1. 서 론

공학적방벽(engineered barrier)은 처분용기, 완충재, 뒤채움재, 콘크리트 플러그뿐 아니라 처분공, 처분 터널을 포함한 근계암반(near-field) 영역에서 처분장의 장기적 건전성을 확보할 수 있도록 설계/운영되어야 한다. 처분된 사용후핵연료는 장기간 방사성 붕괴열을 발산하며 이는 처분용기, 완충재를 거쳐 암반에 도달한다. 한국형 기준 처분시스템을 바탕으로 제안된 KRS+(Korean Reference disposal System+) 모델을 기준으로 할 때, 붕괴열로 인한 암반의 온도는 약 70°C까지 상승할 수 있으며(Choi et al., 2006, Kim et al., 2021), 현재 개발 중인 고효율 대안 처분 개념을 상정하면 복층 처분 조건에서 약 120°C까지 상승할 수 있다(Kim et al., 2024). 이러한 고온 조건은 근계암반의 열적 거동뿐 아니라 수리, 역학적 거동과도 상호 연계되어 영향을 미치므로 공학적방벽의 설계/운영 시 반드시 반영되어야 한다. 또한 근계암반을 이루는 암석의 열물성을 정확하고 대표성 있게 측정하는 것 역시 이 과정에서 요구되는 매우 중요한 사항이다.

암석의 대표적인 열물성은 열전도도(thermal conductivity), 비열(specific heat), 열확산도(thermal diffusivity), 열팽창계수(thermal expansion coefficient) 등이 있다. 각각의 물성을 실험실 규모에서 측정하는 방법은 ISRM 혹은 ASTM 등이 표준시험법 형식으로 제안하고 있다. 실험실 규모에서 열물성을 측정하는 시험법은 크게 정상 상태(steady state), 비정상 상태(non-steady state or transient) 등으로 분류할 수 있다(Popov et al., 2016, Yim et al., 2022). 목적과 조건에 맞게끔 다양한 열물성 측정 시험법들이 제안되어 왔으나, 이중 일부는 매우 고가의 장비를 사용하거나 혹은 본래 암석이 아닌 금속, 세라믹 등의 재료 물성을 측정하기 위해 개발되었다. 이러한 재료들은 원하는 크기 및 형상으로 제조가 용이하며, 또한 매우 균질하다. 따라서 매우 작은 크기의 시험편을 사용해도 대표성 있는 시험 결과가 기대된다.

이에 반해 암석 재료는 본질적으로 불균질하며, 이 불균질성은 시험편의 크기가 작아질수록 광물 조성, 크기 및 분포로 인해 그 영향력이 증가한다. 예를 들어, 매질의 열확산도/비열을 측정하기 위해 자주 사용되는 상용 laser flash 장비들은 0.5~1 inch 직경에 2~5 mm 두께의 디스크 형태 시험편을 주로 사용하며, 열팽창계수를 측정하기 위해 사용되는 상용 dilatometer 장비들은 직경 5~10 mm, 길이 10~20 mm 수준의 실린더 시험편을 요구한다. 단순 부피 기준으로 계산할 때, 암석 실내시험을 위해 일반적으로 사용되는 간접인장 시험편 한 개를 기준으로 열확산도, 열팽창계수 시험편은 각각 수백 개에서 수십 개 수준을 제작할 수 있다. 암석이 다양한 종류와 크기의 광물 조합임을 감안하면 상술한 작은 크기의 시험편은 그 결과의 대표성을 보장하기 어렵고, 각 시험을 위해 제작한 시험편은 호환이 불가능하다. 또한 암석 시험편은 일반적으로 절삭 및 연마 과정을 통해 제작된다. 암석은 광물뿐 아니라 다수의 공극 및 균열을 포함하고 있기 때문에 작은 크기의 시험편은 가공하는 과정에도 여러 어려움이 동반된다. 따라서 일반적인 NX 크기의 단일 시험편을 사용하여 여러 물성을 측정하는 것이 시험의 편의성과 결과의 대표성을 제고한다는 점에서 바람직하다.

본 논문은 KURT(KAERI Underground Research Tunnel) 주변에서 취득된 결정질 암석 시험편에 대해 상술한 네 개의 열물성(열전도도, 비열, 열확산도, 열팽창계수)을 산정하고 그 데이터베이스를 구축하기 위해 작성되었다. 이때 일반적인 NX 크기의 무결암 시험편을 사용했으며, 단일 시험편을 사용하여 네 개의 열물성을 모두 측정/추정함으로써 상술한 문제점을 보완하고자 하였다. 본 논문의 결과는 다양한 실증실험이 계획되어 있는 KURT와 그 주변 암반의 열물성을 측정하여 보고함으로써 향후 여러 연구에서 기반자료 등으로 활용될 수 있을 것으로 판단된다.

2. 암석 열물성 측정 방법

2.1 열전도도 측정 방법

2장에서는 본 연구에서 적용한 열물성 측정 방법을 간략히 설명하였다. 먼저, 매질의 열전도도는 특정 온도 차에서 단위 두께의 시험편을 따라 흐른 열량으로, 매질이 열을 얼마나 전달할 수 있는지를 나타낸다. 암석의 열전도도를 측정하기 위해 다양한 정상/비정상 상태 시험법이 제안되어 왔다(Beardsmore and Cull, 2001, Popov et al., 2016, ASTM, 2022). 서론에 기술한 것처럼, 암석은 금속이나 세라믹 등의 매질에 비해 입자의 크기가 크고 불균질하기 때문에 상대적으로 큰 시험편을 사용하는 것이 결과의 대표성 측면에서 유리한 것으로 판단하였다. 따라서 본 연구에서는 정상 상태 시험법 중 하나인 divided-bar method(DBM)을 통해 암석 시험편의 열전도도를 측정하였다.

DBM 장비는 Fig. 1과 같이 두 개의 열원으로 구성되며, 각 열원(Fig. 1 내 A, B)은 설정한 고온과 저온의 온도를 시험 수행시간 동안 일정하게 유지한다. 이때 고온/저온 온도는 일반적으로 40°C/ 20°C를 적용한다. 두 열원 사이에 암석 시험편이 거치되며, 온도를 가한 후, 충분한 시간이 지나면 정상 상태(열평형)에 도달한다. 열원과 시험편 사이에는 열물성을 알고 있는 구리 혹은 황동으로 제작된 네 개의 판(plate)이 위치하며, 판 사이에는 온도 차를 발생시킬 목적으로 열전도도가 낮은 스페이서(spacer)를 삽입한다. 본 연구에서는 구리판(Fig. 1 내 C)과 폴리카보네이트 스페이서(Fig. 1 내 D)를 각각 사용하였다. 두 열원에 설정한 온도를 가하여 시험을 시작한 후, 총 네 개의 구리판에 설치된 센서를 사용하여 정상 상태에 도달할 때까지 온도(T1, T2, T3, T4)를 측정한다. 이때 각 구성요소 사이에 양호한 열접촉을 부여하기 위해 장비 상부에서 최대 100 kPa 수준의 축하중을 재하한다. 각 구리판에 삽입되어 있는 온도센서는 0.001°C의 정밀도 및 0.01°C의 정확도를 보유해야 하며, 이를 통해 ±2% 수준의 측정 오차를 확보해야 한다. 또한, 시험체 측면을 통해 열손실이 발생할 수 있기 때문에, 단열재 등을 설치하여 열손실을 최소화하여야 한다.

Fig. 1.

Schematic diagram of DBM equipment (After Choi et al., 2024)

열평형 상태에 도달했을 때, 암석 시험편의 열저항은 Eq. 1과 같다.

여기서 Rrock는 암석의 열저항(thermal resistance), Lrock는 암석 시험편의 두께, krock는 암석의 열전도도, Rspacer는 스페이서의 열저항, ΔTrock+contact는 접촉면에서의 온도 차, ΔTspacer는 스페이서에서 발생한 온도 차, Rcontact는 접촉면의 열저항을 의미한다. 이를 Fig. 1에 표시된 온도를 이용해 Eq. 2와 같이 정리할 수 있다.

Rspacer와 Rcontact는 장비 구성요소인 구리판 및 스페이서 접촉면에서 발생하는 열저항에 해당하므로, 암석 시험편에 대한 측정에 앞서 이를 보정하여야 한다. 보정에는 열전도도를 알고 있는 표준 시료(reference material)을 사용하며, 같은 재료이지만 길이가 달라 열저항이 서로 다른 세 개 이상의 시료를 사용한다. 두 보정 계수와 평형 상태에서의 네 온도를 측정하면 Eq. 2에 따라 매질의 열전도도가 산정된다. 이 외에 시험편과 구리판 사이의 직경 차이, 암석 공극률의 영향 등을 반영하여 결과를 보정할 수 있다(Popov et al., 2016).

2.2 비열/열확산도 측정 방법

열확산도는 특정 온도 차에서 매질을 흐르는 열전달 속도를 의미하기 때문에 주로 비정상 상태에서 측정되며(Popov et al., 2016, ASTM, 2016), transient line/plane source, laser flash 시험 등이 적용된다. 그러나 이러한 비정상 시험법은 고가의 시험 장비가 필요하거나, 서론에서 기술한 크기의 작은 시험편을 사용하기 때문에 시험의 편의성, 접근성과 결과의 대표성 면에서 한계가 있는 것으로 판단하였다. 한편, 비열은 단위 질량의 매질 온도를 1 K 올리는 데 필요한 열을 의미하며 calorimeter 등을 통해 측정할 수 있다. 또한 열전도도, 비열, 열확산도는 Eq. 3과 같이 연관되어 있으므로, 세 물성 중 두 값을 측정하면 나머지 한 값을 추정할 수 있다.

여기서 𝛼는 열확산도, k는 열전도도, cp는 비열, 𝜌는 밀도, cv는 열용량을 의미한다. 본 논문에서는 상술한 이유로 인해 비열을 직접 측정하고, 이와 별도로 측정한 열전도도, 밀도를 바탕으로 열확산도를 간접적으로 추정하였다.

2.1절에 기재한 DBM은 정상 상태에서 네 개의 온도를 측정하여 매질의 열전도도를 산정한다. 이와 동일한 장비를 사용하되 부여하는 온도 조건을 변경하는 방식의 transient DBM(TDBM) 시험법은 천이 과정에서 흡수한 열량을 바탕으로 매질의 비열을 산정한다(Antriasian and Beardsmore, 2014). 이때 적용하는 온도 조건의 예시는 Fig. 2와 같다.

Fig. 2.

Example of thermal condition applied in TDBM

TDBM은 2단계에 걸쳐 온도를 조절한다. 먼저, Fig. 2의 1단계에서는 시험편 상/하부 온도를 각각 35°C, 15°C로 설정하고 해당 온도에서 열평형 상태에 도달할 때까지 온도를 유지한다. 열평형이 확인되면 상/하부 온도를 각각 45°C, 25°C로 10°C씩 승온시키고, 다시 열평형에 도달할 때까지 온도를 측정한다. 이 천이 과정에서 시험편이 흡수한 열량을 바탕으로 Eq. 4와 같은 식이 유도된다.

여기서 ms는 시험편의 질량, K, A, l 는 장비 제원으로 정확히는 DBM 스페이서의 열전도도, 단면적, 두께를 의미하며, △t는 측정 간격(시간), △T1, △T3 는 온도 변화량으로 각각 T1-T2, T3-T4를 의미한다. DBM에서 마찬가지로 실험 오차를 보정할 필요가 있으며, 이때 비열을 정확히 알고 있는 표준 시료를 사용한다. 표준 시료는 동일한 물질이되 길이가 달라 질량이 서로 다른 세 개 이상의 시료를 사용하며, Eq. 4 우변의 KAl와 cb 이 표준 시료로부터 계산한 보정 계수이다. TDBM을 통해 실질적으로 측정하는 값은 Eq. 4 우변 대괄호 내의 항이며, 이 값과 두 보정 계수, 시험편의 질량을 바탕으로 비열을 산정할 수 있다. 보다 자세한 설명은 Antriasian and Beardsmore(2014)을 참조하기 바란다. 마지막으로 TDBM, DBM 결과와 Eq. 3을 이용하면 매질의 열확산도를 추정할 수 있다.

2.3 열팽창계수 측정 방법

열팽창계수는 온도가 변할 때 그 온도에 따라 매질의 길이, 넓이 혹은 부피가 얼마나 변하는지를 나타내며, 이중 길이 변화에 해당하는 선형 열팽창계수(linear thermal expansion coefficient)가 주로 측정된다. 재료가 등방성이면 넓이, 부피 팽창계수는 선형 팽창계수의 약 2, 3배에 해당한다. 암석의 열팽창계수를 측정하는 방법에는 dilatometer 시험, 스트레인게이지법(strain gage method) 등이 있으며 본 연구에서는 고온용 스트레인게이지를 사용하여 암석의 열팽창계수를 측정하였다(Park et al., 2007, ASTM, 2024).

스트레인게이지 측정 시스템은 크게 고온 챔버와 DAQ 시스템으로 구성된다(Fig. 3). 챔버 내부에는 고온용 스트레인게이지가 부착된 암석 시험편과 표준 시료가 거치되며, 챔버는 목표한 온도까지 일정한 온도로 승온된다. 이때, 시료에 가해질 수 있는 열충격을 최소화하기 위해 승온 속도는 1 K/min 이하가 권장된다. 챔버 온도 상승에 따라 시험편뿐 아니라 스트레인게이지 역시 팽창한다. 게이지 팽창량은 표준 시료를 통해 보정해야 하며, 일반적으로 열팽창계수가 매우 낮은 물질을 표준 시료로 사용한다. 승온 과정에서 발생하는 변형률은 스트레인게이지를 통해 측정하며, 이때 최소 5×10-6 m/m 수준의 민감도와 ±0.1%의 정확도가 보장되어야 한다(ASTM, 2024).

Fig. 3.

Schematic diagram of strain gage method system

시험편의 열팽창계수는 Eq. 5와 같이 계산된다.

여기서 ϵs,ϵr는 각각 시험편과 표준 시료의 열변형률, T1, T2는 온도, 는 표준 시료의 열팽창계수이다. Eq. 5는 온도 범위 T1, T2에서의 평균 열팽창계수를 의미하며 필요한 경우, 온도에 따른 미분을 통해 순간 열팽창계수를 측정할 수 있다.

2.4 시험편 준비 및 시험 절차

본 논문에서 사용한 무결암 시험편은 KURT 인근에 위치한 1 km 심도의 시추공 DB-2 시추 코어에서 취득하였으며, KURT가 위치한 대전 유성 지역의 지질 조건을 간략히 기재하면 다음과 같다(Park et al., 1977, Lee et al., 1980). 유성 지역의 지질은 선캠브리아기 편마암류와 중생대 심성암이 주를 이루며, 곳곳에 백악기의 맥암류가 관입하고 있다. 이 지역은 경기변성암 복합체 내에 위치하며 주로 선캠브리아기의 편마암류와 중생대의 심성암과 관입맥암류로 구성된다(Fig. 4(a)). 선캠브리아기의 변성암류는 흑운모편마암 및 편암으로 나누어지며, 이들은 KURT 연구 지역의 북서부에 주로 분포한다. 심성암류는 크게 시대 미상의 편상화강암과 연구 지역 전범위에 걸쳐 분포하는 복운모화강암으로 나뉜다. 이중, 복운모화강암이 편상화강암을 관입하고 있는 것으로 알려져 있다. 대전도폭에서는 편상화강암을 쥐라기의 편마상 화강암으로 기재하였고, 복운모화강암과는 동일 마그마에서 유래한 것으로 기재하였다.

Fig. 4.

Geological view around KURT and location of DB-2 borehole (after Park et al., 1977, Choi et al., 2022)

DB-2 시추공은 KURT 입구에서 약 180 m 떨어져 있으며, 북위 36° 25 ́22 ̋, 동경 127° 21 ́45 ̋, 시추공의 지반고는 108.16 m이다(Fig. 4(b)). 총 1 km의 심도 중, 상부 200 m까지는 4 inch 직경으로, 그 하부는 3 inch 직경으로 시추되었다. 해당 지역 암반은 대부분 화강암으로 이루어져 있으나 다양한 심도에서 열수변질 구조가 분포하며, 변질암으로 분류된 구간에서는 장석류와 운모류의 내부 변질에 의한 치환 작용이 심하게 발생한 것으로 확인되었다(Jung et al., 2021). 본 연구에서 사용한 시추 코어는 DB-2 시추공의 심도 395~430 m 구간에서 취득하였다. 해당 구간의 암종은 대부분 중/조립질 화강암으로 분류되며, 국부적으로 세립질 화강암 혹은 화강섬록암이 분포하고 있다. 총 40개의 무결암 시험편을 제작하였으나, 시험에 부적합한 시편을 제외하고 총 34개의 화강암 시험편에 대해 상술한 네 가지 열물성을 측정하였다. 본 연구에서 사용한 시험편의 제원은 Table 1과 같다. 상술한 것처럼 모든 시험편의 직경은 NX 크기이며, 길이는 간접인장시험의 크기를 상정하여 20~25 mm 수준으로 결정하였다. 시험편 길이에 대한 제한은 없으나 길이가 길어질수록 열평형에 도달하는 시간이 증가하는 점을 감안하여야 한다.

제작된 시험편은 공극률 측정을 위해 수침, 포화시킨 후 다시 건조하였다. DBM과 TDBM 시험 시, 열접촉 보장을 위해 표면에 커플란트(couplant) 등을 도포하였으나 시험 후 모두 세척, 건조하였기 때문에 후술할 모든 열물성은 건조 상태에서 측정되었다. 또한 열팽창계수 측정을 제외하면 모두 상온 범위에서 측정되었다.

3. 암석 열물성 측정 결과

3.1 열전도도 측정 결과

2장에 서술한 것처럼, DBM과 TDBM은 동일한 장비를 사용하며 특정 온도에서 열평형 상태에 도달할 때까지 시험을 수행한다. 따라서 두 시험은 열평형이 확인되면 연속적으로 수행할 수 있기 때문에 Fig. 5처럼 온도 조건을 부여하였다. 즉, Fig. 5의 1~2단계는 TDBM 시험에 해당하며 다음 3단계 온도 측정 결과가 DBM에 해당한다. 각 단계에서는 열평형이 확인될 때까지 온도를 유지하며, 이에 도달하는 시간은 시험 환경에 따라 다를 수 있다. 본 연구에서는 최소 40분 이상 시험을 수행하여 열평형을 확인하였다. 열전도도를 측정하기 위한 DBM 시험은 Fig. 5의 3단계처럼 시험편 상/하부의 온도를 40°C, 20°C 설정하고 수행하였다.

암석에 대한 시험을 수행하기 전, 장비 세팅에 의해 발생할 수 있는 오차를 반영하고자 보정 계수를 산정하였다. 이는 열전도도를 정확히 알고 있는 표준 시료를 사용하며, 본 연구에서는 열전도도가 1.38 W/m·K로 알려진 석영(quartz plate) 시료를 사용하였다. 표준 시료의 직경은 54 mm이며, 두께는 약 10, 20, 30, 40 mm으로 서로 다른 네 개의 시험편을 사용하여 보정 계수를 산정하고 이를 암석 시험편 열전도도 측정 시 적용하였다.

Fig. 5.

Sequential temperature conditions applied to TDBM (phase 1~2) and DBM (phase 3)

ISRM 표준시험법에 따르면 DBM 수행 시, 상/하부 온도를 40°C, 20°C로 유지하고 열평형을 확인한다(Popov et al., 2016). 이때 측정된 평형온도 T1, T2, T3, T4와 앞서 측정한 보정 계수를 Eq. 2에 적용하여 열전도도를 산정한다. Fig. 5에서 확인할 수 있듯, TDBM에 해당하는 1~2단계에서도 평형 온도를 측정한다. 표준시험법에 규정된 기준 온도는 아니지만 그와 유사한 수준의 온도이기 때문에 세 단계에서 측정된 평형온도를 바탕으로 단계별 열전도도를 측정하였다. 그 결과는 Table 2, Fig. 6과 같다.

Fig. 6.

Variation of thermal conductivity values according to the equilibrium temperature in DBM

일반적으로 온도가 증가함에 따라 암석의 열전도도는 감소하는 것으로 알려져 있다(Lee et al., 2015). 온도가 증가함에 따라 매질을 구성하는 분자의 운동이 활발해지며, 이는 분자 간 충돌을 증가시킨다. 이는 다시 열전달을 방해하는 원인이 되기 때문에 온도 증가에 따라 열전도도는 감소한다. 그러나 이러한 감소 경향은 상온과 온도 차이가 큰 범위에서 확연하게 관찰된다. DBM 장비 상/하부 챔버 온도의 평균은 Fig. 5 각 단계에 따라 약 25°C, 30°C, 35°C 수준에 불과하기 때문에 상술한 경향은 확인할 수 없었으며, 단계에 관계 없이 유사한 수준의 열전도도가 측정되었다.

본 연구에서 측정된 KURT 주변 결정질 암석의 열전도도는 평균 2.73 W/m·K, 표준편차 0.17 W/m·K, 범위는 2.03~3.09 W/m·K 수준으로 측정되었다. Choi et al.(2024)는 KURT 내부에서 획득한 암석 코어를 활용해 상온, 건조 상태에서의 열전도도를 측정하였다. 그들은 본 연구에서와 마찬가지로 DBM 장비를 사용했으나, 사용한 시험편의 암종에 편마암질 화강암, 고철질 암맥(dyke), 알칼리성 화강암 등이 포함되었고 풍화 수준과 광물 크기의 변동이 큰 시험편이 일부 포함되었다. Choi et al.(2024)의 결과 중, 광물 조성 등에서 현격한 차이를 보이는 시험편을 제외하고 직접 비교가 가능한 수준의 결과만 발췌하면(중/조립질 화강암 위주), 열전도도는 평균 3.15 W/m·K, 표준편차 0.39 W/m·K, 범위 2.63~4.19 W/m·K 수준으로 보고되었다.

3.2 비열/열확산도 측정 결과

암석 시험편의 비열은 TDBM을 통해 측정하였으며 이는 Fig. 5의 1~2단계에 해당한다. 즉, 시험편 상/하부 온도를 35°C, 15°C로 설정하고 열평형을 확인한 후, 각각 45°C, 25°C로 10°C씩 승온시키며 해당 천이 과정에서 흡수한 열량을 측정하였다. 암석에 대한 시험을 수행하기 앞서, 장비 세팅에 의해 발생할 수 있는 오차를 반영하고자 보정 계수를 산정하였다. 이는 비열을 정확히 알고 있는 표준 시료를 사용하며, 본 연구에서는 비열이 0.771 J/g·K로 알려진 석영 시료를 사용하였다. 표준 시료의 직경은 54 mm이고 두께가 서로 달라 질량이 51.31, 96.18, 150.24, 201.69 g인 네 개의 시료를 사용하였다. 이때 보정 계수는 Eq. 4의 KAl와 cb에 해당한다.

각 시험편에서 직접 측정해야할 항목은 Eq. 4 우변 대괄호 내의 항 Δt∑t0tnΔT1-ΔT3/ΔT2+T32 이다. 이는 1단계 열평형 확인 후, 승온 과정에서 측정한 온도를 바탕으로 산정하며, TDBM 결과 처리에 대한 예시는 Fig. 7 같다. 승온 시작 후, 시간에 경과함에 따라 다시 열평형이 이루어지면 측정값은 Fig. 7와 같이 일정한 값에 수렴한다. 이론적으로 해당 부분(Fig. 7의 후반부)의 기울기는 0이지만, 실험 오차 등이 포함되면 일정한 기울기를 가질 수 있다. 이 경우, 평형 상태의 후반부에 대해 직선 회귀를 수행하고, y 절편값을 측정치로 산정한다. 준비된 화강암 시험편에 대해 TDBM을 적용하여 산정한 비열은 Table 3과 같다. 또한 Eq. 3을 적용하여 계산한 열확산도도 함께 기재하였다.

본 연구에서 측정된 KURT 주변 결정질 암석 비열의 평균은 약 0.78 J/g·K, 표준편차 0.07 J/g·K, 범위는 0.65~0.96 J/g·K 수준으로 산정되었다. Choi et al.(2024)는 KURT 내부에서 시추된 암석 코어를 사용하여 상온, 건조 상태의 비열을 산정하였다. 정확히는 laser flash 방법에 의해 열확산도를 측정하고, 이를 Eq. 3에 적용하여 비열을 추정하였다. 본 연구의 결과와 직접 비교 가능한 결과만 발췌하여 비교하면 KURT 내부 암석의 비열 평균은 약 0.85 J/g·K, 표준편차 0.12 J/g·K, 범위는 0.71~1.05 J/g·K 수준으로 보고되었다. 한편, 본 연구에서 추정된 화강암 시험편의 열확산도 평균은 약 1.35 mm2/s, 표준편차 0.13 mm2/s, 범위는 0.91~1.63 mm2/s 수준으로 산정되었다. Choi et al.(2024)는 laser flash 방법에 의해 KURT 내부 암석에 대한 열확산도를 측정하였고, 이를 본 연구 결과와 비교하면 평균은 약 1.41 mm2/s, 표준편차 0.19 mm2/s, 범위는 1.05~1.90 mm2/s 수준으로 산정되었다.

Fig. 7.

Example of data processing in TDBM

본 연구에서의 열물성 측정 결과는 참고문헌에 비해 평균은 유사하거나 약간 작게 측정되었고 표준편차 역시 작게 측정되었다. CV (coefficient of variation) 기준으로 평가하면 본 연구의 열전도도, 비열, 열확산도 CV는 각각 6.23%, 8.97%, 9.63%로 측정되었고, 참고문헌에서는 각각 12.38%, 14.12%, 13.48%로 측정되어 산포도 면에서 보다 정밀한 결과가 도출되었다. 이는 본 연구에서 사용한 시험편이 광물 조성과 분포 면에서 상대적으로 균질하며, 동시에 일반적으로 사용되는 간접인장 시험편 크기의 시료를 이용하여 시편 불균질성의 영향을 적게 받았기 때문으로 판단된다. 이는 Park et al.(2009)와 Kim et al.(2014)의 연구 결과에서도 확인할 수 있는 경향이다. 그들은 각각 국내 전국과 중부 지역에서 수집된 다양한 암석 시험편에 대해 열물성을 측정하였다. 특히 laser flash 법을 주로 적용하여 작은 크기의 암석 시험편을 사용하였기 때문에 상대적으로 산포도가 큰 결과가 보고되었다. 예를 들면 Kim et al.(2014)는 연기군, 대전시 지역 화강암에 대해 laser flash 시험을 수행하고 열전도도, 비열, 열확산도 결과를 보고하였는데, 그 CV는 각각 12.10%, 17.07%, 11.54% 수준으로 Choi et al.(2024)와 유사한 범위의 산포도를 보고하였다.

3.3 열팽창계수 측정 결과

스트레인게이지를 사용한 열팽창계수 측정은 Fig. 3과 같이 열챔버 내에 고온용 스트레인게이지가 부착된 시험편과 표준시료를 거치하고 수행된다. 이후, 목표 온도까지 챔버 온도를 승온시키며 열에 의해 발생한 열변형률을 측정한다. 시험편에 가해질 수 있는 열충격의 영향을 배제하기 위해 1 K/min 이하의 승온 속도가 권장된다. 본 연구에서는 KRS+ 및 고효율 대안 처분 개념의 조건을 반영하여(Choi et al., 2006, Kim et al., 2021, Kim et al., 2024) 목표 온도를 150°C로 설정하였고 승온 속도 1 K/min을 적용하였다. 또한 사용한 시험편은 모두 뚜렷한 구조적 특징을 보이지 않았기 때문에 등방성으로 가정하였다.

온도 상승에 따라 시험편뿐 아니라 스트레인게이지 역시 팽창한다. 이를 반영하기 위해 스트레인게이지 시험법에서는 표준 시료와 보정 시료를 요구한다. 표준 시료는 열팽창계수가 0.5×10-6 1/K 이하로 팽창성이 매우 낮은 물질을 사용한다. 일반적으로 titanium silicate, ultra-low expansion glass 등이 사용되며, 본 연구에서는 열팽창계수가 0.1×10-6 1/K 수준인 zerodur을 표준 시료로 사용하였다. 보정 시료는 시스템의 검증 등을 위해 열팽창계수가 알려진 물질을 사용하며, 본 연구에서는 fused silica를 사용하여 5% 이내의 오차가 발생하는 것을 확인하였다. 열 조건에 의해 측정된 변형률 그래프의 예시는 Fig. 8과 같다.

Fig. 8.

Example of thermal strain measured in the strain gage method

Fig. 8과 같이 대부분의 시험편은 선형적인 온도-변형률 관계를 보였으며, Fig. 8의 specimen 3처럼 비선형적인 거동을 보이는 일부 경우는 게이지의 조기 탈락과 관련된 문제로 판단하였다. 열팽창계수는 평균 기울기로 계산했으며, 따라서 상온에서 150°C까지의 평균 열팽창계수 산정 결과는 Table 4와 같다.

본 연구에서 측정된 열팽창계수의 평균은 약 6.59×10-6 1/K, 표준편차 1.00×10-6 1/K, 범위는 4.85~8.90×10-6 1/K 수준으로 산정되었다. Choi et al.(2024)는 KURT 내부 암석을 이용하여 열팽창계수를 측정했으며, 이는 dilatometer 시험을 통해 수행되었다. 본 연구와 직접 비교 가능한 부분만 발췌하여 비교하면 참고문헌에서의 열팽창계수는 평균 약 9.67×10-6 1/K, 표준편차 1.73×10-6 1/K, 범위는 6.39~13.02×10-6 1/K 수준으로 보고되었다.

본 연구의 열물성 측정 결과는 참고문헌에 비해 평균은 상대적으로 작게 측정되었고 표준편차 역시 CV 기준으로는 작게 측정되었다. 두 집단 간 분산(표준편차) 차이의 통계적 유의미성을 확인하기 위해 Bonett 검정을 수행하였다(Bonett, 2006). Bonett 검정은 로그 변환된 표준편차 제곱값의 차이를 이용하여 분산의 동질성을 평가하는 검정법이다. 이는 정규성(normality) 가정에 덜 민감하고 비교적 적은 표본 수에서도 안정적인 결과를 도출하는 것으로 알려졌다. 검정 결과, 본 연구에서 측정한 열전도도, 비열, 열확산도, 열팽창계수는 모두 Choi et al.(2024)에 비해 작은 표준편차를 보였다. 그러나 그 차이는 유의수준 0.05에서 통계적으로 유의미하지 않는 수준으로 확인되었다. 광물 조성의 차이 혹은 시험편 고유의 불균질성이 여전히 영향을 미치지만, 상대적인 편차는 모두 감소하였기 때문에 보다 대표성 있는 크기의 시험편을 사용한 것이 표준편차 감소에 일정 부분 영향을 미친 것으로 판단하였다. 그러나 통계적 유의미성 확인 및 불균질성 정량화 등은 추가적인 연구를 통해 보완, 검증할 필요가 있다. 본 연구에서 측정/추정한 네 가지 대표적인 열물성의 간단한 기술 통계량을 정리하면 Table 5와 같다.

4. 결 론

500 m 심도 수준 암반에 처분된 고준위방사성폐기물은 오랜 기간 동안 방사성 붕괴열을 발산하며, 이는 처분 개념에 따라 근계암반의 온도를 120°C까지 상승시킬 수 있다. 이러한 고온 조건은 처분장 전체의 열-수리-역학적 거동에 영향을 미치기 때문에 공학적방벽의 설계/운영에 반드시 반영되어야 하며, 이때 근계암반을 이루는 암석의 열물성을 정확하고 대표성 있게 반영하는 것 역시 매우 중요한 사항이다. 암석의 대표적인 열물성은 열전도도, 비열, 열확산도, 열팽창계수 등이 있으며 각각의 물성을 측정하기 위한 다양한 표준시험법들이 제안되어 있다. 그러나 이중 일부는 암석 시험편에 대해 부적합한 면이 있기 때문에 일반적인 NX 크기 단일 시험편을 사용하여 상술한 모든 열물성을 측정하는 것이 시험 결과의 편의성 및 대표성을 위해 바람직하다. 본 논문에서는 NX 크기 시추 코어를 사용하여 KURT 주변 결정질 화강암의 열물성을 측정하여 그 데이터베이스를 구축하고자 하였다.

간접인장 시험편 크기의 화강암 시편 34개에 대해 위의 네 가지 열물성을 측정하였다. 열전도도의 경우, DBM을 통해 측정했으며 평균 2.79 W/m·K이 측정되었다. 비열은 DBM을 기반으로 한 TDBM을 적용하여 측정했으며 평균 0.78 J/g·K가 측정되었다. 열확산도는 앞선 결과를 이론식에 대입하여 산정했으며 평균 1.35 mm2/s가 측정되었다. 열팽창계수는 고온용 스트레인게이지를 사용하여 측정했으며 평균 6.59×10-6 1/K가 측정되었다. 유사한 암종과 지역에서 수행한 선행연구 결과와 비교하면 본 연구의 열물성은 산포도 면에서 개선된 결과를 보였다. 이는 기존의 시험법보다 대표성 있는 시험편을 사용하므로써 암석 시험편 고유의 불균질성이 일정 부분 완화되었기 때문으로 판단하였다. 그러나 그 차이가 통계적으로 유의미한 수준이 아니기 때문에 추가적인 검증이 필요한 것으로 판단되며, 구축한 데이터베이스의 크기 역시 아직 부족하기 때문에 향후 이를 보완할 필요가 있다. 또한 처분장 환경과 유사한 고온, 포화 상태에서 열물성을 측정하는 등 추가적인 연구가 필요한 것으로 판단된다.