 경향을 나타냈지만, 약 50 GPam^1/2/s 전후 구간에서는 각 방향별 실험이 1회에 그쳐 데이터가 충분하지 않다는 한계가 있다. 따라서 황등 화강암의 경우, 해당 하중속도 영역에서의 추가 실험을 통해 이방성 지수 변화 경향을 보완해야 할 것으로 판단된다.

Fig. 13.

Anisotropic factor versus loading rate

이러한 결과는 정적 하중 조건에서는 미세균열 배열 등 암석 내 구조적 이방성이 파괴인성에 뚜렷한 영향을 미치지만, 동적 하중 조건에서는 그 영향이 크게 완화되어 방향에 따른 차이가 매우 작아짐을 알 수 있다. 이는 고속 충격·폭발과 같이 높은 하중속도 환경에서 화강암의 파괴거동을 해석할 때, 동일 암종 내에서는 등방성 재료로 가정하는 것이 타당함을 보여준다. 동시에, 정적 또는 저속 하중을 받는 구조물의 안정성 평가 및 설계에서는 이러한 이방성 특성을 고려하는 것이 필요함을 시사한다.

5.4 기존 선행 연구 사례와의 비교 검토 및 간접 검증

Fig. 14(a)는 본 연구에서 수행한 동적 Mode I 파괴인성 실험 결과를 기존 문헌 자료(Akdag et al., 2023, Chen et al., 2009, Dai et al., 2010b, Dai et al., 2011, Kim et al., 2025, Man and Liu, 2018, Oh, 2020, Yin et al., 2018, Zhang et al., 1999, Zhang and Zhao, 2013)와 동일한 축 상에서 비교하여 나타낸 것이다. 앞서 서론에서 언급한 바와 같이, 암석 재료에 대한 동적 Mode I 파괴인성 데이터는 아직 충분히 축적되어 있지 않으며, 기존 연구들은 암석 종류, 시험법, 시편 형상과 치수, 균열 형상, 하중 방식 등에서 차이를 보인다.

Fig. 14.

Comparison with fracture toughness results from previous studies

이러한 재료, 시편, 시험 조건의 차이를 상쇄하면서 결과를 하나의 지표로 비교하기 위해 Fig. 14(b)에서는 동적증가계수(dynamic increase factor, DIF)를 도입하였다. DIF는 동적 파괴인성을 정적 파괴인성으로 나눈 값으로, 서로 다른 재료와 시험법에서 얻어진 결과를 무차원 수치로 표현하여 하중속도 의존성을 보다 직접적으로 비교할 수 있도록 한다. Fig. 14(b)는 Fig. 14(a)에 포함된 기존 연구 중 정적과 동적 파괴인성이 모두 보고된 사례만을 선별하여, 하중속도와 DIF의 관계를 정리하여 나타낸 것이다.

본 연구의 결과는 Fig. 14(a)에서 다양한 시험법의 기존 문헌 사례와 동적 파괴인성 값의 유사한 범위를 가지며, 하중속도 증가에 따른 상승 경향이 선행 연구들의 분포 범위와 일관된 경향을 나타냈다. 또한 DIF를 적용한 Fig. 14(b)에서도 본 연구 결과는 기존 사례와 유사한 값의 범위에 위치하며, 하중속도에 따른 증가 추세도 일관된 경향을 보였다. 이는 본 연구에서 제시한 동적 Mode I 파괴인성 값이 기존 연구와 합리적인 수준에 있으며, 신뢰성 높은 결과로 판단된다.

6. 결 론

본 연구에서는 SHPB 시스템과 SR 시험법을 적용하여 영주 화강암과 황등 화강암의 동적 Mode I 파괴인성을 평가하고, 하중속도 및 미세균열 배열 방향에 따른 거동을 비교·분석하였다. 두 암종 모두 하중속도가 증가할수록 파괴인성이 증가하는 뚜렷한 의존성을 보였으며, 그 관계는 멱함수 형태로 제시하였다. 또한 영주 화강암은 황등 화강암에 비해 전반적으로 더 높은 파괴인성을 나타냈고, 하중속도 변화에 대한 민감도 역시 상대적으로 큰 것으로 평가되었다.

동적 조건에서는 미세균열 배열 방향에 따른 파괴인성 차이가 크지 않았으며, 이는 정적 조건에서 관찰되는 횡등방성 특성과는 상반된 경향을 보였다. 이를 이방성 지수로 정량화한 결과, 정적 하중에서는 구조적 이방성이 파괴인성에 뚜렷한 영향을 미치는 반면, 동적 하중에서는 그 영향이 크게 완화되어 등방성에 가까운 거동을 나타낸 것으로 확인되었다. LGG 시스템과 초고속 카메라를 통해 동적 SR 시험 중 파괴거동을 관측하고, 응력 및 COD, COV 시간 이력곡선과 영상 결과를 비교한 결과, 균열의 탄성 개구 구간, 동적 균열 개시 및 전파구간, 시편 완전 분리로 구분되는 단계적 거동이 확인되었으며 영상 관측 결과와도 일치하였다. 마지막으로 본 연구에서 도출된 동적 파괴인성 및 하중속도 의존성은 기준 문헌에서 보고된 범위와 경향성이 유사하여 결과의 신뢰성을 간접적으로 확인할 수 있었다. 이러한 결과는 에너지 저장시설 등 장기 안정성이 요구되는 대규모 지하 암반 구조물의 동적 안정성 평가 및 안전 설계를 위한 기초 자료로 활용될 수 있으며, 향후 동적 위험 시나리오를 고려한 설계 기준 및 해석 모델 고도화에도 활용될 수 있을 것으로 판단된다.