1. 서 론
2. Compact CNS shear box 제안
2.1 Compact CNS shear box
3. 정적 CNS 절리면 전단시험
3.1 인공 거칠기 모의 암석 시료 제작
3.2 정적 절리면 전단하중 시험
3.3 정적 절리면 전단하중 시험결과
3.4 전단 거동에 대한 DIC 분석
4. 토 론
4.1 거칠기 변화에 따른 CNS 조건 전단강도-수직응력
4.2 거칠기 및 초기 수직응력 조건에 따른 절리면 변형률 변화
5. 결 론
1. 서 론
지하 구조 설계는 자원개발분야에서 작업의 안전성, 경제성 및 생산성에 부정적인 영향을 미칠 수 있는 요인에 의한 문제들의 완화와 효율 증대의 측면에서 중요성을 갖는다. 지하 구조물을 둘러싸고 있는 암반은 균열, 절리 및 단층과 같은 불연속성을 내포하고 있으며, 이러한 불연속성은 암석 구조물의 안전성에 큰 영향을 미친다. 불연속성에서의 전단 거동 특성은 지하구조물의 공학적 설계에 있어 필수적인 요소 중 하나로, 절리면에 대한 직접 전단시험을 통해 특성화하는 것이 일반적이다. 지하 구조물에서의 절리면 전단 특성을 조사하기 위해서는 절리면의 전단 거동이 주변 암반의 강성에 의해서 겪게 되는 수직응력의 변화를 고려하는 것이 중요하다. 따라서 현재까지 이를 모사하기 위해 시료와 수직 하중 가압 시스템 사이에 강성 스프링을 위치시키며 수직강성을 일정하게 유지시키는 일정수직강성(CNS) 절리면 전단시험들이 수행되어 왔으며 지하구조물 환경에서의 절리면 전단 특성과 그에 영향을 미치는 매개변수들에 대한 연구들이 활발히 진행되어왔다(Ooi and Carter, 1987, Son, 2005, Son et al., 2006, Shrivastava et al., 2013, Lee et al., 2014, Larsson and Flansbjer, 2020). 그러나 실제 현상에 대한 특성을 도출하고 합리적인 공학적 설계를 위해서는 다양한 환경에 대한 실험적 모사가 중요하다. 일반적으로 암석이나 암반의 역학적 특성의 경우 하중 및 변형률 속도 의존성을 띄고 있다고 알려져 있고(Backers et al., 2003, Dai et al., 2008, Xia et al., 2008, Wang et al., 2009, Dai et al., 2010, Zhou et al., 2017, Oh et al., 2019), 지하구조물의 경우 지진, 발파 및 기계적 진동과 같은 다양한 동적 충격하중원에 노출되어 있음에도 불구하고 지금까지 정형화된 고정식 정하중 전단시험 장치를 이용하여 정적 하중 조건에서의 불연속면의 특성들을 규명해왔다. 따라서 현재 동적 하중 조건에서의 정형화된 장치 및 시험법이 존재하지 않다는 점을 근거로 다양한 하중 가압장치에 적용이 가능한 전단시험 장치의 개발이 필요하다고 볼 수 있다.
본 연구에서는 지하 구조물에서의 다양한 하중 형태 조건에서 절리면 전단 특성을 규명할 수 있는 Compact CNS shear box 실험 장치를 고안하고 Universal Test Machine (UTM) 장치를 이용하여 정적 하중 조건에서의 장비 성능을 검증하였다. CNS 절리면 직접전단시험은 랜덤 중점 변위법에 의해 모사된 인공 거칠기와 경석고를 사용하여 제작된 모의 암석 시료를 이용하여 수행되었다. 실험 결과는 기존의 경험식들과 비교 분석을 통해 신뢰성이 입증되었으며 이미지 상관관계(DIC) 분석을 통한 전단 거동에서의 변형률 변화의 특성 분석을 토대로 정적 하중조건에서 Compact CNS 전단박스의 성능을 평가하였다.
2. Compact CNS shear box 제안
2.1 Compact CNS shear box
Compact CNS shear box의 구성요소는 Fig. 1과 같이 입사봉, 가이드 레일, 가이드 베어링, 전단 스프링, 시료, 전단 및 수직 하중셀, 전단 LVDT로 이루어져 있다. Compact CNS shear box의 제작목적 중 하나는 다양한 Input 하중 가압에 따른 절리면 전단거동 특성을 조사하는 것이기 때문에 다양한 하중 장치에 적용할 수 있는 휴대 편리성이 요구된다. 따라서 전단박스의 무게를 줄이고 최소한의 시험 안전성을 확보하기 위해 박스 프레임의 재질을 알루미늄 6061을 사용하였으며 입사봉과 입사봉 가이드 베어링을 통해 시료에 다양한 하중을 가압할 수 있게 설계하였다. Table 1은 알루미늄 6061 재료에 대한 기초 물성 정보를 나타낸다. 한편 박스 내부 설계는 가이드 레일을 통해 전단방향으로의 거동을 발생시키도록 설계하였으며 절리면의 수직 방향으로 5 kN/mm의 강성을 가지는 스프링을 설치하여 수직팽창에 따른 일정수직강성 조건을 적용하였다. 초기 수직응력은 스크류 방식을 통해 가압되고 Support 볼트를 적용시켜 수직응력의 감압 발생을 제어하였다.
Table 1.
Mechanical properies of aluminium 6061
| Material |
Density (g/cm3) |
Yield stress (MPa) |
Ultimate tensile strength (MPa) |
Young’s modulus (GPa) |
Poisson’s ratio (GPa) |
Shear modulus (GPa) |
| Aluminum 6061 | 2.7 | 275 | 310 | 68.9 | 0.331 | 25.9 |
전단응력 및 수직응력 측정을 위해 상부 시료 플레이트 판 아래에 정격출력이 0.072 mV/V 성능을 지니는 CM-5T 모델의 전단 로드셀을 설치하였으며, 절리면의 수직방향으로 정격출력이 0.07275 mV/V 성능을 지니는 CM-5T의 모델 수직 load cell을 설치하였다. 전단 변위는 LPS-30S 모델의 Linear Variable Differential Transformer (LVDT)를 사용하여 측정하였고 시료 플레이트의 형상에 최적화한 LVDT 고정대를 제작하여 전단면에 따른 전단거동 이외의 거동(회전 등)을 제어함으로써, 거동 변화에 따른 변위 오차 발생 가능성을 최소화하였다.
3. 정적 CNS 절리면 전단시험
3.1 인공 거칠기 모의 암석 시료 제작
석고는 암석과 같은 취성재료이며 석고와 물의 비율을 달리하여 강도 조절이 용이하기 때문에 암석을 대변하는 역학적 실험에 널리 쓰이는 재료이다. 따라서 석고 배합물을 사용하여 인공 거칠기 절리면 전단시료 제작을 수행하였으며 본 연구에서는 인공적으로 거칠기를 생성하기 위해 3차원 랜덤 중점 변위법을 이용한 거칠기 3D 모델을 제작하였다. 랜덤 중점 변위법은 브라운 프로파일을 생성하기 위해 흔히 사용되는 대표적인 방법으로 최근 2차원적 프로파일 생성기법을 뛰어넘어 3차원적 프로파일 생성을 통한 거칠기 정량화에 대한 연구가 수행되어왔다(Lee et al., 2011, Park et al., 2012, Seo et al., 2012, Choi et al., 2016). 이를 통하여 랜덤 중점 변위법을 사용해 생성한 절리면의 거칠기는 절리면의 길이(L), 점 좌표 간의 간격을 의미하는 생성 단계(Generation Level, GL), 거칠기의 진폭을 의미하는 σ(sigma, 표준편차), 거칠기와의 상관관계를 의미하는 H (Hurst exponent, 허스트 지수)에 의해 영향을 받는 것으로 알려져 있다. 따라서 각 변수에 대한 영향을 고려하여 목표로 하는 JRC를 모사하는 것이 중요하다.
본 연구에서는 식 (1)과 같이 Tse and Cruden(1979)이 절리면의 높낮이에 따른 기울기의 표준편차를 이용하여 정량화시킨 변수인 일차 미분 자승근 평균과 식 (2)와 같이 Lee et al.(2011)이 제시한 JRC와 일차 미분 자승근 평균의 관계식을 이용해 생성된 모델에 대한 JRC를 평가하였다. JRC는 20개의 거칠기 단면을 통해 평가되었으며 허스트 지수와 절리면의 길이 생성 단계를 고정 값으로 적용하고 식 (2)과 같은 표준편차에 대한 JRC 관계식을 도출하였다(Fig. 2).
여기서, Z 2: 일차미분 자승근평균, N: 측점갯수, y: 높이좌표, △x: 측정간격, JRC: 절리면 거칠기 계수, σ: 표준편차를 의미한다.
인공 거칠기 직접 전단 시험은 상부 시료가 130 mm × 70 mm × 60 mm(길이 × 너비 × 두께) 규격을 가지고 있으며 하부 시료 130 mm × 60 mm × 60 mm(길이 × 너비 × 두께)규격의 모의 암석 시료를 사용하여 수행하였다. 모든 인공 거칠기 절리 시료는 Gypsum, 물을 450:139의 중량비로 혼합하여 3주 이상의 자연건조 과정 후에 완성된다. Barton(1973)이 제안한 JRC는 0~20까지 10단계로 나누어진 표준 절리면 거칠기 곡선을 기반으로 한다. 따라서 넓은 거칠기 계수 범위에서 거칠기가 전단 거동에 미치는 영향을 살펴보기 위해 4, 12, 17로 적용하였으며 3D 거칠기 모델은 3D 프린터기를 이용하여 몰더로 제작된다. 그 후 아크릴 틀을 이용하여 정밀한 상부 시료가 제작되고 이형제를 사용하여 하부 시료가 제작되면서 한 쌍의 정밀한 암석 절리 시료를 얻게 된다(Fig. 3). Table 2는 인공 거칠기 모의 암석 시료의 재료에 대한 기초물성 정보를 나타낸다.
Table 2.
Mechanical properties of Gypsum meterial
3.2 정적 절리면 전단하중 시험
본 연구에서 정적 절리면 전단시험에는 UTM 실험 장치가 사용되었다. 정적 절리면 전단시험은 Fig. 4과 같이 정적 절리면 전단시험 시스템과 데이터 계측 시스템으로 구성되며 정적 절리면 전단시험 시스템은 정적 하중을 가압할 수 있는 UTM 장비와 컨트롤러, 시료에 초기 수직응력을 가압하고 전단 변위가 발생함에 따라 일정한 수직 강성(5 kN/mm)을 적용할 수 있는 Compact CNS shear box로 이루어져 있다. Compact CNS shear box에 부착된 센서 중 전단 하중셀과 수직 하중셀은 앞에서 언급했던 것처럼 CM-5T 모델을 사용하였고 전단 거동이 발생하면서 발생하는 변위 측정은 LPS-30S 모델을 사용하였다. 데이터 계측 시스템의 경우 DIC 분석을 위해 실험 영상 촬영을 진행했으며 영상 촬영은 Phantom사의 v2012 초고속 카메라와 Phantom Camera Controller (PCC) 소프트웨어를 사용해 수행되었다. Phantom사의 v2012 초고속 카메라는 1280 × 800의 전체 해상도에서 초당 최대 22기가 픽셀의 데이터를 저장할 수 있으며 프레임 속도는 최대 1,000,000fps까지 적용을 할 수 있다. 로드셀의 신호를 증폭시키기 위한 증폭기는 센서 캘리브레이션 과정에서 사용했던 A-1000 모델의 스트레인 앰프가 채택되었고 변위 데이터 증폭에는 LPS-30S 시리즈 전용 앰프를 사용하였다. 각 신호들은 Migsig 사의 TO 1104 모델의 오실로스코프를 통해 수집된다.
인공 거칠기 모의 암석 시료의 경우 앞 절에서 언급한 것처럼 JRC 조건을 4, 12, 17로 적용하고 거칠기 조건에 따른 전단거동을 조사하고자 하였다. 하중 속도 조건은 0.13 mm/s로 동일하게 적용하였고 수직강성(Normal stiffness) 경계조건을 0.5kN/mm로 고정하여 적용하였다. 같은 JRC 조건에서 초기 수직응력 조건의 영향을 살펴보기 위해 0.5 MPa, 1.0 MPa, 1.5 MPa을 적용하여 실험을 수행하였으며 하중 가압 시간은 ISRM 표준시험법에 따라 충분한 변위가 발생하도록 하였다(ISRM, 2007). 인공 거칠기 모의 암석 시료의 정적 절리면 직접 전단시험의 조건은 Table 3에 나타나 있다.
Table 3.
Conditions for CNS joint shear test
| Sample | Load rate | Normal stiffness | Initial normal stress |
 | 0.13 mm/s | 5 kN/mm | 0.5 MPa |
| 1.0 MPa | |||
| 1.5 MPa | |||
 | 0.5 MPa | ||
| 1.0 MPa | |||
| 1.5 MPa | |||
 | 0.5 MPa | ||
| 1.0 MPa | |||
| 1.5 MPa |
3.3 정적 절리면 전단하중 시험결과
Fig. 5는 인공 거칠기 모의 암석 시료의 전단변위에 대한 전단하중 이력 곡선을 나타낸다. 시험 결과 거칠기 파쇄로 인해 발생된 인공 거칠기 모의 암석 시료의 1차 정점 전단응력은 전단 변위 1 mm 이내에 발생하는 것을 확인하였으며 1차 정점 전단응력 이후 수직팽창에 의한 전단응력이 상승 구간이 나타나는 것을 확인하였다. 또한 수직팽창에 의한 전단응력의 상승 구간의 경우 전단 응력이 떨람 현상이 발생하였으며 JRC가 증가함에 따라 더욱 심한 경향을 나타냈다. 이와 같은 이유는 전단 거동이 진행되면서 거칠기의 마모 및 손상에 의한 영향으로 판단되며 JRC 17 및 초기 수직응력 1.0 MPa 조건에서 떨림 현상이 매우 심하게 진행된 걸 볼 수 있는데 시료 제작 과정에서의 제작 오차로 인해 거칠기의 마모 및 파손의 발생이 크게 발생한 것을 확인하였다.
Fig. 6은 수직응력에 따른 전단응력 거동을 나타낸 그래프이다. 1차 정점 전단응력의 경우 JRC와 초기 수직응력 조건에 선형적인 관계를 보였다. 또한 수직팽창에 의해 상승하는 전단응력의 경우 그 증가율은 JRC에 영향을 받는 것을 확인하였다. Table 4는 인공 거칠기 절리면 전단하중 시험결과를 나타낸다.
Table 4.
Test results of CNS joint shear test
3.4 전단 거동에 대한 DIC 분석
전단 거동 중 절리면 부분의 변형 및 손상 영역을 확인하기 위해 전단 거동 동안의 고해상도 이미지를 2D-DIC(2D-Digital Image Correlation)방법으로 분석하였으며 분석 프로그램은 2D-DIC의 기본 원리를 바탕으로 제작된 오픈 소스 코드인 Ncorr을 사용하였다(Pan et al., 2009, Blaber et al., 2015). 이미지는 앞에서 언급한 Phantom사의 v2012 초고속 카메라를 사용하여 추출되었으며 1차 정점 전단응력이 결정되고 수직팽창에 의한 구간까지 0.01s의 일정한 시간 간격으로 캡처되었다. Fig. 7은 DIC 분석을 위해 채택한 ROI (Reference region of interest) 및 DIC 데이터의 신뢰성 검증을 위한 데이터 추출 지점을 나타낸다. 본 연구에서는 절리면 부근 이외에 다른 파손 과정을 관찰하고 시료의 전체적인 거동을 살펴보기 위해 상부 및 하부 블록 전체를 ROI로 지정을 하였으며, 전단변위를 구하기 위해 UTM의 가압 방식에 따라 절리면에 부근의 상부 시료 중앙 지점에서 전단 방향(V_direction)으로의 데이터를 측정하였다.
DIC 데이터의 신뢰성 검증을 위해 대표적으로 JRC 4, 12, 17 및 초기 수직응력 0.5 MPa의 실험 계측 데이터와 비교 분석을 실시하였다. Fig. 8의 (a)는 초기 수직응력 0.5 MPa 조건에서 수행된 JRC 4 시료의 데이터 시간 이력 곡선 및 전단 거동 동안의 DIC 변위 진행 과정을 나타내며 (b)는 초기 수직응력 0.5 MPa 조건에서 수행된 JRC 12 시료, (c)는 초기 수직응력 0.5 MPa 조건에서 수행된 JRC 17 시료의 비교 분석 결과를 나타낸다. 분석 결과 서로 다른 3개의 JRC 조건에서 LVDT의 전단 변위 데이터와 DIC 분석을 통한 전단 변위 데이터의 이력 곡선이 모두 상당히 일치하는 것을 확인하였다. UTM의 가압 방식은 하부 플레이트가 유압의 영향으로 인해 연직방향으로 상승하는 방식으로 운용된다. 따라서 상부 시료에서의 전단 거동이 발생하였으며 전체적으로 전단 거동 초기에 응력 분포의 불균형으로 변위 데이터가 분산되는 경향과 전단 거동이 진행되면서 변위 데이터가 안정화되는 경향을 확인하였다.
절리면 전단실험은 상부 및 하부 블록의 두 개의 시료로 구성되며, 전단 거동 동안의 절리면이 변형될 뿐만 아니라 상부 및 하부 암석 블록도 변형되거나 균열 전파 등으로 인한 손상을 받을 가능성이 존재한다. 이 때 상부 및 하부 블록의 변형 및 손상 현상은 절리면 전단 거동에서의 큰 오차를 발생시키며 역학적 정의에서도 연구 취지에 부합하지 않는다. 따라서 시료 전체에 대한 DIC 분석을 통해 모든 구역에서의 변형률 평가를 실시하였으며 JRC에 따른 변형 및 손상 특성을 규명하고자 하였다.
실험 조건에 따른 변형 및 파손을 살펴보기 위해 1차 정점 전단응력이 결정되는 지점에서의 X방향, Y방향 및 XY방향의 변형률 결과를 분석하였다. Fig. 9는 초기 수직응력 조건에 따른 JRC 4 시료의 변형률 분포를 보여준다. X방향의 변형률 분포 결과 초기 수직응력 조건이 1.0 MPa 이상일 때 1차 정점 전단응력이 결정되는 지점에서의 전단거동은 절리면 상부 끝에서의 파손이 발생하는 경향을 확인하였으며 전체적으로 절리면이 압축 거동을 보이면서 발생되는 변형과 수직팽창이 발생함으로써 절리면 외에 시료에서의 수직 방향으로 발생되는 변형이 발생하는 것을 확인하였다. Y방향 변형률 분포의 경우 X방향의 분석 결과와 마찬가지로 절리면 끝에서의 손상이 관찰되었으며, 모든 초기 수직응력 조건에서 절리면에서의 거칠기 손상 및 마모 현상을 관찰하기 용이하였다. 절리면에서의 손상 및 마모로 인해 변형률이 현저하게 떨어지거나 현저하게 증가하는 경향이 순차적으로 나타내었다. XY방향의 변형률 분포의 경우 모든 초기 수직응력 조건에서 절리면 외에 부분에서 변형률은 0에 수렴하였으며, 절리면 부근에서의 변형률만이 변화하는 경향을 보이기 때문에 절리면 손상 외에는 다른 손상모드가 발생하지 않은 것을 확인하였다.
JRC 12 시료의 경우에도 JRC 4 시료의 DIC 결과와 비슷한 경향을 나타냈다(Fig. 10). X방향의 변형률 분포의 경우 초기 수직응력이 1.5 MPa 조건일 때 1차 정점 전단응력이 결정되는 지점에서의 전단 거동은 절리면 끝에서 파손이 발생하는 경향을 확인하였으며, 수직 팽창 발생으로 인해 절리면의 수직 방향으로의 변형률이 증가하였다. Y방향의 변형률 분석 결과 JRC 4의 분석 결과에서보다 변형률의 변화가 컸으며, 이를 통해 절리면의 손상 및 마모가 크다는 것을 확인하였다. 그러나, 초기 수직응력이 1.5 MPa 조건에서 비교적 절리면의 손상 및 마모가 작게 발생했으며, 이는 절리면의 상부 끝에서의 파손으로 인해 1차 정점 전단응력이 조기에 결정된 경우에 해당된다고 판단된다. XY 방향의 변형률 분포의 경우 모든 초기 수직응력 조건에서 절리면 외에 부분에서의 변형률은 0으로 수렴하였으며, 절리면 부근에서의 변형률만이 변화하는 경향을 보이기 때문에 JRC 12 시료의 경우에도 절리면 손상 외에 다른 손상 모드가 발생하지 않은 것을 확인하였다.
JRC 17의 시료의 DIC 분석 결과는 다른 시료 조건에서와는 상이한 경향을 나타냈다(Fig. 11). X방향의 변형률 분포의 경우 절리면 하부 지점에서의 변형률의 변화가 거의 발생하지 않으며, 수직팽창에 의한 변형률의 변화도 미비한 것으로 관측되었다. 이는 Y방향으로의 절리면 분포 변화의 경향과도 밀접한 관련이 있다. Y방향의 변형률 변화의 경우 모든 1.0 MPa 이상의 초기 수직응력 조건에서 비교적 큰 파손 영역이 관측되었으며, 그 영역은 절리면의 하부 및 상부의 끝에서 발생된 것을 확인하였다. 따라서 이 파손 발생은 절리면의 하부 지점의 압축 작용을 방해하고, 수직 팽창에 의한 변형을 최소화한 것으로 판단된다. 또한 Y방향의 변형률 변화과정에서 낮은 거칠기의 시료 결과들과는 상이하게 절리면의 손상 및 마모 현상이 발생했으며, 이는 절리면의 형상에 영향을 받는 다는 결론을 내렸다. 한편 XY방향의 변형률 변화 과정을 통해 절리면 외에 다른 영역에서의 파손 모드는 관찰되지 않았다.
DIC를 통한 변형률 분석 결과는 전단 실험 결과를 뒷받침하기에 유용한 자료로써 활용될 수 있다. 우선 모든 실험 조건에서 절리면 전단 거동의 오차를 발생시킬 수 있는 다른 손상 모드가 발생되지 않았으며 절리면 부근에서의 파손 영역이 전단응력에 영향을 미친다는 것을 확인하였다. 절리면 부근에서의 손상 영역이 보이는 조건의 경우 Fig. 8과 9 같이 1차 정점 전단응력 이후로 전단응력이 더 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이를 통해 1차 정점 전단응력이 결정되는 구간을 거칠기의 손상 및 마모가 시작되는 구간으로 정의할 수 있으며 거칠기의 정도와 형상에 영향을 받는다는 결론을 도출하였다.
4. 토 론
4.1 거칠기 변화에 따른 CNS 조건 전단강도-수직응력
다음으로 인공 거칠기 모의 암석시료의 결과 값의 데이터의 신뢰성 검증을 위해 선행 연구자들이 제안한 실험식들과 비교 분석을 실시하였으며 그 결과는 Fig. 12에 나타나있다.
Barton(1971, 1973)은 많은 실험결과를 바탕으로 암반에 있는 불연속면의 전단 강도에 대한 비선형 모델을 제시하였다. 이 모델은 JRC 및 절리면 표면 강도 (JCS)의 개념을 사용하여 불연속면의 최대 전단 강도를 식 (4)과 같이 정의하였다.
여기서, τmax: 1차 정점 전단응력, JRC: 절리면 거칠기 계수, JCS: 절리면 벽면 강도, σn: 초기 수직응력, Øb: 기본 마찰각을 의미한다.
Jang et al.(2010)는 인공 거칠기 모의 암석 시료를 이용해 각 절리면의 30개 단면에 대해 절리면 거칠기 계수(JRC)를 계산하였으며 석고가 암석보다 연성이 높으며 강도가 낮다는 점을 근거로 풍화암이나 연암의 특성을 보이는 절리면이나 수직응력이 비교적 낮게 작용되는 암반에서 사용될 수 있는 식 (5)과 같은 수정된 Barton 전단 강도 관계식을 제안하였다.
여기서, τmax: 1차 정점 전단응력, JRC: 절리면 거칠기 계수, JCS: 절리면 벽면 강도, σn: 초기 수직응력, Øb: 기본 마찰각을 의미한다.
Lee et al.(2014)는 인공 거칠기 시멘트 모르타르 시료를 이용하여 수직 강성, 초기 수직응력, JRC, JCS를 변화시키면서 실험을 수행하였으며 절리면의 전단응력과 수직응력의 비율이 마찰에 관련된 특성을 띄기 때문에 표면 저항 지수(τ/σn, SRI)로 정의하였다. 이 후 표면 저항 지수에 대해 초기 수직응력, JRC 및 JCS의 개념을 사용하여 경험적 모델을 제시하였으며 제시된 모델은 식 (6)과 같다.
여기서, SRIp: 최대 표면 저항 지수, JRC: 절리면 거칠기 계수, JCS: 절리면 벽면 강도, σ0: 초기 수직응력, Øb: 기본 마찰각을 의미한다.
실험값을 기존 실험식들과 비교하기 위해 기본 마찰각을 35°로 가정하고 풍화되지 않은 무결한 재료인 것을 고려하여 압축 강도값을 JCS와 동일하게 적용하여 기존 실험식들의 전단 특성을 도출하였다(Barton, 1976). Barton-Bandis 모델과 비교 분석한 결과 JRC 4일 때 평균 오차율은 17.1%, JRC 12일 때 8.5%, JRC 17일 때 23.9%로 나타났다. 이를 통해 본 정적 절리면 전단 실험 값의 경우 B-B 모델과의 약간의 오차를 보인다는 것을 확인하였으며 JRC 12 조건에서는 B-B 모델 비교적 잘 일치하는 결과를 확인하였다. Jang et al.(2010)가 제시한 모델은 강도가 비교적 낮고 연성의 특성을 보이는 풍화암이나 연암의 절리면 전단강도를 추정하는 수정된 B-B 경험식으로 비교 분석한 결과 JRC가 4일 때 평균 오차율은 3.9%, JRC가 12일 때 3.2%, JRC가 17일 때 4.8%로 실험 결과와 상당히 일치하다는 것을 확인하였다. 그러나 재료의 낮은 강도와 바이브레이터를 이용한 기포 제거 작업에서의 제작 오차를 배제할 수 없으며 이는 JRC 17 및 초기 수직응력 1.0 MPa 조건에서의 1번째 최대 전단응력이 과소평가로 이어졌다고 판단된다. Lee et al.(2014)가 제시한 모델과 비교분석한 결과 JRC가 4일 때 평균 오차율은 6.6%, JRC 12가 일 때 7.4%, JRC가 17일 때 18.6%로 비교적 거칠기 4와 12 조건에서 실험값과 상당히 잘 일치하는 것을 확인하였으며 JRC 17 조건에서는 실험값과 경험식의 약간의 오차를 보였다.
이와 같은 차이가 발생하는 이유는 다음과 같다. B-B 모델은 CNL 조건을 기반으로 압축 강도가 208 MPa인 프로토타입의 암석을 기반으로 경험적으로 제시되었으며 이미 선행 연구들에서 낮은 강성의 CNS 조건에서 발생하는 전단 강도와 다소 차이가 있다는 것이 제시되어 왔다(Son, 2005, Son et al., 2006). 따라서 모든 조건에서의 B-B 모델 정확성이 항상 뛰어난 것은 아니며 본 연구에서 사용된 재료보다 훨씬 높은 재료의 강도를 사용하였기 때문에 실험 결과와 오차가 발생했다는 것을 알 수 있다. 또한 Lee et al.(2014)가 제시한 모델의 경우 인공 거칠기를 이용한 모르타르 시료의 압축 강도는 74 MPa로 본 연구에서 수행된 시료의 압축 강도 28.1 MPa보다 2.5배 이상 높기 때문에 실제 실험 결과 다소 오차가 보인다는 것을 확인하였다. 한편 Jang et al.(2010)가 제시한 모델의 경우 압축강도가 51.57 MPa의 경석고를 이용해 풍화암 또는 연암의 절리면 전단강도를 추정하는 수정된 B-B 경험식을 도출하였다. 따라서 암석에 비해 연암의 강도 특성을 띄고 있다고 제시하였고 본 연구에서 수행된 재료의 강도 28.1 MPa의 값 또한 연암의 특성이 높다고 판단되기 때문에 비교적 수정된 B-B 경험식에 일치하는 실험 결과값을 나타내었다.
4.2 거칠기 및 초기 수직응력 조건에 따른 절리면 변형률 변화
전단 거동 과정에서의 절리의 형상에 따른 절리면 변형의 특성들을 조사하기 변형률 데이터를 추출하여 분석을 수행하였다. Fig. 13과 같이 모든 시료의 경우 변형률 데이터의 왜곡 및 절리면 거칠기의 조도의 영향을 살펴보기 위해 비교적 절리면의 중앙 부근에서 변형률 데이터 추출을 진행하였으며 전단 방향과 평행인 Y 방향과 수직인 X 방향 변형률 분석을 통해 2방향에 대한 절리면 부근에서의 변형 특성을 살펴보고자 하였다. JRC 4의 경우 비교적 낮은 거칠기를 가지고 있기 때문에 3개의 지점에 대해 변형률 데이터를 추출하고 비교분석을 하였다. 또한 전단 거동이 발생하는 동안에 절리면의 방향성에 따른 변형률의 차이점을 관찰하기 위해 JRC 12 및 17 시료의 거칠기의 조도차가 존재하는 하부 시료 지점 두 곳을 선정하여 변형률 데이터를 추출하여 분석을 실시하였다.
변형률 데이터의 경우 작용하는 힘의 방향성을 의미하는 (+) 와 (-)의 데이터가 존재한다. 따라서 (+)를 의미하는 데이터는 분석 방향에 대해 인장력이 가해지면서 물질이 늘어나는 부분을 의미하며 (-)가 의미하는 데이터는 분석 방향에 대한 압축력이 작용하면서 물질이 압축되는 부분이라고 할 수 있다. 따라서 절리면의 형상 및 초기 수직응력이 절리면에 어떠한 영향을 끼치는지 살펴보기 위해 동일한 위치에서의 변형률 데이터를 분석하였으며 JRC 4 시료에 대한 변형률 데이터 결과는 Fig. 14에 나와있다. JRC 4 시료의 분석 결과 모든 초기 수직응력 조건에서 절리면에 수직인 X 방향으로의 변형률이 양의 값으로 증가하는 것을 나타났으며 이를 통해 거칠기의 파손으로 인한 절리면의 국부적인 손상이 있다는 것을 확인하였다. 반면 절리면에 평행인 Y 방향으로 변형률은 Point 1과 Point 3에서 양의 방향으로 증가하는 경향을 나타냈고 Point 2에서의 변형률은 음의 방향으로 증가하는 경향을 나타냈다. 이는 거칠기의 방향성에 따른 작용하는 힘의 차이를 나타내며 Point 1과 3의 경우 전단 거동이 진행되는 동안에 절리면의 맞물림으로 압축 작용이 발생하고 Point 2의 경우 절리면의 맞물림이 풀리면서 인장 작용이 발생한 것으로 판단된다.
JRC 10 시료의 변형률 추출 지점에서의 분석 결과는 Fig. 15에서 보여준다. JRC 10 시료의 추출 지점은 전단 거동 동안의 가장 큰 거칠기의 높이가 존재하는 중앙 부근을 기준으로 상부 지점 및 하부 지점 두 곳을 선정하였다. 따라서 절리면에 평행인 Y 방향으로의 변형률은 상부 지점(Point 1)에서 양의 방향의 증가율을 보여주었으며 하부 지점(Point 2)에서 음의 방향의 증가율을 보여주었다. 상부 지점의 경우 전단 거동이 발생하면서 절리면이 맞물리게 되면 압축 작용이 우세하게 작용하게 되며 하부 지점의 경우 절리면의 맞물림이 풀리면서 인장 작용이 우세하는 것을 확인하였다. 또한 절리면에 수직인 X 방향의 변형률은 상부 및 하부 두 지점 모두 JRC 4의 결과와 유사한 국부적인 손상으로 인한 양의 방향 증가율을 나타냈다.
JRC 17의 시료의 경우에도 거칠기의 높이가 큰 중앙 부근을 기준으로 상부 및 하부 지점에서의 변형률 데이터를 추출하였다. Fig. 16과 같이 초기 수직응력 0.5 MPa과 1.0 MPa 조건에서 상부 지점(Point 1)의 Y 방향 변형률은 양의 방향으로의 증가율을 보였으며 하부 지점(Point 2)의 Y 방향 변형률은 절리면의 맞물림이 풀리게 되면서 음의 방향으로의 증가율을 나타내었다. 또한 X 방향의 변형률은 절리면의 손상을 의미하는 양의 방향으로 증가하는 경향이 관찰되었다. 반면에 초기 수직응력 1.5 MPa 조건에서 변형률은 다른 초기 수직응력 조건과는 비교적 낮은 결과값이 나타나는 것을 확인하였다. 특히 하부 지점에서의 X 및 Y 방향 변형률은 0에 수렴할 정도의 미미한 변형값이 나타났으며 이는 재료의 낮은 압축강도와 거친 절리면 및 비교적 높은 초기 수직응력 조건에 의해 전체적인 시료의 절리면 하부에서의 큰 파손이 발생하였고 이 파손이 절리면에 변형에 영향을 끼친 것으로 판단된다. 결론적으로 본 연구에서 수행된 정적 절리면 전단실험은 비교적 연암의 특성을 띄는 인공절리 암석 시료를 이용한 것으로 도출된 절리면 전단 특성들은 연암에서의 절리면 전단 특성을 도출할 수 있는 수정된 B-B 모델과 상당히 일치한 결과를 나타냈으며 절리면의 방향성에 따라 전단 거동 동안의 절리면에 작용하는 힘은 동일한 경향을 나타었다. 또한 경계 조건 및 거칠기 조건에 의해 발생된 절리면의 부분적 파손 발생은 절리면에 작용하는 힘에 영향을 끼친다는 것을 확인하였다.
5. 결 론
암석의 절리면 전단 특성은 지하 구조물의 공학적 설계를 위한 중요한 매개변수이며 CNS 경계 조건 하에서 많은 연구자들이 크기 효과, 충전물, 거칠기, 경계조건, 절리면 벽면 강도 등 다양한 절리면 전단 특성 영향인자에 대한 연구들을 진행해왔다. 그러나 지하 구조물의 특성상 많은 동적 충격 하중에 빈번히 노출되는 것과는 상반적으로 동적 하중 조건에서의 절리면 전단 거동의 특성화 실험기법이나 장치의 개발은 미진한 실정이며, 이는 정적 또는 준정적 하중조건에서의 경우와 비교 시 더욱 두드러질 것이다. 따라서 다양한 하중에 대한 절리면 전단 특성을 규명할 수 있는 실험 장치의 지속적인 장치 개발이 필요한 실정이다.
본 연구에서는 다양한 하중 조건을 수용할 수 있는 Compact CNS shear box를 구축하였으며 실험 장치의 신뢰성을 검증하기 위해 정적 하중 조건에 대한 절리면 전단시험을 수행하였고 이를 통해 거칠기 계수 조건에 따른 전단 거동을 조사하였다. 거칠기 계수를 정량화하여 모의 암석 시료를 제작하였으며 도출된 거칠기 계수에 따른 전단 특성은 기존 문헌들과 비교하여 모의 암석 재료의 특성에 부합하는 유의미한 결과를 나타냈다. 또한 DIC 분석을 통한 절리면의 변형률 변화 분석을 통해 실험 결과를 뒷받침하였으며 고안된 Compact CNS shear box 실험 장치의 신뢰성을 확보하였다.
본 연구에서 구축된 Compact CNS shear box는 향후 다양한 하중 조건에서의 절리면 전단 특성을 밝히는데 유용한 실험 장치가 될 가능성을 보여주었으며 동적 절리면 전단실험법을 수립하는데 있어서 기반이 될 수 있을 것이다.
