1. 서 론

최근 도심지역에서는 지상 가용공간의 부족과 전력·통신·가스·상하수도 등 생활기반시설의 지중화 수요 증가에 따라 지하공동구(underground urban utility tunnel)의 건설이 확대되고 있다. 지하공동구 건설에는 발파공법에 비해 소음과 진동이 상대적으로 적어 도심지 시공에 유리한 쉴드 TBM (shield tunnel boring machine) 공법이 주로 적용되고 있다(Kang et al., 2019; Ahn and Park, 2021; Lee et al., 2024).

쉴드 TBM 공법은 챔버 압력 등을 이용하여 지반을 굴착하면서 굴착면의 안정성을 확보하고, 쉴드 후방에서는 세그먼트 라이닝을 연속적으로 조립하는 기계화 터널 굴착 공법이다. 쉴드 TBM 시공 시 세그먼트 라이닝(segment lining) 외주면과 굴착 지반 사이에는 배면공동(tail void)이 형성되며, 이를 충진하기 위해 터널 뒷채움재(tunnel backfill grout)를 주입한다. 특히 2액형 터널 뒷채움재는 주재료로 구성된 A액과 경화제로 구성된 B액을 주입 직전에 혼합하는 방식으로, 주입 전에는 유동성과 펌프 압송성을 확보하고 혼합 후에는 단시간 내에 겔화 및 경화될 수 있어 배면공동을 신속하게 충진하는 데 유리하다(AFTES, 2022). 이러한 특성으로 2액형 뒷채움재는 쉴드 TBM의 배면주입에 주로 활용되고 있다. 그러나 환경 및 시공 조건으로 인해 2액형 뒷채움재가 배면공동에 충분히 충진되지 않을 경우 배면공동에 잔류 공극이 발생하게 되는데, 이는 지반침하, 세그먼트 변형 및 누수 등을 유발하여 터널의 구조적 안정성과 차수성을 저하시키는 요인이다(Choi et al., 2015; Ham et al., 2020; Liu et al., 2025). 따라서 터널의 구조적 안정성과 차수성을 확보하기 위해서는 배면공동 내 뒷채움재의 충진 상태를 평가하는 것이 중요하다.

탄성파는 재료의 연속성과 강성에 따라 전파 특성이 달라지므로, 뒷채움재와 터널 그라우트재의 양생에 따른 물성 변화 및 그라우팅 보강효과를 비파괴적으로 평가하는데 활용되고 있다(Han et al., 2015; Kim et al., 2016; Choi et al., 2021). Han et al. (2015)은 모래, 실트, 플라이애쉬, 그리고 시멘트로 구성된 유동성 채움재(CLSM)를 대상으로 양생시간에 따른 P-wave 속도와 일축압축강도를 평가하였다. 양생기간이 15분에서 28일로 증가함에 따라 P-wave 속도는 177 m/s에서 2,096 m/s로 증가하였으며, P-wave 속도와 일축압축강도 사이에는 지수함수 형태의 상관관계가 나타났다. Kim et al.(2016)은 양생기간, 축응력 및 절리조건에 따른 그라우팅 보강암반의 P-wave 전달특성을 분석하였다. 양생기간이 7일에서 28일로 증가함에 따라 평균 약 7.4% 증가하는 결과를 보였으며, 그라우팅 보강암반의 P-wave 속도는 그라우팅 전 1,152–1,600 m/s에서 그라우팅 후 4,065–4,231 m/s로 약 208.2% 증가하였다. 또한, Choi et al.(2021)은 탄소섬유가 혼합된 시멘트 그라우트를 대상으로 양생일수에 따라 P-wave 및 S-wave 특성을 평가하였다. 양생기간이 3일에서 28일로 증가함에 따라 P-wave 속도는 460 m/s에서 700 m/s로 약 52% 증가하였으며, S-wave 속도는 300 m/s에서 480 m/s로 약 16% 증가하였다. 또한, 탄성계수와 전단탄성계수는 각각 최대 약 940 MPa와 440 MPa로 산정되었다. 이와 같이 기존 연구에서는 탄성파를 이용하여 채움재와 그라우트재의 양생 및 역학적 특성을 평가하였으나, 실제 쉴드 TBM 현장에서 사용되는 2액형 뒷채움재를 대상으로 경화제/물 비에 따른 탄성파 특성을 분석한 연구는 부족한 실정이다.

따라서 본 연구에서는 전력구 현장 배합비를 기반으로 H/W를 변화시킨 2액형 뒷채움재를 제작하고, 양생기간에 따른 탄성파 속도(P-wave velocity, rod wave velocity)를 측정하였다. P-wave 속도에 따른 2액형 뒷채움재의 경화 거동을 통해 H/W와 P-wave의 상관관계를 분석하였으며, 탄성파 속도로부터 포아송비와 탄성계수를 산정하였다. 또한 현장에서 측정한 P-wave 속도로부터 뒷채움재의 탄성계수를 간접적으로 추정하기 위해 P-wave 속도와 탄성계수의 관계를 분석하였다. 본 연구에서 제시한 P-wave 측정법은 현장 뒷채움재의 경화 상태를 비파괴적으로 평가하고, 수치해석 입력자료로 활용되는 탄성계수를 간접적으로 산정하는 데 활용될 수 있을 것으로 기대된다.

2. 실험재료 및 방법

2.1 뒷채움재 시편 준비

Fig. 1은 탄성파 측정 실험에 사용된 2액형 뒷채움재 시편을 보여주며, 시편은 직경 50 mm, 길이 100 mm의 원주형 몰드를 이용하여 제작하였다. 2액형 뒷채움재 시편은 A액과 B액을 혼합하여 제작되었다. A액은 가소성 시멘트(Thixotropic Cement, TC), 벤토나이트(bentonite), 안정제(retarder), 그리고 물(tap water)이 혼합된 액체이며, B액은 규산소다 수용액(sodium silicate solution)이다. 가소성 시멘트의 비중은 2.96, 분말도는 4,370 cm²/g로 확인되었다. 벤토나이트의 pH는 10.6, 비중은 1.1, 체잔량(75 µm)은 7.5%, 팽윤도는 32 mL/2g으로 확인되었다. 안정제의 pH는 7.3, 비중은 1.138로 확인되었다. 규산소다의 비중은 1.35, Na₂O는 9%, SiO₂는 27%로 확인되었다.

Fig. 1.

Specimens preparation for backfill material

Table 1은 탄성파 측정 실험을 위해 제작된 5개의 시편의 배합비를 나타낸 표이다. 각 시편의 A액 중량은 전력구 현장에서 적용되는 표준 배합중량으로 설정되었다. A액(component A)의 중량은 가소성 시멘트 330 kg, 벤토나이트 24 kg, 안정제 3 kg, 그리고 물 810 kg으로 동일하게 설정되었으며, 물-시멘트비(water-to-cement ratio, W/C)는 245%로 설정되었다. B액(component B)의 중량은 표준 배합중량인 100 kg을 기준으로 50, 75, 100, 125 및 150 kg으로 변화시켜 총 5개의 배합조건을 설정하였다. 제작된 5개의 시편 중 3번 시편(No. 3)의 배합비가 전력구 현장의 표준 배합비에 해당한다. 그 외의 시편(No. 1, 2, 4, 5)의 배합 조건은 규산소다 함량 증감이 뒷채움재의 경화 거동 및 탄성파 속도에 미치는 영향을 분석하기 위해 B액 투입량을 현장 표준 대비 50~150% 비율로 설정한 배합 조건이다. 경화제/물 비(hardener-to-water ratio, H/W)는 뒷채움재에 포함된 물의 중량 대비 경화제 내 규산소다의 중량으로 정의하였으며, 식 (1)을 통해 계산되었다. 경화제는 규산소다와 물로 구성된 특수규산 수용액(B액)을 의미한다.

여기서 B는 B액의 총질량(kg), C_B는 B액 내 규산소다의 질량분율(-)으로 0.88, W_A는 A액에 포함된 물의 질량(kg)으로 810 kg이다. 각 시편(No. 1–5)의 H/W는 식 (1)을 통해 각각 5.39, 8.06, 10.71, 13.33, 그리고 15.94%로 산정되었다.

2액형 뒷채움재 시편 제작 과정은 다음과 같다. 먼저 A액 제조를 위해 물과 안정제를 혼합하여 5분간 교반하였으며, 이후 벤토나이트를 투입하고 800–900 rpm에서 10분간 교반하여 분산시켰다. 마지막으로 가소성 시멘트를 투입한 후 900 rpm에서 30분간 교반하여 A액을 제조하였다. 제조된 A액과 각 배합조건에 해당하는 B액을 혼합한 직후 10초 이내에 시편 성형용 몰드에 타설하였으며, 시편은 48일간 수중양생하였다.

2.2 탄성파 속도 측정 방법

뒷채움재는 양생이 진행됨에 따라 경화되며 강성이 증가하는 성질을 갖기 때문에, 수중양생 기간(5, 7, 9, 14, 21, 28, 35, 그리고 48일) 동안 시편의 탄성파 속도를 측정하였다. 각 측정일에 시편을 수조에서 꺼내어 표면수를 제거한 직후 탄성파 속도를 측정하였으며, 측정이 완료된 시편은 다시 수조에 넣어 수중양생을 지속하였다. Fig. 2는 탄성파 속도 측정에 사용된 실험장비를 보여준다. 탄성파 측정 시스템은 시편에 충격을 가하여 탄성파를 발생시키는 가진망치(impact hammer, Fig. 2(a))와 신호망치(source steel hammer, Fig. 2(b)), 발생된 탄성파 신호를 수신하는 가속도계(accelerometer, Fig. 2(c)), 수신 신호를 증폭하는 신호증폭장치(signal conditioner, Fig. 2(d)), 그리고 파형을 수집 및 표시하는 오실로스코프(oscilloscope, Fig. 2(e))로 구성하였다.

Fig. 2.

Experimental equipment for elastic wave velocity measurement

2.2.1 P-wave 속도 측정 방법

Fig. 3은 P-wave 속도(P-wave velocity) 측정 시스템을 보여준다. 시편과 바닥면의 접촉에 따른 진동 전달 및 반사의 영향을 최소화하기 위해 시편 하부에 실리콘 시트(silicone sheet)를 설치하였다. 시편의 한쪽 단부에는 가속도계(accelerometer)를 부착하였으며, 반대쪽 단부에 가진망치(impact hammer)를 이용하여 순간적인 충격을 가하였다. 가진망치에서 발생한 입력 신호와 가속도계에서 수신된 응답 신호는 신호증폭장치(signal conditioner)를 거쳐 오실로스코프(oscilloscope)에 기록되었다.

획득된 파형은 가진망치의 충격에 의해 발생된 입사파(incident wave)와 시편을 통과하여 가속도계에서 수신된 투과파(transmitted wave)로 구분된다. 입사파와 투과파의 최초 도달시간(first arrival time)을 각각 산정하였으며, 두 도달시간의 차이를 P-wave의 전파시간으로 결정하였다. P-wave 속도는 가진망치의 충격 지점에서 가속도계 부착 위치까지의 전파거리와 측정된 전파시간을 이용하여 식 (2)를 통해 산정되었다.

여기서, V_P는 P-wave 속도(m/s), L은 가진망치의 충격 지점에서 가속도계 부착 위치까지의 전파거리(m), 그리고 Δt는 입사파와 투과파의 도달시간차(s)를 나타낸다. 최종 V_P 값은 3회 측정값을 평균한 값으로 산정되었다.

Fig. 3.

Experimental setup for P-wave velocity measurement

2.2.2 Rod wave 속도 측정 방법

Fig. 4는 rod wave 속도(rod wave velocity) 측정 시스템을 보여준다. 자유양단(free-free) 경계조건을 구현하기 위해 시편을 거치대에 매달아 바닥면과 접촉하지 않도록 설치하였다. 시편의 한쪽 단부에는 가속도계(accelerometer)를 부착하였으며, 반대쪽 단부에 신호망치(source steel hammer)를 이용하여 충격을 가하였다. 충격에 의해 발생한 응답 신호는 가속도계에서 수신된 후 신호증폭장치(signal conditioner)를 거쳐 오실로스코프(oscilloscope)에 기록되었다.

획득된 응답 파형으로부터 rod wave 속도를 산정하기 위해 시편의 공진주파수를 결정하였다. 이를 위해 계측된 시간영역 응답 신호(time-domain response signal)를 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform, FFT)을 이용하여 주파수영역 응답 신호(frequency-domain response signal)로 변환하였다. 이후 주파수영역 응답 신호에 하이패스 필터(high-pass filter)와 로우패스 필터(low-pass filter)를 적용하여 저주파 및 고주파 노이즈를 제거하였다. 필터링된 주파수 스펙트럼의 공진 피크 주변에 곡선 적합(curve fitting)을 수행하고, 적합곡선에서 최대 응답이 발생하는 주파수를 시편의 공진주파수로 결정하였다. 산정된 공진주파수와 시편 길이를 이용하여 rod wave 속도를 계산하였으며, 최종적으로 V_R 값은 3회 측정값을 평균한 값으로 산정되었다.

Fig. 4.

Test setup for rod wave velocity measurement

2.3 탄성파를 이용한 역학적 물성(포아송비 및 탄성계수) 산정

P-wave 속도는 뒷채움재의 경화 진행 상태를 평가하는 비파괴 지표로 활용할 수 있으나, 재료의 응력–변형 거동을 평가하기 위해서는 포아송비(Poisson’s ratio)와 탄성계수(Young’s modulus) 등 역학적 물성이 요구된다. 따라서 P-wave 속도와 rod wave 속도를 이용하여 포아송비를 산정하였으며, rod wave와 습윤 밀도를 통해 탄성계수를 산정하였다.

속도의 제곱비는 P-wave 속도와 rod wave 속도의 비로 정의되며, 식 (3)와 같이 계산된다(Richart et al., 1970).

포아송비는 산정된 속도비를 통해 식 (4)와 같이 계산된다(Kim et al., 2021).

여기서 R은 P-wave 속도와 rod wave 속도로부터 산정된 속도비(-), V_p는 P-wave 속도(m/s), V_R은 rod wave 속도(m/s), ν는 포아송비(-)를 나타낸다.

또한, 탄성계수는 식 (5)와 같이 계산된다(Cha and Cho, 2007).

여기서 V_R는 rod wave 속도(m/s), ρ는 뒷채움재의 습윤 밀도(kg/m³)로 수중양생 끝난 후 측정된 중량으로 산정한 밀도이며, E는 탄성계수(Pa)를 의미한다.

3. P-wave 실험결과 및 분석

Table 2는 P-wave 속도와 rod wave 속도의 측정 결과를 보여준다. H/W 5.39% 조건에서는 양생 5일에 P-wave 속도와 rod wave 속도를 측정할 수 없었으며, H/W 15.94% 조건에서는 양생 5일에 rod wave 속도를 측정할 수 없었다. 이는 초기 양생단계에서 시멘트 수화 및 고결이 충분히 진행되지 않아 시편의 강성이 낮았고, 이에 따라 안정적인 탄성파 신호를 확보하기 어려웠기 때문으로 판단된다.

Rod wave 측정은 자유양단 경계조건을 구현하기 위해 시편을 주변 구조물로부터 분리하여야 하므로 현장 적용에 제한이 있다. 반면, P-wave는 현장 구조물에 직접 적용할 수 있어 측정이 상대적으로 용이하다. 따라서 현장 적용성을 고려하여 본 연구에서는 P-wave 속도 측정 결과를 중심으로 분석하였으며, rod wave 속도는 포아송비 및 탄성계수 산정에 활용하였다.

3.1 양생일에 따른 뒷채움재의 P-wave 속도 변화

Fig. 5는 각 H/W 조건에서 뒷채움재의 양생기간(5일–48일)에 따른 P-wave 속도 측정 결과를 보여준다. 모든 H/W 조건(5.39 –15.94%)에서 양생일이 7일에서 28일로 변화함에 따라 P-wave 속도는 약 23–70% 증가하였다. 반면, 양생일이 28일에서 48일로 변화함에 따라 P-wave 속도는 약 5% 감소하거나 최대 12% 증가하였다. 양생이 진행됨에 따라 수화생성물이 입자 사이를 연결하여 고체상의 연결성과 입자 간 결합이 발달하고, 이에 따라 P-wave 속도가 증가한다(Chen et al., 2013). 초기 양생기간(7일–28일) 동안에는 모든 H/W 조건에서 양생일에 따라 P-wave 속도가 크게 증가하였으나, 후기 양생기간(28일–48일) 동안에는 양생일에 따른 P-wave 속도의 변화는 미미하였다. 초기 양생기간 동안에는 수화생성물이 입자 사이를 연결하면서 내부 연결성과 입자 간 결합이 발달하고, 이에 따라 시편의 P-wave 속도가 증가한다. 그러나 초기 양생기간 동안 내부 연결구조가 상당 부분 형성되어 후기 양생기간 동안 생성되는 연결성이 P-wave 속도 변화에 미치는 영향이 감소한 것으로 판단된다.

동일한 양생일에서 P-wave 속도는 H/W 조건에 따라 서로 다른 값을 나타냈다. 양생 5일에는 H/W 15.94% 조건에서 P-wave 속도가 1,744 m/s로 가장 높았으며, H/W 8.06% 조건에서 980 m/s로 가장 낮았다. 반면, H/W 5.39% 조건의 시편은 반고체 상태를 보여 P-wave 속도를 측정할 수 없었다. 이는 상대적으로 높은 H/W 조건에서 초기 경화가 촉진되어 초기 양생기간 동안 시편 내부의 연결성이 빠르게 발달하였기 때문으로 판단된다. 양생 28일에는 H/W 13.33% 조건에서 P-wave 속도가 2,381 m/s로 가장 높았으며, H/W 15.94% 조건이 2,174 m/s로 다음으로 높게 나타났다. 즉, 양생 5일에는 H/W 15.94% 조건에서 가장 높은 P-wave 속도가 나타난 반면, 양생 28일에는 H/W 13.33% 조건에서 가장 높은 값이 나타났다. 따라서 초기 경화와 후기 P-wave 속도가 H/W 조건에 따라 서로 다른 것으로 확인되었다.

Fig. 5.

Variation in P-wave velocity (V_p) with curing time

3.2 H/W에 따른 경화 완료일 분석

Fig. 5에서 후기 양생기간(28–48일) 동안 P-wave 속도의 변화가 미미한 것으로 확인되었다. 따라서 양생 28일, 35일, 그리고 48일에 측정된 P-wave 속도의 평균값을 기준 P-wave 속도(reference P-wave velocity)로 설정하였다. H/W 조건별 기준 P-wave 속도에 대한 도달 정도를 비교하고 경화 완료일을 산정하기 위해 측정된 P-wave 속도를 기준 P-wave 속도로 정규화하였다. 정규화 P-wave 속도는 식 (6)과 같이 계산된다.

여기서, V_p,n (t)는 양생일 t에서의 정규화 P-wave 속도(-), V_p (t)는 양생일 t에서 측정된 P-wave 속도(m/s), 그리고 V_p,ref는 양생 28일, 35일, 그리고 48일에 측정된 P-wave 속도(m/s)의 평균값을 나타낸다.

Fig. 6은 양생기간에 따른 정규화 P-wave 속도의 변화를 보여준다. 모든 H/W 조건에서 정규화 P-wave 속도는 초기 양생기간 동안 증가하였으며, 양생 28일에는 0.9 이상에 도달하였다. 이후에는 1.0을 중심으로 비교적 작은 범위에서 변동하여, P-wave 속도의 주요 발달이 양생 28일 이전에 이루어졌음을 확인할 수 있다. 정규화 P-wave 속도의 증가 양상은 H/W에 따라 차이를 보였다. H/W 10.71% 조건은 양생 9일에서 12일 사이에 빠르게 증가하여 가장 이른 시기에 0.9에 도달하였다. 반면 H/W 15.94% 조건은 초기 정규화 P-wave 속도가 상대적으로 높았으나 이후 증가가 제한적으로 나타나 0.9 도달 시점이 가장 늦었다. 이러한 결과는 H/W가 증가하더라도 경화 완료시점이 단축되지 않으며, 배합조건에 따라 기준속도에 도달하는 과정이 다르게 나타남을 보여준다.

Fig. 6.

Variation in normalized P-wave velocity with curing time

Table 3은 정규화 P-wave 속도로부터 산정한 H/W별 경화 완료일을 보여준다. Fig. 6에서 양생 21일의 정규화 P-wave 속도는 H/W 조건에 따라 약 0.86–1.05의 범위로 나타났으며, 일부 조건에서는 0.9에 도달하지 않았다. 반면, 양생 28일에는 모든 H/W 조건에서 정규화 P-wave 속도가 0.94–1.03의 범위로 나타나 0.9 이상에 도달하였다. 또한 양생 28일 이후 P-wave 속도의 변화가 상대적으로 미미하게 나타난 점을 고려하여, 정규화 P-wave 속도 0.9를 경화 완료 기준으로 설정하였다. 경화 완료일은 정규화 P-wave 속도가 0.9에 도달하기 전후의 두 측정점을 이용하여 선형보간법으로 산정하였다. 경화 완료일은 약 10–23일의 범위로 나타났으며, 모든 배합조건에서 양생 28일 이전에 경화 완료 기준에 도달하였다. H/W가 증가함에 따라 경화 완료일은 전반적으로 증가하는 경향을 보였다. H/W의 증가는 규산염계 경화제와 수산화칼슘의 반응을 촉진하여 C-S-H 겔의 형성과 내부 연결구조의 발달을 활성화한다. 이에 따라 높은 H/W 조건에서는 양생 후 발현되는 강성 수준이 높아지고, 해당 수준에 도달하기 위한 수화 및 고결 반응이 지속되어 경화 완료일이 증가한 것으로 판단된다.

3.3 H/W에 따른 기준 P-wave 속도 변화

Fig. 7은 H/W에 따른 기준 P-wave 속도의 변화를 보여주며, 기준 P-wave 속도는 양생 28일, 35일, 48일에 해당하는 P-wave 값의 평균값이다. H/W가 5.39%에서 13.33%로 증가함에 따라 기준 P-wave 속도는 증가하였다. 규산염계 경화제는 시멘트 수화과정에서 생성된 수산화칼슘과 반응하여 C-S-H 겔의 형성을 촉진한다. 따라서 H/W 5.39–13.33% 범위에서는 경화제 투입량의 증가에 따라 C-S-H 겔 형성이 증가하여 기준 P-wave 속도가 증가한 것으로 판단된다. 반면, H/W가 13.33%에서 15.94%로 증가함에 따라 기준 P-wave 속도는 감소하였다. 이는 일정 수준을 초과한 경화제 투입이 내부 연결구조와 강성의 지속적인 발달로 이어지지 않았기 때문으로 판단된다. 따라서 H/W와 기준 P-wave 속도는 선형 관계를 나타내지 않으며, 일정 H/W 이상에서는 경화제 투입량 증가에 따른 P-wave 속도의 발현이 제한되는 것으로 분석되었다.

Fig. 7.

Variation in reference P-wave velocity with H/W ratio

4. 뒷채움재의 H/W에 따른 역학적 물성 분석

4.1 H/W에 따른 포아송비 특성

Fig. 8은 각 H/W 조건에서 양생기간에 따른 포아송비의 변화를 보여준다. H/W 5.39% 조건에서 포아송비는 약 0.40–0.47의 범위에 분포하였으며, H/W 15.94% 조건에서는 약 0.41–0.48의 범위로 나타났다. Todaro et al.(2020)은 2액형 뒷채움재의 포아송비가 약 0.45–0.50의 범위에 분포하는 것으로 보고하였으며, 이는 본 연구에서 산정된 포아송비 범위와 유사한 수준으로 나타났다.

전체 배합조건에서 포아송비는 0.40–0.48의 범위에 분포하였으며, H/W와 양생기간에 따른 포아송비의 변화는 크지 않았다. 이는 양생이 진행됨에 따라 수화생성물과 내부 연결구조가 특정 방향에 편중되지 않고 모든 방향으로 발달하여, 축방향 변형에 대한 횡방향 변형의 상대적인 비율이 일정하게 유지되었기 때문으로 판단된다. 따라서 H/W 5.39–15.94% 범위에서 2액형 뒷채움재의 대표 포아송비로 약 0.44를 적용할 수 있을 것으로 판단된다.

Fig. 8.

Variation in Poisson’s ratio with curing time under different H/W conditions

4.2 H/W에 따른 탄성계수 특성

Fig. 9는 P-wave 속도와 탄성계수의 관계를 보여준다. P-wave 속도가 증가함에 따라 탄성계수도 증가하여 두 변수는 양의 상관관계를 나타냈다. Han et al.(2015)은 시멘트계 유동성 채움재에서 양생에 따라 P-wave 속도와 일축압축강도가 함께 증가하고 두 변수 사이에 양의 상관관계가 나타남을 보고하였으며, Todaro et al.(2020)은 2액형 뒷채움재에서 양생이 진행됨에 따라 dynamic Young’s modulus가 증가하는 것으로 보고하였다. 따라서 본 연구에서 P-wave 속도와 탄성계수가 함께 증가한 것은 양생이 진행됨에 따라 뒷채움재 내부의 입자 간 고결과 연결구조가 발달하면서 강성이 증가하였기 때문으로 판단된다.

동일한 P-wave 속도 범위에서 H/W별 탄성계수의 차이는 크지 않았으며, P-wave 속도와 탄성계수의 관계도 H/W에 따라 크게 달라지지 않았다. 그러나 Fig. 7에서 확인한 바와 같이 H/W가 증가함에 따라 높은 P-wave 속도가 발현되었으며, 이에 따라 상대적으로 높은 H/W 조건인 10.71–15.94%에서 큰 탄성계수 값이 주로 나타났다. 이는 H/W가 탄성계수에 직접적인 차이를 발생시키기보다, 양생 완료 시점에서의 강성을 증가시키는 요인이기 때문으로 분석된다. P-wave 속도와 탄성계수의 관계는 식 (7)와 같이 나타났다.

여기서 E는 탄성계수, V_p는 P-wave 속도를 나타내며, 식 (7)를 이용하면 현장에서 측정한 P-wave 속도로부터 뒷채움재의 탄성계수를 간접적으로 추정할 수 있을 것으로 판단된다(Fig. 9).

Fig. 9.

Relationship between P-wave velocity and Young’s modulus under different H/W conditions

5. 결 론

본 연구에서는 전력구 현장 배합비를 기반으로 H/W를 5.39–15.94%로 변화시킨 2액형 뒷채움재를 제작하고, 양생기간에 따른 P-wave 및 rod wave 속도를 측정하였다. 정규화 P-wave 속도를 이용하여 경화 완료일을 산정하였으며, 탄성파 속도로부터 포아송비와 탄성계수를 산정하여 H/W에 따른 역학적 물성 특성을 분석하였다. 주요 결과는 다음과 같다.

P-wave 속도는 초기 양생기간에 크게 증가하였으나, 양생 28일 이후에는 변화가 상대적으로 작게 나타났다. 이는 양생 초기에는 수화생성물에 의해 입자 간 고결과 내부 연결구조가 발달하지만, 양생 28일 이후에는 내부구조가 상당 부분 형성되어 P-wave 속도의 변화가 감소하였기 때문으로 판단된다.

⦁ 정규화 P-wave 속도로부터 산정한 경화 완료일은 H/W 조건에 따라 약 10–23일의 범위로 나타났으며, H/W가 증가함에 따라 경화 완료일은 증가하는 경향을 보였다. 이는 높은 H/W 조건에서 양생 후 발현되는 강성 수준이 증가하고, 해당 수준에 도달하기 위한 수화 및 고결 반응이 지속되었기 때문으로 판단된다.

⦁ 기준 P-wave 속도는 H/W 증가에 따라 전반적으로 증가하는 경향을 보였으나, H/W의 지속적인 증가가 기준 P-wave 속도의 지속적인 증가로 이어지지 않는 것으로 확인되었다.

⦁ 포아송비는 전체 배합조건에서 0.40–0.48의 범위에 분포하였으며, H/W 5.39–15.94% 범위에서는 2액형 뒷채움재의 대표 포아송비로 약 0.44를 적용할 수 있을 것으로 분석되었다.

⦁ P-wave 속도가 증가함에 따라 탄성계수도 증가하여 두 변수 사이에 양의 상관관계가 나타났다. 동일한 P-wave 속도 범위에서 H/W별 탄성계수의 차이는 크지 않았으나, 높은 H/W 조건에서는 상대적으로 높은 P-wave 속도가 발현되어 큰 탄성계수 값이 나타났다.

⦁ 본 연구에서 제시한 P-wave 기반 평가방법은 현장 뒷채움재의 경화 상태를 비파괴적으로 평가하고, 측정된 P-wave 속도로부터 탄성계수를 간접적으로 추정하는 데 활용될 수 있다. 또한 산정된 포아송비와 탄성계수는 뒷채움재의 역학적 거동을 평가하기 위한 수치해석 입력자료로 활용될 것으로 기대된다.