1. 서 론
2. 실험 구성 및 계측 시스템
2.1 시험편 구성 및 이축압축환경 조성
2.2 음향방출 계측 장치 및 신호 수집 조건
2.3 실험 수행 절차 및 조건
3. 음향방출음 측정결과
3.1 일축압축강도에 따른 영향
3.2 횡방향 하중에 따른 영향
4. 분류학습법을 활용한 음향방출 특성 분석
4.1 분류학습기법 개요
4.2 예측변수 및 응답변수
4.3 이축압축 하중조건에서의 지하공동 손상단계 예측결과
5. 결 론
1. 서 론
심부 지하공간의 개발과 활용이 다양한 분야에서 요구되면서, 지하공동의 안정성 평가 및 역학적 특성에 대한 규명이 중요해지고 있다. 특히 고준위방사성폐기물의 심층처분, 지하연구시설(URL) 구축, 지하 에너지 저장과 같은 국가적 기반사업에서는 심부 암반을 활용한 지하시설물 건설이 필수적이며, 이에 따라 굴착 과정에서 불가피하게 형성되는 지하공동 주변의 응력집중 및 손상 거동을 평가하는 연구가 선행되어야 한다. 심부 암반에서는 일반적으로 높은 현지응력이 작용하므로 굴착 시 국부적 파괴가 발생할 수 있으며, 완전한 파괴에 이르지 않더라도 공동 주변에 손상영역이 형성될 수 있다. 이러한 손상영역은 암반의 강도 및 변형 특성뿐만 아니라 지하시설물의 장기적 안정성에도 영향을 미치기 때문에 공동 주변에서 발생하는 손상 특성을 정량적으로 파악하는 것은 향후 설계 및 시공 단계에서 중요한 정보를 제공한다. 따라서 심부 지하공동 주변의 손상을 정량적으로 분석하기 위한 계측 기반 실험적 연구는 심부 지하공간 활용에 필수적이다.
음향방출(acoustic emission, AE)은 재료 내부에서 미세균열이 생성되거나 확장될 때 방출되는 탄성파를 계측하는 기법으로, 외부 하중에 따른 암반의 미세 손상 과정을 정량적으로 파악하는 데 효과적으로 활용되고 있다. 암석역학 실험에서는 히트(hit) 발생 수, 최대진폭(amplitude), 에너지(energy), 카운트(count) 등 다양한 음향방출 지표를 분석함으로써, 육안으로 식별하기 어려운 초기 균열의 발달 양상과 손상 진전을 추적할 수 있다. 또한 복수의 센서를 배열하여 계측할 경우, 센서 간 신호 도달 시간과 파형 특성을 기반으로 균열 생성 위치나 전파 경로를 추정할 수 있어, 암반 내부에서 발생하는 국부적 파괴 거동을 보다 정밀하게 해석할 수 있다. 특히 음향방출은 파괴가 본격적으로 진행되기 이전 단계에서도 재료 내 손상 징후를 감지할 수 있는 비파괴 및 수동적 특성을 지니고 있어, 암반 손상 모니터링뿐만 아니라 취성 재료에서의 파괴 메커니즘 해석에도 중요한 기법으로 사용된다(Moradian et al. 2016, Lee et al., 2019).
지하공동 주변에서 발생하는 손상은 초기 미세균열 생성부터 균열 성장 및 연결까지 여러 단계에 걸쳐 점진적으로 진행되기 때문에, 이러한 손상 단계를 체계적으로 구분하는 것은 모니터링 과정에서 중요한 요소일 뿐만 아니라 지하공동의 역학적 거동을 해석하는 데 중요한 근거가 된다(Zhu, et al., 2005, Lisjak et al., 2015). 특히, 손상 정도 별로 음향방출 신호의 특성이 상이하게 나타나므로 손상 수준을 체계적으로 분류할 수 있다면 계측된 신호가 어떤 손상 국면에 해당하는지를 판별할 수 있어 파괴 메커니즘을 보다 정밀하게 파악할 수 있다. 한편, 분류학습기법(classification learning methods)은 입력 신호의 패턴을 기반으로 사전에 정의된 상태 범주로 분류하는 접근법으로, 암반의 손상 정도나 파괴 단계를 구분하는 데 유효한 데이터 기반 분석 도구로 활용될 수 있다(Shin et al., 2019). 최근 분류학습기법은 암반공학 분야에서도 활용이 확대되고 있으며, 주로 암반 분류 및 특성 예측을 목적으로 적용된 사전연구들이 보고되고 있다(Kang et al., 2021, Sheng et al., 2023, Tse et al., 2025). 더불어 해당 기법은 음향방출 자료와의 결합을 통해 암반 파괴 거동을 예측하는 연구로까지 적용 범위가 확장되고 있다(Wang et al., 2025). 음향방출 계측에서 획득되는 다양한 신호 인자들을 분류모델과 결합하면 지하공동 주변에서 진행되는 손상 단계를 정량적으로 판별할 수 있는 분석 체계를 구축할 수 있으며, 이는 공동 주변 응력집중 영역에서 발생하는 단계적 손상 과정을 해석하는 데 중요한 역할을 할 것으로 예상된다.
본 연구에서는 이축압축환경에서 지하공동을 모사한 암석 시험편을 대상으로 음향방출 특성을 분석하고, 분류학습기법을 적용하여 지하공동 주변 손상 단계를 정량적으로 평가하고자 하였다. 이를 위하여 음향방출 신호 인자의 변화를 분석하여 손상 단계별 특성을 도출하고 이를 기반으로 분류모델을 구성하여 실험 결과와 비교 및 검토하였다. 이러한 접근을 통해 이축압축조건에서의 지하공동 손상 메커니즘을 규명하고, 음향방출 기반 손상 단계 판별의 적용 가능성을 확인하고자 한다.
2. 실험 구성 및 계측 시스템
2.1 시험편 구성 및 이축압축환경 조성
본 연구에서는 이축압축 조건에서 공동 주변에 형성되는 손상 거동을 규명하기 위하여 Berea 및 Idaho 사암을 이용한 실험을 수행하였다. 사암은 비교적 낮은 하중에서도 손상이 발생할 수 있어 본 실험의 목적에 부합하는 시험편으로 판단하였다. 특히 Berea 사암과 Idaho 사암 시험편은 일축압축강도가 낮고 암석의 포아송비(Poisson’s ratio)가 달라 암석의 탄성 특성에 따라 달라지는 암반 시험편 음향방출 특성 분석이 용이할 것으로 판단되었다. 각 암석의 기본 물성은 Table 1에 제시되어 있다.
Table 1.
Mechanical properties of test specimens (Kim et al., 2024)
실험용 시험편은 50 × 50 × 50 mm 크기의 정육면체 형태로 가공한 뒤, 중앙부에 직경 5 mm의 원형 공동을 천공하여 응력집중 조건을 조성하였다. 이축압축 조건 조성을 위한 횡방향 하중은 유압 실린더와 로드셀로 구성된 하중프레임을 별도로 제작하여 160-ton급 서보 제어 장치(MTS 815)를 사용한 축방향 하중시스템과 수직방향으로 배치하여 독립적으로 운영하였다(Fig. 1(a)). 축방향 하중은 하중시스템에 내재되어있는 서보 제어 장치를 사용하여 재하하였으며, 재하 속도는 0.008 mm/s로 유지하였다.
2.2 음향방출 계측 장치 및 신호 수집 조건
실험 과정에서 발생하는 음향방출 신호를 측정하기 위하여 모니터링 시스템을 구성하였다. 시스템은 컨트롤러, 데이터수집장치, 음향방출 센서, AEwin (Express-8 E5.91) 소프트웨어로 이루어져 있으며, 시험편의 크기와 감도 특성을 고려하여 직경 8 mm의 Nano-30 센서를 적용하였다. 센서에서 획득되는 신호는 2/4/6단 프리앰프(pre-amplifier)를 통해 40 dB 증폭하여 측정하였으며, 센서는 진공 그리스를 이용하여 시험편 표면에 부착하였다(Fig. 1(b)). 손상에 따른 음향방출 데이터를 획득하기 위하여 총 4개의 센서를 시험편 후면에 설치하였으며, 시험편의 상/하 및 좌/우 표면으로부터 12.5 mm 이격된 위치에 배치하여 내부 원형 공동을 포함하도록 하였다. 이때 센서 간 이격거리는 25 mm로 설정하였다.
음향방출 신호 측정을 위한 샘플링 속도(sampling rate)는 1 MHz로 설정하였으며, 시스템에는 저역통과필터(low-pass filter) 1 kHz와 고역통과필터(high-pass filter) 400 kHz 조건의 디지털 필터(digital filter)를 적용하였다. 또한 실험 환경에서 발생할 수 있는 기계적·전기적 잡음을 배제하기 위하여 사전 장비 구동 시험을 통해 45 dB의 임계값을 설정하였다. AEwin 사용자 지침(MISTRAS Group Inc., 2014)에 따라 사전트리거(pre-trigger)는 256 µs로 설정하였고, 피크정의시간(peak definition time, PDT)은 200 µs, 히트정의시간(hit definition time, HDT)은 800 µs, 히트잠금시간(hit lockout time, HLT)은 1,000 µs를 각각 적용하였다.
PDT, HDT, HLT는 AE 신호에서 개별 히트를 정확하게 식별하기 위한 핵심 시간 변수로 적절한 설정은 오측정을 방지하고 신호의 정확도를 확보하는 데 필수적이다. 이러한 변수들은 센서의 특성에 따라 사전 시험을 통해 보정해야 하며, 본 연구에서는 AEwin (Express-8) 소프트웨어에서 Nano-30 센서에 적합하도록 제시된 권장값을 실험 조건에 맞추어 적용하였다(MISTRAS Group Inc., 2014).
2.3 실험 수행 절차 및 조건
실험은 먼저 횡방향 하중(horizontal stress)을 목표값까지 정압으로 가한 뒤, 축방향(axial) 변위 제어 방식으로 하중을 점진적으로 증가시키는 순서로 진행하였다. 두 계측 시스템(AE 및 하중 시스템)의 시간 일치는 표준 시간 동기화를 통해 수행하였으며, 실험 시작과 동시에 모든 데이터를 수집하도록 설정하였다.
본 연구에서는 암석 종류와 횡방향 하중 수준에 따른 AE 거동 차이를 비교하기 위해 Table 2와 같이 네 가지 조건에서 각각 한 개의 시험편을 활용하여 실험을 수행하였다. Berea 및 Idaho 사암 각각에 대하여 3 MPa와 6 MPa의 횡방향 하중을 부여하여, 이축압축조건 변화가 공동 주변 균열 발생 및 AE 신호 특성에 미치는 영향을 분석할 수 있도록 하였다.
Table 2.
Experimental cases for biaxial compression test
| Case | Rock type | Horizontal stress (MPa) |
| 1 | Berea sandstone | 3.0 |
| 2 | Berea sandstone | 6.0 |
| 3 | Idaho sandstone | 3.0 |
| 4 | Idaho sandstone | 6.0 |
실험은 시험편의 완전 파괴가 아닌 공동 주변 손상 발생 시점을 계측하는 데 초점을 두었기 때문에, 축방향 하중이 급격하게 감소하는 초기 파괴 단계에서 실험을 종료하였다. 이는 공동 주변 손상의 음향방출 특성을 확보하기 위한 목적에 따른 것이다.
3. 음향방출음 측정결과
본 연구에서는 이축압축시험에서 획득한 음향방출 신호 중 암반의 손상 거동을 반영하는 대표적 시간영역(time-domain) 및 주파수영역(frequency-domain) 인자를 선정하여 가압방향 하중 즉, 축방향 하중(axial stress) 증가에 따른 음향방출 특성을 분석하였다. 시간영역 인자로는 카운트, 에너지, 최대진폭을 고려하였으며, 주파수영역 인자로는 초기주파수(initiation frequency)를 중심으로 분석을 수행하였다. 이러한 인자들은 균열의 발달 과정, 파괴 모드의 변화, 균열 간 상호작용 등 암반의 미세구조적 변화를 민감하게 반영하는 지표로 널리 활용되고 있다(Li et al., 2019, Sun et al., 2019).
또한 음향방출 신호의 신뢰성을 확보하기 위하여 Berea 및 Idaho 사암 시편에 설치된 4개의 센서에서 측정된 음향방출 인자를 사전에 비교한 결과, 센서 간 차이는 매우 미미하였으며 전반적으로 유사한 경향을 나타냈다. 이에 따라 본 연구에서는 센서 간 데이터 중복성을 고려하여 각 시편당 대표성을 갖는 1개의 센서에서 획득한 데이터를 기반으로 세부 분석을 수행하였다.
3.1 일축압축강도에 따른 영향
Berea 사암(UCS = 41 MPa)과 Idaho 사암(UCS = 20 MPa)을 대상으로 이축압축 하중조건에서 측정된 음향방출 특성을 비교한 결과, 두 시편은 약 2배의 일축압축강도 차이를 보임에도 불구하고 축방향 하중 증가에 따른 음향방출 인자 변화 패턴이 전반적으로 유사한 것으로 파악되었다. Fig. 2는 횡방향 하중이 3 MPa일 때 Berea 사암과 Idaho 사암에서 측정한 음향방출 인자 결과를 나타낸다. 우선 음향방출 인자 중 카운트는 두 시편에서 모두 하중 증가에 따라 점진적으로 증가한 후 약 2,300–2,400 수준에서 수렴하는 특성을 보였다(Fig. 2(a)). 또한 최종파괴 직전에는 4,000 이상으로 급격히 증가하였으며, 최대 약 11,000으로 두 시편 간 차이는 미미하였다. 다음으로 에너지와 최대진폭은 카운트와 달리 하중 증가에 따라 지속적으로 증가하는 경향을 보였다. 에너지는 Berea 사암에서 Idaho 사암에 비해 하중 증가 단계에서 약 500 정도 더 큰 특징을 보였으나, 최종파괴 직전에는 두 시편 모두 12,000–16,000 범위로 수렴하는 경향을 보였다(Fig. 2(b)). 마찬가지로 최대진폭은 하중 증가 단계에서 60–70 dB 수준으로 수렴하였으며, 최종파괴 직전 80–100 dB로 증가하는 특성을 보였다(Fig. 2(c)).
초기주파수는 하중 증가와 함께 서서히 증가하여 약 20–25 kHz 수준에 도달한 후 수렴하는 경향을 보였으며, 최종파괴 직전에는 60–120 kHz 범위로 급격히 증가하였다(Fig. 2(d)). 이러한 변화는 외부하중에 의한 균열 연결과 불안정한 균열 확산에 의한 특성으로 판단된다. 전반적으로 카운트와 초기주파수는 하중 증가 단계에서는 점진적 증가와 수렴 양상을 보이다가 최종파괴 직전 급격히 증가하여 최종파괴 임박 시점을 확인하는 데 유용한 것으로 판단된다. 이와 반대로 에너지와 최대진폭은 하중 단계별 손상에너지 축적을 모니터링하는 데 효과적인 인자로 판단된다.
이와 같은 음향방출 특성을 종합적으로 분석한 결과, Berea와 Idaho 사암의 일축압축강도 차이는 음향방출 인자 발생에 명확하게 반영되지 않는 것으로 파악되었다. 일반적으로 강도가 높은 암반일수록 더 높은 탄성에너지를 저장하고 국부 또는 최종파괴 시 더 큰 규모의 음향방출 특성 값이 발생하는 경향이 보고되어 왔으나(Cao et al., 2019, Zhang et al., 2019, Lee et al., 2024), 본 연구의 이축압축 하중조건에서는 이러한 경향이 뚜렷하게 나타나지 않았다. 이는 횡방향 구속압력이 외부하중에 의한 암석 시편 내 미세균열의 개방 및 확장을 억제하여 음향방출음 발생과 일축압축강도에 따른 효과를 제한한 결과로 판단된다. 구속압력은 균열의 개방에 필요한 임계응력을 증가시키고 변형에너지의 일부를 흡수 및 분산시킴으로써, 일축압축강도 차이에 따라 예상되는 음향방출 인자 값의 차이를 감소시킬 수 있다(Huang et al., 2021, Zhang et al., 2023, Yu et al., 2024). 이러한 영향으로 인하여 미세균열의 발달이 제한되면서, 일축압축강도의 차이에도 불구하고 두 시편의 음향방출 인자 값의 발생경향이 유사하게 나타난 것으로 분석된다.
3.2 횡방향 하중에 따른 영향
본 연구에서는 Berea 사암과 Idaho 사암을 대상으로, 횡방향 하중 수준(3 MPa 및 6 MPa)이 음향방출 특성에 미치는 영향을 비교 분석하였다. 먼저 Berea 사암의 카운트는 축방향 하중 증가에 따라 약 2,300–2,400 수준에서 점진적으로 증가하다가 최종 파괴 시점에서 3 MPa 조건에서는 약 6,000–10,000, 6 MPa 조건에서는 약 6,000–16,000 범위로 확인되었다(Fig. 3(a)). 다음으로 에너지와 최대진폭은 하중 증가 과정에서 각각 60–70 dB 수준으로 수렴하다가 파괴 직전에 80–100 dB 수준으로 상승하는 경향을 보였다(Fig. 3(b) and 3(c)). 초기주파수는 하중 증가 시 20–25 kHz 범위에서 수렴하였으며, 최종 파괴 시에는 횡방향 하중 3 MPa 조건에서 약 60–120 kHz, 6 MPa 조건에서는 약 50–140 kHz의 범위에 해당하였다(Fig. 3(d)).
다음으로 Idaho 사암에서도 Berea 사암에서 파악된 음향방출 특성과 유사한 경향이 확인되었다. 카운트는 축방향 하중 증가에 따라 약 2,300–3,000 수준에 해당하였으며, 최종 파괴 시에는 3 MPa 조건에서 약 5,000–11,000, 6 MPa 조건에서 약 6,000–12,000 범위 수준으로 증가하였다(Fig. 4(a)). 또한 에너지는 최종파괴 직전 약 5,000–16,000 범위로 증가하였으며, 최대진폭은 하중 증가 시 약 60–70 dB 수준으로 수렴하다가, 최종 파괴 시 80–100 dB 수준으로 상승하는 특성을 보였다(Fig. 4(b) and 4(c)). 초기주파수는 횡방향 하중 수준에 따라 제한적인 차이를 보였으며, 최종 파괴 시 3 MPa 조건에서 약 50–90 kHz, 6 MPa 조건에서 약 60–120 kHz으로 나타났다(Fig. 4(d)).
분석 결과, 두 시편 모두에서 횡방향 하중 수준 변화에 따른 음향방출 인자의 차이는 미미한 것으로 나타났다. 이는 음향방출 인자만을 이용한 분석으로는 횡방향 하중과 같은 하중 경계조건의 미세한 차이를 구분하는 데 한계가 있음을 시사한다. 따라서 음향방출 신호의 특성을 고도화하고 손상단계와 같은 구분 성능을 향상시키기 위해서는 머신러닝 기반의 추가적인 데이터 분석 기법을 결합하는 접근이 필요할 것으로 판단된다. 아울러 본 연구에서는 횡방향 하중 조건을 두 가지 수준으로 한정하였으므로, 향후 보다 다양한 구속압 조건을 고려한 음향방출음 특성 비교 연구가 요구된다.
4. 분류학습법을 활용한 음향방출 특성 분석
4.1 분류학습기법 개요
분류학습법은 데이터에 포함된 패턴(pattern)을 학습하여 새로운 입력에 대한 범주를 예측하는 지도학습(supervised learning)의 한 형태이다. 지도학습에서는 각 데이터가 특정 클래스로 미리 정의되어 있어(feature - class 구조), 모델이 예측변수(feature)와 응답변수(class) 사이의 관계를 규칙화할 수 있다는 장점이 있다(Mathworks, 2025). 특히 분류학습은 다중클래스(multi-class) 문제를 효율적으로 처리할 수 있어, 시간에 따라 손상 단계가 변화하는 암반 거동을 분석하는 데 유용하다. 이축압축하중 조건에서 암반은 초기 균열개시, 균열성장 및 최종파괴 등 이산(discrete)적인 손상단계를 거치므로, 분류학습은 음향방출음 신호를 기반으로 이러한 단계를 효과적으로 구분할 수 있을 것으로 예상된다. 따라서, 음향방출 인자의 변화를 손상 단계와 연계함으로써, 이축압축하중 변화에 따른 자동화된 암반 손상평가가 가능하다는 점에서 유용하게 활용할 수 있다.
분류학습은 일반적으로 다음과 같이 다섯단계로 진행된다: (1) 데이터 준비(select dataset), (2) 데이터 정규화(data normalization), (3) 검증 전략 구성(select validation method), (4) 분류 알고리즘 학습(train classifier), (5) 정확도 평가(assess classifier performance). 우선, 분류학습 모델이 학습할 예측변수와 응답변수를 포함한 데이터를 구성한다. 이후 각 변수의 스케일(scale) 차이를 보정하기 위하여 정규화를 수행한다. 또한 학습모델의 일반화 성능을 확보하기 위해 검증 방법을 선택한 후 학습데이터와 검증데이터를 분리한다. 다음으로는 다양한 분류 알고리즘을 적용하여 학습을 수행하고, 마지막으로 학습된 모델을 정확도를 평가하는 순으로 분류학습이 수행된다.
본 연구에서는 이축압축하중 실험에서 획득한 음향방출 인자, 암반의 기본물성, 횡방향 하중 조건 및 축방향 응력 수준을 기반으로 데이터세트(dataset)로 구성하였다. 구축한 데이터세트는 암반 손상단계 예측모델 도출을 위하여 MATLAB 프로그램을 활용하여 분류학습을 실시하였다(Mathworks, 2025). 모든 입력 변수는 최소 - 최대 정규화(min - max normalization)를 적용하여 변수 간 크기 차이로 인한 편향을 최소화하였다. 또한 학습모델의 성능을 검증하기 위해 5겹 교차검증(k=5)을 사용하였으며, 각 반복에서 데이터의 80%를 학습용, 20%를 검증용으로 분할하였다. 분류 알고리즘은 결정트리(decision tree), 차별분석(discriminant), 나이브 베이즈(naive Bayes), SVM (support vector machine), k-최근접이웃(k-nearest neighbor, k-NN), 앙상블(ensemble) 기법을 포함하였으며, 각 알고리즘은 계산 방식에 따라 세부 모델로 확장되어 총 23개의 분류학습 알고리즘을 적용하였다(Fig. 5). 마지막으로 예측모델의 성능은 분류 정확도(accuracy)와 정오분류표(confusion matrix)를 활용하여 평가하였다.
4.2 예측변수 및 응답변수
분류학습 기반 손상단계 예측모델의 성능은 데이터세트의 구성 방식과 변수 정의에 달라진다. 본 연구에서는 음향방출 신호의 특성과 암반의 역학적 특성을 모두 고려할 수 있도록 입력(input) - 출력(output) 구조를 설정하였다. 입력변수인 예측변수는 음향방출 인자, 암반 기본물성, 및 횡방향 하중조건의 세 범주로 구성하였다(Fig. 6).
예측변수 중 음향방출 인자는 이축압축실험 과정에서 획득된 음향방출 신호로부터 도출된 총 15개의 시간영역 및 주파수영역 인자를 포함하도록 구성되었다. 시간영역 인자로는 카운트, 에너지, 최대진폭 등이 있으며, 이는 균열의 생성 및 확장에 수반되는 음향방출 신호의 강도 변화를 민감하게 반영하는 인자에 해당한다. 주파수영역 인자로는 초기주파수, 잔향주파수, 최대주파수 등이 포함되며, 이는 인장 또는 전단 균열 등 파괴모드의 특성 차이를 구별하는 데 유용하다.
한편 음향방출 신호만으로는 시편의 강성, 구조적 특성, 초기 결함 상태 등을 충분히 설명하기에 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 음향방출 신호 외에 암반의 기본물성 8개를 추가 입력변수로 고려하였다. 추가로, 이축압축 상태에서 손상 거동에 중요하게 영향을 미치는 횡방향 하중조건을 포함하여 최종적으로 총 24개의 예측변수를 구성하였다. Table 3은 예측변수들의 최소, 최대, 평균 및 표준편차에 해당한다.
Table 3.
Summary statistics of features for classification learning
응답변수는 이축압축시험에서 측정된 축방향 하중 이력을 기반으로 최대하중(peak load) 대비 하중비율로 정의하였다. 이는 시편 간 절대강도 차이를 제거하고 하중 증가에 따른 손상 진전의 상대적 변화를 표준화하여 단계별 손상 특성을 동일한 기준에서 반영하기 위한 과정에 해당한다. 이축압축 조건에서 음향방출 측정기법을 활용하여 암반의 손상단계를 구분하고 분석한 기존 연구는 제한적인 실정이다. 이에 본 연구에서는 이축압축 조건에서의 손상단계 설정을 위해, 일축압축하중 조건에서 외부 하중 증가에 따라 일반적으로 관찰되는 균열 발달 거동 즉, 기존 균열의 폐쇄(crack closure), 탄성변형(elastic deformation), 균열 개시 및 발달(crack initiation and stable crack growth), 균열 손상 및 최종 파괴(crack damage and unstable crack growth)를 참고하여 손상단계를 설정하였다(Xue et al., 2014). 이에 따라 손상단계는 전체 변형 과정을 최대하중의 25% 구간 단위로 구분하여 네 단계(Level 1–4)로 설정하였다: Level 1(0–25%), Level 2(25–50%), Level 3(50–75%), Level 4(75–100%).
본 연구에서 구축한 데이터세트는 단일 응답변수를 예측하기 위해 총 24개의 예측변수를 활용하는 구조로 구성되었으며, 총 23,000개의 데이터세트를 기반으로 이축압축하중 조건에서의 암반 손상단계를 분류학습 모델을 통해 도출하고자 하였다. 또한, 데이터세트 구성 후 각각의 변수 간 상대적 크기의 영향을 최소화하기 위하여 최소 - 최대 정규화를 수행한 후 데이터를 학습모델에 적용하였다.
4.3 이축압축 하중조건에서의 지하공동 손상단계 예측결과
본 연구에서는 분류학습법을 이용하여 이축압축 하중조건에서의 암반 손상단계 예측모델의 성능을 분석하였다. 예측결과는 분류학습 알고리즘의 정확도와 정오분류표를 활용하여 평가하였다. 이들 평가지표는 분류모델의 전반적인 성능뿐만 아니라, 손상단계별 판별력 및 오분류 패턴을 확인하는 데 유용한 방법에 해당한다.
총 23개의 분류학습 알고리즘에 대해 정확도를 비교한 결과, 앙상블 기반 bagged trees 알고리즘이 93.3%로 가장 우수한 예측 정확도를 보였다(Table 4). 다음으로 SVM 알고리즘의 cubic(89.7%), fine Gaussian(89.5%), 그리고 앙상블 기반 subspace k-NN 알고리즘(89.3%) 순으로 높은 정확도를 나타냈다. 이들 알고리즘은 비선형성을 가지는 음향방출음 신호와 암반 기본물성, 횡방향 하중 간의 관계를 효과적으로 학습하여 손상단계 구분의 성능을 크게 향상시키는 것으로 판단된다.
Table 4.
Classification accuracy for predicting rock damage levels under biaxial loading conditions
특히 bagged trees 알고리즘은 bootstrap 기반의 데이터 재표본화와 다중 결정트리의 평균화를 통해 분산(variance)을 감소시키고, 과적합(overfitting)을 최소화하는 특성을 가진다(Mihelich et al., 2020, Ibrahim, 2022). 이에 따라 본 연구에서 사용된 데이터는 시편별 물성과 음향방출음 신호의 특성에 따라 단일 결정트리와 같은 알고리즘보다 앙상블 기반 학습기법이 더 적합한 경향을 보이는 것으로 판단된다. 추가적으로 예측 정확도가 가장 높은 bagged trees 알고리즘을 대상으로 정오분류표 분석을 수행하였다.
정오분류표는 실제 손상단계와 예측된 손상단계 간의 대응관계를 교차 형태로 나타내어, 모델의 분류 정확도와 오분류 경향을 직관적으로 파악할 수 있는 지표에 해당한다. 각 셀(cell)은 특정 클래스에 속하는 샘플이 다른 클래스로 잘못 분류된 비율 또는 빈도를 나타내며, 이를 통해 알고리즘의 정확도뿐 아니라 오분류 경향과 클래스 간 혼동 양상, 분류 경계의 타당성을 정량적으로 파악할 수 있다. 특히 본 연구에서 정의한 네 단계의 손상단계(Level 1–4)는 축하중 비율에 기반한 명확한 구간 특성을 가지므로, 각 단계별 양성예측도(positive predictive value, PPV) 및 오발견율(false discovery rate, FDR) 분석이 효과적일 것으로 판단된다.
bagged trees 알고리즘에 대한 정오분류표 분석 결과, 각 손상단계에서 각각 94.5%, 88.7%, 82.9%, 및 97.4%의 예측 정확률(양성예측도)을 보였다(Fig. 7). 특히 초기 손상단계(Level 1)와 파괴 직전 단계(Level 4)의 분류 정확도가 높게 나타났으며, 이는 두 단계에서 분류학습에 활용한 음향방출음 신호 특성이 상대적으로 뚜렷하게 구분되기 때문으로 판단된다. 반면 Level 2와 Level 3에서는 상대적으로 오분류가 높게 파악되었으며, 이는 두 단계가 모두 외부 하중에 의한 균열의 성장 및 획득한 음향방출 에너지 크기의 증가 등 복합적인 요인 때문으로 판단된다. 하지만 전반적인 분류 정확도는 약 82% 이상의 높은 수준에 해당하며, 특히 Level 1과 4 사이의 상호 오분류 확률은 2.6%에서 17.1% 수준으로 낮게 나타나, 활용한 입력데이터와 분류학습 구성 조건에서는 bagged trees 알고리즘의 실효성과 안정성이 높은 것으로 판단된다.
본 연구에서 적용한 분류학습 알고리즘 중 bagged trees는 정확도 및 정오분류표 분석에서 모두 우수한 성능을 나타냈으며, 음향방출 파라미터, 암반 기본물성 및 횡방향 하중조건을 종합적으로 고려할 경우 이축압축 하중 조건에서의 암반 손상단계 구분에 가장 효과적인 알고리즘으로 확인되었다. 그러나 입력변수의 수가 증가할수록 모델의 복잡도가 커지고, 불필요하거나 중복된 변수의 영향으로 인해 분류 성능이 저하되어 예측 정확도가 감소할 가능성이 있다.
이러한 한계를 보완하기 위해 Neighborhood Component Analysis (NCA)와 같은 지도학습 기반 차원 축소 기법을 적용하는 것이 예측변수 수를 효과적으로 감소시키는 데 유용할 것으로 판단된다. NCA 특징추출 기법은 클래스 라벨 정보를 활용하여 분류 정확도를 최대화하는 방향으로 특징 공간을 학습함으로써, 손상단계 구분에 기여도가 높은 핵심 변수를 강조하고 불필요한 변수의 영향을 감소시키는 장점을 가진다. 향후 이러한 방식을 통해 입력변수의 차원을 축소하면서도 예측 정확도를 향상시킬 수 있을 것으로 기대된다. 아울러 본 연구의 결과는 음향방출 모니터링 기반 암반 손상 평가 및 조기 경보 시스템 구축에 있어 실질적인 적용 가능성을 제시하며, 다양한 하중 조건을 고려해야 하는 현장 적용 측면에서도 유용한 기초자료가 될 것으로 판단된다.
5. 결 론
심부 지하환경에서는 높은 현지응력으로 인해 지하공동 주변에 국부적인 변형과 손상이 발생하기 쉬우며, 이를 정량적으로 평가할 수 있는 실험적 연구 및 데이터의 확보가 부족한 실정이다. 특히 지하공동과 같이 응력 집중이 뚜렷하게 나타나는 조건에서는 손상 발생 현상과 그 변화를 효과적으로 모니터링하고 평가할 수 있는 실험 및 분석 기법의 기반이 필요하다.
본 연구에서는 이축압축실험을 통해 지하공동 주변에서 발생하는 손상 거동을 계측하고, 음향방출 신호 특성과 분류학습기법을 활용하여 손상 단계를 예측할 수 있는 분석 기반을 구축하였다. 주요 연구 결과는 다음과 같다.
일축압축강도에 따른 영향 분석 결과, 본 연구에서 설정한 이축압축 하중조건에서는 음향방출 인자가 전체 하중 이력에서 일축압축강도 차이와 관계없이 유사한 경향을 보였다. 이는 횡방향 구속압력에 의해 미세균열 발달이 제한되어, 강도 차이에 따른 음향방출 발생량의 차이가 실질적으로 감소한 것으로 분석되었다.
횡방향 하중에 따른 영향 분석 결과, 횡방향 하중 변화에 따른 음향방출 인자의 차이는 미미한 수준으로 나타났다. 이에 따라 단순 음향방출 인자 기반 분석만으로는 하중 경계조건의 차이를 판별하는 데 한계가 있을 것으로 판단되며, 머신러닝과 같은 데이터 기반 분석기법을 함께 고려하는 것이 손상특성 평가에 효과적일 것으로 예상된다.
음향방출 인자, 암반 기본물성 및 횡방향 하중조건을 입력변수로 활용한 분류학습 모델 분석 결과, 이축압축 하중조건에서의 손상단계를 효과적으로 구분할 수 있음을 확인하였다. 특히 bagged trees 알고리즘은 약 93.9%의 가장 높은 정확도를 보였으며, 이는 음향방출 신호만으로 구분이 어려운 손상특성을 데이터 기반 기법을 통해 보완할 수 있음을 의미한다. 본 연구의 결과는 향후 다양한 하중조건이 존재하는 현장에서 음향방출 모니터링 시스템과 결합하여 지하공동 및 암반 손상평가의 신뢰성과 자동화 가능성을 향상시키는 데 유용한 기초자료가 될 것으로 판단된다.
