Original Article

Tunnel and Underground Space. 31 December 2024. 806-828
https://doi.org/10.7474/TUS.2024.34.6.806

ABSTRACT


MAIN

  • 1. 서 론

  • 2. 벤토나이트 완충재의 장기 침식 모사를 위한 연속체 해석 방법론

  •   2.1 연속체 해석을 위한 가정 조건

  •   2.2 연속체 기반 벤토나이트 완충재 장기 침식 정량화

  •   2.3 벤토나이트 완충재의 장기 침식에 의한 물성 열화

  • 3. 벤토나이트 완충재 장기 침식 정량화 모델 개발 및 검증

  •   3.1 Two-region 모델을 이용한 장기 침식 정량화 모델 개발

  •   3.2 장기 침식 정량화 모델 검증

  • 4. 벤토나이트 완충재 장기 침식 평가를 위한 처분장 주변 지하수 유동 해석

  •   4.1 ADioS 대상 광역 지하수 유동 해석

  •   4.2 굴착손상영역 포함 지하수 유동 해석

  • 5. 벤토나이트 완충재 침식량 평가

  •   5.1 벤토나이트의 질량

  •   5.2 점토 팽윤 영역의 테두리 반경(rR)

  •   5.3 처분공 내의 벤토나이트 부피율(ϕi)

  • 6. 벤토나이트 완충재에서의 침식에 의한 물성 열화 평가

  •   6.1 체적 밀도

  •   6.2 공극률

  •   6.3 투수율

  •   6.4 유효 열전도도

  •   6.5 단축 압축 강도

  • 7. 결 론

1. 서 론

고준위방사성폐기물의 안전한 관리는 현대 사회에서 가장 중요한 환경 및 안전 문제 중 하나로, 방사성 물질이 환경에 미치는 장기적 위험을 효과적으로 관리하는 것이 필수적이다. 이를 위해 지하 수백 미터 깊이에 방사성 폐기물을 처분하고, 공학적 방벽과 천연 방벽을 결합한 다중 방벽 시스템을 활용하여 방사성 물질의 누출을 차단하고 지연시키는 심층 처분 방식이 가장 유력한 방법으로 고려되고 있다. 특히, 공학적 방벽의 핵심 요소인 벤토나이트 완충재는 우수한 팽윤 능력과 낮은 투수율을 바탕으로 방사성 핵종의 이동을 효과적으로 방지하며 처분 시스템의 안전성을 보장한다(IAEA, 2011). 그러나 벤토나이트 완충재는 장기적으로 팽윤에 의해 젤(gel) 형태로 처분공 주변 균열로 침투한 이후 콜로이드 형태인 졸(sol)로 변화하여 지하수를 따라서 확산하는 화학적 침식(Neretnieks et al., 2009)과 지하수 흐름에 의해 점토 입자가 물리적으로 떨어져 나가는 물리적 침식(Liu and Neretnieks, 2006)이 발생할 가능성이 있다. 이러한 침식은 벤토나이트 물성의 열화를 초래하며, 콜로이드 형성을 통해 방사성 물질의 이동성을 증가시켜 처분 시스템의 장기 안전성을 위협하는 요인으로 작용한다. 특히, 균열이나 단열을 통해 이동하는 지하수는 벤토나이트의 침식을 가속화하며, 이는 처분 시스템의 장기 성능에 대한 신뢰성을 낮추는 주요 원인으로 지적되고 있다. 따라서 벤토나이트 완충재의 침식 거동에 대한 정량적인 평가와 이로 인한 물성 열화 메커니즘의 이해는 방사성 폐기물의 안전한 처분을 위한 핵심 과제로 자리 잡고 있다.

기존 연구에서는 벤토나이트 침식을 모사하기 위해 동적 벤토나이트 확산 모델(dynamic bentonite diffusion model)(Neretnieks et al., 2009), 팽창성 점토 모델(expansive clay model)(Alonso et al., 1990, Alonso et al., 1999), 그리고 수리-역학 모델(Börgesson et al., 2018, Lee et al., 2020)과 같은 다양한 수치 해석 모델들이 제안되었다. 그러나 팽창성 점토 모델과 수리-역학 모델은 방사성 핵종 이동에 중요한 영향을 미치는 콜로이드의 형성을 모사하지 못하며, 동적 벤토나이트 확산 모델은 복잡한 비선형성 편미분 방정식을 풀어야 하는 해석 부담이 클 뿐만 아니라(Hong et al., 2022), 이렇게 복잡한 편미분 방정식을 풀어서 나오는 수치 해석 결과가 실내 시험을 제대로 모사하지 못한다(Neretnieks et al., 2017)는 단점으로 인해 안전성평가에 직접적으로 적용하기 어려운 한계를 가지고 있었다. 이로 인해 단순하면서도 신뢰할 수 있는 침식 평가 모델의 필요성이 꾸준히 제기되어 왔다.

본 연구는 이러한 문제를 해결하기 위해 Two-region 모델(Neretnieks et al., 2017)을 활용하였다. 이 모델은 벤토나이트가 팽윤에 의해 균열로 침투한 영역을점토 팽윤 영역(expanded clay region)과 테두리 영역(rim region)으로 구분하여 벤토나이트의 균열 침투 및 콜로이드 형성을 모두 모사하며, 의사 정상 상태 가정을 통해 복잡한 비선형 해석을 간소화한다. 본 연구는 Two-region 모델을 기반으로 벤토나이트 완충재의 침식 정도를 정량적으로 평가하고, 이로 인한 물성 열화 현상을 모사하였다. 이를 위해 한국원자력연구원에서 개발한 심지층 처분시스템에 대한 프로세스 기반 성능 평가 모델인 APro (Adaptive Process-based total system performance assessment framework for a geological disposal system) (Kim et al., 2022a)를 활용하였다. APro는 처분시스템에 나타나는 종합적인 성능 변화를 예측할 수 있으며, 연속체 해석 코드인 COMSOL Multiphysics를 기반으로 주요 프로세스를 해석한다. 본 연구에서는 먼저 Two-region 모델을 이용하여 벤토나이트 완충재의 장기 침식 정도를 정량화한 연속체 해석 방법론을 도출하고, 이를 바탕으로 APro의 단위 모듈 중 하나인 근계영역 전산모듈에 벤토나이트 완충재 장기 침식 프로세스를 추가하여 벤토나이트 완충재 장기 침식 정량화 모델을 개발하였다. 개발된 모델은 벤치마크 해석 모델을 통해 검증되었으며, 가상으로 설정된 KBS-3V 타입의 사용후핵연료 심층처분 시스템인 ADioS (Artificial geological Disposal System) (Kim et al., 2022b)에 적용되었다. ADioS 상의 광역 지하수 유동 해석 결과를 바탕으로, 처분장 영역에서 발생할 수 있는 벤토나이트 침식량의 범위와 평균값을 도출하고, 침식으로 인한 물성 열화를 평가하였다.

2. 벤토나이트 완충재의 장기 침식 모사를 위한 연속체 해석 방법론

2.1 연속체 해석을 위한 가정 조건

2.1.1 가상의 수평 균열면 가정 조건

처분공 내 벤토나이트 완충재의 침식은 일반적으로 처분공에 접하는 균열 내 지하수 흐름을 통해 발생한다. 그런데, 일반적으로 처분공을 관통하는 균열이 존재할 때, 해당 처분공 위치는 처분에서 배제되며, ADioS에서도 처분공을 관통하는 균열은 존재하지 않는 것으로 가정하고 있다. 따라서, 본 연구에서는 처분공 굴착에 의해 주변 암반의 부분적 파괴가 발생하여 기존 암반에 비해 손상된 물성을 갖는 굴착손상영역(Excavation Damaged Zone, EDZ)을 벤토나이트의 침식 요인 및 경로로 고려하였다. ADioS에서도 고려되는 굴착손상영역은 수많은 미세 균열들로 이루어져 있으며 지하수 흐름이 기존의 무결암반에 비해 빠르기 때문에, 굴착손상영역 내의 미세 균열들을 통해 벤토나이트 완충재의 침식 현상이 일어날 수 있다. 하지만 이러한 미세 균열들을 통해 발생하는 벤토나이트 완충재의 침식을 모든 처분공에 직접적으로 고려하기란 어려워, 본 연구에서는 이를 가상의 수평 균열면으로 단순화 하여 벤토나이트 완충재 침식을 모사하고자 하였다. 즉, 손상된 물성을 갖는 연속체 암반인 굴착손상영역을 처분공 중심을 관통하는 단일 수평 균열과 무결암으로 이루어진 균열 암반으로 변환하여, 이 가상의 균열면을 따라 벤토나이트 완충재 장기 침식 현상이 발생한다고 가정하였다.

2.1.2 가상 균열의 간극 크기 및 지하수 유속

가상 균열면에 대해 벤토나이트 완충재 침식 정도를 정량화하기 위해서는, 처분공 별 굴착손상영역 내의 균열면 간극의 크기 및 균열을 따라 흐르는 지하수의 유속 정보가 필요하다. 이에 따라 가상 균열의 간극 크기를 얻기 위해 균열 암반을 등가 연속체로 치환하는 upscaling 과정을 역으로 수행하였다. 만약 무결암에서는 지하수의 흐름이 발생하지 않고 균열의 간극에서만 유체가 흐른다고 가정할 시, 등가 연속체 모델의 투수율은 Cubic law에 의해 다음과 같이 계산할 수 있다.

(1)
ke=e312b

여기서 ke는 등가 연속체 모델의 투수율이며, b는 등가 연속체 모델의 두께, e는 가상 균열의 간극 크기를 의미한다. 따라서 이를 역산하게 되면, 가상 균열 간극의 크기는 다음과 같다.

(2)
e=12bke3

등가 연속체 모델 및 균열 암반 모델에서 지하수의 유량은 다음과 같다.

(3)
Qe=veAe=vebw
(4)
Qf=vfAf=vfew

여기서 QeQf는 각각 등가 연속체 모델 및 균열 암반 모델에서의 지하수 유량이며, vevf는 각각 등가 연속체 모델 및 균열 암반 모델에서의 Darcy 유속(Darcy velocity)을 의미한다. 또한 AeAf는 각각 등가 연속체 모델 및 균열 암반 모델에서의 지하수 흐름이 발생하는 면의 단면적을 의미하며, w는 면의 너비를 의미한다.

질량 보존 방정식을 만족시키기 위해서는 등가 연속체 모델 및 균열 암반 모델에서 지하수의 유량이 동일해야 하기 때문에, 다음과 같은 등식이 성립한다.

(5)
vebw=vfew

결과적으로, 가상의 균열면에서의 지하수 유속은 다음과 같다.

(6)
vf=vebe

2.2 연속체 기반 벤토나이트 완충재 장기 침식 정량화

본 연구에서는 기존의 동적 벤토나이트 확산 모델을 기반으로 거동이 유사한 두 개의 영역(점토 팽윤 영역과 테두리 영역)으로 구분하여 벤토나이트의 균열 침투 및 콜로이드 형성을 모사할 수 있는 Two-region 모델을 이용하여 가상의 균열면을 따라 발생하는 벤토나이트 완충재의 침식량을 정량화하였다(Fig. 1). Two-region 모델은 젤 및 졸 형태의 벤토나이트 팽윤을 부피율, 이온 농도, 그리고 입자 크기에 따라 달라지는 확산도(diffusivity)를 이용하여 물에서의 용질 확산과 유사한 방식으로 모사하며, 침투된 벤토나이트 끝단에서 발생하는 화학적 및 물리적 침식량을 잔류 확산도(residual diffusivity)와 지하수 유속에 대한 상미분 방정식(ordinary differential equation)을 통해 계산함으로써, 기존의 모델들에 비해 간소화된 점이 특징이다. Two-region 모델의 배경 이론 및 주요 수식의 유도 과정은 Neretnieks et al.(2017)Lee and Kim(2023)에 상세히 기술되어 있기 때문에, 본 연구에서는 해석에 직접적으로 사용된 수식들만 기술하였다.

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Fig. 1.

Schematic view of Two-region model (Neretnieks et al., 2017)

2.2.1 시간에 따른 처분공 내의 부피율(ϕi)

Two-region 모델에서 젤 및 졸로 존재하는 벤토나이트 농도는 부피율(volume fraction)의 개념을 이용해 표현된다. 부피율이란 단위 부피 내에 존재하는 벤토나이트 입자의 비율을 의미하며 이는 다음과 같다.

(7)
ϕ=VbV=V-VpV=1-ϵp

여기서 𝜙는 벤토나이트의 부피율, V는 단위 부피, Vb는 단위 부피 내에 존재하는 벤토나이트 입자의 부피, Vp는 단위 부피 내에 존재하는 공극의 부피, 그리고 ϵp는 공극률을 의미한다.

벤토나이트 완충재가 팽윤 현상에 의해 처분공에 접한 균열로 침투하게 되면 처분공 내의 벤토나이트 부피율은 점차 감소하게 되며, 이는 다음과 같다.

(8)
dϕidt=-NinVhρs

여기서 Nin은 처분공에서 균열로 침투하는 벤토나이트의 질량 유속(mass flow rate), Vh는 처분공 부피, 그리고 ρs는 벤토나이트 입자 밀도(grain density)를 의미한다.

2.2.2 처분공에서 균열로 침투하는 벤토나이트의 질량 유속(Nin)

각 시간 간격(timestep)에서 점토 확산 영역의 반경 및 부피율이 실제로는 시간에 종속적인 상태이지만, 반경 및 부피율의 변화가 빠르지 않기 때문에 정상 상태일 때와 같다라는 의사 정상 상태를 가정한다면, 팽윤에 의해 처분공에서 균열로 침투하는 벤토나이트의 질량 유속은 다음과 같이 계산할 수 있다.

(9)
Nin=2Dπρsδfrϕi-ϕRlnrRri

여기서 D는 확산도, δfr은 균열의 간극(aperture), ri는 처분공의 반경, rR은 점토 팽윤 영역의 반경, 그리고 ϕR은 점토 팽윤 영역의 반경에서의 부피율을 의미한다.

2.2.3 시간에 따른 점토 팽윤 영역의 반경(rR)

의사 정상 상태 가정 하에 시간에 따른 점토 팽윤 영역의 반경은 다음과 같다.

(10)
drRdt=Nin-2Nrim2ρsδfrπϕmeanrR-dϕmeandt(rR2-ri2)2ϕmeanrR

여기서 Nrim은 테두리 영역에서 빠져나가는 벤토나이트 질량 유속이고, ϕmean은 점토 팽윤 영역에 존재하는 벤토나이트 젤의 평균 부피율을 의미한다.

2.2.4 테두리 영역에서 빠져나가는 벤토나이트 질량 유속(Nrim)

2차원 직교좌표계로 표현된 테두리 영역을 무차원 확산계수의 개념 및 무차원 변수를 도입함으로써 1차원으로 변환하면, 테두리 영역에서 빠져나가는 벤토나이트 질량 유속은 다음과 같이 계산할 수 있다.

(11)
Nrim=2ρsδfrD0xu0×NrimDL

여기서 D0는 기준 확산 계수, u0는 균열에서의 지하수 유속, 그리고 NrimDL 은 무차원 항목으로써, 물의 이온 강도, 벤토나이트 입자 크기, 부피율에 따른 점성도 및 확산도를 모두 고려한 항목이다.

2.3 벤토나이트 완충재의 장기 침식에 의한 물성 열화

벤토나이트 완충재의 열적, 수리적, 역학적 물성은 일반적으로 완충재의 체적 밀도와 깊은 연관이 있으며, 장기 침식이 발생하게 되면 부피율 변화에 의해 완충재의 체적 밀도가 변화하게 된다. 따라서 본 연구에서는 벤토나이트 완충재의 장기 침식에 의한 물성 열화 현상을 시간에 따른 처분공 내의 부피율 변화를 이용하여 계산하였다. 이 때, 본 연구에서 이용된 물성 변화 식은 Ca 타입의 벤토나이트(KJ-Ⅰ & KJ-Ⅱ)를 이용한 실내 시험 결과로 얻어진 회귀식을 이용하였다.

2.3.1 체적 밀도(ρb)

처분공 내에 존재하는 벤토나이트 블록의 체적 밀도는 부피율의 변화를 이용하여 다음과 같이 계산할 수 있다.

(12)
ρb=ρsϕi

2.3.2 공극률(ϵp) 및 투수율(k)

처분공 내에 존재하는 벤토나이트 블록의 공극률은 식 (7)을 통해 다음과 같이 계산할 수 있다.

(13)
ϵp=1-ϕi

벤토나이트 완충재의 수리 전도도(hydraulic conductivity)는 체적 밀도와 온도에 따라 변화하게 되며(Park et al., 2020), 이렇게 계산된 수리 전도도를 이용해 투수율을 다음과 같이 계산할 수 있다.

(14)
log(K)=-3.806ρb+0.008T-6.705
(15)
k=Kμwρwg

여기서 T는 온도, μw는 물의 점성도, ρw는 물의 밀도, 그리고 g는 중력 가속도를 의미한다.

2.3.3 유효 열전도도(λe)

처분공 내에 존재하는 벤토나이트 블록의 유효 열전도도는 부피율 및 포화도(saturation)에 따라 달라지게 되며(Yoon et al., 2018), 이는 다음과 같다.

(16)
λe=0.641ρb+0.624Sl-0.51

여기서 Sl은 포화도를 의미한다.

2.3.4 단축 압축 강도(σc)

처분공 내에 존재하는 벤토나이트 블록의 단축 압축 강도는 체적 밀도에 따라 달라지게 되며(Yoon et al., 2023), 이는 다음과 같다.

(17)
σc=39.575ρb-59.916

3. 벤토나이트 완충재 장기 침식 정량화 모델 개발 및 검증

3.1 Two-region 모델을 이용한 장기 침식 정량화 모델 개발

본 연구에서는 APro의 주요 프로세스 해석을 위한 COMSOL Multiphysics에 Two-region 모델의 이론식을 적용함으로써 벤토나이트 완충재 장기 침식 정량화 모델을 개발하였다. Two-region 모델의 경우 의사 정상 상태(pseudo steady state)를 가정한다면 관계식들이 편미분 방정식(partial differential equation)이 아닌 상미분 방정식으로 변환되기에, COMSOL Multiphysics에서 기본적으로 제공하는 Mathematics 옵션 중 하나인 “Global ODEs and DAEs” Physics를 이용하여 ‘2.2 연속체 기반 벤토나이트 완충재 장기 침식 정량화’의 Two-region 모델 Two-region 모델 지배방정식들을 수치모델화 하여 장기 침식 정량화 모델을 개발하였으며, 주요 입력 자료는 Table 1에 나타나 있다. 벤토나이트 완충재의 팽윤 거동을 모사하는 데 중요한 변수 중 하나인 확산도는 주요 입력 자료에서 제외되었는데, 이는 테두리 영역에서의 입자 탈락 현상이 발생하는 낮은 이온 강도 조건을 가정할 경우, 부피율이나 입자 크기에 상관없이 확산도가 약 1.0×10-9 m2/s의 일정한 값을 갖는다는 선행 연구 결과(Neretnieks et al., 2009)를 바탕으로, 본 연구에서도 1.0×10-9 m2/s의 일정한 값을 사용하여 장기 침식 정량화 모델을 개발했기 때문이다.

Table 1.

Input parameters for Two-region model

Input parameters Description
Initial radius Radius of the deposition hole filled with bentonite buffer
Initial grain density Initial grain density of bentonite buffer in the deposition hole
Initial volume fraction Initial volume fraction of bentonite buffer in the deposition hole
Residual volume fraction Volume fraction of bentonite gel at the rim border
Crack aperture Aperture of the crack intersecting the deposition hole
Groundwater velocity Groundwater velocity in the crack

3.2 장기 침식 정량화 모델 검증

Two-region 모델을 이용한 벤토나이트 완충재 장기 침식 정량화 해석에 앞서, Two-region 모델이 잘 적용이 되었는지에 대한 검증을 위해 테두리 영역에서의 입자 탈락 현상에 의한 질량 감소 유무에 따른 해석 결과를 참고문헌(Neretnieks et al., 2017)과 비교·분석하였다. 이때, 해석에 사용된 입력 자료는 Table 2와 같다.

Table 2.

Input parameters of benchmark modelling

Input parameters Value
Initial radius [m] 0.875
Initial grain density [kg/m3] 2,540
Initial volume fraction 0.574
Residual volume fraction 0.0054
Crack aperture [mm] 0.1
Groundwater velocity [m/s] 1.0×10-5

3.2.1 테두리 영역에서의 입자 탈락에 의한 질량 감소가 없는 경우

처분공 내 벤토나이트에 비해 가상 균열로 침투가 발생한 벤토나이트 양이 상대적으로 매우 적다면, 처분공 내 벤토나이트 부피율이 가상 균열로의 침투가 발생하더라도 일정하게 유지된다고 가정(ϕi=constant)할 수 있다. 만약 테두리 영역에서 입자 탈락에 의한 질량 감소가 발생하지 않는다면, 점토 팽윤 영역의 반경(rR) [m] 및 처분공에서 균열로 침투하는 벤토나이트의 질량(M) [kg]은 다음과 같이 회귀식으로 나타낼 수 있다(Neretnieks et al., 2017).

(18)
rR(t)=1.3+0.3428t-0.0000335t
(19)
M(t)=δfr(93.74t-0.0004521t2+2.236×10-9t3)

여기서 t는 시간 [yr]을 의미하며, 범위는 0 ~ 105 years 이다.

수치 해석 결과 점토 팽윤 영역의 반경 및 처분공에서 균열로 침투하는 벤토나이트의 질량 모두 회귀식과 거의 유사한 결과를 얻을 수 있었다(Fig. 2).

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Fig. 2.

Comparison of fitting curve (Neretnieks et al., 2017) and numerical result: (a) Rim radius and (b) Intrusion mass

3.2.2 테두리 영역에서의 입자 탈락 현상에 의한 질량 감소가 발생하는 경우

벤토나이트 완충재의 입자 직경(particle diameter)이 200 nm이고, 공동 부피율(co-volume fraction)이 1.6이라 가정하였을 때, 이온 농도(ion concentration)가 0.1 mM인 상황에서 NrimDL은 27.3×10-5의 값을 갖는다(Neretnieks et al., 2017). 이를 이용하여 10만 년 간 테두리 영역에서의 입자 탈락 현상에 의한 질량 감소를 고려한 수치 해석을 수행한 결과는 Fig. 3에 나타나 있다. 10만 년 후 점토 팽윤 영역의 반경은 약 43.8 m이고, 균열로 침투한 벤토나이트의 총량은 약 1,120 kg 이며, 이는 처분공 내 전체 벤토나이트 질량의 약 4%를 의미한다. 균열로 침투한 벤토나이트 중 입자 탈락 현상에 의해 감소된 벤토나이트의 양은 약 1,000 kg으로 전체 벤토나이트 질량의 약 3.5%이며, 점토 팽윤 영역에 남아있는 벤토나이트 젤의 양은 약 120 kg으로 전체 벤토나이트 질량의 약 0.5%에 해당한다.

참고문헌을 통해 얻어진 벤토나이트 침투량은 10만 년 후 약 1,120 kg이고, 이중 벤토나이트 질량 감소량은 970 kg, 점토 팽윤 영역에 남아있는 벤토나이트 젤의 약은 약 150 kg이다(Neretnieks et al., 2017). 수치 해석으로 계산된 벤토나이트 질량과 참고문헌을 통해 얻어진 벤토나이트 질량을 비교하였을 때 테두리 영역에서의 질량 감소량의 차이가 존재하는데, 이는 본 연구에서는 일정한 확산도를 가정한 반면 참고문헌에서는 부피율에 따라 변화하는 확산도 값을 이용하였기 때문에 결과 차이가 발생한 것으로 판단된다. 다만 앞서 설명한 바 대로 낮은 이온 강도 조건을 가정할 경우 부피율에 따라 확산도의 차이가 크지 않을 뿐만 아니라(Neretnieks et al., 2009), 해석 결과값의 차이가 크지 않기 때문에(두 경우 모두 전체 벤토나이트 질량 대비 약 3.5%에 해당) 유의미한 검증 결과를 도출하였다고 판단할 수 있다.

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Fig. 3.

Numerical results considering the loss at the rim border: (a) Rim radius and (b) Bentonite mass

4. 벤토나이트 완충재 장기 침식 평가를 위한 처분장 주변 지하수 유동 해석

4.1 ADioS 대상 광역 지하수 유동 해석

Two-region 모델을 활용해 벤토나이트 완충재의 장기 침식 정도를 평가하려면 처분장에 접하는 균열의 간극과 균열 내 지하수 유속에 대한 정보가 필수적이다. 이를 위해 ADioS 처분시스템을 대상으로 APro를 사용해 광역 지하수 유동 해석을 수행하고, 벤토나이트 완충재 장기 침식 평가를 위한 처분장 영역 내 대표 위치 3 곳을 선정하였다. 이후, 선정된 위치를 중심으로 암반 굴착손상영역을 고려한 심층처분 환경에서 단일 처분공에 대한 근계영역 내 지하수 흐름을 모델링하였다. 이때의 지하수 유속 정보는 추후 ‘5. 벤토나이트 완충재 침식량 평가’에서 침식량의 범위 및 평균값 계산에 활용되었다. 각 과정에 대한 정보는 다음과 같다.

본 연구에서 활용한 ADioS 처분시스템의 처분장 배치도는 Fig. 4(a)에서 확인 가능하고, 모델링 영역은 X축(지하수 흐름 방향), Y축(처분터널 방향), Z축(깊이 방향)에 대해 각각 6 km, 4 km, 1 km로 정의되었다(Kim et al., 2022b). 이 영역은 단일 패널 처분장을 가정했을 때 예상되는 약 2 km × 2 km 규모의 처분장을 포함하며, 처분장의 중심은 전체 모델링 영역에서 X, Y, Z축 기준으로 각각 약 2 km, 2 km, 0.5 km 지점에 위치한다. 이러한 기하학적 설정을 바탕으로 APro beta v.1.2_0910을를 활용하여 원계영역-생태계 영역 통합 지하수 유동 모델(COMSOL 6.2, MATLAB R2023a)을 구축하였으며, 이를 통해 처분장 영역 내에서의 광역 지하수 유동을 분석하였다. ADioS 원계 암반에서는 대규모 단열대인 수리투수대(Hydraualic Conductor Domain, HCD) (Fig. 4(a))와 소규모 균열망인 수리암반대(Hydraulic Rock Domain, HRD)가 고려되었다. HCD는 POSIVA WR 2017-32 (Hartley et al., 2018)의 통계 결과를 기반으로 생성되었으며, HRD는 KURT 천연방벽 주변의 통계 자료를 활용해 생성되었다(Kim et al., 2022b, Ju et al., 2024). 이러한 불연속면(fracture)의 특성(투수율, 간극)은 등가 다공성 연속체 매질 모델(equivalent Continuum Porous Medium, ECPM)로 반영되었다(Fig. 4(b)) (Kim et al., 2022b). 결과적으로 ADioS 원계 암반은 비균질적인 투수율과 공극률 분포를 보이며, 이는 처분시스템 내 지하수 유동 해석에 영향을 미치는 주요 변수이다.

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Fig. 4.

(a) Layout of repository and HCD distribution within the ADioS, and (b) histogram of HRD permeability within in the ADioS far-field domain (Kim et al., 2022b, Ju et al., 2024)

이러한 기하학적 형상(geometry) 및 물성을 바탕으로 APro beta v.1.2를 사용해 원계영역-생태계 통합 모델을 구축하고 광역 지하수 유동 해석을 수행하였고, 해석 결과를 바탕으로 벤토나이트 완충재의 장기 침식 평가를 위한 대상 위치를 선정하였다. 해석 결과, ADioS 처분장 영역 내 지하수 유속은 로그 분포를 보이며(Fig. 5(a)), 비균질한 공극률 및 투수율로 인해 처분장 영역 내 지하수 유속이 고르지 않음을 확인할 수 있었다(Fig. 5(b)). 본 연구에서는 처분장 영역에서 발생할 수 있는 벤토나이트 완충재 침식량의 범위 및 평균 침식량을 살펴보고자, 처분공 중간 깊이(Z = -504.14 m)에서 처분장 영역 내 지하수 유속이 최소(Min), 최대(Max), 평균(Mean)값에 해당하는 세 지점을 선정하였다. 그 결과, 처분장 영역 내 최소, 최대, 평균 유속값은 각각 6.65×10-14 m/s, 2.19×10-12 m/s, 3.12×10-13 m/s로 계산되었으며, 이에 해당하는 각 지점의 위치는 Fig. 5(b)와 같다.

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Fig. 5.

Groundwater velocity [m/s] distribution in the cross-section at the middle depth of a borehole (Z = - 504.14 m): (a) histogram of velocity distribution within the repository and (b) location of representative points for evaluating the long-term erosion of the bentonite buffer within the repository

4.2 굴착손상영역 포함 지하수 유동 해석

위에서 선정한 세 지점을 중심으로 암반 굴착손상영역을 고려한 심층처분 환경에서 단일 처분공에 대한 근계영역 내 지하수 흐름을 모델링하였다. 근계 모델링 영역의 크기는 X × Y × Z = 100 m × 100 m × 100 m로 설정되었으며, 그 기하학적 형상과 메시(mesh)는 Fig. 6(a)에서 확인 가능하다. 그리고 굴착손상영역은 처분터널 벽면으로부터 1 m, 처분공 벽면으로부터 0.5 m의 범위로 존재한다고 가정하였으며, 각 굴착손상영역의 세부 형상은 Fig. 6(b) 및 6(c)에 제시하였다. 해석 효율성 향상을 위해 직육면체 형상을 적용하였으며, 이는 광역 지하수 유동 해석 결과에 큰 영향을 미치지 않는다고 판단된다. 또한, KURT 현장 자료를 기반으로 굴착손상영역의 공극률은 주변 암반의 1.4 배(Lee, 2012), 고유 투수율은 100 배로 설정하였다(Cho et al., 2013).

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Fig. 6.

(a) Near-field domain and (b-c) geometry of the EDZ (generated by using APro beta v1.2 and COMSOL 6.2)

처분공 주변 암반 굴착손상영역(Fig. 6(c))에서의 평균 고유 투수율은 최소 유속 지점(Min)에서 1.00×10-16 m2, 최대 유속 지점(Max)에서 1.41×10-15 m2, 그리고 평균 유속 지점(Mean)에서 1.44×10-16 m2로 나타났다. 해석 결과, 이에 따른 처분공 주변 암반 굴착손상영역 내 평균 지하수 유속은 각각 7.06×10-13 m/s, 1.55×10-11 m/s, 4.03×10-12 m/s로 계산되었다(Table 3). 이 값들은 이후 처분장 영역 내 벤토나이트 완충재 침식량 범위와 평균 침식량 도출에 활용되었다.

Table 3.

Mean groundwater velocity and mean intrinsic permeability in the EDZ for a borehole(EDZ_B) at each representative point

Representative point Mean intrinsic permeability in EDZ_B [m2] Mean velocity in EDZ_B [m/s]
Min 1.00×10-16 7.06×10-13
Mean 1.44×10-16 4.03×10-12
Max 1.41×10-15 1.55×10-11

5. 벤토나이트 완충재 침식량 평가

앞서 계산된 처분장 영역 내 유속 중 최대 및 최소, 그리고 평균값을 이용하여, 처분장 영역에서 발생할 수 있는 벤토나이트 완충재 침식량의 범위 및 평균 침식량을 도출하였다. 여기서, 처분장 영역 내 유속이 최소인 지점은 삼각형이 포함된 파란색 실선으로, 처분장 영역 내 유속이 평균값을 갖는 지점은 동그라미가 포함된 검은색 실선으로, 그리고 처분장 영역 내 유속이 최대인 지점은 사각형이 포함된 빨간색 실선으로 결과를 도시하였다. Two-region 모델 해석 시에 필요한 가상의 수평 균열면 간극의 크기는 Table 3의 굴착손상영역의 고유 투수율로부터 식 (2)를 이용하여 계산하였으며, 가상의 수평 균열면에서의 유속은 Table 3의 처분공 주변 굴착손상영역에서의 평균 유속으로부터 식 (6)을 이용하여 계산하였다(Table 4). 본 해석에서는 벤토나이트 완충재의 입자 직경을 200 nm, 공동 부피율을 1.6, 이온 농도를 0.1 mM로 가정하였으며, 해석에 사용된 입력 자료는 Table 5에 나타나 있다.

Table 4.

Aperture and groundwater velocity at the artificial crack

Representative point Aperture [m] Velocity at crack [m/s]
Min 2.11×10-5 2.61×10-7
Mean 2.38×10-5 1.317×10-6
Max 5.08×10-5 2.378×10-6
Table 5.

Input parameters

Parameters Value
Initial radius [m] 0.875
Initial grain density [kg/m3] 2,710
Initial volume fraction 0.51
Residual volume fraction 0.0054

5.1 벤토나이트의 질량

5.1.1 균열로 침투된 벤토나이트 질량

Fig. 7은 시간에 따른 균열로 침투된 벤토나이트 질량을 나타낸 그래프이다. 해석 결과, 최소 유속 지점에서는 10만 년 후 약 155 kg, 최대 유속 지점에서는 약 400 kg의 벤토나이트가 균열로 침투하였으며, 평균 유속 지점에서는 약 185 kg의 벤토나이트가 균열로 침투하였음을 확인할 수 있었다. 처분공 내 벤토나이트 완충재는 팽윤에 의해 균열로 침투하기 때문에, 초기 벤토나이트 완충재의 물성이 동일하다면 균열로 침투하는 벤토나이트의 양은 균열 간극의 크기에 큰 영향을 받는다. 따라서 균열의 간극이 가장 큰 최대 유속 지점에서 균열 침투량이 가장 높게 나타났으며, 균열의 간극이 가장 작은 최소 유속 지점에서 침투량이 가장 낮게 나타났음을 확인할 수 있었다. ADioS의 경우 처분공 내 존재하는 벤토나이트의 총 질량은 약 23,570 kg이며, 최소 유속 지점에서의 10만 년 후 균열 침투량은 전체 벤토나이트 질량 대비 약 0.66%, 최대 유속 지점은 약 1.7%이며, 평균 유속 지점에서는 약 0.78%의 벤토나이트가 균열로 침투하였다. 10만 년 이라는 오랜 해석 시간에 비해 균열로 침투한 벤토나이트의 비율이 상대적으로 낮은 것을 확인할 수 있으며, 이는 처분공을 관통하는 균열이 존재하지 않을 뿐만 아니라 굴착손상영역의 투수율로부터 계산된 가상 균열의 간극 크기가 매우 작은 값을 갖기 때문인 것으로 판단된다.

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Fig. 7.

Intrusion mass of bentonite

5.1.2 테두리 영역에서의 입자 탈락 현상에 의한 질량 감소량

Fig. 8은 테두리 영역에서의 입자 탈락 현상에 의한 벤토나이트 질량 감소량을 나타낸 그래프이다. 해석 결과, 최소 유속 지점에서는 10만 년 후 약 45 kg, 최대 유속 지점에서는 약 280 kg의 벤토나이트가 입자 탈락 현상에 의해 빠져 나갔으며, 평균 유속 지점에서는 약 105 kg의 벤토나이트가 입자 탈락 현상에 의해 빠져나가는 것으로 나타났다(Fig. 8(a)). 이를 통해, 최대 유속 지점에서 벤토나이트 질량 감소가 가장 많이 발생하였으며, 평균 유속 지점과 최소 유속 지점에서는 최대 유속 지점에 비해 상대적으로 벤토나이트 질량 감소가 적게 발생한 것을 확인할 수 있었다. 다만 균열로 침투된 벤토나이트 양이 각 지점마다 모두 달라 질량 감소 정도를 직접적으로 비교할 수 없기 때문에, 테두리 영역에서의 질량 감소량을 균열로 침투된 벤토나이트 양으로 나눈 균열 침투량 대비 질량 감소량 비율 개념을 이용해 각 지점에서의 테두리 영역에서의 질량 감소량 결과를 비교하고자 하였다(Fig. 8(b)). 균열 침투량 대비 질량 감소량 비율을 살펴보면 최대 유속 지점에서는 균열로 침투된 벤토나이트의 약 70%, 최소 유속 지점에서는 약 30%의 벤토나이트가 빠져나가는 것으로 나타났으며, 평균 유속 지점에서는 약 55%의 벤토나이트가 빠져나가는 것으로 나타났다. 이를 통해, 가상 균열에서의 유속이 빠를수록 입자 탈락 현상이 상대적으로 많이 발생하는 것을 확인할 수 있다.

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Fig. 8.

Mass loss of bentonite: (a) mass loss at the rim border and (b) Ratio of mass loss to intrusion mass

테두리 영역에서의 입자 탈락 현상에 의한 질량 감소량이 중요한 이유는 이 값이 벤토나이트 콜로이드 생성량을 의미하기 때문이다. 처분용기에서 누출된 방사성 핵종은 지하수 내에서 이온 형태로 존재하거나, 매질에 침전되거나, 참콜로이드(real colloids)와 의사콜로이드(pseudocolloids) 형태로 존재할 수 있는데(Lee et al., 2021), 이 중 참콜로이드는 악티나이드 핵종이 가수분해 후 중합반응을 통해 형성된 콜로이드를 의미하며(Ramsay, 1988), 의사콜로이드는 악티나이드 핵종이 벤토나이트 콜로이드와 결합하여 형성된 콜로이드를 의미한다(Cleveland et al., 1983). 다만 참콜로이드의 경우 벤토나이트 블록의 기공 목(pore throat)을 통과하지 못하여 대부분의 참콜로이드가 처분 기간 동안 벤토나이트 블록 내부에 갖힌 상태로 존재하기 때문에 안전성평가에서 그 중요도가 상대적으로 낮지만(Lee et al., 2021), 의사콜로이드의 경우 정전기적인 반발력에 의해 지하수 유속이 가장 빠른 이동 통로의 중심을 따라 이동하기 때문에 안전성평가에서 매우 중요한 요소로 간주된다(Tran and Weisbrod, 2020). 이러한 의사콜로이드는 벤토나이트 블록에 흡착된 핵종이 장기 침식에 의한 벤토나이트의 콜로이드 화에 의해 생성되거나 지하수 내 존재하는 핵종 이온이 벤토나이트 콜로이드와 반응하여 생성되기 때문에, 의사콜로이드의 생성 및 이동을 평가하기 위해서는 벤토나이트 콜로이드의 생성량을 정확하게 예측하는 것이 필수적이며, 이에 따라 테두리 영역에서의 입자 탈락 현상에 의한 질량 감소량의 예측은 안전성평가에서 매우 중요한 역할을 한다.

5.1.3 점토 팽윤 영역 내 남아있는 벤토나이트 질량

Fig. 9는 점토 팽윤 영역 내 남아있는 벤토나이트 질량을 나타낸 그래프이다. 점토 팽윤 영역 내 남아있는 벤토나이트 질량은 균열로 침투된 벤토나이트 질량에서 테두리 영역에서의 질량 감소량을 제외한 값과 같으며, 최소 유속 지점에서는 10만 년 후 약 110 kg, 최대 유속 지점에서는 약 120 kg의 벤토나이트가 점토 팽윤 영역 내 남아있는 것으로 나타났으며, 평균 유속 지점에서는 약 80 kg의 벤토나이트가 점토 팽윤 영역 내 남아있는 것으로 나타났다(Fig. 9(a)). 최대 유속 지점의 경우 테두리 영역에서 질량 감소가 가장 많이 발생하였지만 균열로 침투된 벤토나이트 질량 또한 가장 많아 점토 팽윤 영역 내에 남아있는 벤토나이트 양이 가장 많게 나타났으며, 균열 침투량 대비 잔류량 비율로 살펴보면 가상 균열에서의 유속이 느릴수록 잔류량의 비율이 높음을 확인할 수 있다(Fig. 9(b)).

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Fig. 9.

Residual mass of bentonite: (a) Residual mass at the rim and (b) Ratio of residual mass to intrusion mass

5.2 점토 팽윤 영역의 테두리 반경(rR)

Fig. 10은 벤토나이트 균열 침투로 인한 시간에 따른 점토 팽윤 영역 테두리의 반경을 나타낸 그래프이다. Two-region 모델을 이용해 계산된 최소 유속 지점에서의 테두리 반경은 10만 년 후 약 96 m, 최대 유속 지점에서는 약 62 m이며, 평균 유속 지점에서는 약 74 m의 테두리 반경을 갖는 것으로 나타났으며, 가상 균열에서의 유속이 느릴수록 벤토나이트 질량 감소량이 줄어 점토 팽윤 영역의 테두리 반경이 넓은 것을 확인할 수 있다. 다만 Two-region 모델의 경우 균열면에서의 마찰력과 같은 구속력을 고려하지 않고 오로지 벤토나이트 입자의 팽윤 정도에 따른 자유 팽창 모델이기 때문에 점토 팽윤 영역의 반경이 과대평가 된 것으로 판단되며, 추후 실제 처분공에 접해있는 균열면을 대상으로 장기 침식 실험을 통해 과대평가 된 점토 팽윤 영역의 반경을 안전성평가에 어떻게 적용할 것인지에 대한 추가적인 고민이 필요하다.

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Fig. 10.

Rim radius

5.3 처분공 내의 벤토나이트 부피율(ϕi)

Fig. 11은 시간에 따른 처분공 내의 벤토나이트 부피율을 나타낸 그래프이다. 처분공 내의 벤토나이트 부피율은 벤토나이트 완충재의 균열 침투로 인해 시간이 지남에 따라 점차 감소하며, 최소 유속 지점에서는 10만 년 후 약 0.586, 최대 유속 지점에서는 약 0.58, 평균 유속 지점에서는 약 0.585의 부피율을 갖는 것으로 나타났다. 세 지점 모두 균열로 침투된 벤토나이트 양이 많지 않아 부피율의 감소 정도 또한 크지 않음을 확인할 수 있었다.

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Fig. 11.

Bentonite volume fraction in the deposition hole

6. 벤토나이트 완충재에서의 침식에 의한 물성 열화 평가

벤토나이트 완충재 침식량 평가와 같이 처분장 영역 내 유속 중 최대 및 최소, 그리고 평균값을 이용하여, 처분장 영역에서 발생할 수 있는 벤토나이트 완충재 침식에 의한 물성 열화 정도의 범위 및 평균 변화량을 도출하였다. 이때, 처분장 영역 내 유속이 최소인 지점은 삼각형이 포함된 파란색 실선으로, 처분장 영역 내 유속이 평균값을 갖는 지점은 동그라미가 포함된 검은색 실선으로, 그리고 처분장 영역 내 유속이 최대인 지점은 사각형이 포함된 빨간색 실선으로 결과를 도시하였다.

6.1 체적 밀도

Fig. 12는 처분공 내의 벤토나이트 완충재에서의 침식에 의한 체적 밀도 변화를 나타낸 그래프이다. 처분공 내에 존재하는 벤토나이트의 체적 밀도의 변화는 식 (12)를 통해 계산할 수 있으며, 처분공 내의 벤토나이트 부피율에 비례하기 때문에 시간이 지남에 따라 점차 감소하는 것을 확인할 수 있다. 최소 유속 지점에서는 10만 년 후 약 1,589 kg/m3 까지 감소하였으며, 최대 유속 지점에서는 약 1,573 kg/m3 까지 감소하는 것으로 나타났다. 평균 유속 지점에서는 약 1,587 kg/m3 까지 체적 밀도가 감소하는 것으로 나타났으며, 이는 초기 체적 밀도인 1,600 kg/m3에 비해 약 0.78% 감소한 결과이다.

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Fig. 12.

Long-term changes of bulk density of bentonite buffer induced by erosion

6.2 공극률

Fig. 13은 처분공 내의 벤토나이트 완충재에서의 침식에 의한 공극률 변화를 나타낸 그래프이다. 처분공 내에 존재하는 벤토나이트의 공극률의 변화는 식 (13)을 통해 계산할 수 있으며, 처분공 내의 벤토나이트 체적 밀도가 감소할수록 공극률은 증가한다. 최소 유속 지점에서는 10만 년 후 약 0.414 까지 증가하였으며, 최대 유속 지점에서는 약 0.42 까지 증가하는 것으로 나타났다. 평균 유속 지점에서는 약 0.415 까지 공극률이 증가하는 것으로 나타났으며, 이는 초기 공극률인 0.41에 비해 약 1.13% 증가한 결과이다.

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Fig. 13.

Long-term changes of porosity of bentonite buffer induced by erosion

6.3 투수율

Fig. 14는 처분공 내의 벤토나이트 완충재에서의 침식에 의한 투수율 변화를 나타낸 그래프이다. 처분공 내에 존재하는 벤토나이트의 투수율의 변화는 식 (15)를 통해 계산할 수 있으며, 처분공 내의 벤토나이트 체적 밀도가 감소할수록 투수율은 증가한다. 최소 유속 지점에서는 10만 년 후 약 2.85×10-20 m2 까지 증가하였으며, 최대 유속 지점에서는 약 3.3×10-20 m2 까지 증가하는 것으로 나타났다. 평균 유속 지점에서는 약 2.9×10-20 m2 까지 투수율이 증가하는 것으로 나타났으며, 이는 초기 투수율인 2.6×10-20 m2에 비해 약 11.6% 증가한 결과이다.

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Fig. 14.

Long-term changes of permeability of bentonite buffer induced by erosion

6.4 유효 열전도도

Fig. 15는 처분공 내의 벤토나이트 완충재에서의 침식에 의한 유효 열전도도 변화를 나타낸 그래프이다. 처분공 내에 존재하는 벤토나이트의 유효 열전도도의 변화는 식 (16)을 통해 계산할 수 있으며, 완전 포화 상태를 가정하였기 때문에 처분공 내의 벤토나이트 체적 밀도가 감소할수록 유효 열전도도는 감소한다. 최소 유속 지점에서는 10만 년 후 약 1.133 W/(m·K) 까지 감소하였으며, 최대 유속 지점에서는 약 1.122 W/(m·K) 까지 감소하는 것으로 나타났다. 평균 유속 지점에서는 약 1.132 W/(m·K) 까지 유효 열전도도가 감소하는 것으로 나타났으며, 이는 초기 유효 열전도도인 1.14 W/(m·K)에 비해 약 0.71% 감소한 결과이다.

6.5 단축 압축 강도

Fig. 16은 처분공 내의 벤토나이트 완충재에서의 침식에 의한 단축 압축 강도 변화를 나타낸 그래프이다. 처분공 내에 존재하는 벤토나이트의 단축 압축 강도의 변화는 식 (17)을 통해 계산할 수 있으며, 처분공 내의 벤토나이트 체적 밀도가 감소할수록 단축 압축 강도는 감소한다. 최소 유속 지점에서는 10만 년 후 약 5.98 MPa 까지 감소하였으며, 최대 유속 지점에서는 약 5.32 MPa 까지 감소하는 것으로 나타났다. 평균 유속 지점에서는 약 5.9 MPa 까지 단축 압축 강도가 감소하는 것으로 나타났으며, 이는 초기 단축 압축 강도인 6.4 MPa에 비해 약 7.75% 감소한 결과이다.

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Fig. 15.

Long-term changes of effective thermal conductivity of bentonite buffer induced by erosion

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Fig. 16.

Long-term changes of uniaxial compressive strength of bentonite buffer induced by erosion

7. 결 론

벤토나이트 완충재의 침식은 벤토나이트 물성의 열화를 초래하며, 콜로이드 형성을 통해 방사성 물질의 이동성을 증가시켜 처분 시스템의 장기 안전성을 위협하는 요인으로 작용한다. 따라서 본 연구에서는 벤토나이트 침식 거동을 정량적으로 평가하고자 Two-region 모델을 기반으로 APro 내 벤토나이트 완충재의 장기 침식 정량화 모델을 개발하였으며, 장기 침식으로 인한 벤토나이트 완충재 물성 열화 정도를 평가하였다. 특히 Two-region 모델의 입력 자료로 이용되는 균열의 간극과 그 안에서의 지하수 유속에 대한 정보를 확보하기 위해 ADioS 처분 시스템을 대상으로 광역적인 지하수 유동 해석을 수행한 이후, ADioS 처분장 영역 내 지하수 유속이 최소(Min), 최대(Max), 평균(Mean)값에 해당하는 대표 위치 세 곳을 선정하여 벤토나이트 완충재 침식량의 범위 및 평균 침식량을 살펴보았다. 해석 결과, 균열로 침투된 벤토나이트 질량에 가장 큰 영향을 미치는 인자는 균열의 간극이며, 10만 년 후 평균 유속 지점에서는 약 0.78%의 벤토나이트가 균열로 침투한 것으로 나타났다. 테두리 영역에서의 침식량은 균열 내 지하수의 유속이 빠를수록 높게 나타났으며, 10만 년 후 평균 유속 지점에서는 균열로 침투된 벤토나이트 양 대비 약 55%의 벤토나이트가 테두리 영역에서 침식되는 것으로 나타났다. 벤토나이트 완충재에서 침식이 발생하게 되면 벤토나이트 완충재의 체적 밀도는 처분공 내 벤토나이트의 부피율에 비례하기 때문에 시간이 지남에 따라 점차 감소하게 된다. 이에 따라 벤토나이트 완충재의 공극률과 투수율은 증가하게 되며, 유효 열전도도와 단축 압축 강도는 감소하게 되는 등, 열적, 수리적, 역학적 물성들의 열화 현상을 확인할 수 있었다. 이러한 결과는 침식으로 인해 벤토나이트 완충재의 장기 성능이 저하될 수 있음을 보여주며, 심층 처분 시스템의 안전성을 평가하는 데 있어 침식 메커니즘을 고려한 상세한 분석이 필수적임을 시사한다.

본 연구에서 사용된 ADioS 가상 심층처분시스템은 처분공을 관통하는 균열이 존재하지 않아 굴착손상영역 내 미세 균열망을 벤토나이트의 침식 요인 및 경로로 고려하였으며, 미세 균열들을 통해 발생하는 벤토나이트 완충재의 침식을 모든 처분공에 직접적으로 고려하기란 어려워 가상의 수평 균열면으로 단순화 하여 벤토나이트 완충재 침식을 모사하였다. 이때, 미세 균열망과 가상의 균열면의 간극 크기 차이로 인해 미세 균열망에서의 벤토나이트 균열 침투량이 더 적을 수 있으며, 이로 인해 본 연구에서 제시된 벤토나이트 균열 침투량이 실제보다 과대평가되었을 가능성이 있다. 또한 굴착손상영역에서의 지하수 유량을 기준으로 가상의 균열면에서의 유속을 계산하였기 때문에 실제 미세 균열망에서의 유속은 이 값보다 클 수 있으며, 이에 따라 본 연구 결과로 제시된 테두리 영역에서의 입자 탈락 현상에 의한 질량 감소량이 실제보다 과소평가되었을 가능성이 있다. 따라서 본 연구에서 개발된 벤토나이트 완충재 장기 침식 정량화 모델을 안전성평가에 적용하기 위해서는, 현장 데이터를 기반으로 한 입력 자료 도출 및 이를 이용한 침식량 해석 모델 검증이 추가적으로 수행되어야 한다. 그럼에도 불구하고 본 연구에서 개발된 벤토나이트 완충재 장기 침식 정량화 모델은 벤토나이트의 균열 침투 및 콜로이드 형성을 모두 모사할 수 있으며, 복잡한 비선형 해석을 간소화하여 다양한 시나리오를 반복적으로 실행하는 확률적 분석이나 장기 시뮬레이션에서 유리한 특성을 갖는다. 또한 입력 변수와 초기 조건이 복잡하지 않아 제한된 데이터만으로도 해석이 가능하므로, 장기 지구조 운동(예, 지진)으로 인한 처분공 주변의 균열 발생과 같은 다양한 시나리오에 대해 빠르고 직관적인 평가를 제공할 수 있다. 마지막으로 주요 변수에 대한 효율적인 확률적 분석이 가능해, 민감도 분석 및 불확도 평가를 수행하는 데 있어 매우 유리하다.

본 연구는 벤토나이트 완충재의 침식 메커니즘에 대한 이해를 심화시키며, 국내 심층처분 시스템 설계 및 안전성 평가에 기여할 수 있는 과학적 기반을 제공한다. 또한 본 연구의 결과는 고준위방사성폐기물처분장의 안전성평가 및 성능 평가를 위한 중요한 기초 자료로 활용될 수 있으며, 추후 현장 데이터를 기반으로 한 추가 검증과 모델의 개선이 이루어진다면, 본 연구에서 제시된 접근법은 벤토나이트 완충재의 침식을 체계적으로 모사하고 평가하는 데 있어 보다 신뢰성 있는 도구로 활용될 수 있을 것이다. 나아가, 이 연구는 국제 방사성 폐기물 관리 기술 발전에도 중요한 역할을 할 것으로 기대된다.

Acknowledgements

This work was supported by the Institute for Korea Spent Nuclear Fuel (iKSNF) and National Research Foundation of Korea (NRF) grant funded by the Korea government (Ministry of Science and ICT, MSIT) (No. NRF-2021M2E1A1085185).

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