1. 서 론

한국은 국토 면적이 99,274 km2로 제한적이며, 인구밀도는 498명/km2에 달해 세계적으로도 높은 수준에 속한다. 이러한 협소한 국토와 높은 인구밀도로 인해 지상 공간의 활용에 한계가 있으며, 이에 따라 도시화 및 산업화 과정에서 지하공간 개발이 필수적인 해결책으로 부상하고 있다. 특히, 국토의 70% 이상이 산지와 임야로 이루어져 있어 지하공간 개발은 필연적인 선택이 되고 있으며, 교통망 확충, 도시 기반 시설 구축, 상업 공간 확장 등 다양한 용도로 지하 개발이 적극적으로 추진되고 있다. 현재 국내뿐만 아니라 전 세계적으로도 지하공간 개발이 활발히 이루어지고 있으며, 각국에서는 지속 가능한 도시개발 및 토지이용의 효율성을 높이기 위한 전략적 접근이 강화되고 있다. 대표적으로, 광둥-홍콩-마카오 대만구(GHMGB) 지역에서는 도시화의 가속화와 공간 부족 문제 해결을 위해 심층적인 지하공간 개발이 진행 중이며, 특히 지하철망 확장, 대규모 공동구 건설, 스마트 지하 물류 시스템 구축 등의 프로젝트가 활발히 추진되고 있고(Area, 2023), 싱가포르는 국가 차원의 지하 마스터플랜을 수립하고, 철도망·공동구·지하 저장시설 등 다양한 지하 인프라를 체계적으로 개발하여 도시 공간 활용과 지속가능성을 극대화하고 있다(Zhou and Zhao, 2016).

이러한 흐름 속에서 우리나라 또한 터널, 지하철, 공동구, 지하상가, 지하보도, 지하 주차장 등 다양한 지하 구조물이 지속적으로 증가하고 있으며, 각종 기반시설(상수도, 하수도, 전력, 통신, 가스, 난방 등)의 연장 또한 급격히 확대되고 있다. 특히, 공동구와 같은 다기능 인프라는 전력, 통신, 가스, 수도 등 주요 공급설비를 한 공간에서 운영할 수 있도록 함으로써, 도시 미관 개선과 효율적 토지이용을 가능하게 하고 있다.

이와 함께, 국내의 도로터널 건설 또한 빠르게 증가하고 있다. 도로망 확장을 위한 지하 터널 시공이 활발히 진행되고 있으며, 이에 따라 발파 공법을 이용한 터널 굴착이 필수적으로 적용되고 있다. 지하철망 확장과 더불어, 대규모 공동구 및 지하 주차장의 수요가 증가하면서, 발파를 이용한 지반 굴착 공정이 더욱 빈번하게 이루어지고 있는 상황이다. 그러나 이러한 지하공간 개발의 확대는 발파에 의한 진동이 인접한 기존 지하 구조물에 미치는 영향을 고려해야 하는 중요한 과제를 동반한다.

기존에는 발파 진동 저감을 위해 Smooth Blasting, Pre-splitting, Line Drilling 등 다양한 조절 발파 공법이 적용되어 왔으나, 이러한 공법은 주로 발파 지점으로부터 최단거리(직상부)에 존재하는 지상 구조물을 대상으로 하여 축 방향으로 전달되는 진동의 완화에 중점을 두고 있다. 반면, 굴진 방향, 즉 전방으로 전파되는 진동에 대한 제어 기술은 상대적으로 부족한 실정이다. 그러나 최근 들어 공동구, 지하철, 전력구, 지하 주차장 등 지하 구조물 간의 이격거리가 좁은 복합 지하 개발 환경이 증가하면서, 전방 방향으로 전달되는 진동 역시 직접적인 구조적 피해를 유발할 수 있는 중요한 요소로 작용하고 있다. 특히, 좁은 공간에서의 연속 발파나 다단계 굴착이 이루어지는 경우, 전방의 기존 구조물, 라이닝, 전기·통신 관로 등이 진동에 의한 손상에 노출되기 쉽고, 이에 대한 사전 대응책이 필요하다. 또한, 굴진 방향에 존재하는 예정 구조물이나 민감한 지반 구간에 대한 영향도 고려되어야 하며, 이를 위한 진동 저감 기술의 확보가 필수적이다.

이에 따라 본 연구에서는 발파 진동이 전달되는 경로에 충진 매질, 즉 주변 암반과 다른 물성을 갖는 재료를 공저에 충진하는 방식을 적용하여, 매질 경계에서 발생하는 파동의 반사 및 산란 현상을 유도하고, 이를 통해 굴진 방향 진동의 감쇠 가능성을 수치적으로 검토하고자 한다.

2. 이론적 배경

2.1 연구이론

발파에 의해 생성된 충격파는 장약을 중심으로 구형 또는 반구형으로 방사되며, 전방 및 주변 암반을 따라 빠르게 전파된다(Kim, 2016). 특히 천공장의 최하부인 공저부에서 발생한 충격파는 굴진 방향으로의 강한 진동 전달을 유발하며, 이는 인접 지하 구조물의 손상 가능성을 높이는 주요 원인으로 작용할 수 있다. 이를 저감하기 위한 한 가지 방안으로, 공저부에 주변 암반과 다른 물성의 매질을 충진하여 임피던스 불일치에 따른 반사 및 산란을 유도하는 방법이 제안될 수 있다. Fig. 1은 이러한 개념을 시각화한 것이다.

Fig. 1.

Conceptual illustration of vibration transmission with and without heterogeneous filling material

좌측은 일반적인 발파의 경우로, 전방으로 강한 진동이 집중되어 전달되는 반면, 우측은 공저부에 암반과 다른 물성을 가진 매질이 충진되어 전파되는 진동의 일부가 경계면에서 반사 및 산란 됨으로써 결과적으로 전방 방향 진동의 집중이 완화되는 효과를 나타낸다. 이 메커니즘은 단순한 물리적 차단이 아닌, 매질 간 물성 차이에 기인한 파동 거동 변화에 기반한 것으로, 본 연구에서 제안하는 진동 저감 메커니즘의 기본 원리이다.

이러한 이론적 배경은 Zhu et al.(2007)의 연구에서도 유사하게 확인된 바 있다. 해당 연구에서는 절리(joint)를 포함한 암석 시료를 대상으로, 절리 두께 및 충진 매질의 종류에 따른 응력파의 전파 특성과 손상 양상을 해석적으로 분석하였다. Fig. 2는 절리 내에 모래를 각 0.5, 1.0, 1.5 mm로 충진한 경우의 암석 시료에 대해 손상 분포를 나타낸 것이다.

Fig. 2.

Comparison of material statuses for the rock samples (diameter = 130 mm) with different joint thickness (0.5, 1.0, 1.5 mm); filling material is soil (Zhu et al., 2007)

연구 결과에 따르면, 절리 두께가 증가할수록 응력파의 투과 진폭은 감소하고 반사 진폭은 증가하였으며, 그로 인해 절리면 너머로 전달되는 진동 에너지는 크게 감소하였다. 또한, 절리 내의 충진된 물질이 토사일 경우보다 공기일 때 투과파 진폭이 더욱 낮게 나타났으며, 이에 따라 절리 뒤편의 손상은 줄어들고 입사면 쪽에서는 미세 균열이 증가하는 경향을 보였다.

또한 기존 연구들은 서로 다른 물성을 가진 매질 간의 경계면에서 발생하는 반사 및 투과 현상이 발파 진동의 감쇠에 실질적인 영향을 미칠 수 있음을 보여주고 있다. 예를 들어, Park(2009)은 Fig. 3과 같이 차단공 및 에어데크를 이용한 터널 발파진동 저감 연구를 수행하여 이를 수치해석 및 현장 적용을 통해 검증하였으며, 공저부에 공기층을 형성함으로써 수직방향으로 전달되는 발파진동이 공기층의 길이에 따라 비선형적으로 저감 효과가 커지는 경향이 있음을 확인하였다. 또한, Kang(1997)은 공저부의 다양한 충진 매질의 적용이 발파 에너지의 전달 특성에 영향을 미치며, 특히 충진 매질의 물성 차이에 따라 진동 감쇠 효과가 달라질 수 있음을 실험적으로 입증하였다.

Fig. 3.

3D Numerical modeling and blast pressure distribution for assessing the effect of air-deck length on vibration reduction (Park, 2009)

이러한 이론적 배경을 바탕으로 매질 경계에서 발생하는 반사–투과 거동이 진동 저감에 실질적으로 영향을 미칠 수 있음을 확인하였으며, 본 연구에서 제안하는 공저 충진 매질 기법과 이론적으로 밀접한 연관성을 가진다. 특히, 충진 매질의 밀도나 두께 조절을 통해 임피던스 불일치를 유도함으로써 굴진 방향 진동 속도의 감쇠 효과를 강화할 수 있을 것으로 기대된다.

2.2 충진 매질의 진동전파 특성

파동이 서로 다른 두 매질의 경계면에 도달할 때, 그 일부는 반사되어 원래의 매질로 되돌아가고, 일부는 경계를 통과하여 다음 매질로 투과하게 된다. 이러한 현상은 두 매질 간의 물리적 특성 차이, 특히 파동 임피던스(impedance)의 불일치에 기인하며, 이로 인해 입사된 파동 에너지가 반사파와 투과파로 분리된다. 이때의 진동 속도 변화는 에너지의 분할 비율에 따라 정량적으로 표현될 수 있다. Fig. 4는 이상적인 1차원 매질 경계에서의 반사 및 투과 개념도를 나타낸 것이다.

Fig. 4.

Schematic diagram of wave propagation and reflection at the interface between two medium with different impedances

매질 1에서 발생한 입사파가 매질 2의 방향으로 진행하여 경계면에 도달하면, 일부는 반사되어 매질 1로 되돌아가고 일부는 투과되어 매질 2로 전달된다. 이때의 진동 속도는 각각 다음과 같은 수식으로 표현된다.

식 (1)과 (2)는 각각 입사파와 투과파의 진동 속도를 의미한다. 이 때, ρ1은 매질 1의 밀도, V1은 매질 1의 파동 속도, ρ2은 매질 2의 밀도, V2은 매질 2의 파동 속도, V0은 초기 입사파의 속도를 의미한다. 이 두 식은 탄성 파동 이론에 기반한 연속 조건(변위 및 응력의 연속)을 통해 유도되며, 각각 반사계수와 투과계수를 구성한다. 여기서 중요한 점은 두 매질의 임피던스(Z = 𝜌V) 차이에 따라 진동 속도와 전달 에너지가 결정된다는 것이다.

이와 같이 파동이 매질 경계면에 도달할 때 발생하는 반사와 투과 현상은 진동 속도의 변화뿐 아니라 에너지 관점에서도 분석될 수 있다. 즉, 입사된 파동 에너지 중 어느 정도가 반사되고, 어느 정도가 투과되는지를 정량적으로 설명하기 위해서는 에너지 기준의 반사율 및 투과율 개념이 필요하다(Kim et al., 2016).

매질 간 파동 임피던스의 차이에 따라 반사되는 에너지의 비율은 식 (3)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 RE는 반사된 에너지의 비율, 즉 반사율을 의미하며 Z1은 매질 1의 임피던스, Z2는 매질 2의 임피던스이다. 식 (3)은 파동의 입사각이 수직인 경우를 기준으로 유도된 것으로, 임피던스의 불일치가 클수록 더 많은 에너지가 경계면에서 반사됨을 의미한다. 반사된 에너지는 다시 원래 매질로 되돌아가며, 투과되는 에너지는 감소하게 된다. 따라서 이러한 반사율의 정량적 계산은 충진 매질을 이용한 진동 저감 설계에서 중요한 기준이 된다.

본 연구에서는 다음 이론을 바탕으로, 주변 암반과 다른 물성을 가진 매질을 공저에 충진하여 임피던스 차이에 따른 반사 효과를 유도하고, 이를 통해 굴진 방향으로 전파되는 진동 에너지의 저감을 기대할 수 있는 설계의 가능성을 검토하였다.

3. 충진 매질 적용 수치해석

3.1 기초 이론

3.1.1 해석 프로그램

본 연구에 사용된 수치해석 프로그램은 ANSYS 2024 R1의 AUTODYN 으로, 폭발, 충돌, 낙하, 관통, 대변형 등 다양한 비선형 동역학 문제를 정밀하게 해석할 수 있는 소프트웨어이다. AUTODYN은 고체, 유체, 가스, 입자 등 다양한 물리적 상태를 모델링할 수 있으며, 이들이 복잡하게 상호작용하는 계(system)에 대해서도 안정적인 해석 결과를 제공한다. 특히 폭발 해석에 특화되어 있어, 구조물 손상, 폭굉 효과, 충격파 전달 등 폭발 환경에서 발생하는 물리적 현상을 실제와 유사하게 모사할 수 있다. 주요 솔버로는 고체 구조물의 거동 해석에 적합한 Lagrange 기법, 유체의 유동 해석을 위한 Euler 기법, 두 기법의 장점을 결합하여 복잡한 접촉 문제를 효과적으로 처리할 수 있는 ALE (Arbitrary Lagrange-Euler) 기법이 있다. AUTODYN은 다양한 고체 폭약 재료의 물성 데이터와 재료 모델을 내장하고 있으며, 사용자가 조건에 맞게 물성치를 조정하고 해석 조건을 구성할 수 있도록 지원한다. 이러한 특성으로 인해 본 프로그램은 토목 구조물의 발파 영향 평가, 방위산업, 항공우주 분야 등에서 폭넓게 활용되고 있으며, 특히 구조물에 대한 폭발 영향 시뮬레이션에 있어 신뢰도 높은 해석 도구로 간주된다(Deng et al., 2015).

3.1.2 주요 물성

본 해석에 적용된 주요 물성 모델은 RHT (Riedel-Hiermaier-Thoma) 콘크리트 모델과 모래에 대한 모델이다. RHT 콘크리트 모델은 암반을 모사하기 위해 선정된 재료로, 본 모델을 통해 폭발 충격, 고속 충돌 등 동적 하중 조건에서의 비선형 거동을 정밀하게 반영할 수 있다. 해당 모델은 탄성 영역부터 파괴에 이르는 전 과정을 고려하며, 특히 발파와 같이 극한 조건에서 발생하는 손상 축적, 항복, 잔류 강도 등의 물리적 특성을 정량적으로 모사할 수 있어 폭발 해석에 널리 활용된다. RHT 콘크리트 모델에 대한 주요 물성 파라미터는 Table 1에 표기되어 있다.

본 연구의 목적은 주변 암반과 상이한 물성을 갖는 매질을 공저부에 충진하여, 콘크리트와의 밀도 차이에 따른 충격파 전달 반응을 수치적으로 검토하는 것이다. 이를 위해 충진 매질로서 실제 발파 공정에서 전색재로 널리 사용되는 모래를 채택하였으며, 이는 현장 적용 가능성을 고려한 선택이다. 모래는 콘크리트와 유사한 파동 전달 특성을 가지는 동시에, 비결합 입자재임에도 충격파에 대한 응답이 뚜렷하게 나타나는 재료로, 충진 매질로서 적합하다. 특히 본 연구에서는 충격파 작용에 따라 모래의 밀도가 동적으로 변화하는 특성을 반영하기 위해 Compaction모델을 적용하였다. 해당 모델은 작용 압력에 따라 재료의 밀도가 비선형적으로 변화하도록 정의되어 있으며, 이를 통해 폭약의 종류나 폭발 속도, 압력 차이에 따른 진동 감쇠 효과를 정량적으로 분석할 수 있다는 장점을 가진다. Table 2는 모래에 대한 주요 물성 파라미터를 정리한 것이다(Laine and Sandvik, 2001).

3.2 해석 모델

실제 발파 현장에서의 조건을 간접적으로 모사하기 위해, 본 연구에서는 다양한 요소를 고려한 2차원 수치해석 모델을 구성하였다. 모델링에 사용된 매질은 AUTODYN에서 제공하는 RHT 콘크리트 모델로 설정하였으며, 이는 실제 암반과 유사한 물성을 가지는 것으로 간주하여 주변 암반 조건을 가정하는 데 적용하였다. 해석 영역은 Fig. 5와 같이 높이 1.0 m, 길이 3.0 m의 블록으로 설정하였으며, 이 블록의 중앙부에는 직경 5 cm, 길이 1.5 m의 천공을 배치하여 일반적인 발파 천공 상황을 재현하였다.

Fig. 5.

Geometric configuration of the basic numerical model for simulation

천공 내부는 폭약과 충진 매질로 나누어 설정하였으며, 장약장은 1.0 m, 전색장은 0.5 m로 구성하였다. 이러한 배치는 실제 발파 시 현장에서 흔히 사용되는 천공 및 장약 조건을 기반으로 설정된 것으로, 발파 충격파가 암반 내부를 따라 전파되는 양상과 전방으로의 진동 전달 특성을 정량적으로 분석하기 위함이다. 특히 균질한 단일 매질 내에서 충격파의 전파 거동을 명확히 파악할 수 있도록 매질의 물리적 불연속이 없는 조건으로 모델을 구성하였다. 해석모델은 전체 영역을 1 cm 크기의 균질한 정사각형 요소망으로 구성하여, 각 지점에서의 진동 속도와 응답 특성을 정밀하게 분석할 수 있도록 설정하였다.

경계 조건은 Fig. 6과 같이 해석 영역의 3면(상하 및 우측 경계)에 impedance boundary를 적용하여, 폭약으로부터 발생한 충격파가 경계면에서 반사되지 않고 외부로 소산되도록 설정하였다. 이를 통해 모델 내부에서의 반사파 간섭 없이 실제 지반 조건과 유사한 에너지 전달 조건을 구현하였다. 또한 폭발 위치는 공저부 중앙기준 5cm 이격된 거리를 적용하였다.

Fig. 6.

Initial material configuration and meshing of the numerical model in ANSYS AUTODYN

3.2.1 충진 매질 투과파 해석

폭발 발생 이후 생성된 충격파가 서로 다른 매질을 통과하며 전달되는 과정을 정량적으로 분석하기 위해, 본 연구에서는 수치해석을 통해 파동 전파 양상을 시뮬레이션하였다. 해석에 적용된 주요 조건은 Fig. 7에 제시되어 있으며, 공저부에는 충진 매질로서 두께 20 cm의 모래 재료를 충진하여 주변 물성과의 차이에 따른 파동 반응 특성을 확인하고자 하였다.

Fig. 7.

Gauge arrangement for monitoring particle velocity across the interface of heterogeneous medium

진동 계측을 위한 측정점은 공저 중심부를 기준으로 2 cm 간격으로 배치하였으며, 충격파의 전방 전파를 정밀하게 추적하기 위해 총 26개의 측정점(gauge)을 설정하였다. 이 게이지들은 폭발 에너지에 의해 생성된 파동이 공저부와 주변 암반을 통과하며 진동 속도의 크기와 시간에 따른 응답 양상을 평가하는 데 활용되었다. 각 측정 지점은 동일한 방향으로 배열되어 있어, 파동이 서로 다른 매질의 경계면을 통과할 때 발생하는 감쇠, 반사, 속도 변화 등의 특성을 연속적으로 확인할 수 있도록 구성하였다.

3.2.2 매질 길이 별 진동 속도 해석

공저부에 적용된 매질의 길이 변화가 진동 속도 저감에 미치는 영향을 분석하기 위해, 본 연구에서는 Fig. 8에 제시된 바와 같이 총 세 가지 조건의 해석 케이스를 구분하여 시뮬레이션을 수행하였다. 모든 조건에서 매질의 종류는 동일하게 SAND 물성을 적용하였으며, 매질 길이는 각각 0 cm, 10 cm, 20 cm로 설정하여 비교 분석하였다.

Fig. 8.

Numerical model cases with varying sand lengths for vibration attenuation analysis

진동 속도의 계측은 폭약의 하부로부터 1 m 이격된 위치를 기준으로, 격자 변형의 영향을 받지 않는 안정된 해석 영역 내에서 수행되었다. 첫 번째 측정점을 따라 10 cm 간격으로 총 6개의 측정점을 설치하여, 각 조건별로 폭발 충격파가 매질을 통과한 이후 도달하는 진동 속도의 크기를 측정하였다.

3.2.3 폭발 속도 별 진동 속도 해석

폭발 속도의 차이가 진동 속도에 미치는 영향을 분석하기 위해, 본 연구에서는 폭약 종류를 달리한 두 가지 해석 케이스를 구성하여 시뮬레이션을 수행하였다. 해석에 사용된 모델은 Fig. 9에 도시되어 있으며, 동일한 형상의 해석 조건 하에서 폭약만 변경하여 비교 분석이 가능하도록 설정하였다.

Fig. 9.

Numerical model configurations for different explosive types (TNT and ANFO)

사용된 폭약은 고폭속 폭약인 TNT와 상대적으로 저폭속 특성을 가지는 ANFO로, 각각의 폭발 속도는 TNT 6,930 m/s, ANFO 4,160 m/s이다. TNT는 군용 폭약으로 널리 알려져 있으나, 일반 산업용 산업계에서 사용되는 가장 고폭속 폭약인 니트로글리세린계(다이너마이트) 폭약과 유사한 폭속 특성을 가지고 있어, 고폭속 폭약의 대표 사례로 선정하였다. 두 폭약 모두 AUTODYN에서 제공하는 재료 라이브러리(Material Library)를 기반으로 설정되었으며, 동일한 장약장 길이와 매질 조건에서의 발파 시뮬레이션을 통해 충격파의 전달 특성과 진동 속도 응답의 차이를 정량적으로 비교하였다. 해석은 각 폭약이 가지는 기본 폭발 특성과 압력-시간 이력 차이가 전방으로 전달되는 진동 속도에 어떤 영향을 미치는지를 분석하기 위한 목적이며, 진동 속도 계측은 앞서 설정한 동일 위치의 게이지를 기준으로 수행되었다. 두 폭약 모두 폭발 거동을 정밀하게 모사하기 위해 JWL (Jones–Wilkins–Lee) 상태 방정식을 기반으로 모델링되었으며, 이에 필요한 재료 상수(최대 압력, 에너지 계수, 감쇠 계수 등)는 각각의 폭약 특성에 맞추어 적용되었다. TNT 및 ANFO의 주요 물성값과 해석에 활용된 입력 변수는 Table 3과 같다.

4. 해석 결과

4.1 충진 매질 투과파 해석 결과

충진 매질 투과 해석모델의 시뮬레이션이 완료된 후, 각 게이지에 기록된 진동 속도 데이터를 시간에 따른 이력 곡선 형태로 정리하였으며, Fig. 10에 해당 결과를 도식화하였다. 진동 속도는 X축 및 Y축 방향의 속도를 각각 확인한 후, 절대값 기준으로 더 큰 값을 대표 진동 속도로 판단하였다. 다만 본 모델의 경우, 폭약이 수평 방향으로 배치되어 있어 충격파가 주로 수평 방향(X축)으로 전파됨에 따라 X-velocity 성분이 우세하게 나타났으며, 이에 따라 본 분석에서는 X-velocity 데이터를 대표 진동 속도로 선정하였다.

Fig. 10.

Histories of X-velocity measured at each gauge (TNT, 20 cm filling)

시간에 따른 진동 속도 이력을 분석한 결과, 폭약에 가까운 게이지일수록 초기 시간에 빠르게 최대 진동 속도에 도달하는 경향이 뚜렷하게 나타났으며, 이는 충격파가 정상적으로 발생하여 전파되었음을 보여준다. 이후 각 게이지에 기록된 최대 진동 속도 값만을 추출하여 재도식화하였고, 이를 통해 매질 변화에 따른 진동 속도의 감쇠 특성을 정량적으로 분석한 결과는 Fig. 11과 같다.

분석 결과, 다음과 같은 두 가지 주요 경향이 도출되었다. 폭발로 인해 발생한 초기 진동 속도 약 900 m/s는 모래층을 지나면서 약 180 m/s 수준으로 감소하였다. 이는 매질 경계면을 지난 이후의 경향보다 더 큰 폭의 감쇠로, 밀도가 낮은 모래 내부에서 파동 에너지가 흡수되거나 분산되었기 때문으로 해석된다. 두 번째로, 모래에서 암반으로 매질이 바뀌는 경계면에서는 진동 속도가 다시 급격히 줄어드는 양상이 나타났다. 경계면 통과 직전 약 180 m/s였던 진동 속도는 통과 직후 약 100 m/s까지 떨어졌으며, 이는 약 42% 감소한 수치이다. 이처럼 두 매질 간의 물성 차이로 인해 경계면에서 반사가 발생하면서 진동 에너지가 손실된 것으로 볼 수 있다.

Fig. 11.

Variation in peak particle velocity by gauge position under 20 cm filling scenario

4.2 진동 속도에 대한 변수별 수치해석 결과

본 연구에서는 충진 매질의 길이에 따른 진동 속도 저감 효과를 분석하기 위해, 폭속 특성이 상이한 TNT 및 ANFO 폭약을 대상으로 수치해석을 수행하였다. 분석은 폭약으로부터 1.0 m 떨어진 위치에서의 진동 속도를 기준으로 하였으며, 각각의 조건에 대해 공저 충진 매질 유무에 따른 진동 속도의 평균값과 감쇠율을 Fig. 12와 같이 정량적으로 비교하였다.

Fig. 12.

Comparison of peak particle velocity by filling length for TNT and ANFO

TNT는 고폭속 폭약으로, 충진 매질 적용 여부에 따른 진동 속도 감쇠 경향이 길이에 따라 확연히 달라지는 양상을 보였다. 충진 매질이 없는 조건(0 cm)에서는 평균 최대 진동 속도가 40.52 m/s로 측정되었으며, 10 cm 충진 매질 적용 시 36.71 m/s, 20 cm 적용 시 32.82 m/s로 각각 감소하였다. 이로 인한 감쇠율은 10 cm 조건에서 약 9.42%, 20 cm 조건에서 약 18.99%로 나타났다. 이는 짧은 충진 매질 조건에서는 폭발에 의해 모래가 압밀되어 밀도가 증가하고, 이로 인해 임피던스 차이에 의한 반사 및 산란 효과가 제한되었기 때문으로 분석된다. 반면, 20 cm와 같이 충분한 길이의 충진 매질이 확보된 조건에서는 이러한 압밀 영향이 상대적으로 줄어들고, 충진 매질 경계에서의 파 반사 및 산란이 효과적으로 작용하여 더욱 확실한 진동 속도 감쇠가 발생한 것으로 판단된다.

한편, ANFO는 폭속이 상대적으로 낮은 폭약으로, 충진 매질 적용에 따른 진동 속도 감쇠 효과가 더 뚜렷하게 나타났다. 충진 매질이 없는 조건에서는 평균 최대 진동 속도가 14.99 m/s였으며, 10 cm 충진 매질 적용 시 12.33 m/s, 20 cm 적용 시 12.06 m/s로 감소하였다. 이에 따른 감쇠율은 각각 약 17.79%, 19.58%로 TNT에 비해 짧은 길이에서도 높은 감쇠 효과를 보였다. 이는 ANFO의 낮은 폭속 특성으로 인해 폭발로 인한 충진 매질의 압밀이 상대적으로 적게 발생하고, 따라서 짧은 매질 길이에서도 임피던스 차이에 의한 반사 및 산란 효과가 충분히 발휘되었기 때문으로 해석된다.

이러한 결과는 폭약의 폭속 특성에 따라 충진 매질 설계 전략이 달라져야 함을 시사한다. 저폭속 폭약을 사용하는 경우에는 비교적 짧은 충진 매질 길이만으로도 진동 감쇠 효과가 충분히 나타나므로, 경제적이고 실용적인 대안으로 활용될 수 있다. 반면, 고폭속 폭약을 사용할 경우에는 충진 매질의 길이를 충분히 확보해야만 의미 있는 진동 저감 효과를 기대할 수 있으므로, 설계 시 폭약의 특성을 반드시 고려해야 한다. 결국 발파 진동을 줄이는 가장 확실한 방법은 장약량 자체를 줄이는 것이지만, 현실적으로 화약량을 조절하기 어려운 상황에서는 본 연구에서 제시한 충진 매질 기반의 진동 저감 기법이 실무적으로 유용한 대안이 될 수 있을 것으로 판단된다.

5. 결 론

본 연구는 발파 공법 적용 시 굴진 방향으로 전달되는 진동을 저감하기 위한 수단으로, 폭약 하단에 주변 암반과 다른 물성을 갖는 매질을 충진할 경우의 효과를 수치해석적으로 검토하였다. ANSYS AUTODYN을 활용하여 서로 다른 임피던스를 가진 재료 경계에서 발생하는 반사 및 산란 효과가 충격파의 전달과 진동 속도에 미치는 영향을 분석하였으며, 주요 변수로는 충진 매질(모래)의 길이와 폭약의 종류(TNT, ANFO)를 설정하여 비교 분석을 수행하였다.

충진 매질 경계 투과 해석 결과, 동일한 폭발 조건에서도 매질 간 물성 차이에 따라 진동 속도의 감쇠가 뚜렷하게 나타났다. 모래와 암반 사이의 임피던스 불일치로 인해 경계면에서 반사 및 산란이 발생하였으며, 이는 진동 속도를 효과적으로 저감시키는 메커니즘으로 작용하였다. 특히, 충진 매질 내부를 통과하면서 감쇠가 발생하였고, 이후 경계면을 통과할 때 추가적인 감쇠가 약 42% 수준으로 관측되었다. 이는 매질 경계에서의 에너지 손실과 반사 효과가 복합적으로 작용한 결과이며, 진동 저감을 위한 설계적 접근의 타당성을 뒷받침하는 근거로 해석된다.

진동 속도에 영향을 주는 변수로 매질의 길이와 폭약의 폭속 특성이 고려되었으며, TNT와 ANFO 각각에 대해 0 cm, 10 cm, 20 cm의 충진 매질 길이를 적용하여 분석하였다. TNT의 경우, 충진 매질이 없을 때 평균 최대 진동 속도는 40.52 m/s였고, 10 cm 및 20 cm 적용 시 각각 36.71 m/s와 32.82 m/s로 감소하였다. 반면, ANFO의 경우 0 cm 조건에서 14.99 m/s였으며, 10 cm와 20 cm 적용 시 각각 12.33 m/s, 12.06 m/s로 나타났다. 이러한 차이는 폭속이 높은 TNT의 경우 충진 매질 내부에서 압밀이 더 크게 발생하여 임피던스 차이가 축소되고, 이에 따라 감쇠 효과가 상대적으로 감소하는 반면, 폭속이 낮은 ANFO는 상대적으로 완만한 충격파를 전달하므로, 충진 매질 내부의 밀도 변화가 크지 않아 암반과의 임피던스 차가 일정 수준 유지되었을 가능성이 있으며, 이에 따라 감쇠 효과가 크게 나타난 것으로 추정된다. 다만, 이는 수치해석상 모래의 밀도 변화 및 경계면 임피던스 차이에 대한 정량적 분석이 추가적으로 수행될 필요가 있는 부분이다.

결론적으로, 본 연구는 충진 매질을 활용한 공저부 설계가 굴진 방향 진동 저감에 효과적인 수단이 될 수 있음을 수치적으로 입증하였다. 특히 충진 매질의 길이 및 폭약의 특성에 따라 감쇠 효과가 달라지는 양상을 정량적으로 제시함으로써, 향후 발파 설계 시 조건별 최적화 전략 수립에 유용한 기초자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 다만 본 연구는 ANSYS AUTODYN의 컴팩션 모델을 기반으로 한 수치해석 결과에 의존하고 있으며, 이는 동적 해석 환경에서 충진 매질의 내부 밀도 증가 현상을 포함하는 모델 특성에 근거한 것이다. 따라서 실제 현장에서 해당 물성이 가스압에 의해 유도된 압밀(compaction)에 의해 발생하는 것인지, 혹은 다른 원인에 의한 것인지를 명확히 규명하기 위해서는 실험실 규모 및 실규모 폭발 실험을 통한 추가적 검증이 필수적이다. 아울러 다양한 매질 구성과 해석 조건에 대한 후속 연구를 통해 본 모델의 적용 가능성을 보다 폭넓게 확장해 나갈 필요가 있다.