1. 서론
2. TBM의 주요 제작 사양에 대한 데이터베이스의 구축
2.1 데이터베이스의 개요
2.2 데이터베이스의 기본 분석
3. TBM 주요 제작 사양들에 대한 통계 분석
3.1 분석 대상 TBM 제작 사양
3.2 TBM의 외경에 따른 통계 분석
3.3 TBM 제작 사양들 사이의 상관관계 분석
3.4 TBM의 형식과 지반조건을 고려한 분석
4. 결론
1. 서론
TBM(Tunnel Boring Machine)은 터널을 전단면으로 굴착하는 장비로서, 설계 단계에서 주어진 시공조건에 최적화된 TBM의 제작 사양(specification), 즉 최대 용량(maximum capacity)을 결정하는 것이 TBM의 굴착 성능과 경제성을 모두 좌우하는 중요한 과정이다. 특히, 시공 중에 TBM은 원칙적으로 후진이 불가능하기 때문에, 시공조건에 부적합한 사양을 가진 TBM을 사용하게 되면 시공 트러블(construction trouble)로 이어질 수 있다 (Shahriar et al., 2008).
이와 같이 굴착성능을 좌우하는 TBM의 대표적인 제작 사양으로는 최대 추력(thrust), 최대 토크(torque), 최대 동력(power), 커터헤드 회전속도(cutterhead revolution speed) 등을 들 수 있다. 그러나 이와 같은 TBM의 중요 사양들은 제작사들의 노하우에 의해 결정되고 있는 것이 현실이다. 현재까지 수행된 대부분의 관련 연구들은 실험실실험이나 현장 굴진자료들의 분석을 통해 TBM의 굴진율(advance rate)과 같은 굴착성능을 예측하는 연구들(Avunduk and Copur, 2018; Copur, et al., 2014; Salimi et al., 2016; Shahriar et al., 2008; Yagiz and Karahan, 2015)에 국한되어 있다. 실물 절삭시험을 통해 암반 굴착도구인 디스크커터(disc cutter)에 작용하는 하중을 측정한 연구결과들(Cho et al., 2013; Geng et al., 2016; Gertsch et al., 2007)을 활용하여 소요 추력과 소요 토크 등을 추정할 수는 있으나, 암반 굴착용 TBM에 국한되는 결과이며 TBM의 최대 용량을 산정하는데 활용하기엔 한계가 있다. 또한 Acaroglu(2011)는 퍼지(fuzzy) 모델을 사용하여 암반용 TBM의 소요 추력과 토크를 예측하는 연구를 수행하였으나 역시 TBM의 최대 용량을 산정할 수 없으며, Gozalez et al. (2016)은 토압식 쉴드TBM의 최대 추력과 토크를 계산하기 위한 모델을 제안하였으나 모델에 사용되는 다양한 변수들을 실제 지반조사 결과들로부터 도출하는 어렵다.
반면, Park et al.(2013)의 연구에서는 데이터베이스를 바탕으로 암반 굴착장비인 로드헤더(roadheader)의 제작 사양들을 비교적 신뢰적으로 추정할 수 있는 것으로 나타났으며, Chang et al.(2011a)도 역시 데이터베이스를 활용하여 세그먼트 라이닝의 외경에 따른 세그먼트의 두께, 분할수, 폭 등에 대한 추정식들을 제시한 바 있다.
따라서 앞서 언급한 바와 같이 TBM의 제작 사양은 제작사들의 노하우를 바탕으로 제시되고 있다는 점을 고려하여, 본 연구에서는 다양한 현장에서 사용된 TBM들의 정보들을 수집하고 통계적으로 분석하여 TBM의 제작 사양을 추정하고 평가하는데 활용할 수 있는 자료를 제공하고자 하였다.
2. TBM의 주요 제작 사양에 대한 데이터베이스의 구축
2.1 데이터베이스의 개요
Howarth(1994)는 1974년부터 1990년까지 수행된 전 세계 주요 TBM 프로젝트들에 대한 자료들을 수집하여 데이터베이스를 구축하였다. 하지만, 연도별 TBM터널의 직경, 연장, TBM 커터헤드 동력, TBM 굴진율 등에 대한 자료만을 제시하고 있으며 통계적으로 의미있는 상관관계를 제시하지 못하였다.
본 연구에서는 TBM분야의 기술발전 속도를 고려하여 2000년대 이후로 설계․제작된 다양한 TBM 정보들을 수집하여 데이터베이스화를 하였으며, 특히, 우리나라에서 자체적인 기술을 보유하지 못한 직경 6 m 이상의 중․대단면 TBM을 조사대상으로 국한하였다.
외국의 TBM 관련 각종 문헌들과 TBM 제작사들의 기술 자료들을 활용하여 TBM 설계․제작 정보들을 수집하고 총 211개의 데이터로 구성된 데이터베이스를 구축하였다. 이와 같이 구축된 데이터베이스의 정보 항목에는 TBM터널 프로젝트의 기본 정보, 지반 조건, TBM의 제작 사양, TBM 커터헤드의 구조 정보(커터 개수, 커터간격 등) 및 TBM 굴진율 기록이 포함되어 있다(Fig. 1). 본 연구에서는 TBM의 제작사양에 중점을 두어 구축한 데이터베이스에 대해 통계 분석을 실시하였다. 기타 항목들에 대해서는 추후 연구를 통해 분석할 예정이다.
2.2 데이터베이스의 기본 분석
본 연구에서 구축한 총 211개의 TBM 정보들을 용도별로 분석하면 지하철과 철도가 전체 데이터의 71.09%로서 대부분을 차지하며(Fig. 2(a)), 지역별로는 TBM 제작사들의 정보가 많이 공개되어 있는 유럽이 43.13%로 가장 큰 비율로 나타났고 그 다음은 아시아(35.55%) 및 북미(10.43%) 순으로 나타났다 (Fig. 2(b)). 아시아의 경우, 중국과 우리나라에서 사용된 직경 6 m 이상의 TBM 정보가 각각 44개 및 15개가 포함되어 있다.
TBM의 직경별로 분석한 결과, 앞서 지하철과 철도의 비율이 가장 큰 관계로 직경 6∼10 m의 중단면 TBM에 대한 정보가 68.6%이었으며, 대단면(직경 10∼14 m) 및 초대단면(직경 14 m 이상) TBM의 정보는 각각 24.64% 및 6.76%를 차지하였다 (Fig. 2(c)).
지반조건별로 분류하면, 토사지반과 암반에 적용된 TBM의 비율은 각각 28.85% 및 17.31%이었으며, 토사지반과 암반을 모두 굴착해야 하는 조건인 복합지반(mixed ground)용 TBM의 비율이 53.85%이었다(Fig. 2(d)). 해당 정보별로 자료가 있을 경우에는 암석과 토사의 기본적인 물성값들도 데이터베이스에 입력하였으나, 대부분 암석의 일축압축강도 위주로 제시되어 있어 단일 물성값으로 TBM의 요구 사양을 추정하는 것은 한계가 있으므로 본 연구의 분석 대상에서는 제외하였다.
TBM의 형식별로 분석한 결과, 토압식(Earth Pressure Balanced, EPB) 쉴드TBM과 이수식(slurry) 쉴드TBM이 각각 55.45%와 22.77%로서 대부분을 차지하였으며, 더블쉴드(double shield) TBM과 멀티모드(multi-mode) TBM은 아직 그 적용 사례가 상대적으로 적기 때문에 12.88%의 비율로 나타났다 (Fig. 2(e)). TBM 커터헤드의 개구율(opening ratio)은 평균 33.87±11.77%로 나타났으나 (Fig. 2(f)), 개구율 정보가 포함된 유효 자료의 개수가 28개에 불과하며 커터헤드의 구조 및 지반조건과 연관된 추가적인 분석이 필요하기 때문에 본 연구의 분석 대상에서 제외하였다.
3. TBM 주요 제작 사양들에 대한 통계 분석
3.1 분석 대상 TBM 제작 사양
TBM의 추력(thrust)은 세그먼트 라이닝이나 굴착된 암반면에 대한 반력을 이용하여 TBM을 전진시키는데 필요한 힘으로서, 쉴드TBM과 그리퍼(gripper)TBM에 각각 장착되는 유압 추진잭(propulsion jack)과 그리퍼 잭(gripper jack)의 용량과 개수뿐만 아니라 디스크커터와 같은 굴착 도구(cutting tool)들의 개수와 최대 허용하중을 설계하는데 활용되는 중요한 정보이다.
그리퍼TBM에 필요한 추력은 디스크커터에 작용하는 커터하중 FC, 추진부(sliding shoe)의 저항 FR 및 안전을 위한 여유 추력 ΔF의 합으로 다음과 같이 계산된다 (KICT, 2015).
(1)
쉴드TBM에 필요한 추력을 평가할 때는, 쉴드 외판(skin)뿐만 아니라 지반 사이의 마찰력과 함께 필요하다면 굴진면에 대한 지지압력을 고려해야 한다. 밀폐형(closed) 쉴드TBM에 필요한 추력은 다음과 같이 계산된다(KICT, 2015).
(2)
여기서 FC는 디스크커터와 기타 굴착도구에 작용하는 커터 작용하중, FS는 굴진면의 지지압력으로 인한 하중, FF는 쉴드 외판과 지반 사이의 마찰력, 그리고 ΔF는 안전여유이다.
TBM 전면에 장착된 커터헤드가 회전하기 위해서는 굴진면에서 커터의 회전 등으로 인한 저항력을 극복할 수 있을 만큼 TBM의 토크가 충분히 커야한다. 특히, 이수식 또는 토압식 쉴드TBM의 토크는 이수(slurry) 또는 굴착토(earth mud)로 충만된 커터헤드의 회전으로 인한 저항력을 극복할 수 있어야 한다. 또한 TBM의 최대 토크 용량은 커터헤드를 구동시키는데 필요한 구동 모터의 용량과 개수를 설계하는데 활용된다.
쉴드TBM의 구동을 위해 필요한 토크는 다음과 같이 계산된다(KICT, 2015).
(3)
여기서 TC는 굴착도구에 의한 굴진 등으로 인한 저항 토크, TS는 이수 또는 굴착토로 충만된 커터헤드의 회전으로 인한 저항 토크, 그리고 
는 안전을 위한 여유 토크이다.
반면, Wittke(2005)는 암반 굴착용 도구인 디스크커터의 마찰저항을 극복하기 위해 필요한 토크를 결정하기 위한 관계식을 다음과 같이 정리하였다.
(4)
여기서 
는 i번째 디스크커터에 작용하는 회전하중(rolling force), 
는 회전축에서 i번째 디스크커터까지의 거리, 그리고 
는 i번째 디스크커터의 회전마찰계수(coefficient of rolling friction)이다.
그러나 TBM의 최대 또는 소요 추력과 토크를 산출하기 위해서는 여유 추력이나 마찰계수와 같은 변수들을 함께 결정해야 하기 때문에, 이상의 식들을 실제 설계에 활용하는 것은 한계가 있다.
TBM의 동력(power)은 커터헤드의 구동 동력, 기타 후방설비의 소요 동력 등에 사용되며 다음과 같이 토크와 커터헤드의 회전속도에 의해 계산된다 (Rostami and Ozdemir, 1993).
(5)
여기서 
는 TBM의 소요 토크, 
(Horse Power)는 TBM의 소요 동력, 그리고 
(Rotation Per Minute)은 TBM 커터헤드의 1분당 회전속도이다.
커터헤드의 회전속도는 다음과 같이 커터의 관입깊이(penetration depth)와 함께 TBM의 굴진율, 즉 TBM의 굴착속도를 좌우하는 중요한 인자이다(Chang et al., 2011b).
(6)
여기서 
(Advance Rate)은 TBM의 굴진율, 
(Penetration depth)는 커터헤드 1회전당 커터 관입깊이, 그리고 
는 TBM의 가동율(utilization)이다.
3.2 TBM의 외경에 따른 통계 분석
TBM의 중요한 설계 조건인 TBM의 외경(outer diameter)과 TBM 핵심 설계 사양들과의 상관관계를 분석하고자, 구축된 데이터베이스에 대한 통계 분석을 실시하였다.
자료들의 분산이 있긴 하지만, TBM 외경은 TBM의 최대 추력, 최대 토크, 공칭 토크(nominal torque) 및 커터헤드 구동 동력(cutterhead driving power)과 지수 함수 형태의 상관관계를 가지는 것으로 나타났다(Figs. 3∼6).
여기서, 공칭 토크는 최대 동력에서의 토크를 의미하는 값으로서 최대 토크와 함께 중요한 TBM 제작 사양 중의 하나이다.
이상의 상관관계들로부터, TBM의 형식이나 지반조건에 대한 고려 없이도 TBM의 외경으로부터 TBM의 최대 제작 용량을 비교적 신뢰적으로 추정하는 것이 가능하다고 판단된다.
하지만 커터헤드의 회전속도(Revolution Per Minute, RPM)는 TBM의 외경이 커질수록 감소하는 경향을 나타내긴 하였으나 자료들의 분산이 매우 커서 회귀분석으로부터 상관관계를 도출하는 것은 어려웠다(Fig. 7). 커터헤드의 회전속도 정보가 포함된 56개의 유효자료에 대한 통계분석 결과, 수집된 자료의 평균 커터헤드 회전속도는 3.72 rev/min이었으며, 최대 및 최소 커터헤드 회전속도는 각각 8.3 rev/min 및 0.37 rev/min로 나타났다. 이상과 같이 커터헤드의 회전속도는 TBM의 직경뿐만 아니라 굴착대상 지반조건과 TBM의 형식 등에도 크게 좌우되는 것으로 추정되는 바, 이에 대해서는 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.
3.3 TBM 제작 사양들 사이의 상관관계 분석
TBM의 최대 추력과 커터헤드 구동 동력은 선형적인 상관관계를 나타내었으며(Fig. 8), 반면 최대 추력과 최대 및 공칭 토크의 상관관계는 2차함수 형태의 회귀식들로 표현할 수 있었다(Figs. 9∼10).
최대 토크와 공칭 토크의 상관관계를 분석해보면, 통계적으로 TBM의 최대 토크는 공칭 토크의 약 135% 수준으로 나타나 안전율 등을 고려하여 공칭 토크의 약 1.35배 수준으로 최대 토크를 적용하고 있다는 것을 추정할 수 있었다(Fig. 11).
또한 최대 토크와 공칭 토크는 모두 커터헤드 동력과 멱함수(power function)로 근사되는 상관관계를 나타내었으며, 앞선 추정결과와 마찬가지로 동일한 커터헤드 동력 조건에서 최대 토크가 공칭 토크보다 크게 나타났다. 특히, 커터헤드의 동력이 증가할수록 최대 토크와 공칭 토크의 차이가 더 커지는 것을 확인할 수 있었다 (Fig. 12).
TBM의 최대 토크와 공칭 토크가 커질수록 커터헤드의 최대 회전속도가 감소하는 경향이 관찰되어, 큰 토크가 필요한 대구경의 TBM에서는 상대적으로 커터헤드의 최대 회전속도를 높이는 것이 제한적일 것으로 판단된다(Fig. 13). 하지만 자료들의 분산이 커서 근사된 회귀식을 실제로 활용하는 것은 어려우며, 토크와 커터헤드 회전속도 사이의 기본적인 경향을 파악하기 위해서만 참고해야 할 것이다.
앞선 식 (5)와 같이, 커터헤드의 동력과 최대 회전속도 사이에는 선형적인 비례 관계가 존재하는 것으로 관찰되었으나 역시 자료들의 분산이 크게 나타났다(Fig. 14). 따라서 커터헤드의 회전 속도를 TBM의 외경이나 기타 제작 사양과의 1차원적인 관계로 추정하는 것이 어렵기 때문에, 다양한 변수들을 고려한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
3.4 TBM의 형식과 지반조건을 고려한 분석
본 연구에서 구축한 데이터베이스의 약 78%가 토압식 쉴드TBM과 이수식 쉴드TBM에 대한 정보로 구성되어 있는 관계로, 토압식 쉴드TBM과 이수식 쉴드TBM에 대한 정보만을 구분하여 TBM 형식에 따른 분석을 실시하였다. 이때 앞선 2.2절에서 기술한 바와 같이, 본 연구에서는 지반 특성의 세부적인 분석보다는 지반조건을 토사지반, 복합지반 및 암반의 3가지 조건으로 구분하여 고려하였다.
TBM의 외경과 최대 추력의 상관관계를 분석한 결과는 TBM의 형식과 지반조건을 구분하기 않고 전체 데이터에 대해 도출된 회귀식의 추세선과 큰 차이를 보이지 않았다(Fig. 15). 따라서 TBM의 최대 추력은 TBM의 외경에 지배적으로 좌우되는 것으로 파악된다.
TBM의 외경과 공칭 토크의 상관관계도 전체 데이터에 대해 분석한 결과와 유사하였으나, 이수식 쉴드TBM에 적용된 공칭 토크는 전반적으로 전체 데이터나 토압식 쉴드TBM의 공칭 토크보다 상대적으로 다소 작게 나타난 것이 특징적이다(Fig. 16).
마찬가지로 TBM의 외경과 커터헤드 동력의 상관관계는 공칭 토크의 분석 결과와 유사하였으며(Fig. 17), 이는 앞서 살펴본 바와 같이 커터헤드 동력은 토크와 직접적인 관계가 있기 때문인 것으로 보인다. 이로 인해 토크의 경우와 마찬가지로 이수식 쉴드TBM에 적용된 커터헤드 구동 동력은 토압식 쉴드TBM의 동력보다 상대적으로 다소 작게 나타났는데, 이는 이수식 쉴드TBM에서는 이수의 순환에 의해 굴착 토사와 버력이 배출되기 때문에 토압식 쉴드TBM보다 상대적으로 굴착으로 인한 회전 저항이 작기 때문인 것으로 사료된다.
TBM의 커터헤드 회전속도는 TBM의 외경과 반비례적인 경향을 나타내긴 하였으나, TBM의 형식과 지반조건을 고려하여 구분하여도 TBM의 커터헤드와 외경 사이의 뚜렷한 상관관계를 관찰하기는 어려웠다(Fig. 18).
4. 결론
본 연구에서는 TBM을 설계ㆍ제작하는데 있어서 가장 중요하고 기본적인 정보인 추력, 토크, 동력 등의 최대 제작 사양들을 추정하기 위한 데이터베이스를 구축하여 통계적인 분석을 실시하였다. 이상과 같이 수행된 연구결과를 정리하면 다음과 같다.
1.TBM 최대 추력, 최대 토크, 공칭 토크 및 커터헤드 구동 동력과 같은 TBM의 최대 제작 용량은 지반조건이나 TBM의 형식보다는 TBM의 외경, 즉 TBM의 굴착단면적에 지배적인 영향을 받는 것으로 파악된다. 따라서 본 연구에서 도출한 통계적인 회귀식들을 사용하여 TBM의 제작 외경으로부터 TBM의 최대 용량들을 추정하는 것이 가능할 것으로 판단된다. 단, 이는 TBM의 최대 용량으로서, 실제 TBM 굴착 중에 지반조건별로 다르게 발생하는 소요 추력, 소요 토크 및 소요 동력과는 다르게 구분되어 적용되어야 한다.
2.TBM의 외경이 증가할수록 커터헤드의 최대 회전속도가 감소하는 경향이 나타났으나 자료들의 분산이 큰 관계로, 커터헤드의 회전속도는 TBM의 직경뿐만 아니라 굴착대상 지반조건, TBM 형식 등과 같은 다양한 요인들에 의해 좌우되는 것으로 추정되어 추가적인 연구가 필요할 것으로 사료된다.
3.통계분석 결과, TBM의 최대 토크는 안전율 등을 고려하여 공칭 토크의 약 1.35배 수준으로 적용되고 있다는 것을 추정할 수 있었다.
4.이수식 쉴드TBM에 적용된 공칭 토크와 커터헤드 구동 동력은 토압식 쉴드TBM과 비교할 때 상대적으로 작게 나타났다. 이는 이수식 쉴드TBM은 이수의 순환에 의해 굴착 토사와 버력을 배출하기 때문에 토압식 쉴드TBM보다 상대적으로 굴착으로 인한 회전 저항이 작게 작용하기 때문인 것으로 사료된다.
