1. 서 론

고준위방사성폐기물(HLW, High-Level radioactive Waste) 부지선정(site selection)과 관련한 부지 특성화(site characterization)에 있어 지표조사와 함께 시추공을 활용한 심부조사는 필수적이다. 아직 우리나라는 고준위방사성폐기물이 관련된 부지선정 연구나 사업을 본격적으로 시작하지 않은 단계로, 부지선정 이전 단계로서 특정 부지가 아닌 전국 규모의 부지에 대한 연구인 부지조사(site study) 단계에 있다고 할 수 있으며, 2020년 이전까지 심부조사에 관한 연구를 살펴보면 한국원자력연구원과 한국지질자원연구원이 대전, 고성, 안동 지역에서 수행했던 연구로 특정 암종에 한정되어 있었다. 한국지질자원연구원은 2020년부터 전국을 4개의 지체구조로 구분하고 4개의 대표 암종(화강암, 퇴적암, 편마암, 화산암)에 대해 심부 시추와 함께 다학제적인 연구를 수행하고 있다(KIGAM, 2020, KIGAM, 2021). Fig. 1은 고준위방사성폐기물 심층처분과 관련되어 시추가 수행된 지역에 대해 지체구조와 암종을 함께 표시한 것이다. Fig. 1에서 확인할 수 있는 바와 같이 화강암, 편마암 등의 결정질암에 대한 시추 연구가 다수를 차지하고 있음을 알 수 있다.

Fig. 1.

Distribution of deep boreholes for HLW disposal (modified from Cheon et al., 2024)

부지선정과 심부 시추를 통한 연구에서 암반공학분야의 평가인자는 총 33개로 제안된 바 있으며(KIGAM, 2019, Choi et al., 2020, Choi et al., 2021), 이 중 일축압축강도, 현지응력, 절리 분포, 암반분류를 주요 평가인자로 선정하였다(Cheon et al., 2022). 심부 시추공 기반의 일축압축강도와 현지응력은 Cheon et al.(2022)이 본 학술지에 소개하였으며, 이번 논문에서는 시추공을 이용한 절리 분포 산정과 암반분류 평가에 대해 소개하고자 한다. 대상 암석은 앞선 그림에서 설명된 바와 같이 시추가 가장 많이 이루어진 화강암으로, 옥천대에 속하는 원주 화강암과 경기육괴에 속하는 춘천 화강암이 소개 대상이다.

2. 연구 지역

2.1 시추 위치와 시추공 제원

심부 시추가 수행된 위치는 강원도 원주시 태장동의 한국지질자원연구원 원주 지진관측소와 강원도 춘천시 효자동의 강원대학교 춘천캠퍼스로 일반 사항과 일반 지질 특성은 Cheon et al.(2022)에 상세하게 서술되어 있다. 심부 시추공에 대한 간략한 제원과 특징은 Table 1과 같다.

Table 1.

General specification of deep boreholes in Wonju and Chuncheon (modified from Cheon et al., 2022)

	Wonju	Chuncheon
Location & photo
Address	1443-9 Taejang-dong	San 21-62, Hyoja-dong
Coordinates	127°57’31”E / 37°23’24”N	127°44’17”E / 37°52’05”N
Elevation	175.0 m	104.0 m
Depth	757.3 m	751.2 m
Diameter	122.7 mm (0 ~ 51 m), 76.0 mm (51~757.3 m)	76.0 mm
Deviation	0.85°/ 2.47°(avg/max)	0.85°/ 2.20°(avg/max)

2.2 연구 지역의 지질 개요 및 연대

연구 지역인 원주 화강암은 중립질 내지 조립질의 각섬석-흑운모화강암이 우세하게 분포하며, 춘천 화강암은 주로 중립질 내지 조립질이며, 일부 큰 장석 반정을 함유하기도 한다(Cheon et al., 2024). 심부 시추에서 회수된 코어의 모습은 Fig. 2와 같다.

Fig. 2.

Recovered cores around 500 m depth in the Wonju (left) and Chuncheon (right)

우리나라의 화강암의 형성 시기와 관련한 여러 특징을 Table 2에 제시하였다. Table 2에 따르면 중생대 쥐라기 중기 화강암(관입 시기 200 ∼ 160 Ma)이 다른 시기에 형성된 화강암에 비해 넓은 분포 면적과 균질한 특징을 보인다고 알려져 있다(Cheon et al., 2024). 연구 대상으로 심부 시추가 수행된 화강암은 중생대 쥐라기로 알려져 있으나, 보다 정확한 연대를 확인하기 위하여 SHRIMP장비를 이용한 저어콘 연대 측정이 수행되었다(KIGAM, 2021). 원주 화강암에서 분리한 저어콘은 2:1내지 3:1의 형상비를 갖는 주상의 형태가 주를 이룬다. 저어콘 내부에서는 주로 진동누대구조와 함께 간혹 호상구조가 나타나는 것이 특징이다. 이들은 일반적으로 높은 Th/U 비 (> 0.1)를 보이며 Tera-Wasserburg 조화선상 표에서 173.9 Ma에 형성된 것으로 해석된다(Fig. 3(a)). 춘천 화강암에서 분리한 저어콘의 형태와 내부구조 그리고 Th/U 비는 원주 화강암과 유사하지만, Tera-Wasserburg 조화선상 표에서 약 187.2 Ma 경에 형성된 것으로 해석된다(Fig. 3(b)). 따라서 원주 화강암은 중기 쥐라기 화강암으로, 춘천 화강암은 초기 쥐라기 화강암으로 분류할 수 있다.

Fig. 3.

Zircon dating analysis using SHRIMP in Wonju (left) and Chuncheon (right) (KIGAM, 2021)

3. HLW 부지선정 평가인자 - 절리 분포와 암반분류

앞서 전술한 바와 같이 고준위방사성폐기물 부지선정과 관련해서 33개의 인자가 제시되었고, 그 중 일축압축강도, 현지응력을 다른 인자에 비해 우선적으로 획득해야 하는 핵심 평가인자로 선정하였다. 이와 더불어 암반의 역학적, 공학적 거동에 큰 영향을 주는 절리 분포와 공학적 평가를 위해 암반을 일정한 등급으로 분류하는 암반분류를 주요 평가인자로 선정하고, 심부 시추공 연구를 통해 이를 평가하였다. 불연속면은 절리뿐 아니라 단층, 균열대(또는 단열대) 등을 포함하며 본 논문에서는 이들을 간단하게 절리로 표현하였다.

3.1 절리 분포

3.1.1 균열대와 절리면 추출을 위한 ATV 자료 처리

ATV 자료는 시추공 벽면에 초음파를 투사하여 얻은 자료를 360도로 펼쳐서 도시한 것으로, 절리면을 지나는 초음파의 주행 시간과 진폭 변화를 분석하여 절리의 분포 밀도, 경사(Dip) 및 경사 방향(Dip direction) 등을 정량적으로 산정할 수 있다. Fig. 4는 ATV 자료를 이용하여 절리 분석을 위한 자료 처리의 원리를 보여주는 것으로, 이와 같이 시추공을 가로지르는 단열대 혹은 절리면은 주시 혹은 진폭 영상에서 사인함수(sine function)의 형태로 나타나게 되며 사인함수의 진폭 및 위상으로부터 절리면의 경사 방향, 경사 등을 곡선 적합을 통하여 계산할 수 있다.

Fig. 4.

Basic algorithm for joint dip/dip direction from ATV (Weir, 2015)

따라서 Fig. 5와 같이 ATV 초음파 영상검층 자료에서 주시 및 진폭 영상 분석을 통하여 시추공을 가로지르는 절리면의 경사 및 방향을 추출하였다. 또한 보다 정확한 분석을 위해 원주 및 춘천 시추공의 코어 사진과 비교를 통해 수동 곡선 적합으로 단열대와 절리를 분석하였다. 단열대 분석 시에는 코어 사진 등의 비교를 통하여 단열대가 아닌 단순히 외관상의 곡선으로 나타난 가짜 단열대가 나타날 수 있는데 이를 제거함으로써 단열대 혹은 절리면의 경사 방향과 경사를 추출하였다.

Fig. 5.

Example of the joint analysis from ATV in Wonju

3.1.2 절리 분포 평가

1) 공곡을 반영한 절리면 방향 정보 보정

절리면의 심도와 경사 방향/경사 정보는 ATV의 분석 결과를 적용하였다. 또한 정확한 절리면 방향 정보(경사 방향/경사) 계산을 위해 시추공의 방향 즉, 공곡(deviation)을 반영하였다. 절리 방향과 시추공의 방향이 평행할수록 시추공을 통해 절리가 검출될 확률이 낮아지므로 이를 절리와 시추공 방향 정보를 바탕으로 보정해야 한다.

취득된 절리면 방향 정보(경사 방향, 경사(αd,βd))를 절리면 경사 방향으로의 선 정보인 선주향/선경사(trend/plunge, αn,βn)로 변환한 후, 선주향/선경사를 바탕으로 방향 정보를 경사 방향으로의 단위벡터로 변환한다.

시추공의 굴진 방향을 선주향/선경사(αs,βs)로 표기하면 두 선 정보를 바탕으로 개별 절리의 가중치를 계산한다. 가중치는 두 선 방향 정보가 예각을 이룰수록(평행일수록) 커지며 발산하는 것을 막기 위해서 10 이하로 제한하였다(Priest, 1993).

원주와 춘천 화강암 시추공에 대한 공곡 측정 결과, 전체 공곡이 크지 않기 때문에 시점-종점 사이의 직선으로 가정하고 시추공 방향 정보를 계산하면 아래와 같다(Table 3).

가중치를 반영한 절리면의 단위벡터는 아래와 같다.

2) 심도에 따른 절리 분포

원주 화강암의 절리 분포를 심도에 따라 도시하면 Fig. 6과 같다. 심도 50 m 이하에서부터 총 518개의 절리가 검출되었으며, 경사를 기준으로 저각(~ 30°), 중각(30 ~ 60°), 고각(60 ~ 90°)으로 구분하여 심도별 분포를 도시하였다. 고각 절리의 수가 284개로 가장 많고, 중각 절리가 231개, 저각 절리의 수가 61개로 가장 적었다. 전체적으로 보면 절리 빈도는 심도에 따라 비교적 선형적이나 400 m 이후로 빈도가 약간 증가하는 경향을 보였다. 저각 절리의 경우, 전체 수가 가장 적으며 420 ~ 530 m 사이에 약 40% 가 관찰되었으며, 중각 절리의 경우, 420 ~ 510 m 사이에 약 30% 가, 고각 절리의 경우, 50 ~ 100 m 사이 빈도가 가장 높으며(15%) 그 이후로는 비교적 선형적이었다.

같은 방법으로 춘천 화강암의 절리 분포를 심도에 따라 도시하면 Fig. 7과 같다. 심도 50 m 이하에서부터 총 718개의 절리가 검출되었으며, 마찬가지로 경사를 기준으로 저각(~ 30°), 중각(30 ~ 60°), 고각(60 ~ 90°)으로 구분하여 심도별 분포를 도시하였다. 고각 절리의 수가 309개로 가장 많고, 중각 절리는 211개, 저각 절리의 수가 198개로 중·저각 절리의 비율은 비슷한 수준이었다. 전체적으로 보면 절리 검출 빈도는 심도에 따라 비교적 선형적이나 700 ~ 750 m 구간빈도가 약 17%로 가장 높게 나타났다. 저각 절리의 경우, 50 ~ 180 m 사이에서 가장 많이 관측되며 그 이하 심도에서는 비교적 선형적이었다. 중각 절리의 경우, 680 m 이후에 약 40% 가 발견되었고, 고각 절리는 심도와 관계없이 비교적 선형적이었다.

Fig. 6.

Joint distribution with depth in Wonju

Fig. 7.

Joint distribution with depth in Chuncheon

3) 심도에 따른 rose diagram

원주 화강암 절리의 심도에 따른 경사 방향 정보를 표기하면 Fig. 8과 같다. 전체적으로 SSE~SSW 방향이 가장 우세하며 다음으로 NE~E 방향이 우세하였다. SSE~SSW 방향의 경우 고각 절리가 가장 많고, NE~E 방향은 고각 절리의 비율이 가장 높지만, 중각의 비율도 증가하였다. 저심도(~ 250 m)는 SSE~SSW 방향의 고각 절리가 가장 우세하며, 중심도(250 ~ 500 m)는 SSE~SSW 방향의 고각 절리와 NE~E 방향의 중각 절리가 우세하였다. 대심도(500 ~ 750 m)의 경우, NW, NE 방향이 우세하였다.

Fig. 8.

Direction of joint with depth in Wonju

같은 방법으로 춘천 화강암 절리의 심도에 따른 경사 방향 정보를 표기하면 Fig. 9와 같다. 전체적으로 WNW~NW 방향의 고각 절리가 가장 우세하며 다음으로 ENE~E 방향의 고각 절리가 우세하였다. 저심도는 N 방향의 고각 절리와 WSW~WNW 방향의 저각 절리가 우세하고, 중심도는 WNW~NW 방향의 고각 절리와 ENE~ESE 방향의 고/중각 절리가 우세하였다. 대심도의 경우, WNW, NW 방향의 중각 절리가 우세하였다.

Fig. 9.

Direction of joint with depth in Chuncheon

4) 절리군 클러스터링

총 576개 절리 정보에 대하여 시추공 공곡 반영 후, 하반구 투영을 적용하였다. 검색 콘 각도는 15°이며, 따라서 콘 면적은 c=1-cosϕ=0.0341, 클러스터링 임계값은 28이었다. 각 절리군 내의 방향정보를 벡터합하면 rxn=∑nxiryn=∑nyirzn=∑nzi 이며 합벡터의 크기로 절리군의 클러스터링 정도(clustering magnitude) rn=rxn2+ryn2+rzn2를 계산하면, 원주지역 절리군 클러스터링 결과는 Fig. 10(a)와 같으며, 총 2개의 절리군이 관찰되었다. 춘천 화강암의 경우는 총 4개의 절리군이 관찰되었다. 절리군 대표 정보는 Table 4와 같다.

Fig. 10.

Joint clustering in Wonju (a) and Chuncheon (b)

5) 개별 절리의 정성적/정량적 특성

절리는 방향 정보뿐만 아니라 거칠기, 접촉면, 풍화도, 충전물 등의 정량·정성적 특성을 보인다. 거칠기, 접촉면, 풍화도, 충전물 등의 정성적 특성을 취득하고자 개별 절리에 대한 조사를 수행하였다. 거칠기는 very rough (R1), rough (R2), moderate (R3), smooth (R4), very smooth (R5), 접촉면은 well matched (C1), matched (C2), moderate (C3), ill matched (C4), broken (C5), 풍화도는 very fresh (W1), fresh (W2), moderate (W3), weathered (W4), very weathered (W5), 충전물은 no infilling (I1), thin and hard infilling (I2), thick and hard infilling (I3), thin and soft infilling (I4), thick and soft infilling (I5)으로 구분하여 측정하였다(Shin et al., 2000). 원주와 춘천 화강암에서 획득한 코어로부터 충전물 조건 I2 ~ I5에 해당하는 경우가 발견되지 않아 존재 여부만 조사하였다. 원주지역 절리의 정성적 특성을 정리하면 Fig. 11과 같다. 거칠기는 전반적으로 오른쪽으로 치우친 분포를 보이며, moderate (R3)과 smooth (R4) 수준의 절리가 가장 많았다. 접촉면의 경우 특정 분포로 보기 어려우며 broken (C5) 수준의 절리가 가장 많았고, 풍화도는 very weathered (W5) 상태가 가장 높은 빈도를 보이며 충전물은 없는 경우가 더 많았으나 그 차이가 크지 않았다. 이를 원주 화강암의 2개 절리군 별로 정성적 특성을 분류한 결과, 풍화도와 특히 충전물 분포의 경우는 서로 대비되는 결과를 확인할 수 있었다(Fig. 12). 특히 고각에 해당하는 첫 번째 절리군에서 심한 풍화가 발생한 경우가 더 많았다.

Fig. 11.

Qualitative characteristics of joint in Wonju

Fig. 12.

Qualitative characteristics of joint according to joint set in Wonju (top: set 1, bottom: set 2)

같은 방법으로 춘천 화강암에 대해 절리의 정성적 특성을 정리하면 Fig. 13과 같다. 거칠기는 전반적으로 오른쪽으로 치우쳐진 분포를 보이며, smooth (R4) 수준의 절리가 가장 많았다. 접촉면의 경우 moderate (C3) 수준의 절리가 가장 많았으며 풍화도는 very weathered (W5) 상태가 가장 높은 빈도를 보였다. 춘천 화강암의 절리는 전체적으로 풍화도가 높은 수준의 절리인 것으로 보인다. 원주 화강암과 같이 충전물은 없는 경우가 더 많았으나 그 차이가 크지 않았다. 4개 절리군별로 도시한 결과(Fig. 14), 절리군에 따른 정성적 분포 특성 차이를 확인할 수 있었다. 특히, 경사가 9°인 절리군1은 다른 절리군에 비해 확연히 구별되는 분포를 보였다.

Fig. 13.

Qualitative characteristics of joint in Chuncheon

Fig. 14.

Qualitative characteristics of joint according to joint set in Chuncheon (from top set 1 ∼ set 4)

6) 절리 간격

절리 간격(spacing)은 이웃한 절리 사이의 거리로 정의된다. 절리 간격은 사용 목적에 따라 절리군의 구분 없는 전체 간격(total spacing), 절리군 내 간격(set spacing), 절리군 내 수직 간격(normal set spacing)으로 구분한다. 절리군 내 수직 간격은 Xn=Xcosδ 이며 cosδ 방향 보정식과 같다. 절리의 발생과 관측은 랜덤, 독립 과정이므로 포아송 분포를 따른다고 가정하였다. 절리의 확률분포함수(PDF)는 아래와 같다.

원주와 춘천 화강암의 절리 간격, 빈도는 Table 5와 같으며, 각 지역의 절리군 내 간격으로 히스토그램을 그리고 계산된 평균 빈도를 바탕으로 PDF 곡선을 그리면 Fig. 15와 같다.

Fig. 15.

Joint spacing in Wonju and Chuncheon

7) RQD

RQD (Rock Quality Designation)는 측정 단위의 길이와 그 중 길이가 10 cm 이상이 부분의 길이 합의 비율로 정의되며, 암반을 평가하는 인자로 활용된다. 기준 길이가 10 cm 이상인 부분을 대상으로 계산하는 것이 일반적이나, 암반의 상태가 양호하여 변별력이 부족한 경우는 기준 길이를 늘여 적용할 수 있다. RQD 측정 단위는 일반적으로 시추 단위(1 core run, 3 m 수준)를 기준으로 산정하나, 향후 건설된 고준위방사성폐기물 처분시설의 제원 중 하나로 제안되어 있는 A-KRS의 단면형상을 고려하여 3, 5, 15 m 기준으로 산정했으며, 이는 검층 자료에 대한 이동 평균(moving average)로 계산하였다. 원주 화강암의 심도에 따른 RQD 분포는 Fig. 16과 같다.

Fig. 16.

RQD with depth in Wonju

이동 평균을 통해 RQD를 계산하므로 시추공 초반과 종반은 경계효과(boundary effect)가 있을 것으로 예상되며, 이 부분을 제외하고 RQD 값에 변화가 있는 지점은 크게 4부분으로 약 250, 380, 570, 700 m 지점이 된다. 이동 평균을 계산하기 위한 측정 간격(measuring interval)에 따른 RQD 최소값은 3, 5, 15 m에 대해 각각 59, 76, 80%로, 최솟값인 59%를 기준으로 해도 암반 상태는 양호(fair)한 수준이었다. 측정 기준 10 cm에 따라 계산된 RQD는 변화가 매우 작으므로 이를 20, 30 cm로 늘려서 적용하였다. 기존 RQD 변화 구간 외에 170 ~ 290 m , 400 ~ 450 m 구간에 추가로 감소 구간이 나타나며, 특히 30 cm 적용 시, 250 m 구간에서 RQD는 15까지 감소하였다.

같은 방법으로 춘천지역의 심도에 따른 RQD 분포를 도시하면 Fig. 17과 같다. RQD 값에 변화가 있는 곳을 크게 3부분으로 약 250, 570, 700 m 지점이다. 이동 평균을 계산하기 위한 측정 간격에 따른 RQD 최소값은 3, 5, 15 m에 대해 각각 71, 81, 93%로 최솟값인 71%를 기준으로 해도 암반 상태는 양호(fair)한 수준이고, 그 외 대부분의 심도에서 RQD 90% 이상의 매우 양호한 암반으로 분류된다. 측정 기준을 20, 30 cm로 늘려서 적용한 경우, 기존 RQD 변화 구간 외에 370 ~ 460 m 구간에 추가로 감소 구간이 나타나며, 특히 30 cm 적용 시, 250 m 구간에서 RQD는 15까지 감소하였다.

Fig. 17.

RQD with depth in Chuncheon

절리의 빈도를 바탕으로 TRQD (Theoretical RQD)를 계산할 수 있으며, 이는 음지수 함수 f(x)=λe-λx 형태의 PDF를 바탕으로 아래와 같이 표현된다.

측정 기준(threshold, t = 10, 20, 30 cm)에 비해 전체 시추공의 길이(L = 약 750 m)가 충분히 크기 때문에 TRQDt=100e-λt(1+λt)로 근사할 수 있다. 두 지역에서 측정된 평균 절리 빈도를 바탕으로 TRQD를 도시하면 Fig. 18과 같다. 두 지역 모두 암반 상태가 매우 양호한 수준이기 때문에 측정 기준을 변화시켜도 평균 간격에는 큰 변화가 없었다.

Fig. 18.

TRQD distribution

3.2 암반분류

3.2.1 일정 간격의 암반분류 평가

암반분류 중, 시추공에서 취득된 자료를 최대한 활용할 수 있는 RMR (Rock Mass Rating)을 기준으로 분류를 수행하였다. RMR은 5개의 평가 인자와 1개의 보정 인자, 총 6개의 요소를 종합 평가하여 0에서 100까지의 점수를 산출하고, 이를 20점 단위로 암반등급을 평가한다. RMR 분류표는 Table 6과 같으며, 이중 [D. 절리 상태]는 구분이 다소 정성적이고 불분명하므로 상세 분류표가 제시되어 있다.

RMR 평가인자 중, [E. 지하수]와 [F. 보정계수]는 시추공 단위에서 얻을 수 없다. 또한, [D1. 절리 길이] 역시 시추공 정보로 알 수 없다. 따라서 E, F는 제외하고 D1은 중간값인 2를 적용하여 RMR’(0 ~ 80 범위)를 산정하였다. 일축압축강도는 Cheon et al.(2022)에 제시된 값을 사용하였고, 절리 분포 등은 앞에서 분석한 결과를 활용하여 산정하였다. 다만, ATV를 통해 계산된 RQD, 절리 간격은 이미지상 명확하지 않은 절리 정보가 빠진 경우가 있으므로 주상도에 기록된 값을 참고하였다. 절리 상태에 대한 상세 분류는 개별 절리의 정성적 분포 측정 결과를 활용하여 산정하였다. [D2. 절리 간극]은 절리 맞물림과 밀접한 관계가 있으므로, 절리의 정성적 물성 취득을 위한 분류표상 C1 ~ C5가 점수 6 ~ 0에 대응하는 것으로 하였다. 나머지 상세 평가인자도 같은 방법으로 산정하되, [D4. 충전물]의 경우 충전물의 여부만 측정했기 때문에, RMR 평가 범위 길이(interval) 내 절리 중 충전물을 포함한 절리의 비율을 바탕으로 6 ~ 0의 점수를 산정하였다. 일축압축강도가 50 m 단위로 획득되어 RMR’로 같은 단위로 평가하였다.

두 지역 시추공 정보를 활용한 RMR’의 심도 별 분포는 Fig. 19와 같다.

Fig. 19.

RMR evaluated from borehole information in Wonju (top) and Chuncheon (bottom)

3.2.2 심도에 따른 지구통계학적 처리에 의한 연속적 암반분류 평가

상기 암반분류는 일축압축강도 측정값이 존재하는 50 m 간격의 샘플링 구간에 대해서 수행한 것이다. 실내시험 시험편 제작을 위한 샘플링은 비교적 무결한 부분에 대해서 수행되므로 파쇄대, 풍화대 등 시료를 취득하지 않은 구간에 대한 정보를 얻을 수 없다. 따라서, 시추공 심도에 대하여 비교적 연속적이라 볼 수 있는 탄성파 속도 자료를 활용하여 심도에 따른 암반분류를 수행하였다. 탄성파 속도는 속도 검층 자료를 활용하였다.

탄성파 속도의 변화 양상을 반영하여 연속적인 분포 특성을 확인하고자 하였고, 이를 위해 지구통계학적 처리를 수행하였다. 크리깅(Kriging)은 주어진 영역에서 취득된 정보를 바탕으로 임의 지점의 미지 정보를 예측하기 위한 기법으로 이를 적용하기 위해서는 영역 내 자료 간 공간적 상호작용을 표현할 수 있는 공분산(covariance), 베리오그램(variogram) 등의 자료를 구축해야 한다.

반베리오그램(semi-variogram)은 자료들의 공간적 상관성을 나타내는 척도로 아래와 같이 정의된다.

h는 분리거리(lag distance)로 h가 증가함에 따라 베리오그램 값은 일정한 경향을 보이며, 만약 h가 증가함에 따라 일정 값에 수렴한다면 이때 거리를 영향거리(range)라 한다. 영향거리 내의 자료들은 서로 자기연관성을 지닌 것으로 볼 수 있다. 시험 데이터를 바탕으로 이론적 베리오그램 모델을 구축하며 이는 여러 가지 종류가 있으며, 문턱값(threshold, sill)이 있는 모델, 없는 모델, 주기 모델 등이 존재하며 일반적으로 이를 조합하여 모델을 구축한다.

크리깅은 알려진 값들의 선형조합으로 특정 지점의 물성을 예측하며, 정의는 z*=∑λizi 과 같다. 각 항의 계수, 즉, 가중치는 오차분산을 최소화하는 방향으로 결정된다.

오차분산 σ2은 공분산으로 표현되며 자료의 2차 불변성을 가정하면 이는 다시 베리오그램으로 표현할 수 있다(Cov(h)=τ2-γ(h)). 또한, 예측된 결과에 불편향(unbiased) 조건을 반영하면, 정규 크리깅(ordinary Kriging)에 해당하며 불편향 조건(∑λi=1)은 최적화 문제의 구속조건(constraint)에 해당한다. 불편향 조건에서 오차분산식을 정리하면 가중치 λi에 대한 연립방정식을 얻으며, 이를 행렬식으로 정리하면 아래와 같다.

여기서, σij2=Cov(z(xi),z(xj))는 두 지점 xi,xj 의 알려진 물성 사이 공분산, σ0i2=Cov(z(x0),z(xi))는 xi와 예측하고자 하는 x0 지점 사이 공분산, ω는 구속조건 반영을 위한 Lagrange multiplier이다.

코크리깅(co-Kriging)은 두 개 이상의 변수를 사용하여 예측을 수행하는 것으로, 예측하고자 하는 변수를 주변수(primary variable), 예측에 사용되는 변수를 이차변수(secondary variable)라 한다. 주변수, 이차변수를 각각 z,u로 두고 각 변수의 가중치를 λ,K로 두면 코크리깅은 아래와 같다.

μu,μz 는 두 변수의 표본평균

마찬가지로 최소 불편추정량을 계산하기 위한 구속조건은 ∑λi+∑Kj=1 이며, 조건에서 분산 최소를 위해 Lagrange multiplier 등을 적용할 수 있다. 공분산 계산을 위해 주변수, 이차변수 모두에 대한 베리오그램 모델이 필요하다. 동시에 두 변수에 대한 코베리오그램(co-variogram) 모델 구축이 요구되며 식은 아래와 같다.

불편향 조건에서 오차분산식을 정리하면 가중치 λi, Kj에 대한 연립방정식을 얻으며 이를 행렬식으로 정리하면 아래와 같다.

Czu는 두 변수 간 공분산, xi는 주변수의 위치, x'j는 이차 변수의 위치

원주와 춘천 화강암의 암반분류 결과를 주변수로, 탄성파 속도(P파 속도)를 이차변수로 사용하였으며 심도에 따른 두 변수의 분포를 도시하면 Fig. 20과 같다. 암반분류의 경우, 무결암 강도, 불연속면 분포, 불연속면의 정성적 특성까지 반영하여 산정되기 때문에 탄성파 속도와 일관성 있는 분포를 보이지 않았다. 또한, 실내시험은 무결암에 대해 수행하기 때문에 탄성파 속도가 급감하는 파쇄대, 연약대 부근의 속도 경향과 차이가 있었다. 상술한 방법에 따라 코크리깅을 수행하여 심도에 따라 비교적 연속적인 탄성파 속도를 반영하여 암반분류 분포를 예측하였으며, 단위길이에 따른 암반분류 결과를 5 m 단위로 평균하여 도시하면 Fig. 21과 같다.

Fig. 20.

P wave velocity and RMR’ with depth (left: Wonju, right: Chuncheon)

Fig. 21.

Estimated RMR’ using geostatistics with depth (left: Wonju, right: Chuncheon)

기존 RMR에서 몇 인자를 제외하고 재산정한 RMR’은 0 ~ 80까지의 범위를 가지므로 이를 class I (80 ~ 61), class II (60 ~ 41), class III (40 ~ 21), class IV (20 ~ 0)의 등급으로 분류하였다. 원주 화강암의 경우, 시추 초기 심도 제외하고 60 ~ 330 m와 630 ~ 650 m에서 1 등급 암반으로 분류되었고, 그 외의 심도는 모두 2 등급 암반으로 분류되어 전 심도에 걸쳐 양호한 암반상태를 보였다. 다만 천부가 심부에 비해 더 좋은 암반등급을 보였다.

춘천 화강암은 50 ~ 85 m와 230 ~ 300 m 구간에서 3 등급 암반이 분포하였고, 340 ~ 400 m와 570 m 부근에서 1 등급 암반이, 그 외의 심도는 2등급 암반이 분포하였다. 전체적으로 보통 이상의 암반으로 평가되나 원주 화강암보다는 등급이 낮은 것을 확인할 수 있었다.

4. 맺음말

본 논문은 중생대 쥐라기에 속하는 원주지역과 춘천지역 화강암을 대상으로 심부 시추공에 기반한 연구의 결과로, 연구 대상 지역은 중생대 쥐라기의 화강암으로 다른 지질연대의 화강암에 비해 상대적으로 넓은 면적과 균질한 것으로 알려져 있다. 고준위방사성폐기물 부지선정과 관련된 암반공학분야의 주요 평가인자를 일축압축강도, 현지응력, 절리 분포, 암반분류 등으로 제안했던 기존 연구를 토대로 본 논문에서는 이 중 절리 분포와 암반분류에 대하여 평가하였으며 아래는 평가 결과를 요약한 것이다.

ATV를 이용하여 추출된 균열대와 절리면에 대해 공곡을 고려하여 절리를 보정한 후 심도에 따른 절리의 분포와 방향을 분석하였다. 원주와 춘천 화강암 모두 절리 빈도는 전체적으로 심도에 따라 비교적 선형적인 양의 관계를 보였으며, 고각의 절리가 더욱 우세하게 발달한 경향을 보였다. 절리 방향은 원주 화강암의 경우는 SSE~SSW 방향이, 춘천 화강암의 경우 WNW~NW 방향이 가장 우세하였다. 평사투영을 통해 원주 화강암은 2개의 절리군이, 춘천 화강암은 4개의 절리군이 결정되었다. 또한 각 절리의 특성에 대한 정량적, 정성적 분석으로부터 원주 화강암의 절리 거칠기는 전반적으로 우측으로 치우친 분포를 보였으며, 중간 또는 완만한 수준의 절리가 많았고 매우 풍화된 상태의 절리빈도가 가장 높게 나타났다. 풍화도와 충전물의 분포는 서로 대비되는 결과를 보였으며, 고각을 갖는 절리군이 심한 풍화가 발생한 경우가 많음을 알 수 있었다. 춘천 화강암의 절리 거칠기도 전반적으로 우측으로 치우친 분포를 보였으며, 완만한 수준의 절리가 가장 많았다. 풍화도 역시 전체적으로 많이 풍화된 것으로 나타났다. 경사각이 9°인 절리군1은 다른 고각의 절리군과 확연히 구분된 특성을 보였다. 각 절리군에 대한 절리 간격과 RQD에 관한 분석을 수행하였고, RQD 분석에서는 간격과 문턱값을 변화시키면서 특성을 파악하였다. RQD의 고심도에서도 상대적으로 낮은 값들이 보였고 고준위방사성폐기물 처분시설을 고려하여 간격과 문턱값을 변경시켰을 때 더 낮은 RQD 구간이 나타날 수 있음을 알 수 있었다.

암반분류는 RMR을 기준으로 수행하였으며, 시추공과 시추코어 기반의 분류로 인해 지하수와 보정계수를 제외하고 수행되었다. 일축압축강도 시험이 수행된 50 m 간격에 대한 암반분류에서 원주 화강암은 천부가 심부에 비해 높은 RMR’값을 가진 반면 춘천 화강암은 심부에서 보다 높은 RMR’값을 보였다. 심도에 따른 연속적인 암반분류 평가를 수행하기 위해 일축압축강도에서 산정한 암반분류 값과 속도 물리검층자료를 바탕으로 지구통계학적 처리를 수행하여 심도에 따른 암반분류를 수행하였다. 원주 화강암은 전반적으로 양호한 암반등급을 보였으며, 춘천 화강암은 전체적으로 보통 이상의 암반등급을 보였으나 원주 화강암에 비해 낮게 평가되었다. 연속적인 암반분류에서도 원주 화강암은 천부가 심부에 비해 높은 등급을, 춘천 화강암은 심부가 천부에 비해 높은 등급을 보였다.