1. 서 론
2. 스위스 Mont Terri 지하연구시설 단층 내 물 주입시험
3. 해석개요
4. 해석 결과 및 논의
4.1 현장시험 모델링
4.2 파라미터의 영향 및 해석 결과 논의
5. 결론 및 요약
1. 서 론
심부 지층 내로의 유체 주입이 수반되는 지열발전(Enhanced Geothermal Energy, EGS), 원유의 회수증진(Enhanced Oil Recovery, EOR), 셰일가스 개발, 이산화탄소 지층처분(Carbond Capture and Storage, CCS) 등의 에너지개발기술과 관련하여, 전 세계적으로 시추공 주변의 단층 재활성(fault reactivation)과 유발지진(induced seismic event or induced earthquake)이 여러 곳에서 발생하여 사회적 주목을 받아왔다(Lee et al., 2014). 최근 국내에서도 2017년 11월에 발생한 리히터 규모 5.4의 포항지진이 지열발전과 깊은 연관성이 있다는 정부조사연구단의 발표(Korean Government Commission on the Cause of the Pohang Earthquake, 2019) 이후 지열발전 상용화 기술개발 사업이 중단된 상태이다.
저투수성 또는 불투수성 암반 내 유체의 유동은 단층이나 절리와 같은 균열을 통해 발생하게 되며, 유체 주입으로 인한 암반 투수성의 변화(또는 균열의 수리간극 변화)는 다음과 같은 메커니즘에 의해 발생하게 된다(Norbeck et al., 2018, Salimzadeh et al., 2018, Rinaldi and Rutqvist, 2019). 암반 내 균열(pre-existing fracture)을 통해 유체 주입이 이루어지는 경우, 압력 증가로 인해 균열의 법선방향으로 탄성적 변형이 발생하게 되며(elastic fracture opening 또는 jacking), 유효응력과 전단저항력의 감소로 인해 미끄러짐에 의한 간극의 증가(수리전단, hydroshearing 또는 shear-slip dilation)가 야기된다(Cladouhos et al., 2009). 무결암을 대상으로 고압의 유체 주입이 이루어지면, 인장파괴에 의한 새로운 균열이 형성될 수 있으며(수압파쇄, hydrofracturing 또는 hydraulic fracturing), 이에 따라 암반 내 주입수의 유동경로가 확장된다(Hubbert and Willis, 1957).
단층 재활성은 보통 수리전단에 의해 발생하는 단층의 미끄러짐을 의미하며, 유발지진을 동반할 수 있어 이에 대한 예측 및 제어기술의 개발은 관련 프로젝트의 성패를 가르는 중요한 요소로 인식되고 있다(Rutqvist et al., 2007, Cladoushos et al., 2009, Rinaldi and Rutqvist, 2019). 단층 재활성과 관련하여 가장 핵심적인 연구테마는 유체 주입으로 인한 유효응력 변화에 따른 수리물성 또는 수리간극의 변화 특성을 규명하는 것이라고 할 수 있으며, 이를 위해 최근까지 다양한 실험적, 수치해석적 연구들이 이루어진 바 있다(Bachmann et al., 2012, Guglielmi et al., 2015, Rutqvist, 2015, Zbinden et al., 2017).
본 연구는 유체 주입에 따른 단층 재활성과 수리역학적 거동을 모사하기 위한 수치해석 연구로 국제공동연구인 DECOVALEX (DEvelopment of COupled models and their VALidation against EXperiments)-2019 프로젝트 Task B의 일환으로 수행되었다. 이는 고준위 방사성폐기물의 지층처분을 고려하는 세계 각국을 중심으로 1992년부터 수행된 국제공동연구로서 방사성 폐기물 처분장에서의 공학적 방벽과 지하 암반의 열-수리-역학-화학적(thermal-hydrological-mechanical-chemical, THMC) 연계거동 해석기법 개발을 목표로 한다. 현재, DECOVALEX-2019가 2016년에 착수되어 2019년까지 7가지 Task에 대한 공동연구를 수행하고 있다.
Task B는 ‘Fault Slip Test: Modelling the induced slip of a fault in argillaceous rock’을 주제로 하며, 한국(한국지질자원연구원)을 비롯하여 독일(Federal Institute for Geosciences and Natural Resources/Centre for Environmental Research, German Research Centre for Geosciences), 캐나다(Canadian Nuclear Safety Commission), 스위스(Swiss Federal Nuclear Safety Inspectorate), 대만(Institute of Nuclear Energy Research), 미국(Lawrence Berkeley National Laboratory)에서 7개의 연구팀이 참여하고 있다. Task B의 추진일정은 크게 세 단계로 구성된다. 1단계는 벤치마크모델을 대상으로 각 연구팀들이 독자적인 해석 코드를 개발하는 모델링 기법 개발 연구이며, 2단계와 3단계는 1단계에서 개발한 해석코드를 이용해 현장주입시험 결과를 모델링함으로써 그 타당성을 검증하는 연구 단계이다.
Park et al.(2018a, 2018b)은 1단계 연구를 통해 TOUGH2와 FLAC3D의 인터페이스 요소를 연동하는 해석기법에 대하여 보고한 바 있으며, 본 논문에서는 위 해석기법을 스위스 Mont Terri 지하연구시설(Underground Rock Laboratory, URL) 단층 내 물 주입시험에 적용한 2단계 연구 내용을 소개하였다.
2. 스위스 Mont Terri 지하연구시설 단층 내 물 주입시험
Mont Terri 지하연구시설은 스위스 St-Ursanne 북부의 점토질 암반에 위치한 심도 280 m의 지하연구시설이다(Fig. 1). 스위스는 방사성폐기물의 지층처분을 위해 오팔리우스 점토(Opalius clay)를 고려하고 있으며, Mont Terri 지하연구시설에서 다양한 현장시험을 통해 암반의 수리지질학적, 화학적, 열적, 역학적인 특성 평가 및 실증 연구가 수행되고 있다(Bossart et al., 2017).
Mont Terri 지하연구시설은 Mont Terri 배사 구조의 남쪽 경계부에 위치하며, ‘Main Fault’로 불리는 트러스트 단층대를 교차한다. 단층핵의 두께는 0.8~3.0 m이며, 연구시설 내 벽면에서 관찰된 단층핵 상하부 경계면의 방향(경사방향/경사각)은 각각 156°/45°, 165°/40°로 조사되었다. 단층핵 주변으로 다양한 두께의 파쇄대와 소규모 단층이 발달하여 있고, 경사방향이 145~155°, 경사가 50~55°인 층리가 주요 단층대와 교차하고 있다(Guglielmin et al., 2017).
본 연구의 해석대상은 ‘Main Fault’ 주변의 단층면에서 실시된 물 주입시험으로, Fig. 2는 주입시험이 실시된 시추공 위치와 시험장치를 보여준다. 단층핵을 교차하는 BFS1 시추공(심도 47.2 m)과 BFS2 시추공(심도 37.2, 40.6, 44.65 m)을 통해 총 4회의 물 주입시험이 수행되었으며, ‘Step-rate Injection Method for Fracture In-situ Properties(SIMFIP)’라고 불리는 시험법이 수행되었다(Guglielmi et al., 2017). SIMFIP은 국제암반역학회(International Society for Rock Mechanics, ISRM)의 표준시험법 중 하나로 단층이나 절리와 같은 암반 균열에 다양한 압력의 물을 주입하여 탄성, 비탄성 변형을 유도함으로써 단층의 역학적․수리적 물성을 측정하는 현장시험법이다(Guglielmi et al., 2014). 주입시험 중에는 지상 펌프를 통해 상하부 패커 사이의 시험 구간 내 압력이 제어된다. 각 시험 중에는 주입압(주입챔버 내 압력)과 주입율, 단층 상하반의 상대변위 등이 측정되었고, BFS1 시추공의 37.65 m 심도에서 패커 설치 구간 내 압력 변화가 모니터링 되었다. BFS3 시추공에서는 단층 상하반에 설치된 가속도계를 통해 지반진동(seismicity) 측정이 이루어졌으며, BFS4, BFS5, BFS6 시추공에서도 압력이 측정되었다.
Fig. 2.
Mont Terri ‘Main Fault' reactivation experiment (after Guglielmi et al., 2014, Guglielmin et al., 2017): (a) SIMFIP test equipment setup and deformation unit; (b) fault plane with the location of injection
본 연구의 해석대상은 위 주입시험들 중 BFS2 시추공의 37.2 m 지점에서 수행된 시험이다. 이는 단층핵의 상부에 위치한 소규모 단층면을 대상으로 하며, 단층 주변의 암반 상태는 비교적 양호한 편으로 조사되었다. 주입지점 부근에서 12개의 단층면이 시추공과 교차하며, 경사방향과 경사각은 각각 120~150°, 50~70° 범위이다. 실제로는 9,800초에 걸쳐 다양한 압력 사이클로 구성된 주입시험이 이루어졌으나, Task B의 2단계 연구는 초기에 800초 간 수행된 SIMFIP 시험의 결과를 해석대상으로 한다. Fig. 3는 현장에서 적용된 주입압 조건을 보여준다. 주입과정은 총 9단계로 구성되는데, 각 주입단계에서는 일정한 주입압을 수십 초간 유지하게 된다. 첫 번째 단계의 주입압은 0.7446 MPa이며, 여덟 번째 단계에서 최대 주입압인 6.302 MPa이 적용된다. 마지막 단계에서는 압력을 낮추어 354초 동안 3.382 MPa의 일정 주입압을 적용한다.
Fig. 4는 현장시험 결과(Guglielmi et al., 2017)를 보여준다. (a)는 시간의 경과에 따른 주입압(injection chamber pressure)과 주입율(injection flow rate), 주입지점에서 1.5 m 거리에 있는 모니터링 지점의 압력(monitoring pressure) 변화 곡선이며, (b)는 단층의 상하반에 설치된 앵커 간 상대변위 변화 곡선이다. 두 앵커는 주입지점으로부터 연직방향으로 각각 0.25 m 이격되어 설치되었으며, 그림에서 상대변위란 상반 앵커에 대한 하반 앵커의 상대변위를 의미한다. 상대변위는 세 성분으로 측정되었으며, 연직방향으로 상향 변위가 양의 값을, 수평방향으로 북쪽과 서쪽 방향 변위가 양의 값을 갖는다.
모니터링 지점의 압력 변화를 살펴보면, 약 400초 이전에는 일정한 수준을 유지하다가 420초에 주입압이 증가하면서 압력이 급격히 증가하는 현상을 보였으며, 이때 주입율도 크게 증가하는 것을 확인할 수 있다. 이는 낮은 주입압 조건일 때 모니터링 지점에서 단층면이 닫힌 상태를 유지하다가 높은 주입압에 의해 개방되면서 균열 부피와 유체 유동경로가 확장되고 있음을 시사한다. 이와 같은 현상이 개시되는 주입압 수준은 5.78 MPa이며, 이를 균열개방압력(fracture opening pressure) 으로 정의할 수 있다. 주입율 곡선에서 50초 이전의 낮은 주입압 수준에서도 높은 주입율이 측정되었으나, 본 연구에서는 이를 모델링 대상으로 고려하지 않았다. 모니터링 압력과 앵커 변위를 종합적으로 살펴볼 때, 위 현상이 단층면의 개방이나 파괴에 의한 것은 아니라고 판단하였기 때문이다.
앵커의 변위는 주입 후 약 100초까지 거의 발생하지 않았고, 이후 모든 방향에서 주입압과 변위가 대체로 비례하는 탄성적 거동을 보였다. 약 400초~453초 구간에서는 주입압의 증가에도 변위가 감소하는 등 비탄성적 거동을 보이며, 453초 이후에는 압력이 감소하면서 탄성변형이 일부 회복되는 경향을 보였다. 400초 이전의 변위는 주입지점 주변의 개방된 단층면에서 압력의 증가로 인해 발생한 탄성적 변형으로 판단되며, 400초 이후 고압의 주입수에 의해 단층이 개방되거나 전단파괴에 도달하였음을 짐작할 수 있다.
3. 해석개요
본 연구에서는 현장시험 결과를 모델링하기 위하여 TOUGH-FLAC 연동해석 기법(Rutqvist et al., 2002)을 사용하였다. TOUGH-FLAC 연동해석기법은 다상(multi-phase), 다성분(multi-component)의 유체유동/열유동 코드인 TOUGH2와 지반의 역학적 거동 해석프로그램인 FLAC3D를 연동하는 방법으로서 열-수리-역학적 연계거동 해석을 요하는 다양한 암반공학적 문제에 널리 적용되어 왔다.
Park et al.(2018a, 2018b)은 DECOVALEX-2019 Task B의 1단계 연구를 통해 TOUGH2의 연속체 요소와 FLAC3D의 불연속 인터페이스 요소를 연동하여 단층 재활성과 수리역학적 연계거동을 해석할 수 있는 기법을 제안하였다. TOUGH2에서 단층 내 유체흐름은 Darcy의 법칙을 따르며, 유량과 수리간극의 관계는 두 평판 사이의 유체 흐름 모델인 삼승법칙(Witherospoon, 1980)을 따르는 것으로 가정하였다. 이때 단층 모델의 두께는 실제 수리간극의 크기와 동일하며 1.0의 공극률을 갖는다. 한편, FLAC3D에서 단층은 인터페이스 요소를 이용해 두께가 없는 불연속면으로 모사되었다. 인터페이스 요소는 불연속면을 모사하기 위한 해석 요소로, 연속체 요소들 간 경계면에 인터페이스 요소를 할당하면 전단 및 수직방향의 구성방정식과 강도정수 등을 통해 단층의 미끄러짐(slip)과 개폐(opening/closing)를 직접적으로 재현할 수 있다(Itasca Consulting Group Inc., 2012). 위 연구에서는 두 가지 수리간극모델(FM1, FM2)이 고려되었으며, 각 수리간극모델의 특징은 다음과 같이 요약된다. FM1 모델에서는 기본적으로 단층을 불투수층으로 가정한다. 단, 주입지점으로부터 일정 거리 이내에서는 주입 전에 이미 파괴된 상태(투수층)이며, 주입에 의해 전단파괴나 인장파괴가 발생하면 일정량의 수직팽창(creation aperture)과 탄성변형에 의해 수리간극이 증가한다. 한편, FM2 모델은 암석역학 분야에서 일반적으로 사용되는 수리간극모델로서, 단층은 전 영역에서 초기수리간극을 가지며 전단파괴 이후 팽창각과 전단변위에 의해 수리간극이 선형적으로 증가하게 된다.
본 연구에서는 상기 연구를 통해 개발된 해석모델을 사용하여 현장시험 결과를 모델링하였으며, 수리간극모델로서 FM1 모델을 사용하였다. FM2 모델을 사용한 예비해석 결과, 초기수리간극으로 인해 현장시험의 모니터링 압력 변화를 재현할 수 없었다. 즉, 균열개방압력 이하의 낮은 주입압 조건에서도 주입지점 주위에 연속적인 압력구배가 형성되어 모니터링 압력이 주입압과 비례하여 증가하였으며, 이로 인해 파괴에 의한 균열 확장과 급격한 모니터링 압력 증가를 모사하지 못하였다. 따라서 본 연구에서는 현장시험 결과를 재현하기 위해 FM1 모델이 FM2 모델보다 더 합리적인 대안일 것으로 판단하였다. 수리간극이 역학적 간극과 동일하다고 가정하면, FM1 모델의 수리간극의 크기는 다음과 같이 정의할 수 있다.
여기서 bh는 수리간극이며, ∆bhe는 단층의 탄성변형에 의한 수직변위이며, bhc는 단층의 파괴 이후 발생하는 수직변위(creation aperture), r은 주입지점으로부터의 거리, rf는 초기 파괴영역을 원형으로 가정했을 때의 반경이다. 또한, ∆bhe는 단층의 수직강성 kn과 단층에 작용하는 유효 수직응력 변화량 ∆b′he을 이용하여 식 (2)와 같이 계산된다.
| $$\bigtriangleup b_{he}=\bigtriangleup\sigma_n'\;/\;k_n$$ | (2) |
물 주입으로 인한 단층 내 수리유동을 2차원 방사형 유동으로 가정하면, 대수층을 통과하는 지하수의 2차원 평면 유동이론을 이용해 투수량계수와 저류계수를 계산할 수 있다. 대수층의 두께를 수리간극 bh로 치환하면, 삼승법칙을 이용하여 투수량계수를 식 (3)과 같이 산정할 수 있다. 또한, 단층의 공극률이 1.0이고, 유효응력 변화에 따른 단층 간극의 부피 변화가 수직방향으로만 발생한다고 간주하면 저류계수는 식 (4)로 표현된다(Park et al., 2018a).
| $$T=\frac{\rho_fg}{12\mu}b_h^3$$ | (3) |
여기서 T는 투수량계수, ρf는 유체의 밀도, g는 중력가속도, µ는 점성계수이다.
| $$S=\rho_f\;g\;b_h\;\left(\frac1{b_hk_n}+\beta\right)$$ | (4) |
여기서 S는 저류계수, β는 유체의 압축률을 의미한다.
해석대상의 물 주입지점에서 주변 암반은 양호한 상태인 것으로 조사되었으므로, 본 수치해석에서는 암반을 불투수층으로 가정하고 주입수의 유동이 단층을 통해서만 발생하는 것으로 모델링하였다. 초기 압력은 0.5 MPa이며, 해석모델의 경계에서 지하수 유동은 발생하지 않는다(no-flow boundary condition).
일반적으로 TOUGH-FLAC 연동해석에서는 동일한 해석 메쉬를 대상으로 각 프로그램에서 해석을 수행한 후 데이터를 서로 교환하게 된다. 그러나 본 연구에서는 FLAC3D에서 단층과 암반을 모두 모델링한 반면, TOUGH2에서는 단층에 대한 해석 메쉬만을 작성하였다. 단층의 역학적 거동에는 암반과 단층이 복합적인 영향을 미치지만, 수리유동은 단층을 통해서만 이루어지기 때문이다. 따라서 연동해석 시 두 프로그램 간 데이터 교환은 FLAC3D의 인터페이스 요소와 TOUGH2의 전체 요소와 사이에서 이루어진다. 단, 인터페이스 요소는 부피를 갖지 않는 2차원 요소이며, TOUGH2의 연속체 요소는 실제 수리간극에 상응하는 두께를 갖는다(공극률 1.0).
FLAC3D에서 암반은 탄성모델을 적용하였으며, 단층은 인장파괴와 전단파괴(Coulomb sliding)가 발생할 수 있는 탄소성 모델로 가정하였다. 자연 상태에서 단층은 전단변위를 수반하는 파괴면으로서 사실상 인장강도가 거의 0인 불연속면을 의미한다(Priest, 1993). 따라서 엄밀한 의미에서 ‘인장파괴’라는 용어는 부적절하다. 본 연구에서 단층의 인장파괴란 주입수의 압력에 의해 단층이 수직방향으로 개방된 상태(tensile opening)를 의미하는 용어로 사용하였으며, 인장강도는 0이다. 단층의 인장파괴와 전단파괴 조건은 각각 식 (5)와 식 (6)으로 표현된다.
| $$\sigma_n'\leq\sigma_T$$ | (5) |
| $$\tau\;\geq\;\sigma_n'\;\tan\;\varnothing+c$$ | (6) |
여기서 σnʹ와 τ는 단층에 작용하는 유효수직응력과 전단응력, σT, 𝜙, c는 각각 단층의 인장강도, 마찰각, 점착력이다.
Yong et al.(2010), Martin and Lanyon(2003)의 연구에 따르면, Mont Terri 지하연구시설의 주응력 방향(trend/plunge)은 210°/70°, 320°/10°, 50°/20°으로 분석되었으며, 크기는 각각 6~7, 4~5, 0.6~3 MPa 범위를 갖는다. 본 연구에서는 이를 토대로 연직방향과 수평면 상에서 직교하는 두 수평방향을 주응력 방향으로 가정하였다. 즉, 해석모델의 최대주응력(σ1), 중간주응력(σ2), 최소주응력(σ3)의 방향은 각각 연직방향(σV = 6~7 MPa), 방위각 320° 방향(σH = 4~5 MPa), 방위각 50° 방향이다(σh = 0.6~3 MPa).
해석모델 작성 시 방위(동서남북) 기준의 좌표계를 이용하면 단층과 주응력 방향을 설정하고 해석 결과를 분석하는 데에 용이하다. 하지만, 주응력 방향이 축방향과 일치하지 않으므로 좌표축 방향의 수직응력과 전단응력을 계산하여 초기조건과 경계조건을 설정하여야 한다. 방위 기준 좌표계를 사용한 예비해석 결과, 경계에 응력 조건을 설정한 후 변위 구속조건을 부여하면, 전단력의 구속에 따른 국부적 응력 집중이 발생하여 현지응력을 적절히 구현하지 못하는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 수평주응력 방향과 해석모델의 X축, Y축이 일치하도록 모든 지형정보를 수평면 상에서 시계방향으로 40° 회전하였다. Fig. 5는 해석모델의 좌표축 변환 과정과 이를 바탕으로 구성한 FLAC3D의 해석모델을 보여준다. 경계조건은 각 면의 수직방향으로 변위가 구속된 이동단(roller) 조건이며, 해석 중 경계부의 응력은 일정하게 유지된다.
단층으로의 유체 주입시험 모델링 과정에서 단층에 작용하는 초기응력 상태가 적절히 구현되었는지 확인하는 작업은 매우 중요하다. 단층 재활성은 결국 압력의 증가로 인한 유효 수직응력과 전단응력 상태의 변화에 기인하기 때문이다. Fig. 6은 σV = 7 MPa, σH = 5 MPa, σh = 3 MPa일 때, 단층면(인터페이스 요소)에 작용하는 수직응력과 전단응력을 보여주는 것으로, 범례(legend)의 단위는 Pa이다. 회전된 좌표계 내에서 단층의 법선벡터를 =(nx, ny, nz)라고 하면, 단층에 작용하는 수직응력과 전단응력은 식 (7)과 식 (8)로 표현된다. 수식을 통한 이론해와 Fig. 6의 해석 결과를 비교하면, 인터페이스 요소에 작용하는 초기응력 상태를 적절히 재현하였음을 확인할 수 있다.
| $$\sigma_n=\sigma_xn_x^2+\sigma_yn_y^2+\sigma_zn_z^2\;=\;5.49\;MPa$$ | (7) |
| $$\tau=\sqrt{{(\sigma_x-\sigma_y)}^2n_x^2n_y^2+{(\sigma_y-\sigma_z)}^2n_y^2n_z^2+{(\sigma_z-\sigma_x)}^2n_z^2n_x^2}\;=\;0.89\;MPa$$ | (8) |
현장시험 결과(Fig. 4)를 재현하기 위하여 상기한 초기조건과 경계조건을 바탕으로 기본 모델을 수립한 뒤, 단층 내 물 주입시험(주입압 조건: Fig. 3)을 모델링하였다(주입지점: 모델 중심의 반경 0.07 m). 이 과정에서는 수치모델이 다음의 세 가지 거동 특성을 합리적으로 모사할 수 있는지에 주안점을 두고, 입력 변수에 대한 파라미터 해석을 실시하였다.
1. 현장의 균열개방압력
2. 420초 이후의 주입율 증가와 모니터링 압력 증가
3. 단층 주변 앵커 변위
Table 1은 본 연구에서 살펴본 입력 변수들의 범위와 함께 현장자료를 가장 잘 반영한 해석케이스의 파라미터 조합을 제시한 것이다. 단층 및 암반의 물성과 현지응력은 현지 암반의 부지조사 결과를 바탕으로 결정한 것이다. 파라미터 해석 시 암반과 유체의 물성, 현지응력 방향, 단층의 마찰각, 인장강도, 초기 수리간극은 고정된 값으로 가정하였으며, 현지응력 크기, 단층 방향, 강성, 점착력, creation aperture 크기 등을 변화시켜가며 해석 결과를 비교 검토하였다. 단, 여기에서는 해석모델의 파라미터 조합이 현장시험결과를 더 잘 재현할 수 있도록 시행착오법(trial and error)을 통해 파라미터 조합을 개선하였으므로, 각 파라미터가 해석 결과에 미치는 영향에 대해서 체계적인 연구가 이루어지지는 않았다.
Table 1. Parametric study to match field data
4. 해석 결과 및 논의
4.1 현장시험 모델링
Figs. 7~9는 현장시험 결과를 가장 잘 재현한 경우(Table 1의 Best matching case)의 해석 결과를 보여주는 것으로 각각 주입율, 주입압(주입 챔버 내 압력)과 모니터링 지점 압력, 앵커 상대변위를 현장시험 결과와 비교한 그림이다. 위 그림들을 개략적으로 살펴보면, 주입율과 압력은 대체로 일치하는 결과를 보였으나 앵커 변위는 다소 큰 차이를 나타내었다. 각 현장시험 결과가 상호 유기적인 관계에 있을 뿐만 아니라, 일부 파라미터의 경우, 현장시험결과와의 적합도 측면에서 각 해석 결과에 상반된 영향을 미치기도 하였으므로 모든 현장시험 결과를 동시에 만족시키는 파라미터 조합을 찾는 데에 큰 어려움이 있었다. 이에 본 연구에서는 주입율과 압력 곡선을 모사하는 데에 우선순위를 두고 파라미터를 변화시키며 수치해석을 진행하였으며, 여기에서는 현재까지의 파라미터 조합 중 현장시험결과를 가장 근접하게 모사한 경우의 해석 결과를 소개하였다.
Fig. 3, Fig. 7, Fig. 8을 함께 살펴보면, 수치모델은 주입압이 5.484 MPa에서 6.302 MPa로 증가하는 420초를 전후하여 주입율과 모니터링 압력이 크게 증가하는 결과를 보였다. 420초 이전에는 각 주입단계의 초기에 펄스 형태로 주입율이 증가하는 구간이 관찰되나 대체로 큰 변화는 관찰되지 않으며, 420~453초 사이에 약 21 liter/min의 주입율을 유지한다. 이 구간에서 주입공 주변의 단층면에서 높은 주입압과 파괴에 따른 수리간극 증가가 발생하였으며, 주입공 주변에서 수리간극이 증가하고 유체 유동경로의 부피가 지속적으로 증가하는 것을 확인할 수 있었다. 또한, 주입율은 약 10초(Fig. 7의 420~430초) 동안 서서히 증가하다가 급격하게 증가하는 경향을 보였다. 단층의 수리간극 크기와 단면적을 바탕으로 계산한 간극의 기하학적 부피는 420초와 453초에 각각 9.3×10-5, 6.1×10-3 m3로 계산되었다. 이러한 계산결과는 420~453초 사이에 균열의 부피가 약 6.1×10-3 m3 증가하였음을 의미하며, 균열이 주입수로 인해 완전히 포화되었다고 가정하면, 총 6.1 liter의 물 주입량에 상응하는 값이다. 상기 해석 결과들은 현장시험의 주입율과 모니터링 압력의 변화 곡선으로부터 관찰할 수 있는 단층의 거동과 상당 부분 일치한다. 현장시험에서는 420초 전후 주입압을 증가하는 과정에서 균열개방압력이 5.78 MPa로 나타났으며, 430초를 전후하여 주입율이 급격히 증가하였다. 420~453초 사이에 6~7 liter 가량의 물이 주입된 점 역시 수치모델이 단층의 수리간극의 변화를 합리적으로 모델링하고 있음을 시사한다. 수치모델에서는 453초 직후 음의 주입율, 즉 역류(flow back)가 관찰되는데, 이는 단층 압력보다 낮은 주입압이 설정됨에 따른 자연스러운 해석 결과로, 현장에서도 이에 대한 측정이 이루어지지 않았을 뿐 유사한 현상이 관찰될 것으로 짐작할 수 있다.
Fig. 8의 모니터링 지점(주입공으로부터 주향방향 1.5 m 이격)의 압력 변화를 살펴보면, 초기압력 조건인 0.5 MPa가 일정하게 유지되다가 420초에 급격하게 증가하여 최대 5.8 MPa에 이른다. 이때 전단파괴가 개시되었으며 파괴영역이 확장되면서 수리간극의 크기와 부피가 급격한 증가하는 현상을 보였다. 최대 압력은 현장의 측정결과보다 다소 높게 나타났으나, 파괴 시기 및 453초 이후의 압력 수준은 현장시험과 상당히 유사하였다.
상하반 앵커의 상대변위의 경우, 앞서 살펴본 해석 결과들과는 달리 현장시험과 큰 차이를 보였다. 해석모델에서 상반 앵커와 하반 앵커는 주입지점을 기준으로 정확히 대칭방향으로 이동하였으며, 상반의 앵커는 연직방향으로 상향이동하고, 수평면 상에서 남동쪽 방향으로 이동하는 것으로 나타났다. 단층의 파괴가 발생한 420초 이전에는 초기 파쇄구간(주입지점에서 반경 0.5 m)의 탄성 변형이 앵커 변위에 지배적인 영향을 미치는 것으로 나타났다. 수치모델의 수평방향 변위는 현장시험 결과와 대체로 유사한 수치를 보였으나, 연직방향 변위는 현장시험 결과보다 약 6~7배 수준을 나타내었다. 한편, 420초 이후에는 단층의 전단파괴와 함께 모든 방향에서 수백 μm에 달하는 변위를 나타내었다. 이는 현장시험 결과와 대비되는 결과로, 수치해석 모델에서 단층의 전단변위가 상당량 발생하고 이에 따라 단층의 상반이 하반을 타고 동남 방향으로 미끄러졌기 때문이다. Fig. 10은 420초와 453초일 때 상반과 하반 앵커의 변위 벡터를 화살표로 표현한 것이다. 420초 이전에는 물 주입에 의한 유효응력 감소로 인해 단층 법선 방향으로 탄성적 변위가 주로 발생하였으며, 420~453초 사이에 발생한 전단파괴로 인해 암반의 변위가 단층면에 평행한 방향으로 발생하였음을 확인할 수 있다. Fig. 11은 453초일 때 해석된 전단파괴 영역과 전단변위를 보여주는 그림으로 파괴 영역은 주입공으로부터 약 4 m 거리까지 확장되었으며, 최대전단변위는 약 982 μm이다. 현장시험 결과를 살펴보면, 400초 이후에 서서히 비탄성적 거동을 보이기 시작하며, 420~453초 사이에 10 μm 내외의 변위만이 추가되었고 453초 이후에는 탄성변형의 일부가 회복되는 경향을 보인다. 즉, 420~453초 사이의 수리간극 변화(또는 주입율 변화)는 전단파괴에 의한 단층 미끄러짐보다 인장응력에 의한 단층의 개방(tensile opening)에 지배적인 영향을 받음을 의미한다.
4.2 파라미터의 영향 및 해석 결과 논의
앞서 살펴본 바와 같이, 주입율과 압력 변화를 모사하기 위해서는 단층이 파괴에 이르러 수리간극 부피가 급격히 확장되는 압력, 즉 균열개방압력을 얼마나 적절히 예측할 수 있는지가 가장 중요한 문제이다. 식 (5)~(8)을 통해 확인할 수 있듯이 단층의 파괴조건은 초기 수직응력과 전단응력 및 단층의 강도정수를 통해 결정되기 때문이다. 본 연구에서는 현지응력 방향과 마찰각(22°), 인장강도(0 MPa)를 고정하고, 420~453초 사이에 파괴가 유도될 수 있도록 초기 수직응력과 전단응력 수준을 조정하였다. 단층에 작용하는 초기 수직응력이 상당히 작거나 전단응력이 상당히 큰 경우 420초 이전에 파괴가 유도되었으며, 반대의 경우 420초 이후의 높은 압력 조건에서도 파괴가 유도되지 않았다. 추가적으로, 점착력을 통해 전단강도를 조정함으로써 균열개방압력을 모사하는 것도 가능하다.
본 연구에서는 단층을 닫힌 상태의 불투수층으로 가정하였으므로, 탄성변형 역시 전단파괴나 인장파괴 이후에만 발현된다. 따라서 주입율 곡선은 단층의 수직강성과 creation aperture 크기에 지배적인 영향을 받게 된다. Fig. 12는 서로 다른 수직강성과 creation aperture의 크기에 따른 주입율 곡선을 보여주는 것으로 (a)는 kn= 70 GPa, hc= 28 μm인 경우, (b)는 kn= 55 GPa, hc= 40 μm인 경우이다. 앞서 살펴 본 Fig. 7은 kn= 55 GPa, hc= 28 μm일 때의 해석 결과로 수직강성과 creation aperture 크기를 제외한 나머지 해석 조건은 Fig. 12의 해석 케이스들과 동일하다. Fig. 7과 Fig. 12의 비교를 통해 확인할 수 있듯이 수직강성이 증가하면 유효 수직응력의 변화에 따른 수직팽창이 감소하게 되며, 이에 따라 주입율은 감소한다. 또한, creation aperture 크기의 증가와 함께 파괴 이후의 주입율도 선형적인 증가를 보였다.
앵커 변위의 경우, 탄성구간에서 수직강성이 증가하면 모든 방향에서 상대변위의 크기가 감소하였으며, 상대변위의 방향은 단층의 방향에 지배적인 영향을 받았다. 주입에 의해 단층의 수직방향으로 일정한 변위가 발생한다고 가정하면, 경사방향에 따라 북쪽과 남쪽 방향의 성분 크기는 달라질 것이다. 또한, 단층의 경사각이 클수록 앵커의 연직방향 변위는 감소할 것이며, 수평방향 변위는 증가하는 경향을 보이게 된다. Fig. 13은 동일한 조건에서 단층의 경사에 따른 앵커의 상대변위를 보여준다. 이처럼 여러 파라미터를 적절히 조절하면, 현장시험의 탄성구간(420초 이전)에서의 변위 곡선을 모델링하는 것은 충분히 가능하다. 하지만 앵커의 상대변위를 일치시키기 위해 단층 방향이나 수직강성을 조정할 경우, 초기응력과 수리간극(탄성변형)에 영향을 미치기 때문에 균열개방압력, 주입율, 주입수량을 모사할 수 없다는 문제가 있었다.
한편, 본 연구에서는 식 (5)~(8)에 근거하여, 대부분의 해석케이스에서 420초에 인장파괴와 전단파괴가 함께 유도될 수 있도록 단층의 방향과 물성을 결정하였으나, 예상보다 높은 주입압 수준에서 전단파괴만이 유도되었다. 이는 주입으로 인해 단층의 수직변위가 발생하면서 암반의 탄성거동과 구속으로 인해 단층면에 추가적인 수직응력이 발생하였기 때문이다. 즉, 압력 증가량에 비하여 유효수직응력 감소량이 적게 나타났다. 따라서 식 (7)과 식 (8)을 통해 예측한 전단강도나 인장강도에 비해 더 높은 수준의 저항력이 발현되었고, 음의 유효수직응력으로 인한 인장파괴가 지연되는 경향을 보였다. 이러한 결과는 Park et al.(2018b)의 연구에서도 보고된 바 있다. 향후 이러한 문제를 개선하기 위해서 현지응력 조건과 단층의 방향을 재설정하고, 현장에서 관찰되는 단층 파괴 및 수리간극 변화의 주요 메커니즘을 합리적으로 반영할 수 있도록 모델을 개선할 필요가 있을 것으로 판단된다.
5. 결론 및 요약
본 논문에서는 국제공동연구인 DECOVALEX-2019 프로젝트 Task B의 2단계 연구내용을 소개하였다. Task B는 단층 내 물 주입으로 인한 단층의 파괴와 수리역학적인 거동을 모사할 수 있는 해석코드를 개발하고 이를 현장시험 결과에 적용하여 그 타당성을 검증하는 데에 그 목적이 있다. 2단계 연구의 대상은 Mont Terri 지하연구시설을 교차하는 ‘Main Fault’ 주변에서 수행된 단층 내 물 주입시험으로, 단계적 압력의 변화로 인한 단층의 수리간극과 주입율의 변화, 단층의 파괴양상과 변위 등을 적절히 재현하는 것이 주요 연구내용이다.
본 연구에서는 TOUGH-FLAC 연동해석기법을 사용하였으며, 여러 파라미터의 조합을 통해 현장에서 측정된 단층의 수리역학적 거동을 모델링하고자 하였다. 해석 결과, 단층의 균열개방압력, 주입율 변화와 모니터링 압력 곡선 등에서 관찰되는 여러 특징을 합리적으로 재현할 수 있었다. 현장에서 고압의 주입단계에서 단층의 파괴(또는 수리간극의 변화)가 주로 인장력에 의한 개방에 의한 것으로 추정되는 반면, 해석모델에서는 전단 미끄러짐이 파괴의 주요원인으로 나타났다. 이에 따라 상하반 변위가 현장시험 결과에 비해 상당히 크게 예측되었으며, 파괴영역의 범위 역시 과대평가되었을 것으로 판단된다. 향후 현지응력 조건과 단층의 방향을 재검토할 필요가 있으며, 현장 조건의 파괴 메커니즘을 보다 합리적으로 반영할 수 있도록 모델을 개선해야 할 것으로 판단된다. 현재 Task B의 연구결과가 계속 업데이트 중에 있고 본 연구의 해석모델 역시 지속적인 개선과 검증이 필요한 상태이다. 본 논문에서 제시한 해석 결과는 Task B에 참여하는 국외 연구팀들과의 의견 교류와 워크숍을 통해 지속적으로 개선할 예정이다.
