1. 서 론
2. 심층처분을 위한 THM 간접복합거동 연구사례
2.1 암석의 포화에 따른 역학적 물성의 변화
2.2 온도에 따른 암석의 역학적 물성의 변화
2.3 응력에 따른 투수계수의 변화
3. 결 론
1. 서 론
사용후핵연료를 처분하기 위한 심층처분(Deep geological disposal)은 현재 가장 유력한 대안으로 연구되고 있으며, 심층처분의 기본 개념은 사용후핵연료에 포함된 유해한 핵종을 인간환경으로부터 장기간 격리시킬 목적으로 지하 심부 수백 m에 공동을 굴착하여 처분하는 것이다. 고준위폐기물처분장 주변 암반의 안정성평가를 위해서는 암반에 작용하고 있는 역학적인 응력, 암반 내 지하수의 유동, 방사성폐기물로부터 발생되는 붕괴열을 고려한 암반의 열-수리-역학적인 복합거동을 고려하여야 한다. 예를 들어 방사성물질의 붕괴열이 발생하면 처분시스템의 전반에 걸친 온도변화가 발생하고, 이러한 붕괴열에 의한 온도의 증가는 암석의 역학적인 물성변화와 열팽창 등의 역학적인 측면에서의 변화를 발생시키고, 물의 물성변화(예: 점성도)를 일으키고 지하수의 주된 이동통로가 되는 공극과 균열을 변화시켜(Johnston, 1987, Lee et al., 1990, Wu and Liu, 2003, Kim et al., 2011, Zhang et al., 2016) 수리적인 거동에 영향을 미치게 될 것이다. 이러한 변화는 다시 처분장 주변 암반의 공급수압을 변화시키고 열응력과 함께 암반의 유효응력(effective stress)의 변화를 야기한다.
고준위방사성폐기물처분장과 같이 열-수리-역학적인 변화가 발생하는 지역에서의 복합거동은 유효응력, 열팽창과 같은 직접적인 복합거동과 열-수리-역학적인 환경변화에 기인한 물성의 증감과 같은 간접적인 복합거동으로 크게 두 가지 측면에서 구분된다. 전자와 같은 직접적인 복합거동은 지배방정식을 구성하여 각 지배방정식을 구성하는 인자들이 열-수리-역학적인 변화에 따라 주고받는 상호작용을 표현할 수 있으며, 후자에 해당되는 간접적인 복합거동은 각종 암반물성들이 열-수리-역학적인 조건변화에 따라 변화하는 경향을 함수화하여 표현할 수 있다. 예를 들면, 온도변화에 따른 암석강도 및 탄성계수의 변화, 암석의 포화도에 따른 암석물성의 변화, 역학적응력에 따른 암반투수계수의 변화, 온도변화에 따른 수리전도도의 변화 등이 고려될 수 있을 것이다. 다시 말해, 이러한 간접적인 복합거동은 암석역학분야뿐만 아니라 유관분야에서 일반적으로 연구되고 있는 암석의 다양한 물성(열, 수리, 역학적 물성)의 열-수리-역학적 조건에 대한 의존성을 규명하는 것이라 할 수 있으며, 그 범위는 암석역학에서 일반적으로 다루는 모든 물성이 대상이 될 것이다. 추가적으로 암석의 열-수리-역학적인 물성에 영향을 줄 수 있는 굴착손상영역의 영향, 암석의 장기거동 등과 같은 내용들도 고려할 수 있으며, 이와 같이 간접복합거동의 범위는 일반적으로 고려되는 범위보다 넓은 측면에서 논의되어야 할 주제가 되어야 한다는 것을 알 수 있다. 본 논문에서는 사용후핵연료의 심층처분에서 고려될 수 있는 간접복합거동의 대표적인 사례 및 국내외에서 수행된 관련연구들의 현황들을 소개하고자 한다.
2. 심층처분을 위한 THM 간접복합거동 연구사례
2.1 암석의 포화에 따른 역학적 물성의 변화
암석 혹은 암반이 지하수로 인해 포화도가 변화하게 되면 암석의 강도, 변형 특성과 같은 역학적인 물성이 변화할 수 있다는 것은 일반적으로 잘 알려져 있는 사실이다. 포화된 암석의 경우 외부에서 응력이 가해질 경우 공극 내 존재하는 공극수는 Fig. 1과 같이 암석의 유효수직응력을 감소시켜 강도를 감소시키게 되는 것이 일반적으로 알려져 있는 메커니즘이다.
이러한 현상을 규명하기 위한 연구들은 주로 실험을 통하여 이루어져 왔으며, 암석을 포화시키기에 용이한 공극률이 큰 퇴적암을 중심으로 많은 연구들이 수행되었다. 많은 선행연구들을 통해 밝혀진 바와 같이 암석의 포화에 의한 물성변화는 공극에 존재하는 공극수에 영향을 받기 때문에, 공극률에 따라 포화에 의한 암석의 물성변화 정도가 영향을 받을 수 있으며 이러한 영향은 암석을 구성하는 조성광물에 따라서도 달라질 수 있다. 이러한 암석의 포화에 따른 물성변화를 규명하기 위한 방법은 건조/포화상태로 나누거나 함수율을 제어하는 방법으로 나눌 수 있다. 함수율(포화도)를 제어할 수 있는 경우에는 암석의 물성을 함수율에 따른 함수형태로 표현할 수 있고, 함수율을 제어하기 어려운 특정 암종에서는 건조물성과 포화물성 사이의 관계식을 통해 간접적인 복합거동을 표현할 수 있다.
Hawkins and McConnell(1992)의 연구에서는 35개의 사암을 대상으로 포화에 따른 일축압축강도의 변화양상을 분석하였고, Fig. 2(a)와 같이 평균적으로 25%정도의 일축압축강도 손실이 발생하는 것으로 측정되었다. 탄성계수도 그림 Fig. 2(b)에 나타난 바와 같이 암석이 포화됨에 따라 감소하는 경향을 나타내었고, 21~25% 가량 감소한 값을 보였다. 이들의 연구에서는 포화에 대한 물성변화 민감도는 석영의 함유량이 높을수록 감소하였으며, 점토질 광물의 함유량이 높을수록 증가하는 경향을 보였다.
Fig. 2.
Changes in mechanical properties of sandstone due to water saturation (data from Hawkins and McConnell, 1992)
Erguler and Ulusay(2009)는 점토질광물을 함유하는 17종의 암석에 대하여 포화에 따른 암석의 물성변화에 대하여 연구하였다. 공극률의 범위가 2.1~53.9%, 건조단위중량이 11.0~26.5 kN/m3, 흡수율이 0.8~32.8%, 점토광물함유량이 15~81%의 범위를 갖는 실트암, 이암, 이화암(Marl), 응회암을 실험에 사용하였다. Fig. 3은 17종 암석이 함수율에 따라 구분된 31개 경우에 대한 포화 시의 일축압축강도 저하 결과를 나타내고 있으며, Fig. 4는 함수율을 조절하며 일축압축강도, 영률, 간접인장강도를 측정한 결과를 자세히 보여주고 있다. 일축압축강도, 영률, 간접인장강도는 함수율에 따라 최대 90%, 93%, 90%까지 물성이 저하되는 것으로 나타났으며, 시험결과들은 Fig. 4의 각 그래프에 나타난 바와 같이 함수율에 따른 음지수형태로 분석되었다. 이러한 함수율에 따른 음지수형태의 변화 경향은 점토질암석을 대상으로 수행된 선행연구들(Lashkaripour, 2002)과 일치하는 경향을 보인다고 하였다.
Fig. 3.
Changes in mechanical properties of sandstone due to water saturation (Erguler and Ulusay, 2009)
Fig. 4.
Changes in mechanical properties of sandstone due to water saturation (Erguler and Ulusay, 2009)
Valès et al.(2004)의 연구에서는 프랑스 Tournemire URL에서 얻어진 셰일을 대상으로 포화에 따른 역학적 물성의 변화를 관찰하였다. 포화도를 여러 단계로 구분하여 일련의 시험을 수행하였고, 특히 편리면의 각도에 따라 포화에 의한 역학적 물성변화 경향을 규명하고자 하였다. Fig. 5는 이들의 연구에서 얻어진 주요 결과를 나타낸다. 대체로 포화도가 증가함에 따라 탄성계수는 감소하며 포아송비는 증가하는 것을 알 수 있고(Fig. 5(a)), 점착강도와 마찰각 또한 포화도에 따라 변화하여 전반적으로는 포화도의 증가에 따라 삼축압축강도 또한 감소하는 경향을 보여준다. 일관된 경향성을 설명하기는 어려우나 이방성 암석의 경우에는 이방성면의 각도에 따라 포화에 의한 암석물성의 변화경향이 달라질 수 있다는 것을 시사한다.
Fig. 5.
Effect of water saturation on the changes in mechanical properties of Tournemire shale according to the bedding angle (Valès et al., 2004)
Bao et al.(2021)은 응회암, 사암, 안산암을 대상으로 함수율에 따른 간접인장강도와 일축압축강도의 변화양상을 실험적으로 관찰하였다. 다양한 함수율 하에서 측정된 세 가지 암종의 간접인장강도의 변화양상은 Fig. 6(a)와 같다. 사암과 응회암의 경우에는 특정 함수율 이상 값까지는 건조상태와 비교하여 강도변화가 없다가 특정 값 이상부터 강도가 감소하는 경향을 나타내고 있으며, 안산암의 경우에는 주어진 함수율 범위에서는 함수율의 증가에 따른 강도의 감소경향을 명확하게 관찰할 수 있다. 함수율의 증가에 따른 강도의 감소경향은 식 (1)과 같은 로그함수를 따라 감소하는 것으로 표현되었으며, Fig. 5와 같이 대수척도로 표현된 그래프 상에서는 선형적인 감소를 나타내고 있다. 해당 연구에서 분석된 강도감소가 시작되는 변곡점의 유무, 함수율의 크기, 강도감소 정도 등과 같은 포화에 따른 강도감소 특성은 공극률의 상대적인 크기와 구성광물의 조성비 등의 영향을 받았을 것으로 추정된다.
여기서 는 함수율에 따른 간접인장강도, 는 암석이 100% 포화되었을 때의 간접인장강도, w는 함수율(%), k는 강도의 감소기울기 계수를 의미한다. 이러한 경향성은 동일한 암종으로 수행된 Kataoka et al.(2017)의 일축압축시험 결과와도 잘 부합하는 것으로 보고되었다. Fig. 6(b)는 동일한 암종으로 수행된 포화도에 따른 일축압축강도의 시험결과를 식 (1)을 따라 도시된 결과를 보여주고 있으며, 같은 암종에서 간접인장강도와 일축압축강도 모두 동일한 감소 경향을 갖는 것을 알 수 있다.
Fig. 6.
Changes in uniaxial compressive and brazilian tensile strengths according to water saturation (Bao et al., 2021)
Török and Vásárhelyi(2010)의 연구에서는 탄산염암(travertine)을 건조상태와 포화상태로 구분하여 일축압축강도와 탄성파속도(P파)를 측정하였다. 일축압축강도의 경우에는 Fig. 7(a)에 나타난 바와 같이 암석의 일축압축강도는 앞서 소개한 선행연구들과 유사하게 포화에 따라 감소하는 경향이 나타났으며, 탄성파속도의 경우에는 Fig. 7(b)와 같이 포화에 따라 증가하는 경향이 나타난 것으로 보고하였다. 암석의 포화에 따른 일축압축강도 변화의 민감도는 밀도에 가장 큰 영향을 받으며, 탄성파속도 변화의 민감도는 공극률에 영향을 받는 것으로 보고하였다(Fig. 8). 반대로 일축압축강도의 경우 공극률에는 강도감소의 민감도가 변화하지 않았으며, 탄성파 속도의 경우에는 밀도의 변화에 따라 속도증가의 경향이 크게 달라지지 않은 것으로 나타났다. 탄성파속도는 공극이 물로 채워지기 때문에 증가하는 경향이 나타나는데, 이는 일반적으로 잘 알려져 있는 현상이다(Nur and Simmons, 1969, Jaeger and Cook, 2007). 따라서 포화에 의해 P파 속도가 증가하는 정도가 공극률과 상관관계를 갖는 것은 합리적인 분석결과로 판단된다. 국내에서 수행된 일련의 연구들도 이러한 선행 연구결과를 뒷받침하며, Choi et al.(2018)의 연구에서는 포화에 따라 암석의 P파 속도가 증가하는 경향을 실험적으로 관찰하였고, Park et al.(2019)의 연구에서도 국내 지하연구시설인 KURT에서 채취된 화강암을 이용하여 동일한 증가 경향을 보고한 바 있다. 반면 일부 연구들(Karakul and Ulusay, 2013, Guha Roy et al., 2017, Rabat et al., 2020)에서는 건조상태에 비해 포화상태에서 탄성파속도가 저하하는 경향도 보고되고 있다. 포화에 의한 암석의 탄성파속도 변화는 건조상태 암석의 탄성파속도와 물의 탄성파 속도(약 1,500 m/s)간의 상대적인 크기에 따라 달라질 수 있다. 건조상태의 탄성파속도가 물에 비해 높은 경우에는 공기가 물로 채워짐에 따른 탄성파속도의 변화가 미미할 수 있으며, 반대로 건조상태의 탄성파속도가 물과 유사하거나 낮은 경우에는 포화에 대한 탄성파속도 증가가 나타날 수 있을 것이다. 또한 공극수에 의해 암석입자의 결합구조상의 변화가 발생하는 경우에도 상이한 변화가 나타날 수 있으며 암석 구성광물의 조성에 따라 다양한 경우가 발생되는 것으로 판단된다.
Fig. 7.
Changes in uniaxial compressive and brazilian tensile strengths according to water saturation (Török and Vásárhelyi, 2010)
Fig. 8.
The effects water saturation on uniaxial compressive strength and ultrasonic wave velocity as function of density and porosity (Török and Vásárhelyi, 2010)
해외에서 수행된 많은 연구사례들에서는 포화에 의한 강도의 감소정도는 암종에 따라 넓은 범위에서 보고하고 있다. 포화에 따른 강도의 감소원인은 복잡하여 명확하게 규명되지는 않았으나, Van Eeckhout and Peng(1975)은 강도감소의 원인을 균열 에너지 감소, 모세관압 감소, 공극수압 증가, 마찰감소, 화학적 요인 등과 같은 여러 가지 메커니즘으로 설명한 바 있고(Choi et al., 2018), 이러한 메커니즘은 암석의 종류에 따라 다르게 나타날 수 있을 것이다. 예를 들면, 다양한 메커니즘 중 포화에 의한 모세관압의 감소는 다공성 암석에서 주요한 영향을 미치는 것으로 고려되고 있다(Brignoli et al., 1995, Papamichos et al., 1997, Taibi et al., 2009). 모세관압의 감소와 관련하여, Hawkins and McConnell(1992)과 Mann(1960)은 암석을 구성하는 광물 중 점토질광물이 포화에 의한 암석의 강도감소에 주요한 영향을 미친다고 보고하였으나, 일부 연구(Cherblanc et al., 2016)에서는 석회암에서의 점토광물의 함유량은 포화에 의한 강도감소량과 관련이 없다고 보고하고 있다.
암석의 포화에 따라 강도가 감소하는 메커니즘이 명확하게 규명되어 있지 않지만 공극 내 존재하는 물이 암석의 강도를 감소시키는 주요한 인자가 된다는 것은 대체로 합의가 되어 있는 사실이다(Li and Wang, 2019). 그리하여 이러한 간접적인 복합거동은 많은 연구자들(Lin et al., 2005, Papamichos et al., 1997, Shakoor and Barefield 2009, Vergara and Triantafyllidis, 2016)에 의해 멱함수의 형태로 제안되기도 했으며, 많은 선행연구(Cherblanc et al., 2016, Erguler and Ulusay 2009, Vásárhelyi and Ván 2006, Yilmaz 2010, Zhou et al., 2016, Zhang et al., 2017)에서는 식 (2)과 같이 일축압축강도(UCS)를 함수율(w)가 고려된 음지수형태로 표현하기도 한다. 여기서 a, b, c는 상수이다.
국내에서도 이러한 간접복합거동현상을 파악하기 위한 연구들이 수행되어 왔다. 비교적 최근에 수행된 것으로 보고된 Choi et al.(2018)의 연구는 국내 응회암, 현무암, 섬록암을 대상으로 포화에 따른 암석의 역학적 물성의 변화를 조사하였다. 해당연구에서 대상으로 한 세 개의 암종에서는 일축압축강도가 건조상태에 비해 포화상태에서 19~30%정도 감소하였으며(Fig. 9(a)), 간접인장강도의 경우에도 비슷한 비율로 감소(22~29%)하였다(Fig. 9(b)). 또한 탄성정수의 변화를 측정한 결과, 탄성계수는 감소(13-28%)하였고(Fig. 9(c)) 포아송비는 증가(2~24%)하는 것으로 도출되었다(Fig. 9(d)). 이는 선행연구(Van Eeckhout and Peng, 1975)에서도 동일하게 관측된 결과로써, 공극률이 가장 작은 섬록암에서 변형계수의 변화가 크게 관측된 것이 특징이다.
일축압축강도와 마찬가지로 암석의 포화는 삼축압축강도를 저하시키며, 암석의 파괴포락선을 나타내는 점착력과 내부마찰각을 변화시킨다. Choi et al.(2018)의 연구에서는 삼축압축강도가 평균적으로 12-20%정도 감소한 반면 내부마찰각은 포화가 되더라도 큰 변화를 보이지 않았다(Fig. 10). 다시 말해, 그들의 연구에서 삼축압축강도가 저하된 것은 점착력의 감소에 기인한 것을 의미한다. 또한 강도감소가 가장 큰 암석은 일축압축강도의 감소가 가장 컸던 응회암으로 나타나, 포화에 의한 강도 손실 경향이 일축압축상태와 삼축압축상태에서 동일하게 확인된 것 또한 하나의 특징이다. Li and Reddish(2004)에 의한 연구에서도 유사한 경향이 보고되었는데, 무결암과 파쇄암에 대한 삼축압축시험을 수행한 결과, 포화되었을 때 무결암 시험편의 마찰각은 거의 변화를 보이지 않았으나 점착력은 약 36%정도 감소하였다는 결과를 보고하였다. 포화에 의한 삼축압축거동의 영향은 Yang et al.(2006)이 설명한 바에 따르면 다음과 같다. 암석의 입자 사이에 작용하는 점착력은 암석과 공극수 사이의 상호력, 모세관압력, 암석 입자 간의 결합력과 인장력 등으로 구성된다. 암석 내 공극이 공극수로 포화되는 경우 암석 입자의 팽창으로 인해 입자 간 결합력이 감소하게되고 이와 더불어 공극수와 입자간의 접촉각이 감소하여 결국에는 접촉각의 함수로 나타내어지는 모세관압과 암석 입자간의 인장력이 감소하게 되는 것이다. 따라서 입자 간 점착력을 구성하는 것으로 파악되는 분력들이 감소하여 거시적인 암석의 물성이 열화되는 것으로 설명된다(Choi et al., 2018). 하지만 일축압축강도와 마찬가지로 강도의 감소 메커니즘은 암석에 따라 다르게 나타날 수 있으며, 아직까지 이러한 현상을 일반적으로 설명할 수 있는 메커니즘이 명확하게 규명되어진 바는 없다.
Fig. 10.
Changes in triaxial compressive strength of some Korean rocks due to water saturation (Choi et al, 2018)
Table 1은 이상의 국내외의 선행연구에서 얻어진 포화에 따른 암석의 역학적물성 변화에 대한 연구결과를 개략적으로 요약한 것이며, 각 역학적물성의 변화 값은 건조상태에서 측정된 값에 대한 포화상태에서 측정된 값의 비율(ratio of saturated to dry values)로 표현하였다. 일부 결과들은 선행연구의 요약결과(Choi et al., 2018)를 포함하고 있다. 암석이 물로 포화되었을 때, 전체 처분장 시스템의 안정성에 영향을 줄 수 있는 암석의 역학적 물성(일축압축강도, 간접인장강도, 탄성계수, 포아송비 등)들은 다양한 메커니즘에 따라 변화할 수 있으며, 변화의 정도는 뚜렷하게 관찰할 수 있는 정도로 발생하는 것으로 파악된다. 하지만 이러한 물성의 변화 경향은 암석에 따라 다르게 나타나게 되며, 주로 공극률의 크기와 광물조성에 영향을 받는 것으로 분석되고 있다. 따라서 국내 처분장 후보지역의 암석을 대상으로 포화에 의한 물성변화에 대한 메커니즘을 분석하고 물성변화 정도를 평가하기 위한 지속적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
Table 1.
Summary of the effect of water saturation on some mechanical properties of rock
| Properties | Reference | Ratio of saturated to dry values | Rock type |
|
Uniaxial compressive strength | Razvi (1962) | 0.70 | Limestone |
| Colback and Wild (1965) | 0.50 | Shale, sandstone | |
| Feda (1966) | 0.46 | Gneiss, schist | |
| Martin (1966) | 0.36-0.65 | Magnetite, hematitie, porphyry, etc. | |
| Burshtein (1969) | 0.33-0.50 | Sandstone, argillite | |
| Dyke and Dobereiner (1991) | 0.72 | Sandstone, waterstone | |
| Hawkins and McConnell (1992) | 0.69 | Sandstone | |
| Vásárhelyi and Ledniczky (1999) | 0.93 | Marble | |
| Vásárhelyi (2002) | 0.68 | Tuff | |
| Vásárhelyi (2005) | 0.67 | Limestone | |
| Lin et al. (2005) | 0.47 | Sandstone | |
| Erguler and Ulusay (2009) | 0.27 | Siltstone, mudstone, marl, tuff | |
| Shakoor and Barefield (2009) | 0.28 | Sandstone | |
| Török and Vásárhelyi (2010) | 0.89 | Travertine | |
| Yilmaz (2010) | 0.36 | Gypsum | |
| Gajić et al. (2011) | 0.92 | Limestone | |
| Verstrynge et al. (2014) | 0.50 | Sandstone | |
| Kim and Changani (2016) | 0.80 | Sandstone | |
| Choi et al. (2018) | 0.69-0.80 | Tuff, basalt, diorite | |
|
Brazilian tensile strength | Martin (1966) | 0.42-1.41 | Magnetite, hematitie, porphyry, etc. |
| Burshtein (1969) | 0.33-1.00 | Sandstone, argillite | |
| Vásárhelyi and Ledniczky (1999) | 0.98 | Marble | |
| Vásárhelyi (2005) | 0.66 | Limestone | |
| Erguler and Ulusay (2009) | 0.27 | Siltstone, mudstone, marl, tuff | |
| Kim and Changani (2016) | 0.64 | Sandstone | |
| Choi et al. (2018) | 0.75 | Tuff, basalt, diorite | |
|
Young`s modulus | Razvi (1962) | 0.70 | Limestone |
| Feda (1966) | 0.30 | Gneiss, schist | |
| Wild (1970) | 0.85 | Dolerite | |
| Van Eeckhout and Peng (1975) | 0.52 | Coal, shale | |
| Dyke and Dobereiner (1991) | 0.60-0.80 | Sandstone, waterstone | |
| Hawkins and McConnell (1992) | 0.75 | Sandstone | |
| Vásárhelyi and Ledniczky (1999) | 0.96 | Marble | |
| Vásárhelyi (2002) | 0.67 | Tuff | |
| Vásárhelyi (2005) | 0.65 | Limestone | |
| Erguler and Ulusay (2009) | 0.35 | Siltstone, mudstone, marl, tuff | |
| Yilmaz (2010) | 0.47 | Gypsum | |
| Karakul and Ulusay (2013) | 0.35 | Sandstone, marl, andesite, tuff, etc. | |
| Kim and Changani (2016) | 0.92 | Sandstone | |
| Choi et al. (2018) | 0.71-0.86 | Tuff, basalt, diorite | |
| Park et al. (2019) | 1.16 | Granite |
2.2 온도에 따른 암석의 역학적 물성의 변화
처분장 주변에서는 방사성폐기물의 붕괴열로 인한 주변 처분 시스템의 전반적인 온도 상승이 예측되며 이러한 온도에 의한 역학적물성의 변화 현상을 규명하기 위한 연구가 지속적으로 수행되어 왔다. 처분장 주변에서 고려되고 있는 온도의 상승 범위는 100°C 근방이다. 이는 공학적방벽의 주요 구성요소인 벤토나이트의 변질을 막기 위한 허용 온도를 100°C로 제한하고 있기 때문이다. 현재까지 연구된 주요 결과들에 따르면 고온에 암석이 노출되는 경우 미세균열이 발달하고 광물학적 변화가 발생하게 되며, 이러한 미세균열의 발달과 광물조직의 변화는 암석의 물성을 변화시키게 되는 것으로 이해되고 있다. 또한 온도에 따라 암석의 물성이 변하는 정도는 달라지며, 특히 암석의 주요 역학적 물성이 현저하게 변화하는 임계점이 존재하는 것으로 파악되고 있다. 이러한 물성변화가 나타나는 임계온도는 암석에 따라 다르게 나타나지만 결정질 암석인 화강암의 경우 300°C 이상으로 파악되고 있으며 따라서 처분장 주변에서 발생할 수 있는 열에 의한 암석의 역학적 물성의 감소는 미미할 수 있다는 것을 의미하기도 한다. 하지만 온도에 따른 암석의 물성변화 경향은 매우 복잡하여 현재까지 많은 연구들이 수행되었음에도 그 변화메커니즘을 명확하게 설명하기에는 부족한 측면이 있는 것으로 파악되고 있으며 본 연구에서는 국내외에서 수행된 연구들의 주요 결과들을 소개하고자 한다.
먼저 Yoon et al.(2011)은 국내 화강암과 석회암을 대상으로 비교적 고온(200~700°C)에 노출되었을 때의 암석의 역학적물성(비중, 공극률, 탄성파속도, 일축압축강도, 탄성계수, 포아송비)의 변화를 평가하였다. Fig. 11과 Fig. 12에 나타난 바와 같이 상온과 비교하여 온도가 증가함에 따라 비중, 탄성파속도, 일축압축강도, 탄성계수, 포아송비는 감소하고 유효공극률은 증가하는 것으로 나타났다. 또한 700°C 이상에서는 암석의 표면이 탈락되는 현상이 나타나 열응력만으로 암석에 파괴가 발생한다고 보고하였다. 화강암의 경우에는 400°C까지는 비중, 공극률, 탄성파속도의 변화가 없다가 그 이후부터 탄성파속도가 급격하게 감소하고 유효공극률은 급격하게 증가하는 것으로 나타났는데, 이것은 열로 인하여 발생한 열균열의 생성을 뒷받침하는 결과이다. 특히 500~600°C 사이에서는 이러한 비중, 공극률, 탄성파속도의 감소가 현저하게 나타나는 것으로 나타났는데 이는 화강암을 구성하는 주요 성분인 석영이 저온석영에서 고온석영으로 전이하는 573°C에서 급격히 팽창하기 때문인 것으로 파악하였다. 일축압축강도와 탄성계수, 포아송비 또한 500°C에서 급격하게 감소하기 시작하여 지속적으로 감소하는 경향을 나타내었다. 반면 석회암의 경우에는 온도의 증가에 따라 지속적인 물성감소변화를 보였으며, 이후 500~600°C에서 급격한 물성변화가 나타난 것이 특징이다.
Fig. 11.
Effect of temperature on the specific gravity, ultrasonic wave velocities and porosity of rock (Yoon et al., 2011)
Fig. 12.
Effect of temperature on the uniaxial compressive strength, Young`s modulus and Poisson`s ratio of rock (Yoon et al., 2011)
Rhee et al.(1995)은 화강암과 안산암을 각각 100°C, 150°C, 200°C, 250°C에 노출시킨 후 암석의 P파속도와 간접인장강도의 변화를 측정하였다. Fig. 13에 나타난 바와 같이 P파속도는 화강암의 경우에 100°C 부근에서 인장강도가 감소하였다가 150°C에서 증가한 후 다시 200°C에서는 감소하는 경향을 보였다. 안산암의 경우에도 비슷한 변화경향을 나타내었다. 반면 간접인장강도는 Fig. 14에 나타난 바와 같이 화강암의 경우에 100°C에서 감소하였다가 150°C에서는 증가하였으며 그 이후에는 뚜렷한 변화경향이 나타나지 않았다. 안산암의 경우도 화강암과 유사한 경향이 나타났다. 이러한 온도에 따른 화강암과 안산암의 물성의 변화는 광물 입자의 화학적, 물리적 변화보다는 광물사이의 결합구조의 변화에 기인한 것으로 추정되며, 선행연구들에서는 석영과 장석의 결합부에서 이러한 현상이 잘 나타난다고 설명하고 있다. 결합구조의 변화측면에서 고려되는 온도변화는 광물 입자의 화학적, 물리적 변화가 나타나는 온도보다 낮은 수준을 의미한다. 또한 100 ~ 250°C의 범위에서 온도에 따라 암석의 물성이 변화하는 경향은 온도의 상승에 따라 물성들이 일정수준까지 증가하였다가 감소하는 경우와 온도의 상승에 따라 급격한 감소를 나타낸 후 서서히 감소하는 두 가지 경우로 표현될 수 있으며, 이러한 현상은 암석의 종류에 따라 다른 것으로 보고하였다.
Fig. 14.
The variation of Brazilian tensile strength according to the temperature (Rhee et al., 1995)
Park et al.(2019)의 연구에서는 KURT에서 채취된 화강암 시편을 대상으로 처분환경에 가까운 온도(15, 45, 75°C)에 노출된 암석을 대상으로 암석의 역학적 물성변화를 실험적으로 평가하였다. Fig. 15와 같이 해당 연구에서 고려한 온도 범위에서는 역학적물성이 온도에 따라 크게 변하지 않는 것으로 나타났는데, 온도의 증가에 따라 일축압축강도와 탄성계수, 포아송비는 최대 10%가량 증가하는 것으로 관찰되었다. 이러한 변화 경향은 선행연구들에서 측정되었던 고온에서의 변화경향과 상반되는 것으로 상대적으로 낮은 온도에서는 암석의 화학적인 조성변화나 역학적 물성을 감소시킬만한 열변형과 그로 인한 열균열 등이 발생하지 않았음을 의미한다.
Fig. 15.
Changes in uniaxial compressive strength and Young`s modulus of KURT granite due to temperature (Park et al., 2019)
Kim et al.(2011)의 연구에서는 국내 화강암 2종과 대리암, 사암을 400°C와 600°C 열처리 후 역학적물성의 변화를 관찰하였다. 온도를 설정한 근거는 앞서 Yoon et al.(2011)의 연구에서 소개된 바와 같이 석영의 전이점을 고려한 것이다. 시험결과, 온도의 변화에 따라 편광현미경분석을 통한 광물학적변화는 관찰되지 않았으며, 역학적 물성의 변화는 발생한 것으로 나타났다. Fig. 16에 나타난 바와 같이 400°C에서는 비중, 공극률, 흡수율의 변화는 거의 없었으며, 600°C에서는 비중이 감소하고 공극률과 흡수율은 증가하는 것으로 나타났다. 또한 변화정도는 암석에 따라 다르게 나타남을 확인하였다.
한편 국외에서도 많은 연구가 수행되고 있는 것으로 조사되었다. Liang et al.(2006)의 연구에서는 해외에서 처분장의 대상 암석으로 고려되고 있는 암염을 20~240°C 온도에 노출시킨 후 물리적, 역학적 물성의 변화를 평가하였다. Fig. 17(a)에 보여진 바와 같이 탄성파속도의 경우에는 온도의 증가에 따라 탄성파속도가 감소하는 경향을 나타내었으며, 일축압축강도는 온도에 따라 증가하는 경향을 나타내었다. 일축압축강도는 상온과 비교하였을 때, 120°C에서 75% 증가하였으며, 185°C에서는 95%까지 증가하는 결과를 나타내었다. Fig. 17(b)의 응력-변형률 곡선에서도 알 수 있듯이 온도가 높아짐에 따라 암석의 강도는 증가하지만 암석의 소성변형 특성이 두드러지게 나타나는 연성거동이 강화되는 특징을 보였다.
Fig. 17.
Changes in uniaxial compressive strength and ultrasonic wave velocity of rock salt due to temperature (Liang et al., 2006)
Keshavarz et al.(2010)의 연구에서는 반려암을 대상으로 온도를 1000°C의 고온까지 증가시켜 역학적물성의 온도 의존성을 평가하였다. Fig. 18에 보여진 바와 같이 150°C 이상의 온도에서는 일축압축강도와 탄성계수가 현저하게 감소하는 경향을 나타낸다고 하였으며, 탄성파속도의 변화경향도 이에 따라 유사하게 나타남을 확인하였다. 또한 연구결과를 통해 600°C 까지는 열팽창에 의한 미세균열의 발달이 비교적 느리고 일정한 속도로 진행된다고 하였으며, 600~700°C에서는 암석 내 유체포유물의 산화로 인하여 급격한 암석물성의 변화가 발생하는 전이대가 나타나고 다시 700°C 이상의 온도에서는 암석물성의 감소정도가 일정한 속도로 진행되는 것으로 보고하였다.
Rao et al.(2007)의 연구에서는 사암을 대상으로 역학적 물성의 온도의존성을 평가하였다. Fig. 19와 같이 일축압축강도, 탄성계수, 간접인장강도, Mode I 파괴인성의 변화를 평가하였으며, 일축압축강도, 탄성계수, 간접인장강도 모두 250°C 까지는 온도에 따라 지속적으로 증가하다가, 그 이후에는 급격하게 감소하는 경향을 나타내었으며 파괴인성의 경우에는 200°C 까지는 증가하다가 완만하게 감소하는 경향을 보였다.
Chen et al.(2012)의 연구에서는 화강암을 대상으로 역학적물성의 온도의존성을 평가하였다. 앞선 연구와 마찬가지로 온도를 1000°C의 매우 높은 수준까지 증가켰다. Fig. 20에 나타난 바와 같이 일축압축강도와 탄성계수는 온도가 증가함에 따라 화강암의 강도와 탄성계수는 지속적으로 감소하는 경향을 보였으며, 특히 400~600°C 사이에서 급격한 변화를 나타내었다. 이는 앞선 연구에서 보고된 바와 같이 석영의 전이점(573°C)에서 발생하는 급격한 부피팽창에 따른 결과이며, 그 이후에는 일정한 속도로 강도가 감소하는 경향을 나타내었다.
Fig. 21은 해외의 다양한 화강암을 대상으로 수행된 역학적 물성(일축압축강도, 공극률)의 온도의존성에 대한 선행연구(Dwivedi, 2008, Xu et al., 2008, Chen et al., 2012, Shao et al., 2013, Singh et al., 2015, Liu and Xu, 2015, Zhao, 2016) 결과를 비교하여 요약한 것이다(Gautam et al., 2018). 암종에 따라 온도의 증가로 인해 역학적 물성이 감소하는 정도는 다르지만 400°C까지는 완만한 변화경향을 보이다가 그 이후에는 급격하게 감소하는 경향들이 대체로 나타나 있다. 이상과 같이 다양한 암석을 대상으로 온도의 변화에 따른 암석의 역학적 물성의 변화양상을 규명하기 위한 연구가 지속적으로 수행되어 왔다. 암석에 따라 온도에 따른 역학적 물성의 변화 정도와 경향은 서로 다른 특성을 보이지만, 결과를 해석하는데 있어 온도가 암석의 물성변화를 야기하는 원인은 광물간의 결합구조의 변화, 열응력으로 인한 미세균열의 증가 및 공극률의 변화, 광물의 화학적 변화 등으로 정리될 수 있다.
2.3 응력에 따른 투수계수의 변화
암석의 투수계수(혹은 수리전도도), 공극률, 저류계수는 지하수의 유동이 중요한 암석역학의 응용분야에서 핵심적인 수리적물성 중 하나이며, 특히 암반의 투수계수는 주변 응력에 대해 의존적인 특성을 갖는 것으로 알려져 있다. 실제 절리암반에서의 지하수의 유동은 매우 복잡하지만, 평판 절리를 가정한 절리 암반에서의 유량은 Darcy의 법칙에 의해 지배되며, 식 (3)와 같이 수두차()와 절리의 너비(w), 절리간극(e)의 세제곱에 비례하고 유체의 점성()에 반비례하는 삼승법칙(Cubic law)으로 설명되고 있다.
식 (3)에 의해 고유투수계수(intrinsic permeability, k)는 절리의 간극에 의해 계산되는 값이 되고, 유체의 밀도를 고려한 수리전도도(Hydraulic conductivity) K는 식 (4)과 같이 계산된다.
이러한 삼승법칙은 매끄러운 평판 절리를 가정한 것으로, 삼승법칙이 절리 암반 혹은 다공성 암석 내에서의 유동해석에 적합한지에 대한 논의는 지속적으로 있었다. 그리하여 Witherspoon et al.(1980)은 실제 암반에서 조건을 고려하여 식 (3)에서 변형된 수정된 삼승법칙을 식 (5)와 같이 제시한 바 있다.
여기서 는 절리의 상태를 나타내는 계수이며, 거칠기, 절리의 강도, 절리의 매칭정도(matedness), 충진물, 온도, 절리 크기(size) 등에 의해 영향을 받는 값이 된다. 결국 절리 암반 내에서의 유동은 절리의 상태와 간극에 의존적인 특성을 보이게 된다. 여기에서 말하는 간극은 다시 역학적인 간극과 수리적인 간극으로 구분되는데, 역학적간극과 수리적간극 사이의 상관관계에 대한 논의도 지속적으로 이루어져 왔다.
절리암반 혹은 암석의 투수계수는 식 (4)에서 나타낸 투수계수와 간극의 기본적인 관계에 따라 수리적간극의 제곱에 비례하는 값이 된다. 이러한 수리적간극은 암반 주변에서의 응력을 받아 변화하게 되는데, 수직응력과 전단응력 모두에 영향을 받게 될 것이다. 절리면에 수직응력만이 작용하여 압축되고 있는 상태라면 절리면은 수직강성에 따른 변위가 발생하여 간극이 줄어들게 될 것이며, 이에 따라 투수계수는 감소하게 된다. 이러한 수직응력과 수리적간극의 관계를 규명하기 위한 여러 연구결과들이 소개되어 왔으며, Table 2에 수직응력에 대한 투수계수의 응력 의존성에 대한 국내외 연구결과를 요약하였다. Table 2에서 cycle은 수직응력이 가해지는 반복적인 횟수를 의미하며, matedness는 충진물이나 절리면에 발생하는 변위에 의해 변화하는 절리의 매칭정도를 나타낸다.
Table 2.
Literature review of the effect of normal stress on hydraulic conductivity of rock
| Reference | Rock type | Normal stress | Hydraulic conductivity |
| Gangi (1978) | - | - | |
| Witherspoon et al. (1979) | Granite | 12.0 - 20.2 MPa | |
| Witherspoon et al. (1980) | Basalt, Granite, Marble | - 20 MPa | |
| Tsang and Witherspoon (1981) | - | ||
| Gale (1982) | Granitic gneiss | - 30 MPa | |
| Swan (1983) | Slate | 40 MPa | |
| Raven and Gale (1985) | Granite | - | |
| Sundaram et al. (1987) | Granite | 8 MPa | |
| Zhao and Brown (1992) | Granite | 6 MPa | |
| Olsson and Brown (1993) | Chalk | 20 MPa | |
| Iwano and Einstein (1995) | Granodiorite | 50 MPa | |
| Lee (1999) | Granite, Marble | 0.5 MPa | |
| Kim et al. (2017) | Sandstone | - 15 MPa |
모든 연구들에서 공통적으로 나타난 결과는 수직응력이 증가함에 따라 투수율은 감소한다는 것이며, 이것은 응력에 의해 미세균열이 압축되고 유동통로가 줄어드는 것으로 명백히 이해할 수 있는 현상이다. 하지만 투수율은 감소하는 정도에 있어서는 각기 다른 결과들이 얻어지고 있다. 또한 하중의 반복적인 재하 또한 투수율을 감소시키는 원인이 되며, 영구적인 변형을 증가시키는 것으로 설명될 수 있다. 또한 절리의 면적도 투수율에 영향을 미치는 것으로 선행연구들에서는 보고하고 있다.
한편 절리면에 작용하는 전단응력 또한 암석의 투수율에 영향을 미치게 된다(Table 3). 전단응력에 의해 절리면에 전단방향으로의 변위가 발생하게 되면 거칠기를 따라 수직방향으로의 팽창이 이루어진다. 변위의 발생은 거칠기와 수직응력에 의존적이게 되는데 전단응력에 의한 전단변형이 발생하는 경우 앞선 수직응력 보다는 암석의 거동이 복잡해진다. 간단히 요약하면 전단변형에 의해 발생된 팽창이 수직응력에 의한 수직변형을 넘어서는 경우에는 역학적간극과 이에 비례하는 수리적간극이 증가하여 투수율이 증가할 것이며, 반대의 경우에는 투수율이 감소하는 것으로 볼 수 있다.
Table 3.
Literature review of the effect of shear displacement on hydraulic conductivity of rock
| Reference | Rock type | Normal stress | Hydraulic conductivity |
| Esaki et al. (1991) | Granite | 0.2 - 20.2 MPa | |
| Olsson and Brown (1993) | Basalt, Granite, Marble | - 4.3 MPa | |
| Gentier et al. (1996) | - | - 11 MPa | |
| Yeo et al. (1998) | Granitic gneiss | - 30 MPa | |
| Esaki et al. (1999) | Slate | 40 MPa | |
| Cheon et al. (1999) | Granite, marble | - 3 MPa | |
| Lee (1999) | Granite, marble | - 3 MPa | |
| Chen et al. (2000) | Granite | - 34.5 MPa |
3. 결 론
본 기술보고에서는 사용후핵연료의 심층처분을 위한 암석의 열-수리-역학 간접복합거동과 관련된 연구사례를 조사하여 분석·요약하였다. 실제 처분환경에서의 암석에서는 다양한 간접복합거동이 발생할 수 있으나, 포화에 의한 암석의 주요 역학적물성변화, 온도 증가에 따른 역학적 물성변화, 응력의 변화에 따른 투수계수의 변화를 중점적으로 검토하고자 하였다. 먼저 심부암석이 지하수에 의해 포화되는 경우에는 기존에 잘 알려진 바와 같이 역학적물성인 강도와 탄성계수가 감소했지만 그 감소정도와 경향은 암석에 따라 다르게 나타나는 것으로 분석되었다. 암석의 물성이 변화하는 정도는 뚜렷하게 관찰할 수 있는 정도로 발생하는 것으로 파악되었고, 이러한 물성의 변화 경향은 주로 공극률의 크기와 광물조성에 영향을 받는 것으로 설명되는 것으로 보인다. 온도의 변화에 따른 암석의 물성변화에 대한 국내외 연구사례를 조사한 결과, 암석에 따라 온도에 따른 역학적 물성의 변화 정도와 경향은 서로 다른 특성을 보이는 것으로 조사되었다. 온도변화가 암석의 물성변화를 야기하는 원인은 광물간의 결합구조의 변화, 열응력으로 인한 미세균열의 증가 및 공극률의 변화, 광물의 화학적 변화 등으로 설명되고 있는 것으로 분석되었다. 하지만 현재까지 수행된 대부분의 연구들에서는 처분장 환경과는 달리 암석이 어떤 특정 온도에 노출되는 시간이 상대적으로 짧거나 열처리를 거친 후의 암석을 대상으로 시험이 수행되고 있는 것으로 조사되었다. 따라서 암석이 장기적인 시간 동안 특정 온도에 노출되었을 때는 암석의 역학적인 물성이 어떻게 변화할 것인지에 대해서는 확실히 파악하기는 어려운 한계점이 있는 것으로 분석된다. 아울러 처분공 주변의 온도로 예상되는 100°C 이내의 범위에서는 기존의 연구결과들에서 일관된 경향이 관찰되고 있지 않으므로, 국내 후보처분지 암석을 대상으로 역학적 물성의 온도의존성에 대한 추가 연구가 필요할 것으로 판단된다. 마지막으로 응력에 따른 암반 혹은 암석의 투수계수 변화에 대한 연구현황을 조사한 결과, 다양한 암종에 대한 연구들이 꾸준히 수행되어오고 있는 것으로 조사되었다. 대체로 수직응력의 크기가 증가하는 경우 투수계수는 감소하는 경향이 실험결과를 통해 잘 보고되고 있으며, 불연속면을 따라 전단변위가 발생하는 경우에는 투수계수가 증가하는 것으로 파악되었다. 본 연구에서 대상으로 한 대부분의 간접복합거동 사례들은 암종에 따라 그 변화경향이 다르게 나타나는 것으로 파악되고 있어, 기존사례를 분석하는 것만으로는 국내 처분장 후보지역에서의 복합거동을 평가하기에는 어려움이 따른다. 따라서 국내 처분장 후보지역의 암석을 대상으로 온도, 포화, 응력변화 등에 따른 암석의 물성변화에 대한 메커니즘을 분석하고 물성변화 정도를 평가하기 위한 지속적인 연구가 필요할 것으로 판단된다.
