1. 서론
2. 일축압축 실험
2.1 암석 시편 제작
2.2 콘크리트 시편 제작
2.3 실험장치
3. 일축압축 실험 결과
3.1 변위측정결과
3.2 AE 센서를 이용한 균열신호 측정결과
4. 구조물의 손상도(Damage)
5. 결론
1. 서론
과거 사회구조의 고속적인 성장으로 말미암아 사회기반시설들이 급속도로 증가하게 되었고, 고층빌딩, 교통수단의 발달로 인한 터널, 교량 등의 수요가 급격히 증가하였다. 이러한 이유로 구조물의 시공 및 유지 과정에서 구조적 결함의 발생 가능성이 증대되었으며, 안전진단 및 유지보수 분야가 중요한 이슈로 대두되고 있다. 2012년 일본 수도권과 중부 지방을 잇는 주오고속도로의 터널 천장이 붕괴되어 9명이 사망하는 사고가 있었다. 또한 2012년 한국에서는 건설 중인 봉화터널이 붕괴하여 3명이 사망하고 3명이 부상당하는 사고가 발생하였다. 일본 주오고속도로의 경우 사고 발생 3개월 전 안전점검을 시행하여 이상이 없었던 것으로 알려졌다. 이러한 구조물의 붕괴는 대부분 균열이 발생하여 성장함으로써 발생된다.
이러한 구조물의 균열을 검사하는 방법으로 육안 검사, 파괴검사, 그리고 비파괴검사 방법 등이 있다. 육안 검사는 사람의 눈으로 검사하는 방법으로 신뢰성이 떨어지는 단점이 있다. 파괴검사의 경우 구조물의 샘플을 채취하여 강도 등 재료 물성치를 측정함으로써 검사하는 방법으로 구조물에 손상을 주는 단점이 있다. 그리고, 비파괴검사는 탄성파, 적외선, X-선 데이터 등을 사용하여 검사하는 방법으로 넓은 구역을 검사하는 것이 힘들다는 단점이 있다.
이러한 기존방법들의 단점을 보완할 수 있는 기법을 개발하기 위해서는 균열 특성분석이 선행되어야 한다. 본 논문에서는 암석 및 콘크리트의 일축압축 실험을 통해 균열 특성을 분석하고 손상도와의 관계를 살펴보고자 한다. 기존의 일축압축 실험은 변형률 센서로 변형률만 계측하였으나, 본 연구에서는 변형률 뿐만 아니라, AE(Acoustic emission)센서를 부착하여 균열 신호를 동시에 측정하여 다양한 측면에서 관찰하였다.
2. 일축압축 실험
2.1 암석 시편 제작
암석시편을 만들기 위하여 KURT(KAERI Underground Research Tunnel)에서 Fig. 1(a)와 같이 시추를 통해 화강암 암석 코어를 취득하였다(Fig. 1(b)참조). 암석 코어 시편을 압축실험하기 위해 가공이 필요한데, 우선 코어를 Fig. 2(a)와 같이 커팅을 한 후 표면을 연마하여 최종적으로 Fig. 3과 같이 암석 시편을 제작하였다. 시편은 높이가 114.8 mm이고, 직경이 50.8 mm인 원통형으로 제작하였다. 이때 편평도는 0.02 mm 이하이고 직각도는 0.02 radian이하의 정밀도를 가지고 있다.
2.2 콘크리트 시편 제작
콘크리트 시편은 숏크리트 및 그라우팅 시공시 사용되는 초속경시멘트(쌍용시멘트)를 이용하여 제작하였다. Fig. 4는 콘크리트 시편을 제작하는 과정을 보여주고 있다. 우선 시멘트-물을 42.5%의 배합비로 혼합하였으며, 이때 응결조절제 비율은 0.03%이다. 혼합된 시멘트를 Fig. 4(b)와 같이 주형틀에 주입하여 약 2시간 동안 건조를 시켰다. 주형틀에서 탈형 후 공기 중에서 2일간 양생 시킨 후 연마를 통해 Fig. 5와 같이 콘크리트 시편을 제작하였다.
시편은 높이 98.9 mm이고, 직경이 50.0 mm인 원통으로 제작하였다. 암석 시편과 같은 크기로 제작하려고 했으나, 콘크리트 주형틀의 높이 제한으로 높이가 조금 작게 제작되었다. 시료는 편평도 0.02 mm 이하, 직각도 0.02 radian 이하의 정밀도를 가지고 있다.
2.3 실험장치
본 논문에서는 암석의 일축압축 실험을 통해 암석 및 콘크리트 균열에 의한 신호를 기존의 방법인 변형률 센서와 AE 센서로 측정된 신호를 비교분석하고자 한다. 따라서 Fig. 6과 같이 변형률 측정 센서 및 균열 신호 측정 장치를 이용하여 동시에 두 신호를 측정할 수 있도록 실험 시스템을 설계하였다.
일축압축 시험장비는 Fig. 7과 같이 경도제품(model KDU-200)을 사용하였고, 축방향 및 원주방향 변형률 측정 센서로 Fig. 8(a) 및 (b)와 같이 Epsilon사의 변형률 센서를 사용하였다. 변형률 센서의 신호는 Fig. 8(c)에서 보여주듯이 KYOWA사의 UCAM-20PC 모델을 통해 데이터를 수집하였다.
균열신호를 측정하기 위해 AE 센서를 사용하였는데, 시편 크기를 고려하여 Physical Acoustic Corporation사의 NANO 30 센서 8개를 Fig. 9와 같이 설치하였다. 이때 균열 신호는 500 kHz 샘플링 주파수로 취득하였다. Fig. 10은 암석 및 콘크리트 시편의 압축실험 후 파괴된 사진을 보여주고 있다.
3. 일축압축 실험 결과
3.1 변위측정결과
Fig. 11은 변형률 센서로 측정한 결과를 보여주고 있다. 여기서 붉은 선은 체적변형률(Volumetric strain)을 의미한다. 체적변형률 
은 스트레인 게이지로 측정할 수 있는 축방향 변형률(
, Axial strain)과 횡방향 변형률(
Lateral strain)의 함수로써 다음 식에 의해 계산되어 질 수 있다.(Lajta et al., 1986, Eberhardt et al., 1998)
(1)
Fig. 11(a)의 암석 시편에 대한 실험결과를 살펴보면, 약 110 MPa에서 파단이 이루어지며 파괴시점에서 변형률이 비연속적으로 급격하게 변함을 관찰할 수 있다. 그리고, 콘크리트 실험결과인 Fig. 11(b)에서 약 58 MPa 지점에서 파단이 발생하는데, 암석 시편과는 달리 파괴시점에서 연속적으로 접선 영률(순간기울기)이 증가함을 확인하였다.
또한, 두 시편의 시험결과에서 가장 큰 차이점은 응력-체적변형률 곡선에서 곡률의 방향에 있다. 암석 시편일 경우 파괴시점 전까지 응력이 증가함에 따라 체적 변형률의 접선 영률이 점점 줄어들기 때문에 Fig. 11(a)와 같이 응력-체적변형률 곡선이 아래로 볼록한 형상을 가지고 있다. 하지만, 콘크리트 시편일 경우 응력이 증가함에 따라 체적변형률의 접선 영률이 점점 증가하여 응력-변형률 곡선이 위로 볼록한 형상으로 나타난다.
Fig. 11에서 관찰한 각 시편이 파괴될 때까지의 체적변형률과 균열 발생에 의한 손상도가 어떤 상관관계가 있는지 분석할 필요가 있다. 체적변형률은 다음식과 같이 탄성 체적변형률 
와 비탄성 체적변형률 
의 합으로 표현할 수 있고,
(2)
탄성 체적변형률은 다음식과 같은 관계를 가지고 있다.
(3)
여기서, 
는 포아송비, 
는 축방향 응력, E는 탄성계수를 의미한다. 식 (3)을 식 (2)에 대입하여 정리하면 다음 식과 같이 비탄성 체적변형률을 계산할 수 있고,(Cayol et al., 1997)
(4)
식 (1)을 식 (4)에 대입하면 비탄성 체적변형률식은 다음식과 같이 유도되어진다.
(5)
비탄성 체적변형률은 회복되지 않는 체적변형률로 손상도변화의 정도를 나타내기 때문에, 균열에 의한 손상 정도를 의미한다고 볼 수 있다. 따라서, 비탄성 체적변형률을 측정함으로써 균열에 의한 손상도를 유추할 수 있기 때문에 비탄성 체적변형률을 ‘균열체적변형률’로 볼 수 있다. 암석 및 콘크리트의 균열체적변형률을 Fig. 11의 변형률 측정결과와 식 (5)에 의해 응력항으로 표현하면 Fig. 12와 같이 나타난다.
재료에서 균열성장에 다른 각 단계를 Hoek et al. (1965)가 균열닫힘응력, 균열개시응력, 그리고 균열손상응력으로 정의하였다.
암석 실험결과에서 균열 체적변형률을 관찰하여 보면 응력이 증가함에 따라 초기에 ‘0’의 값으로 커지다가 어느 지점에서 부터는 다시 작아지는 형태를 볼 수 있다. 처음으로 ‘0’되는 지점이 ‘균열닫힘응력’이고, ‘0’에서 벗어나기 시작하는 지점이 ‘균열개시응력’을 나타낸다(Martin et al., 1994, Eberdhart et al., 1999, 이경수 외, 2012, 장보안 외, 2010). 그리고 계속 응력이 증가함에 따라 균열체적변형률이 갑자기 음수의 값으로 커지는 지점이 바로 ‘균열손상응력’이다.
반면 콘크리트의의 균열체적변형률은 암석과 매우 다른 형상을 갖는다. 암석일 경우 균열닫힘응력과 균열개시응력의 구분이 쉽지 않지만, 콘크리트의 경우 Fig. 12의 붉은 선과 같이 확실하게 구분된다. 응력 초기시 균열체적변형률이 커지다가 작아지는데, 작아지는 부분이 바로 균열닫힘응력을 의미한다. 즉 물리적으로 본다면 균열들이 발생하지 않고 압축력에 의해 오히려 작아지는 것을 의미한다. 응력이 더 커지게 되면 다시 균열체적변형률이 커지게 되는데, 이 시점부터 균열이 발생하기 때문에 이때의 응력을 균열개시응력으로 볼 수 있다.
균열결합응력(Crack coalescence stress)은 축 방향 강성곡선이 일정한 값에서 감소하기 시작하는 지점의 응력 및 체적강성곡선의 큰 불규칙성이 나타나는 지점의 응력으로 정의 되는데(Eberhardt et al., 1998, 장보안 외, 2010), 본 논문의 균열체적변형률로는 균열결합응력을 찾을 수 없다. Table 1에서 변형률 실험을 통해 취득한 균열체적변형률로부터 예측한 암석 및 콘크리트의 균열닫힘응력, 균열개시응력 그리고 균열손상응력을 정리하였다.
3.2 AE 센서를 이용한 균열신호 측정결과
앞 절에서는 변형률 센서를 이용하여 암석 및 콘크리트 시편에 대한 균열 특성을 살펴보았다. 이 절에서는 일축압축실험시 동시에 측정한 AE 센서 신호 분석을 통해 암석 및 콘크리트 시편의 균열 특성을 살펴보고자 한다.
변형률 센서와 AE 센서의 가장 큰 차이점은 측정하는 물리량이 다르다는 것이다. 변형률 센서는 시편의 길이 변화를 측정하지만, AE 센서는 재료에서 균열에 의해 발생한 탄성파를 감지한다. 즉 압축이라는 동일 원인에 의해 두 센서는 시편에서 완전히 다른 물리량을 측정하는 것이다.
Fig. 13은 AE 센서를 통해 압축실험시 시편에서의 균열 신호를 취득하여 압축응력에 대해 균열 발생빈도 및 누적 균열 발생빈도를 보여주고 있다. 이때 막대그래프는 균열신호의 발생빈도를 보여주고 있고, 붉은 선은 누적 균열 발생빈도를 타나내고 있다.
Fig. 13(a)의 암석에 대한 결과에서 살펴보면, 초기에는 균열이 발생되지 않다가 중반부부터 균열이 발생하고 파괴직전에 많은 균열이 발생함을 관찰할 수 있다. 압축응력이 약 55 MPa 시점부터 균열이 발생하는데, 이것은 Fig. 12의 균열체적변형률에서 균열개시응력과 일치함을 알 수 있다.
Fig. 13(b)는 콘크리트 시편에 대한 균열신호 측정결과를 보여주고 있는데, 암석 시편 결과에 비해 시험 초기에 균열 신호가 발생함을 보여주고 있다. 이것은 시편의 균열에 의해 발생한 신호가 아니라, 시험 초기 즉 시편을 압축할 때 압축기와 콘크리트 시편의 접촉면에서 발생하는 신호이다. 콘크리트의 균열 개시는 약 25 MPa에서부터 균열이 발생함을 관찰할 수 있는데, 이것은 변형률 실험 결과인 Fig. 12에서의 콘크리트 균열개시응력과 일치함을 관찰할 수 있었다.
즉, 변형률 센서와 AE 센서로 계측한 결과 측정한 물리량은 다르지만, 모두 균열 시작점이 일치하는 것을 확인할 수 있었다.
균열결합응력은 누적 미소파괴음 계수가 선형적 증가양상을 벗어나는 지점의 응력을 말한다(장보안 외, 2010, Diederichs et al., 1998, 장수호 외, 2005) Fig. 13(a)의 암석시편에서는 약 101 MPa에서 누적 미소파괴음 계수가 선형에서 증가하는 시점이기 때문에 이 응력이 균열결합응력으로 추측된다. 콘크리트의 경우는 Fig. 13 (b)와 같이 누적 미소파괴음 계수가 선형성을 벗어나는 지점이 암석에 비해 명확하지 않지만, 약 46 MPa이 균열결합응력으로 판단하였다.
누적 미소파괴음 계수곡선에서 균열손상응력은 계수곡선이 두 번째 선형증가양상을 벗어나 급격히 증가하는 지점의 응력을 말한다(장보안 외, 2010, Ranjith et al., 2007). 따라서, Fig. 13의 실험결과에 의하면 암석과 콘크리트의 균열손상응력은 각각 112 MPa, 53 MPa로 측정이 되었다.
AE 센서를 사용하여 누적 미소파괴음으로부터 예측한 암석 및 콘크리트의 균열개시응력, 균열결합응력 과 균열손상응력을 Table 2에 정리하였다.
4. 구조물의 손상도(Damage)
고체물질의 손상은 고체 내부에 존재하는 불연속면 주변에 응력이 작용함에 따라 균열이 성장하기 때문에 발생한다. 이렇게 진행된 고체물질의 손상은 균열 발생을 의미하며 균열발생 구간만큼 응력에 대항하는 물체 내부의 단위면적이 감소하게 된다. 따라서 고체물질의 국부적 손상은 손상구간을 포함하지 않은 상태에서의 단면적과 손상이 진행됨에 따라 감소하는 유효 단면적의 비인 손상변수를 이용하여 정의하였다.
(6)
여기서, 
는 손상변수, 
는 손상이 진행되지 않은 고체물질의 단면적, 
는 손상에 의하여 균열의 단면적을 제외한 고체물질의 단면적을 의미한다.
Xiao et al.(2010)은 비탄성 변형률로 손상도를 다음과 같이 정의하였다.
(7)
여기서, 
비탄성 체적 변형률을 나타내며, 
는 파괴될 때의 비탄성 체적 변형률을 의미한다. 비탄성 변형률은 균열체적변형률과 관계가 되어 있다. 하지만, Fig. 12에서 볼 수 있듯이 취성 정도에 따라 암석 및 콘크리트의 균열체적변형률이 다른 형상을 가지기 때문에, 비슷한 형상에서 비교해 볼 필요가 있다. 본 논문에서는 다음 식과 같이 누적 균열체적변형률(Accumulated crack volumetric strain)의 정의를 도입하여 두 시편의 손상도를 비교하려고 한다.
(8)
여기서, 
은 특정 응력에 대해 발생한 누적 균열체적변형률을 의미하며, 
는 파괴될 때의 누적 균열체적변형률을 의미한다. 앞서 설명하였듯이 균열은 균열개시응력부터 시작하기 때문에 Fig. 12를 균열개시응력부터 누적 균열체적변형률을 계산하여 나타낸 것이 Fig. 14에서 보여주고 있다.
여기서 흥미로운 사실은 암석 및 콘크리트 시편에 대한 누적 균열체적변형률의 결과인 Fig. 14의 그래프와 AE 센서로부터 취득한 누적 AE 에너지인 Fig. 13의 결과가 매우 유사하다는 것이다. Fig. 13과 Fig. 14의 결과에서 변형률, 균열에너지 및 응력을 정규화 시킨 후 비교한 결과를 Fig. 15에서 보여주고 있다. 결과 그래프에서 볼 수 있듯이 시편의 종류와 관계없이 스트레인 게이지로 측정한 손상도 곡선과 AE 센서로 측정한 손상도 곡선이 거의 일치한다는 것이다. 이는 AE 센서를 통해서도 손상도 곡선을 찾을 수 있으며, 손상도를 유추할 수 있다는 것을 의미한다.
따라서, 손상도를 다음 식과 같이 누적 균열에너지로 정의할 수 있다.
(9)
여기서, E는 특정 응력에 대해 발생한 누적 균열에너지를 나타내고, 
는 재료가 파괴될 때 발생한 총 누적 균열에너지를 의민하다.
실험결과에서 알 수 있듯이, 시편의 변형률로 계산된 균열체적변형률은 시편의 종류 및 특성에 따라 그 형상이 매우 다름을 확인할 수 있었다. 이러한 문제점을 해결하기 위해 ‘누적 균열체적변형률’로 손상도를 정의하였으며, 이 손상도 곡선은 암석 및 콘크리트 시편 모두 지수함수와 유사한 형상으로 나타남을 확인할 수 있었다. 또한 AE 센서를 통해 취득한 누적 균열에너지 결과와 거의 일치함을 확인할 수 있었다.
이러한 실험결과는 매우 중요한 의미를 내포하고 있다. 기존의 방법인 일축압축실험은 터널과 콘크리트 구조물에서 시편을 코어링하여 채취해야만 손상도를 예측할 수 있다는 단점이 있다. 하지만, 균열신호를 측정할 수 있는 AE 센서를 구조물에 부착한다면 구조물의 손상 없이도 손상도를 예측할 수 있다는 큰 장점이 있다. 또한 AE 센서가 부착되어 있기 때문에 실시간으로 손상도를 모니터링할 수 있다.
5. 결론
터널 및 건물들은 대부분 암석 및 콘크리트로 구성되어 있다. 이러한 구조물들은 사람들과 밀접한 관계를 가지고 있기 때문에 붕괴가 되지 않도록 안전성을 항상 모니터링 해야만 한다. 구조물의 붕괴는 대부분 균열에 의해 발생하기 때문에 본 논문에서는 암석 및 콘크리트 시편에 대해 압축실험을 통해 균열 특성을 비교분석하였다. 압축실험 시편에는 변형률 센서 및 균열신호를 탐지할 수 있는 AE 센서를 통해 동시에 신호를 측정하여 두 센서로 취득한 데이터를 각각 신호분석하여 각 시편에 대한 손상도 곡선을 유도하였다. 실험 결과 변형률센서로 유도된 손상도와 AE 센서 신호를 분석하여 예측한 손상도가 거의 일치함을 확인할 수 있었다. 따라서, AE 센서를 암석 및 콘크리트 구조물에 부착하여 균열 신호를 취득한다면, 구조물의 손상없이 실시간으로 손상도를 예측할 수 있음을 확인할 수 있었다.
