1. 서 론
2. TBE의 굴착과정 모사를 위한 회전식 절삭시험
2.1 회전식 절삭시험기
2.2 시험체 및 절삭 도구
2.3 절삭조건 및 실험계획
3. 시험 결과 및 분석
3.1 커터 작용력
3.2 비에너지
4. 결 론
1. 서 론
각종 지하공간 및 터널 공사에 대표적으로 활용되어 오고 있는 기계식 굴착 장비인 TBM (Tunnel Boring Machine)과 로드헤더(roadheader)는 설계, 시공 등 많은 분야에서의 지속적인 발전과 더불어, 많은 프로젝트에서 성공적으로 적용이 되어 오고 있다(Jeong et al., 2021). 하지만 기존의 기계굴착 장비는 굴착 메커니즘에 기인한 여러 한계점(예: 단면 형상, 굴착 암반 강도 등)을 갖고 있으며, 이를 보완하기 위한 다양한 공법의 개발이 진행 중인 것으로 파악된다. 언더커팅(undercutting)은 이러한 전통적인 기계식 굴착공법을 보완 또는 대체할 공법 중의 하나로 고려되고 있으며, 국내외에서 이에 대한 기초 연구들이 수행되고 있다(Dehkhoda and Detournay, 2017, 2019, Jeong et al., 2019, 2021, 2022). 언더커팅 방식을 적용하여 암석을 절삭 혹은 굴착하는 다양한 방법들이 소개되어 오고 있는데, 절삭 메커니즘 측면에서 가장 기본적인 차이점은 기존의 암석절삭 방식에서는 커터의 관입에 따라 생성된 높은 수준의 압축응력으로부터 유도되는 인장응력을 통해 반경방향으로의 인장균열을 생성시키는 것과 비교하여, 언더커팅에서는 자유면 방향으로 균열을 생성·전파시키는데 유리한 방향으로 절삭력을 생성시키도록 커터를 관입시키는 것이라고 할 수 있다. 추가적으로 선행연구(Dehkhoda and Detournay, 2017, 2019, Jeong et al., 2021, 2022)에서는 커터에 진동(oscillation) 혹은 편심(eccentricity)을 부여하여 절삭이 효율적으로 발생하도록 하는 방법을 부가적으로 고려하고 있다.
본 연구의 대상이 되는 TBE (Tunnel Boring Extender)는 소구경 TBM 장비를 활용하여 터널 중심부에 작은 반경의 파일럿(pilot) 터널을 1차적으로 굴착하여 자유면을 생성시킨 후, 선행 굴착된 파일럿 터널의 외곽부를 언더커팅 방법으로 확공하여 터널을 굴착하는 장비이다. 앞서 소개하였던 선행연구(Dehkhoda and Detournay, 2017, 2019, Jeong et al., 2021, 2022)에서는 디스크커터에 진동이나 편심을 부여하여 암석을 절삭하는 방식(actuated disc cutter, ADC)과 구분하여, TBE에서는 커터에 편심이나 진동을 추가하지 않는 UDC (undercutting disc cutter)방식을 적용하여 암석을 절삭한다. ADC와 UDC는 비대칭형상의 디스크커터를 사용한다는 점과 이를 활용하여 언더커팅에 의해 암석을 절삭하는 기본적인 원리는 동일하고 편심이나 진동을 추가적으로 부여하는지 여부에 따라 절삭 방식이 구분된다. TBE가 적용된 대표적인 터널굴착 사례는 스위스의 Uetliberg 터널이며 해당 현장에 투입된 TBE(모델명: Wirth TBE 500/1440)는 Fig. 1과 같다.
Uetliberg 터널에 투입된 TBE의 총길이는 180 m, 총무게는 1000 ton로 보고되었다. 언더커팅 방법으로 암반을 절삭하기 위해서는 앞서 언급한 바와 같이 UDC가 절삭을 하기 위한 공간을 제공하는 역할을 하는 파일럿 터널이 필요하며, 해당 터널의 일부 구간인 Molasse section의 2.7 km 시험적용구간에서는 직경 4.5 m의 파일럿 터널을 기존 소구경 TBM 장비로 선행 굴착하여 최내각 UDC의 절삭을 위한 공간을 형성시킨 것으로 보고하고 있다. 이후 연속적으로 추력과 반경측력을 제공하면서 커터헤드를 회전하여 TBE을 운영하며, 직경 14.2~14.4 m 까지 확공하여 터널을 굴착하였다. TBE를 적용하여 성공적으로 터널을 굴착한 것으로 보고되었음에도 불구하고, TBE의 절삭성능 평가에 대한 연구는 거의 공개되어 있지 않은 것으로 파악된다. 이에 본 연구는 TBE의 굴착성능을 평가하기 위한 기초연구로 수행되었고, 회전식 절삭시험기를 활용하여 TBE에 설치되는 UDC의 절삭성능을 평가하기 위한 시험방법을 고안하였다. UDC의 절삭조건을 변화시켜가며 암석절삭시험을 수행하여 절삭조건의 변화가 언더커팅디스크의 커터작용력과 비에너지에 미치는 영향을 분석하였다.
2. TBE의 굴착과정 모사를 위한 회전식 절삭시험
2.1 회전식 절삭시험기
본 연구에서는 TBE에 의한 터널굴착과정을 회전식 절삭시험장비(Fig. 2)를 이용하여 모사하고자 하였으며, 해당 시험기는 한국생산기술연구원에 구축되어 있다. 본 시험기는 최대 3톤의 3축 절삭하중을 측정할 수 있도록 설계되어 있으며, 최대 120 RPM의 회전속도와 4.0 kN·m의 토크를 가하여 시험편의 회전에 의한 절삭과정을 모사할 수 있도록 제작되었다. 본 시험기의 보다 자세한 작동 원리 및 성능에 대해서는 선행연구(Kim et al., 2021)에 제시되어 있다. 이 시험기는 본래 절삭도구의 마모성능을 평가하기 위하여 고안된 것으로써 Fig. 2는 로드헤더에 사용되는 픽 커터를 설치한 모습의 예시이다. 이와 같이 절삭도구를 시험기에 장착하고 시험편을 회전시키면서 절삭을 수행하게 되며, 이와 같은 경우 회전식 절삭시험에서의 절삭궤적은 시험기에 사전에 입력된 정보에 따라 나선궤적을 나타낸다. 절삭도구의 곡선궤적에 의한 연속적인 굴착과정을 구현할 수 있어 TBE에 설치되는 언더커팅 디스크의 절삭과정을 합리적으로 모사할 수 있을 것으로 판단되었다. 시험기의 회전속도와 반경방향으로 커터가 이송되는 속도를 조절하여 사용자가 원하는 절삭궤적의 형상을 정의할 수 있으며 이에 대해서는 본 논문의 이후 2.3절에서 자세히 설명하고자 한다.
2.2 시험체 및 절삭 도구
TBE의 터널 굴착에서는 pilot터널을 터널 중앙부에 굴착하여 언더커팅 메커니즘을 구현하기 위한 자유면을 생성시킨다. 이러한 굴착과정을 구현하기 위한 회전식 절삭시험에서 사용된 시편의 형태는 중공형으로 중앙부가 뚫려있는 원통 형태이며, 실제 터널의 형상을 축소하여 유사한 형태로 모사하고자 하였다. 시편은 시멘트모르타르를 이용하여 제작하였다. 또한 본 연구의 회전식 절삭시험에서는 실제 커터(직경 432 mm 추정)에 비해 작은 크기의 언더커팅 디스크(직경 100 mm)를 사용하였으므로, 커터의 축소비율을 고려하여 차원계산을 통해 시편의 강도를 결정하였다. 차원 해석 시 시멘트 모르타르의 밀도는 2.0 g/cm3으로 측정되었고, 암석의 밀도는 2.6 g/cm3으로 가정하였다. 디스크커터의 직경 축소에 따른 강도 축소율은 5.6이며, Table 1에 축소비의 계산에 사용된 정보를 요약하였다. 축소시편의 강도는 환산강도를 기준으로 ISRM에서 제시하고 있는 중경암(50~100 MPa)의 강도를 만족하도록 제작하였으며, 절삭시험을 수행하기 전 절삭시험체와 동시에 제작된 공시체의 강도를 측정한 결과 73.1 MPa의 환산강도를 갖는 것으로 파악되었다. 시험편을 절삭하는데 사용되는 디스크커터는 기존의 TBM에 사용되는 디스크커터와는 다른 형상을 갖도록 제작되었으며(Fig. 3(a)), 회전식 절삭시험기에 커터를 설치한 모습은 Fig. 3(b)와 같다. 시험체의 크기는 본래 앞서 소개된 실제 터널(Uetliberg)의 크기를 시험에 적용된 길이 축소율을 적용하여 결정하고자 하였으나, 실내시험의 한계상 내경과 외경의 크기는 실제 터널의 비율과 일치시킬 수가 없었기 때문에 시험기의 한계치인 300, 650 mm로 설정하였다.
Table 1.
Scale conditions used in UDC rotary cutting test
| Physical parameter | Dimension | Scale |
| Length | [L] | 0.23 |
| Gravity acceleration | [LT-2] | 1 |
| Time | [T] | 0.48 |
| Density | [ML-3] | 0.77 |
| Mass | [M] | 0.01 |
| Strength / Stress | [ML-1T-2] | 0.178 |
2.3 절삭조건 및 실험계획
본 연구에 사용된 회전식 절삭시험에서 고려할 수 있는 디스크커터의 절삭조건은 수직절삭깊이(Pv), 반경절삭깊이(Pr), 회전속도(RPM)이다. 본 연구에서의 실험변수는 수직절삭깊이와 반경절삭깊이로 선정하여 이 두 개의 절삭깊이를 변화시켜가며 실험계획을 수립하였다. Fig. 4(a)에 개략적으로 나타낸 바와 같이 TBE는 커터헤드의 회전에 따라 암반을 굴착하게 되는데, 두 압입깊이는 커터헤드가 1회전하는 동안 UDC가 터널의 굴진방향과 터널의 반경 외측 방향으로 굴착하는 깊이를 의미한다. 수직절삭깊이는 절삭이 수행되기 전 시편의 높이방향으로 디스크커터를 이동시켜 절삭도중 일정한 높이가 유지되도록 하였으며, 반경절삭깊이는 디스크커터가 시편 외곽방향으로 이송되는 속도를 제어하여 구현하였다. 절삭도중 시험편의 회전속도로 구현되는 RPM은 20으로 고정하였다. 이렇게 설정된 조건에 따라 회전식 절삭시험에서는 실제 TBE의 굴착에서 나타나는 절삭궤적이 연속적으로 이어진 형태를 보이게 되는데(Fig. 4(b)), 절삭궤적의 간격은 설정된 반경절삭깊이에 따라 달라진다. 한편 기존의 디스크커터나 픽커터의 암석절삭에서는 Fig. 5(a)에 나타난 바와 같이 커터의 관입깊이와 절삭간격의 비에 따라 비에너지가 최소화되는 최적절삭조건을 정의할 수 있는데, 언더커팅에서는 이러한 최적절삭조건의 개념이 명확하지 않다. 따라서 본 연구에서는 Fig. 5(b)에 나타낸 수직절삭깊이(Pv)와 반경절삭깊이(Pr)의 비와 언더커팅디스크의 절삭효율 간의 상관관계가 있을 것으로 가정하고 두 개의 절삭깊이의 변화 및 절삭깊이의 비에 따른 언더커팅디스크의 절삭력 및 절삭효율(비에너지)의 변화양상을 관찰하고자 하였다.
Fig. 5
Cutting parameters of (a) TBM disc cutter and (b) undercutting disc cutter (Modified from Jeong et al.(2019))
3. 시험 결과 및 분석
3.1 커터 작용력
Table 2는 본 연구의 회전식 절삭시험에서 획득된 시험결과를 요약한 것이며, Figs. 6과 7은 회전식 절삭시험에서 획득된 세 방향 커터작용력의 최대값(peak cutter force)과 평균값(mean cutter force)이 반경절삭깊이와 수직절삭깊이의 비에 따라 변화하는 경향을 도시한 결과이다. 세 방향의 최대커터작용력과 평균커터작용력 모두 반경방향 압입깊이가 증가함에 따라 대체로 선형적으로 증가하는 경향을 확인할 수 있으며, 또한 수직압입깊이에 따라서도 절삭력의 크기가 명확하게 증가하는 것을 알 수 있다. 기존의 TBM 디스크커터 및 픽 커터의 암석절삭연구에서는 암석절삭에 소요되는 커터작용력이 압입깊이에 따라 증가하는 경향이 잘 보고되고 있으므로, 본 연구의 UDC의 절삭시험에서 얻어진 결과는 합리적인 것으로 판단된다. 한편 세 방향의 커터작용력 중 수직력(normal force)이 가장 큰 값을 보였고, 그 다음으로는 커터의 이동방향으로의 절삭력(cutting force), 이에 직교하는 측력(side force) 순으로 나타났다. 절삭조건에 따라 다소 편차는 있었으나 수직력에 대한 절삭력과 측력의 비율은 각각 9.5~13.6%, 4.4~4.9% 수준으로 측정되었는데(최대작용력과 평균작용력을 구분하지 않음), 이는 TBM 디스크커터에서 일반적으로 측정되는 절삭력(10%)과 측력(5%)의 범위와 유사한 수준인 것이 특징이다.
Table 2.
Summary of cutter forces obtained from UDC rotary cutting tests
한편 Fig. 8은 절삭조건에 따른 최대커터작용력과 평균커터작용력의 비의 변화양상을 나타낸다. 최대커터작용력은 평균커터작용력의 1.2배에서 1.8배정도의 값을 나타내었으며, 절삭 깊이에는 관계없이 비교적 일정한 값이 도출되어 본 연구에서 고려된 절삭조건에는 영향을 받지 않는 것으로 판단되었다. 최대작용력과 평균작용력의 비는 기계굴착장비의 안정성에 영향을 미치게 되는데, 이는 절삭되는 암석의 파괴 특성과 절삭조건들에 따라 달라지는 것으로 파악되고 있으므로 이 결과에 대해서는 다양한 암석시편을 대상으로 부가적인 절삭조건(예: 절삭속도 등)을 고려한 추가연구를 통해 규명할 필요가 있을 것으로 판단된다.
3.2 비에너지
비에너지는 암석의 기계적인 절삭에서 단위부피를 절삭하는데 커터가 암석에 가해준 일(에너지)를 의미하며, 통상 비에너지가 낮을수록 효율적인 암석절삭이 가능하다. 비에너지를 산출하기 위해서는 그 정의에 따라 커터가 절삭 도중 암석에 가한 일(에너지)을 계산하여야 하는데, 이는 UDC의 절삭거리와 3.1절에서 설명한 세 방향의 절삭력으로부터 계산된다. 세 방향으로 작용하는 커터작용력 성분 중 절삭력(cutting force)은 반경방향으로의 이동거리(중공형 시편의 외경과 내경의 차)와 곱하여 절삭 에너지가 산출되고, 측력(side force)와 수직력(normal force)은 각각 나선궤적의 길이와 수직절삭깊이와 곱하여 에너지로 환산할 수 있다. 이 중에서 UDC의 나선궤적을 따른 이동거리는 정적분식을 통해 수학적으로 산출이 가능한데, 이에 대한 자세한 설명은 본 논문에서는 생략하고자 한다. 상기 비에너지 산출내용을 요약하면, 식 (1)과 (2)와 같이 표현된다. 비에너지는 식 (1)과 같이 세 방향의 힘과 각 축으로의 이동거리와의 곱으로 산출된 값을 각각 더하여 절삭에너지를 산출한 후 절삭된 암석의 부피로 나누어 계산하였고, 암석시편의 절삭 부피는 식 (2)와 같이 이론적으로 계산된 값을 사용하였다.
여기서, SE는 비에너지(단위: MJ/m3), Ecutting, Eside, Enormal은 각각 절삭력, 측력, 수직력에 의한 절삭에너지, Ro와 Ri는 각각 중공형 시편의 외경과 내경이다. Table 3은 본 연구의 회전식 절삭시험에서 획득된 비에너지 결과를 요약한 것이다.
Table 3.
Summary of specific energy obtained from UDC rotary cutting tests
| Pv (mm) | Pr (mm) | Pr/Pv ratio |
Specific energy (MJ/m3) |
| 2 | 6 | 3 | 30.8 |
| 2 | 8 | 4 | 25.6 |
| 2 | 10 | 5 | 24.0 |
| 2 | 14 | 7 | 22.8 |
| 3 | 6 | 2 | 32.5 |
| 3 | 9 | 3 | 26.1 |
| 3 | 12 | 4 | 23.7 |
| 3 | 15 | 5 | 23.1 |
| 4 | 8 | 2 | 25.8 |
| 4 | 12 | 3 | 20.7 |
| 4 | 14 | 3.5 | 19.2 |
| 4 | 16 | 4 | 18.1 |
Fig. 9는 회전식 절삭시험을 통해 측정된 비에너지의 변화양상을 나타내고 있다. 상술한 바와 같이, 디스크커터 및 픽 커터와 유사하게 비에너지가 최소화되는 최적지점을 결정하기 위하여 반경절삭깊이와 수직절삭깊이의 비에 따른 비에너지의 변화양상을 살펴보고자 하였다. 각각의 수직절삭깊이에 대하여 반경절삭깊이가 증가함에 따라 비에너지 값이 지속적으로 감소하는 경향을 관찰할 수 있었다. 그래프의 변화경향을 통해 살펴볼 때, Pv가 2 mm인 경우에는 Pr/Pv비가 7인 지점, Pv가 3 mm인 경우에는 Pr/Pv비가 5인 지점, Pv가 4 mm인 경우에는 Pr/Pv비가 4인 지점에서 최적점이 나타나거나 혹은 그 이상의 값에서 최적점을 나타낼 것으로 예측할 수 있다. 하지만 한정된 시험조건으로 인하여 비에너지가 최소점을 나타내는 최적 지점은 결정할 수 없었으며, 최적치의 규명을 위해서는 추가적인 실험이 필요할 것으로 판단되었다. 한편 Fig. 10은 Pr/Pv가 3과 4로 고정되었을 때, 수직절삭깊이에 따른 비에너지의 변화경향을 나타내고 있다. 수직절삭깊이의 증가에 따라 비에너지가 지속적으로 감소하는 경향을 나타내고 있는데, 이는 기존의 기계굴착장비에 적용되는 절삭도구인 디스크커터나 픽 커터에서도 유사하게 보고되고 있는 결과이다. UDC와 기존 절삭도구들의 절삭변수가 동일하지는 않지만, 선행연구에서는 절삭도구의 압입깊이(penetration depth or depth of cut)의 증가에 따른 비에너지의 감소경향이 잘 보고되어 있으며(Bilgin et al., 2006, Jeong and Jeon, 2018), 이는 기계굴착장비 사양 또는 절삭도구의 하중 한계치까지는 압입깊이를 증가시키는 것이 전체 장비의 절삭효율 측면에서도 유리하다는 것을 의미한다. 여기에서 수직절삭깊이와 반경절삭깊이를 기존 절삭도구에서 사용되는 압입깊이와 절삭간격(cut spacing)으로 대응시키면 기존의 암반절삭이론에서 잘 알려져 있는 결과들이 본 연구의 UDC 절삭시험에서 얻어진 결과들과 상당 부분 일치한다는 것을 알 수 있다. 따라서 TBE의 설계에서는 TBM이나 로드헤더의 설계과정과 마찬가지로 반경절삭깊이와 수직절삭깊이를 주어진 지반조건에 적합한 값으로 설정하고 이에 따른 장비의 사양을 결정하는 것이 매우 중요한 사항이 될 것으로 판단된다. 하지만 본 연구에서 고려된 시험조건은 매우 한정적이므로 이에 대한 자세한 논의는 추후 다양한 암석시험편과 절삭조건을 적용한 추가 시험을 수행한 후 토의하고자 한다.
4. 결 론
본 연구에서는 언더커팅 방식에 의해 암반을 굴착하는 기계굴착장비인 TBE의 굴착효율을 평가해 보고자 하였다. UDC를 이용하여 암반을 굴착하는 TBE의 굴착과정을 회전식절삭시험을 통해 축소스케일로 모사하였고, 모르타르를 사용하여 중경암의 강도에 해당하는 시험체를 제작하여 일련의 절삭시험을 수행하였다. 해외의 문헌을 통해 공개되어 있는 TBE의 굴착메커니즘 분석을 통하여 절삭에 관여하는 변수들을 도출하였고, 해당 절삭변수들을 변화시켜가며 회전식절삭시험에서 얻어지는 UDC의 커터작용력 및 비에너지의 변화양상을 관찰하였다. UDC의 커터작용력 및 비에너지는 반경절삭깊이 및 수직절삭깊이에 영향을 받는 것으로 도출되었으며, 세 방향의 커터작용력은 반경절삭깊이와 수직절삭깊이의 증가에 따라 선형적으로 증가하는 경향을 나타내었다. 또한 비에너지의 경우에는 두 절삭깊이의 증가에 따라 지속적으로 감소하는 경향을 나타내었는데, 특히 반경절삭깊이와 수직절삭깊이의 비로 표현되는 설계변수를 통해 UDC의 암석절삭효율이 최적화되는 지점을 규명할 수 있는 것으로 확인되었다. 이를 통해 두 개의 절삭깊이가 TBE의 설계를 위한 주요한 설계 변수가 될 수 있다는 결론을 얻을 수 있었으며, 본 연구에서 소개한 회전식 절삭시험은 TBE의 굴착성능평가에 유용하게 활용될 수 있음을 확인하였다. 본 연구에서 얻어진 주요 결과들은 터널을 확공굴착하는 TBE의 기본적인 설계변수들을 이해하는데 도움이 될 것으로 판단되며 향후 유사한 프로젝트에 참고자료로 활용될 수 있을 것으로 기대된다. 하지만 본 연구에서는 단일 강도를 갖는 시험체를 대상으로 한정된 절삭변수 및 조건만을 절삭시험에서 적용하였다는 한계점이 있으며, 이로 인해 UDC의 최적절삭조건들을 명확하게 규명하기는 어려웠다. 향후 TBE의 굴착메커니즘에 대한 폭넓은 이해와 최적설계변수의 도출을 위해서는 다양한 강도를 갖는 암석 및 절삭조건을 적용한 추가시험이 필요할 것으로 판단된다.
