Original Article

Tunnel and Underground Space. 31 December 2021. 610-622
https://doi.org/10.7474/TUS.2021.31.6.610

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. Task C 소개

  • 3. 수치 모델 정보

  •   3.1 해석 시뮬레이터

  •   3.2 수치모델 및 해석조건

  • 4. 수치해석 결과

  • 5. 결 론

1. 서 론

고준위방사성폐기물 처분 시 폐기물에서 발생하는 열, 처분장과 인접한 암반 내 지하수, 지중 응력 및 불연속면, 지하수 화학조성 등의 열-수리-역학-화학적 요인들은 상호작용하여 예측하기 어려운 복잡한 복합거동을 보이게 된다. 이러한 복합거동은 수십만 년 이상의 장기간에 걸쳐 인간 생활권과 안전하게 격리되어야 하는 고준위방사성폐기물 처분장의 안정성에 직접적인 영향을 미치므로 처분 관련 연구에서 이를 예측하고 평가하는 것은 필수적인 연구 분야이다. 처분장 건설 및 운영 시 예상되는 처분시스템 성능평가를 위해 실험 및 수치해석을 활용한 다양한 연구가 수행되고 있으나(ENRESA, 2000, Rutqvist et al., 2001, Alonso et al. 2005, Beaucaire et al., 2012, Lee et al., 2020a) 장기간 성능평가는 실험을 통해서는 수행되기 어려운 부분이 있다. 또한, 처분 관련 연구는 앞서 언급한 다양한 열, 수리, 역학, 화학적(Thermo-Hydro-Mechanical-Chemical, THMC) 요인들을 고려해야 하며 규모가 크기 때문에 소규모 그룹을 통해서는 효과적인 연구를 진행하기가 어렵다.

따라서 다양한 국제공동연구가 진행되고 있으며, 이중 DECOVALEX(DEvelopment of COupled models and their VALidation against EXperiments) 프로젝트는 수치해석을 통해 처분장 내 THMC 복합거동을 모사하고 장기 거동을 예측하기 위한 해석기법 및 모델을 개발하기 위한 대표적인 국제공동연구 중 하나이다. DECOVALEX 프로젝트는 1992년부터 시작되어 4년 주기로 새로운 과제(Task)들을 선정하여 단계별로 진행되고 있으며, 실험실 및 지하처분연구시설에서 수행된 활용 가치가 높은 처분 관련 실내 및 현장실험 결과를 공유하고 이를 통해 각 참여 그룹의 해석 코드 및 해석 기법을 개발하고 검증하는 연구가 지속적으로 수행되어 왔다(Kwon et al., 2007, Birkholzer et al., 2019, Lee et al., 2020b, Kim et al., 2021a).

한국원자력연구원에서는 DECOVALEX 프로젝트의 중요성을 인식하고 2011년부터 정식회원기관 및 연구기관으로 참여하고 있으며, 현재는 DECOVALEX-2023에 참여하여 연구를 수행하고 있다. DECOVALEX-2023은 총 7개의 Task로 구성되어 있고 국내에서는 한국원자력연구원과 한국지질자원연구원이 총 5개의 Task에 참여하여 연구를 수행하고 있다(Table 1). 이와 관련한 보다 상세한 내용은 Kim et al.(2021a)에 소개되어 있으며, 본 논문에서는 이 중 처분시스템 내 다상 유동 시 THM 복합거동 해석기법 개발을 위해 진행되고 있는 Task C에 대해 간략히 소개하고 진행 중인 해석 결과의 일부를 소개하고자 한다.

Table 1.

Tasks in the DECOVALEX-2023 project

Task Main contents Coupled behavior Target rock Task leading
group
Korean participating
group
A Thermal and gas fracturing at Bure TM, HM Clay Andra (France) -
B Gas transport in clays HM Clay BGS (UK) KAERI
C THM modeling of FE heater test at Mont Terri THM Clay ENSI (Switzerland) KAERI / KIGAM
D Full-scale EBS experiment at Horonobe URL THMC Clay JAEA (Japan) KAERI
E Heated brine availability test in salt at WIPP THMC Salt SNL (USA) -
F Performance Assessment of Crystalline and Salt THMC Granite/Salt SNL (USA) KAERI
G Micro-scale THMC Lab experiments THM Granite UFZ/DynaFrax (Germany) KAERI, KIGAM

2. Task C 소개

Task C에는 6개국에서 9개 연구기관이 각자의 해석 코드를 바탕으로 연구를 수행하고 있다(Table 2). Task C에서 수행 중인 수치해석 대상은 스위스 Mont Terri 지하연구시설에서 수행된 실규모 히터 정치 시험인 Full-scale Emplacement (FE) 실험으로서 처분공 및 주변 암반에 대한 열-수리-역학 복합거동 해석을 수행하고 이를 통해 각 참여팀의 해석모델, 해석코드 및 기법을 개발하고 검증하는 것을 목표로 삼고 있다. FE 실험에서는 스위스 Nagra 처분 개념 기반의 수평처분 개념을 적용하였으며(Nagra, 2019), 2010년부터 약 6개월에 걸쳐 굴착을 수행하였다. 터널 굴착 이후에는 약 3년간 환기 과정을 거쳤으며, 이후 Fig. 1과 같이 벤토나이트 블록(bentonite block)을 설치하고 그 위에 길이 4.6 m, 직경 1.05 m의 히터 3개를 거치하였으며, 터널 내부는 과립형 벤토나이트(granular bentonite)로 뒷채움(backfill)을 수행하였다. 내부 채움 완료 후에는 콘크리트 플러그(concrete plug)를 사용하여 터널 입구를 폐쇄하였고 2015년부터 지금까지 가열(heating) 실험을 진행하며 벤토나이트 완충재 및 터널 주변 암반에서의 온도, 상대습도, 변위, 압력, 가스 조성 등을 관측하고 있다.

따라서 Task C에서는 실험을 통해 계측된 히터에 의한 온도 상승, 터널 주변으로부터 지하수 유입 등에 의한 복잡한 복합거동을 수치해석을 통해 분석하고, 이를 통해 히터에 의한 온도 전달 과정, 모암에서의 온도 상승에 따른 공극수압 변화, 처분장 내 벤토나이트 완충재 및 뒷채움재에서의 상호작용 과정 등을 상세히 이해하는 것에 초점을 두고 있다. Task는 다음과 같이 총 4단계로 구성되어 있고, 특히 첫 번째 단계인 Step 0는 해석코드 기법 검증을 위한 중요한 단계로서 세부적으로는 다시 열해석, 열-수리 해석, 열-수리-역학 해석의 세 단계로 진행이 되었다. 현재는 실규모 3차원 해석을 위한 Step 1이 진행 중이며, 본 논문에서는 Task C의 첫 번째 단계인 Step 0 해석 결과 중 일부를 소개하고자 한다.

1) Step 0: 해석코드 기법 검증을 위한 벤치마크 모델 해석

2) Step 1: 3차원 실규모 모델 기반 히터 가열 과정 모사

3) Step 2: 3차원 실규모 모델 기반 터널 내 환기 과정 모사

4) Step 3: 처분 터널 주변 굴착손상영역 모사 (논의 중)

Table 2.

Research groups and numerical code in the Task C of DECOVALEX-2023

Research team Country Numerical code
BGR Germany OpenGeoSys 5 / OpenGeoSys 6
BGE/TU BAF Germany OpenGeoSys 6
GRS/BGR Germany CODE_BRIGHT
ENSI Switzerland OpenGeoSys 6
NWMO Canada COMSOL
KAERI/KIGAM Korea OpenGeoSys 5 / OGS-FLAC
DOE/LBNL USA TOUGH-FLAC
DOE/SNL USA PFLOTRAN / COMSOL
CAS China CASRock

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Fig. 1.

A section view of FE experiment tunnel at Mont Terri URL (modified from Grauper and Thatcher, 2020)

3. 수치 모델 정보

3.1 해석 시뮬레이터

본 연구에서는 처분장 내 열-수리-역학 복합거동 모사를 위해 자체개발 해석 시뮬레이터인 OGS-FLAC을 활용하여 해석을 수행하였다. OGS-FLAC은 오픈소스 기반 해석코드로써 열, 수리 해석을 담당하는 OpenGeoSys version 5.8(Rink, 2015)과 역학 해석을 담당하는 FLAC3D version 5.0(Itasca, 2013)을 Fig. 2와 같이 연동하여 수치해석을 수행하는 해석 시뮬레이터이다(Park et al., 2019, Kim et al., 2021b). OpenGeoSys는 열-수리 해석에 있어 강점을 보이지만 완충재 모사에 적합한 Barcelona Basic Model과 같은 역학 구성 모델이 제공되지 않는다는 단점이 있으며, FLAC3D는 반대로 역학 해석에는 강점을 보이나 단상 유체 유동 해석에 제한되어 있다는 단점을 지니고 있다. 따라서 OGS-FLAC은 두 해석코드의 장점을 결합하여 해석을 수행할 수 있도록 구성되었다.

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Fig. 2.

A schematic diagram for the coupled simulation in the OGS-FLAC numerical simulator (modified from Park et al.(2019)): (a) coupling sequence, (b) iteration process

OGS-FLAC은 순차적 연동해석 방식(sequential coupling metod)을 기반으로 구성되었으며, 열, 수리 해석을 담당하는 OpenGeoSys가 주(master)로 작용하여 시간 단계(time step)를 결정하게 된다. 정해진 해석 시간 단계에서 OpenGeoSys 내부에서 정해진 횟수만큼 반복 과정(iteration)을 통해 먼저 열, 수리 연동해석을 수행하며, 수렴이 되면 압력 및 온도 정보를 FLAC3D에 전달하게 된다. FLAC3D에서는 전달받은 정보를 바탕으로 역학 해석을 수행한 후 응력 및 변형률 정보를 OpenGeoSys에 전달하게 되며, OpenGeoSys에서는 전달받은 응력 및 변형률 정보를 바탕으로 공극률 및 투수계수 변화를 계산하여 열, 수리 해석에 적용하게 된다. Park et al.(2019)에서는 열적 거동에 대한 고려 없이 수리-역학 거동만 수행할 수 있도록 해석코드를 개발하였으나 본 논문에서는 추가적으로 열-수리-역학 연동해석이 수행될 수 있도록 코드 개발을 완료하여 적용하였다.

3.2 수치모델 및 해석조건

Task C의 첫 번째 단계인 Step 0에서는 해석코드 검증을 위한 단계로써 2차원 벤치마크 모델을 적용하여 단계별 해석을 수행하였다. Fig. 3은 벤치마크 해석을 위해 적용된 해석 조건에 기반한 해석 모델 및 경계조건을 나타내고 있으며, 해석에 사용된 모델의 크기, 물성 및 경계조건 등은 벤치마크 해석을 위해 공통으로 주어진 조건을 적용하였다.

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Fig. 3.

A numerical model for the FE experiment simulation using OGS-FLAC and the applied boundary conditions

해석모델은 가로 50 m, 세로 50 m의 2차원 평면 모델이며, 약 6000개의 삼각형 형태 메쉬로 구성하였고 최소 삼각형 메쉬 한 변의 크기는 0.1 m, 최대 삼각형 메쉬 한 변의 크기는 2.0 m가 되도록 생성하였다. 수치모델의 도메인 중앙에는 직경 2.54 m의 수평 처분공이 위치하며, 처분공 중앙에는 직경 1.05 m의 히터를 위치시킨 후 히터 표면을 통해 5년 동안 1350 W의 일정한 출력이 가해지도록 모델링을 수행하였다. 또한, 공통으로 주어진 조건을 통해 히터 경계부는 변위를 고정하였고 내부로 열, 수리 흐름이 발생하지 않는 것으로 가정하였기 때문에 히터 내부는 메쉬를 생성하지 않는 것으로 하였다.

히터 하부에는 수평 거치를 위한 벤토나이트 블록을 위치시켰고, 처분공의 나머지 부분은 과립형 벤토나이트(granular bentonite)로 메워진 상태로 모델링을 수행하였다. 모암인 오팔리누스 점토암(Opalinus clay)은 수평 방향과 34°의 각도로 이방성을 갖고 있으며, 모델 전체 단면의 초기 온도는 15°C로 가정하였다. 오팔리누스 점토암의 초기 수압은 2.0 MPa, 초기 포화도는 1.0으로 하였고, 벤토나이트 블록의 초기 포화도는 0.919, 과립형 벤토나이트의 초기 포화도는 0.227을 적용하였다. 최대, 최소주응력은 각각 수직 및 수평 방향으로 6.5 MPa, 2.5 MPa이 작용하는 상태이며, 최외곽 경계조건으로는 변위 고정 조건과 함께 열, 유체 흐름이 없는 것으로 가정하였다.

Table 3은 열-수리-역학 복합거동 해석을 위해 참여 팀들에게 공통으로 주어진 주요 입력변수 및 해당 값들을 나타내고 있다. 오팔리누스 점토암의 열전도도는 포화도에 따라 변화하도록 설정하였으며(식 (1)), 투수계수, 탄성계수, 포아송비는 오팔리누스 점토암의 이방성을 반영할 수 있도록 입력하였다. 식 (1)에서 𝜆는 열전도도, 𝜃는 포화도, λdry는 완전 건조 시 열전도도, λsat는 완전 포화 시의 열전도도를 의미한다.

(1)
λ(θ)=λdry+(λsat-λdry)×θ
Table 3.

Input parameters for the numerical simulation considering two-phase flow in the disposal system (Graupner and Thatcher, 2020)

Input parameters Unit Opalinus clay Granular bentonite Bentonite block
Thermal parameters Dry thermal conductivity
parallel to bedding
W/m・K 2.4
(parallel to bedding)
0.35 0.26
1.3
(perpendicular to bedding)
Saturated thermal conductivity parallel to bedding 2.4
(parallel to bedding)
1.2 0.96
1.3
(perpendicular to bedding)
Hydraulic parameters Dry bulk density kg/m3 2340 1490 1690
Porosity - 0.13 0.331 0.331
Intrinsic permeability m2 5.0 × 10-20
(parallel to bedding)
3.5 × 10-20 1.0 × 10-22
1.0 × 10-20
(perpendicular to bedding)
van Genuchten entry pressure MPa 20.0 28.6 30
van Genuchten n - 2.5 2.0 1.67
Mechanical parameters Young’s modulus MPa 8000
(parallel to bedding)
18 24
4000
(perpendicular to bedding)
Shear modulus MPa 3500 - -
Poisson ratio - 0.35
(parallel to bedding)
0.35 0.2
0.25
(perpendicular to bedding)
Linear thermal expansion 1/K 1.5 × 10-5 3.0 × 10-6 3.0 × 10-6

히터 주변의 완충재의 경우 히터에 의한 온도 증가 및 지하수 유입이 복합적으로 작용하여 포화 상태가 시간에 따라 변화하게 된다. 불포화 상태에서는 흡입력에 따라 수분 함량이 변화하게 되며, 일반적으로 함수특성곡선을 통해 흙의 수분 흡수 및 저장 정도를 표현할 수 있다(Yoon et al., 2019). 불포화토의 경우 흙 입자와 수분 간 흡착력으로 인해 건조 시에도 수분이 공극 내에서 완전히 제거되지 않고 남아있게 되며, 이때의 함수량을 잔류포화도(residual saturation, θr)라고 한다. 또한, 완전 포화 상태의 포화도(θs, 일반적으로 1)에서 잔류포화도를 제외한 공극 내 함수량을 유효포화도(effective saturation, θc)라고 표현한다(식 (2)).

(2)
θc=θ-θrθs-θr

유효포화도와 모세관압(capillary pressure, Pc) 사이의 특성을 모사하기 위해 본 연구에서는 van Genuchten(1980)이 제안한 모델(식 (3))을 적용하였으며, 식 (3)에서 α,n,m은 물질상수에 해당한다.

(3)
θc=11+(αPc)nm

히터에 의한 온도 상승으로 인해 완충재 내에서는 액체 및 기체 상태의 유체가 혼재하게 되며, 따라서 이상유동(two-phase flow) 해석을 수행할 필요가 있다. 이상유동 해석 시 유체 상태 간 상호작용 특성을 고려한 상대투수계수를 적용할 필요가 있으며, 불포화 상태를 고려한 상대투수계수(kre)는 포화도 및 흡입력에 따라 변화하게 된다. 본 연구에서는 상대투수계수 계산을 위해 van Genuchten(1980)이 제안한 식 (4)를 적용하여 해석을 수행하였다.

(4)
kre=θc121-1-θc1mm2

4. 수치해석 결과

수치해석 결과 분석을 위해 Fig. 4와 같이 완충재 내 18개 지점, Oplinus 점토암 내 6개 지점을 포함한 총 24개의 계측 지점에서 온도, 수압, 상대습도, 변위 등의 해석 결과를 계측하였다. 계측지점(monitoring point) 선정은 x(반경 방향), z(깊이 방향) 방향 및 이방성과 평행/수직한 방면으로 결정되었으며, H1~H6은 히터 경계면의 방향별 계측 지점에 해당한다. 완충재 내 계측지점인 H7~H12, T1~T6은 히터 중심부에서 각각 동일한 거리에 위치해 있으며, 오팔리누스 점토암의 경우 O1~O3는 층리면과 평행한 방향, O4~O6는 층리면과 수직한 선상에 위치해 있고, O1/O4, O2/O5, O3/O6가 각각 히터 중심부로부터 동일한 거리에 놓여 있다.

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Fig. 4.

Measuring points in the numerical model considering anisotropy of the Opalinus clay

Fig. 5는 5년 경과 후 전체 도메인의 온도, 압력 분포 및 변위 벡터 해석 결과를 나타내고 있다. 공학적방벽 외부의 오팔리누스 점토암에 포함되어 있는 층리면을 고려하여 열전도도, 투수계수, 탄성 물성의 이방성을 적용하였기 때문에 해석 결과 역시 이방성 특성을 잘 모사하였음을 확인할 수 있다. 온도 분포는 열전도도와 관련이 있으며, 식 (1)에 제시한 바와 같이 열전도도는 포화도에 따라 결정된다. Table 3에 제시된 바와 같이 층리면과 평행한 방향으로 열전도도 및 투수계수 값이 보다 높은 값이 적용되었으며, 이에 따라 평행한 방향으로 유체 흐름이 보다 쉽게 발생하게 된다. 따라서 층리면에 평행한 방향으로 열전도도 역시 높은 값을 갖게 되며, 열이 보다 쉽게 전달되므로 점토암 내에서는 층리면에 평행한 방향으로 더 높은 온도 분포값을 나타내게 된다(Fig. 5(a)).

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Fig. 5.

Simulation results of whole domain after 5 years

온도 증가 시 유체의 부피 증가로 인해 공극 내 압력이 증가하게 되며, 이러한 현상이 온도 분포를 반영하여 잘 모사되었음을 확인할 수 있다(Fig. 5(b)). 다만 완충재로 채워진 처분 터널 인근 영역은 낮은 압력 분포를 보임을 확인할 수 있는데, 이는 초기 불포화 상태로 존재하는 완충재의 흡입력으로 인해 주변 오팔리누스 점토암 내 지하수가 처분 터널 내로 유입되기 때문으로 판단된다. 이때 처분 터널과 인접한 오팔리누스 점토암의 압력 분포 양상 역시 점토암의 투수 이방성 특성이 잘 발현되었음을 확인할 수 있다.

Fig. 5(c), (d)는 도메인에서 나타난 5년 가열 후 해석 종료 시점에서의 변위벡터를 나타내고 있다. 처분 터널과 인접한 근계 영역에서는 완충재의 낮은 역학적 물성으로 인해 터널 내부 방향으로 변위가 발생한 것으로 판단되며, 처분 터널 외곽의 원계 점토암 영역에서는 온도 증가로 인한 열 팽창을 반영하여 변위 벡터가 발산하는 것으로 나타났다. 특히 Table 3에 제시된 바와 같이 층리면에 수직한 방향으로 더 작은 탄성계수 값이 입력변수로 적용되었으며, 층리면과 수직한 방향으로 더 큰 변위가 발생함을 통해 이방성이 잘 모사되었음을 확인하였다.

계측 지점별 측정 결과를 통해 보다 세부적으로 결과를 확인하기 위해 완충재로 채워진 처분터널 내 4개 지점과 오팔리누스 점토암 내 6개 지점에 대해 온도, 상대습도, 압력, 변위 결과 등을 비교 분석하였다. 처분 터널 내 4개 지점의 경우 점토암의 이방성 특성을 고려하여 이방성과 평행한 방향 및 수직한 방향에서 선정하였다. 먼저 Fig. 6는 처분 터널 내 과립형 벤토나이트 4개 지점에서 5년 동안 측정된 상대습도, 온도 , x 및 z 방향의 변위 결과를 나타내고 있다. 상대습도의 경우 히터 표면에서 계측된 H5, H6 지점에서는 초기 히터의 온도 증가로 상대습도가 저하(desaturation)되었으나 시간이 지남에 따라 완충재 외부의 점토암에서 유입되는 지하수로 인해 상대습도가 다시 증가하는 것(resaturation)을 확인하였다. 반면 점토암과 인접한 T5 및 T6 지점에서는 지하수의 유입으로 초기에는 빠르게 상대습도가 증가하였으나 히터에서 발생하는 열이 전달됨에 따라 상대습도 증가속도가 둔화되는 것으로 나타났다(Fig. 6(a)). 온도 변화 양상 역시 이를 반영하여 히터와 인접한 지점에서 초기에는 빠르게 온도가 증가하지만 지하수 유입으로 인한 포화도 증가로 열전도도가 증가함에 따라 열이 외부로 전달되므로 온도 증가 속도가 둔화됨을 확인할 수 있다(Fig. 6(b)의 H5 및 H6). 또한, 히터 표면인 H5 및 H6 지점에서는 온도가 100°C 이상까지 증가하지만 히터에서 거리가 멀어짐에 따라 온도 증가폭이 큰 폭으로 떨어짐을 확인할 수 있다(Fig. 6(b)). 방향별로 결과 분석 시 완충재 내부의 상대습도 및 온도 계측 결과는 큰 차이를 보이지 않았으나 상대습도의 경우 가열 초기 H5 및 T5 지점에서 좀 더 빠르게 증가하는 것으로 나타났는데 이는 점토암의 이방성 특성으로 인해 지하수가 보다 빠르게 유입되었기 때문으로 판단된다. 그러나 완충재의 경우 등방성으로 모사하였기 때문에 5년 경과 시 완충재 외부 점토암의 이방성은 크게 영향을 미치지 않음을 확인할 수 있다.

x 방향 변위의 경우 (+)는 우측 방향 (-)는 좌측 방향으로 변위가 발생하였음을 의미하며, z 방향 변위의 경우 (+)는 상부, (-)는 하부 방향으로 변위가 발생하였음을 의미한다. Fig. 6(c)에 나타난 바와 같이 히터 경계면은 변위 고정 조건을 적용하였으므로 H5 및 H6에서는 x, z 방향 모두 변위가 발생하지 않았다. 방향별 비교 시 T5 및 T6 지점에서 x 방향 변위가 서로 반대 방향으로 나타났으며, z 방향 변위의 경우 T6 지점에서 계측한 값이 더 크게 나타났는데 이는 완충재의 탄성상수가 점토암에 비해 크게 작고(Table 3), 이에 따라 점토암과 인접한 지점의 경우 Fig. 5의 (c), (d)에서도 나타난 바와 같이 점토암의 이방성 특성이 크게 영향을 미쳤기 때문인 것으로 판단된다. 따라서 완충재 내부의 경우 온도 증가 및 지하수 유입에 따른 건조 및 재포화 과정이 잘 모사되었음을 확인하였으며 처분 터널 내 완충재의 열, 수리학적 계측 결과는 외부 점토암의 이방성 특성에 크게 영향을 받지 않지만 역학적 계측 결과는 다소간 영향을 받는 것으로 나타났다.

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Fig. 6.

Simulation results in the bentonite after 5 years

다음으로 Fig. 7은 처분 터널 외부 오팔리누스 점토암에서 이방성을 고려하여 선정된 6개 지점에서 계측된 온도, 압력 변위 결과들을 나타내고 있다. 먼저 온도 분포의 경우(Fig. 7(a)), 층리면과 평행한 방향으로 온도가 더 높게 나타나는 것을 확인할 수 있는데(O1~O3), 이는 앞서 언급한 바와 같이 층리면과 평행한 방향의 열전도도 및 투수계수 값이 더 크기 때문에 히터로부터의 열이 보다 잘 전달되기 때문이다.

압력 분포의 O1~O3 지점의 경우 초기에 빠르게 증가한 후 시간이 경과함에 따라 압력이 감소하고, 특히 완충재와 인접한 지점일수록 압력 감소량이 더 크게 나타남을 확인할 수 있다(압력 감소량: O1>O2>O3). 이는 열 전달이 보다 빠르게 이뤄져 초기에는 유체 부피 증가로 인해 압력 증가 현상이 빠르게 나타나지만 불포화 상태 완충재의 흡입력과 함께 층리면과 평행한 방향의 높은 투수계수 값으로 인해 처분 터널 내로 지하수가 빠르게 유입되기 때문인 것으로 판단된다. 반면 층리면과 수직한 O4~O6 지점의 경우 투수계수 값이 작기 때문에 처분 터널 내부로 지하수가 유입되는 속도가 느리므로 온도 증가에 의한 압력 증가 현상이 더 크게 나타남을 확인할 수 있다. 또한 O1~O3 지점과 마찬가지로 처분터널과 인접한 지점일수록 압력 감소량이 크게 나타남을 확인하였다(압력 감소량: O4>O5>O6). 따라서 처분 터널과 인접한 근계 영역에서는 완충재의 흡입력에 의한 효과가 크게 작용하는 반면, 주변 영역에서는 온도 증가에 따른 열 팽창 효과가 보다 크게 작용함을 확인할 수 있다.

Fig. 7(c), (d)는 점토암에서 측정된 계측지점별 x 및 z 방향 변위를 나타내고 있다. 완충재 내부 지점 계측 결과(Fig. 6(c), (d))와 비교 시 이방성으로 인한 변위 발생 특성이 명확하게 나타남을 확인할 수 있다. x, z 방향 모두에서 층리면과 수직한 방향으로 더 큰 변위값이 발생하였으며, 이는 앞서 언급한 바와 같이 층리면과 수직한 방향의 탄성상수가 더 작은 값을 갖기 때문인 것으로 판단된다(Table 3). 또한, 가열 초기에는 처분 터널과 인접한 지점(O1, O4)에서 변위 증가속도가 더 빠르게 나타나지만 5년 경과 후에는 처분 터널과 가장 먼 지점(O3, O6)에서 가장 큰 변위 값이 발생한 것으로 나타났다. 이는 각 계측 지점에서 인접한 완충재 및 외곽 경계조건에 의한 영향으로 판단되며 향후 도메인 전체 크기에 따른 경계효과에 대한 추가 분석이 필요할 것으로 판단된다.

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Fig. 7.

Simulation results in the Opalinus clay after 5 years

5. 결 론

본 논문에서는 국제공동연구 DECOVALEX-2023 Task C의 일환으로 스위스의 Mont Terri 지하연구시설에서 수행된 실규모 히터시험을 대상으로 다상유동을 고려한 열-수리-역학 복합거동 해석을 수행하였다. 해석 수행을 위해 Park et al.(2019)이 소개한 바 있는 유한요소법 기반의 해석 코드인 OGS-FLAC을 활용하였으며, 다상 유체 거동 시 열-수리-역학 해석을 수행할 수 있도록 해석 코드를 추가 개발하였다. 본 연구에서는 단계별 해석 연구 중 첫 번째 단계인 해석코드 기법 검증을 위한 Step 0 벤치마크 해석 중 일부 결과를 소개하였으며, 1350 W의 일정 출력 히터로 5년간 가열했을 시 완충재로 채워진 처분 터널과 처분 터널 외부 오팔리누스 점토암에서의 열, 수리, 역학 거동을 계측 지점별로 살펴보았다.

이를 통해 히터와 인접한 완충재 내부 영역에서는 온도 증가에 따른 포화도 감소 현상이 잘 모사됨을 확인하였으며, 시간이 경과함에 따라 지하수가 유입되면서 포화도가 증가하는 것을 확인하였다. 또한, 처분 터널 외부의 오팔리누스 점토암의 열, 수리, 역학적 이방성을 모사하기 위해 Task를 통해 공통으로 주어진 입력변수 및 관계식들을 적용하였으며, 온도 및 압력 분포를 통해 열, 수리, 역학적 이방성이 잘 모사되었음을 확인하였다. 완충재 내부에서는 점토암의 이방성에 의한 영향이 크게 나타나지 않는 것으로 확인되었으나, 점토암 내 계측 지점에서는 위치별로 이방성에 의한 영향이 명확하게 나타났다. 처분 터널과 인접한 계측 지점의 경우 완충재의 흡입력 및 이방성으로 인해 온도 증가에 따른 초기 압력 증가 후 완충재 내부로 지하수가 유입됨에 따라 압력이 빠르게 감소하는 것을 확인하였다. 반면 처분 터널과 거리가 멀어짐에 따라 완충재의 흡입력에 의한 영향은 감소하고 온도 증가에 따른 열 팽창 현상이 보다 지배적으로 작용하는 것을 확인하였다.

해석 결과들을 통해 개발된 해석 코드가 고준위방사성폐기물 처분장의 다상 유동에 따른 열-수리-역학 복합거동을 잘 모사함을 확인하였으며, 향후 열-역학 해석과 관련된 이론식과의 비교를 포함하여 Task 내 타 참여팀들 및 실제 현장측정 결과와의 비교를 통해 해석 코드의 비교 검증 작업을 완료하고자 한다. 또한, 개발된 해석 코드는 고준위방사성폐기물 처분장 관련 해석뿐만 아니라 지열 발전, CO2 지중저장, 가스 하이드레이트 개발 등 지중의 균질한 암반 및 이방성을 갖는 암반에서의 열-수리-역학 복합거동 해석을 위한 다양한 관련 연구에 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

Acknowledgements

The authors appreciate and thank the DECOVALEX-2023 Funding Organisations Andra, BASE, BGE, BGR, CAS, CNSC, COVRA, US DOE, ENRESA, ENSI, JAEA, KAERI, NWMO, RWM, SÚRAO, SSM and Taipower for their financial and technical support of the work described in this paper. The statements made in the paper are, however, solely those of the authors and do not necessarily reflect those of the Funding Organisations. This research was also supported by the Institute for Korea Spent Nuclear Fuel (iKSNF) and National Research Foundation of Korea(NRF) grant funded by the Korea government(Ministry of Science and ICT, MSIT)(2021M2E1A1085193) and the Basic Research Project of the Korea Institute of Geoscience and Mineral Resources (KIGAM, GP2020-010) funded by the Ministry of Science and ICT, Korea.

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