1. 서 론
2. 부지특성모델 선행사례 검토
2.1 스웨덴 SKB
2.2. 핀란드 Posiva
2.3 SKB, Posiva의 암반역학 및 열물성 부지특성모델 비교 검토
3. 부지특성모델 구축 방향
3.1 선행사례에 기반한 국내 수행전략 수립의 주안점
3.2 암반역학 및 열물성 부지특성모델링의 목적과 업무 흐름
3.3 모델 입력인자 목록화
3.4 모델링 코드 선정
3.5 부지특성모델의 불확실성 평가
3.6 부지특성모델 내 타 분야 모델과의 연계
4. 결 론
1. 서 론
고준위방폐물 처분 분야에서의 부지특성모델(site descriptive model; SDM)은 대상 부지의 다양한 세부 지질환경 분야별 특성을 기술(describe)하는 복수의 모델들의 통합적인 총체로서, 암석 및 구조지질, 암반역학, 열물성, 수리지질, 수리지화학, 용질이동, 지표환경과 같은 분야에 대해 기술한다. 이러한 기술은 부지의 지층 구성과 단층구조와 같은 정적인 특성과, 암반 응력 상태, 지하수 유동, 지화학 조성 등 동적이거나 변화하는 특성을 포함한다(SKB, 2008). 부지특성모델은 대상 부지의 현 시점의 분야별 특성을 상세히 기술함으로써 부지 지질환경에 대한 특성화 자료와 이를 바탕으로 한 대상 부지의 이해를 제공하여, 부지조사평가, 부지선정 절차 진행, 안전성 평가, 처분장 설계 등 일련의 처분장 개발 과정을 지원하는 배경을 구축하는 것을 최우선 목적으로 한다(SKB, 2011).
부지특성모델의 부지 특성에 대한 기술 수준과 완성도, 신뢰도는 예측 불가능한 자연물질로서의 지하 지질의 특성에 의존적이며, 따라서 일련의 부지 조사 및 탐사가 지속적으로 심화 수행됨에 따라 제공되는 자료의 종류, 양, 질이 개선되면 부지특성모델도 지속적으로 갱신되어 구체화, 상세화되며 불확실도에 대한 관리 수준이 증진될 수 있다. 이에 스웨덴, 핀란드 등 처분 분야 부지특성모델링 개념을 최초 도입했던 선도국들은 최종 처분 후보부지가 3개 내외로 좁혀진 이후부터 각 부지마다 본격적인 부지특성모델의 구축 작업을 시작하여, 최종적으로는 최종 부지의 상세조사와 처분장의 건설 과정에서 자료가 신규 획득되어 반영되기까지 부지특성모델을 지속 심화 갱신시켜 다방면에 활용하였다(SKB, 2008, 2009, Andersson et al., 2013, Posiva, 2012, 2021). 한편 최종 처분장 영역과 구분되는 지하연구시설(underground research laboratory; URL)에 대해 시험사례로 부지특성모델을 구축한 사례도 있으며(Hudson, 2002), 일본의 경우 대상 부지를 선정하기 이전(pre-siting)의 개념적인 부지특성모델을 바탕으로 안전성평가를 수행한 사례도 존재한다(NUMO, 2021).
국내의 경우 고준위방폐물 처분을 위한 부지선정 과정이 본격적으로 추진되기 이전으로 후보부지가 특정되지 않은 상황이나, 일본의 경우와 같이 실제 특정 부지자료의 존재 여부와 별개로 부지특성모델을 위한 전략 수립과 개념화를 진행할 필요가 있다. 본 연구는 이러한 배경에서 대상 부지에서의 조사, 탐사자료가 생산되지 않은 시점에서 부지특성모델 구축 연구를 수행함에 있어 부지 특이적인 정보에 관한 내용은 배제하고 고준위 방폐처분 분야 부지특성모델에 대한 스웨덴 및 핀란드 사례를 검토하였으며, 또한 이를 기반으로 암반역학 및 열물성 분야의 부지특성모델을 구축하기 위한 개념적, 전략적 방향을 제시한다.
2. 부지특성모델 선행사례 검토
2.1 스웨덴 SKB
고준위 방사성폐기물 심층처분 연구에서 폐기물의 완전한 격리는 가장 근본적인 요건이며, 이보다 앞서 반드시 선결되어야 할 목표는 부지 특성에 대한 깊은 이해를 토대로 충분한 정보를 제공해 안전성 평가를 위한 기초자료로 사용하고 사회적 수용성을 높이는 것이라고 할 수 있다. 스웨덴 SKB는 이러한 맥락에서 1) 모든 자료는 데이터베이스 및 문서화하여 공개, ２) 모델링 또는 연구 전 과정을 수행하여 결과를 제시하고 피드백을 받아 반복적으로 업그레이드, 3) 여러 방법으로 조사, 시험, 평가하되, 동일한 방식을 적용하여 대상을 비교한다는 연구전략을 수립하였다(Andersson, 2020).
연구전략에 따라 SKB는 부지특성조사 단계를 초기조사(initial site investigation; ISI)와 완결조사(complete site investigation; CSI)로 구분하고 2002년부터 3년 간 Oskarshamn 지자체의 Forsmark 지역과 Osthammar 지자체의 Simpevarp/Laxemar 지역을 후보지로 하여 ISI를 수행하였다. 그 결과 Osthammar 지자체에서 서로 인접한 Simpevarp/Laxemar를 포괄하는 초기 조사범위에서 조사대상 영역을 좁히며 Laxemar에 집중함으로서 Forsmark, Laxemar 두 곳에 대해 2005년부터 3년 간 CSI가 진행되었다(Shaw et al., 2011, SKB, 2011). 이때 부지특성 모델링을 위한 전략은 2002년 초기조사에 앞서 암반역학 모델 분야를 시작으로 보고서로 출판되었으며(Anderson et al., 2002, Anderson, 2003), 초기조사 종료 무렵에 버전 1.2, 완결조사 종료 시에는 버전 2.3으로 부지특성 모델과 각 분야별 세부 보고서가 출판되었다(SKB, 2005, 2008). 부지특성 모델링의 목적은 부지별 데이터를 평가하는 실질적인 과정을 보여주고 관련 매개변수를 예측하는 것으로 설정되었으며, 처분장의 설계 또는 안전성 평가는 별도 과업임을 명시하고 있다(SKB, 2006). 또한 수립된 조사 과정을 처분장 부지조사에 적용하기 전에 Äspö 지하연구시설을 Test Case로 설정, 해당 데이터로 모두 검증하였다(Hudson, 2002).
암반역학 및 열물성 분야 부지특성모델 연구방법 소개에 앞서 전체 부지특성모델링의 구조 파악을 위해 스웨덴 Forsmark 처분부지에 대한 부지특성모델 보고서(SKB, 2008)를 토대로 Fig. 1을 작성하였다(암반역학, 열물성 분야 상세). 세부 분야에서 데이터 평가가 수행되고 모델이 구성되며 불확도가 추정되어, 최종적으로는 부지특성 모델링의 결과물로 처분장이 위치할 암반 영역, 변형대 및 파쇄, 암반응력, 파쇄대와 수리 개별균열망(discrete fracture network; DFN), 암반응력 간 통합, 그 외 기반암 수리 특성 등에 대한 정보를 제공한다.
Fig. 1.
Disciplines for site descriptive modelling, focused on rock mechanics and thermal properties (modified from SKB, 2008)
한편 암반역학 및 열물성 분야는 근본적으로 지질 분야와 관련이 깊으며, 지질모델에서 단층대, 접촉대 등을 기준으로 암반 영역이 구분되면 대상 영역 내에서 암반역학 또는 열물성 면에서 차이가 있는 경우 모델 내부적으로 세부 구분이 필요하다(Fig. 2). 이와 같이 지질학과 암반역학 분야에서 균질성에 대한 개념 차이가 있어, 지질학 분야에서는 큰 차이가 아니더라도 암반역학에서는 중요한 정보를 제공할 수 있는 데이터일 수 있으므로 분야 간 협력이 필요하다고 언급되었다.
Fig. 2.
The conceptual geological model by Rock Unit System, by diving the rock mass into Rock Units, Lithological Rock Formations, and major Fracture Zones (modified from Röshoff et al., 2002)
2.1.1 암반역학 분야
스웨덴 SKB 부지특성모델의 암반역학 분야는 암반역학적 특성 평가 방법론을 결정하기 위해 세 가지 주요 부분으로 구성되며, 이는 각각 1) 경험적 접근 방법을 적용하여 암반을 특성화하는 부분, 2) 이론적 수치모델링을 통해 암반의 역학적 특성을 결정하는 부분, 그리고 3) 현지응력(사례로서 Äspö Test Case) 상태를 결정하기 위한 수치모델링을 수행하는 부분에 해당한다. 본 절에서는 다음과 같이 각 부분의 방법론에 대해 소개한다.
1) 경험적 접근(Röshoff et al., 2002)
SKB의 암반역학 분야 부지특성 모델링에서 활용한 경험적 접근법은 암반 분류 시스템을 사용하여 암반의 등급을 평가하고, 암석의 물리적 특성을 이러한 등급과 연관시켜 예측하는 것을 골자로 한다. 이 접근법은 주로 경험적 데이터와 물성 간의 상관관계에 기반하며, 이전에 수집된 데이터와의 비교를 통해 새로운 위치에서의 암석 특성을 추정한다.
매우 광범위한 사례 데이터베이스를 기반으로 하고 있으며 전 세계적으로 널리 사용되는 공학적 암반분류체계인 RMR (rock mass rating, Bieniawski(1989))과 Q-system (rock tunnelling quality index, Barton et al.(1974))을 활용해 암반의 강도 및 변형 매개변수와 다양한 경험적 관계를 제공한다. 이때 두 체계에는 암반이 받고 있는 응력과 수압의 영향이 반영되어 있으므로 이를 외부 경계조건에 반영하고 암반 특성과 분리시키기 위해 수정된 지수를 사용하였는데, Q 값에서는 응력감소계수(stress reduction factor; SRF)와 절리내 지하수 저감계수(Jw)를 1로 설정하여 Q’ 값으로 계산하고, RMR은 방향 등급을 0으로, 수리등급을 15로 설정하여 RMR’을 계산했다.
이와 같이 최소한 두 가지 분류 시스템이 각 현장에 대해 완전히 독립적으로 적용되어야 한다고 설정했으며, 마지막에 비교 가능한 결과가 도출되는 것이 매우 중요하므로 다른 운영자가 동일한 현장에서 동일한 결과를 얻을 수 있어야 한다고 제시했다. 이 때문에 지질학적 매개변수를 나타내기 위한 정의와 코드를 통합하여, 다른 운영자가 다른 시간과 장소에서 얻은 매개변수를 비교할 때 모호성이 발생하지 않도록 해야 함을 제시했다.
경험적 방법으로 추정한 값은 가급적 초기에 현장측정값으로 검증할 필요가 있다. 현장에서는 주로 변형계수 등을 측정할 수 있으며, 강도를 이용한 검증은 매우 어려운 것으로 제시되었다. 굴착면 주위의 손상 데이터가 이용될 수 있으나 이는 대개 품질이 낮은 암반 구간에 해당하며 좋은 품질의 암반에 적용하기 어려운 부분도 지적되었다.
2) 이론적 접근(Staub and Outters, 2002)
SKB의 암반역학 분야 부지특성 모델링에서 활용한 이론적 접근법은 암반을 구성하는 무결암과 절리에 대한 시험 데이터 및 DFN 등을 이용하여 수치모델을 만든 뒤, 암반이 굴착면 주변에 위치한 조건, 암반 내 굴착 영향을 받지 않는 조건으로 구분한 다음, 암반 블록 샘플에 평면변형률 하중을 가하는 시뮬레이션으로 모델의 변형계수, 강도값을 추정하였다. 절리에 대한 통계 데이터를 입력하여 FracMan 소프트웨어에서 3차원 DFN을 시뮬레이션하며, 무결암과 절리의 역학적 특성 자료는 시추공에서 채취한 코어 샘플을 시험하여 구했다. 모델링 결과의 공간적 변동성과 데이터의 불확실성은 몬테카를로 시뮬레이션으로 처리하였다.
수행과정에서 경계 조건, 영역 크기, 방향 의존성 가능성, 절리 분포, 파괴 기준 등의 요소를 연구하는 데 있어 민감도 분석이 매우 유용한 것으로 나타났으며, DFN이 대규모 부지에서의 절리의 변동성을 완전히 특성화하지는 못할 수도 있음을 확인했다. 또한 연약대를 개념화하고 암반역학적 매개변수화를 확립할 필요가 있으며, 소규모 절리대의 특성에는 경험적 접근이 더 민감하고 이론적 접근은 이를 평탄화하는 경향이 있음을 인지하였다.
공통의 자료를 이용해 이론적 접근법과 경험적 접근법의 추정 결과를 비교하는 과정도 수행되었다. SKB가 노르웨이 지반연구소(NGI)에 의뢰하여 획득한 암반 내 30 m 간격 단위영역 별 암반변형계수와 일축압축강도의 최적 추정치 결과를 테스트 케이스 자료로 이용하여, 부지특성모델링 연구 수행전략에 따라 단위 체적 별로 경험적 접근법과 이론적 접근법 간의 암반 물성 추정 결과, 그리고 NGI 최적추정치를 비교하였다(Hudson, 2002). 비교 결과는 연약대에 대한 두 추정법의 민감성, 균질 암반영역 내 미확인 연약대에 의한 추정치의 변동 등을 나타낸다(Fig. 3).
Fig. 3.
(Top) Scanlines through the targeted rock volume; (bottom) Comparisons of empirical and theoretical estimates by SKB and independent best estimates by NGI, for deformation modulus and uniaxial strength (modified from Hudson, 2002)
3) 현지응력 모델링(Hakami et al., 2002)
SKB 부지특성모델의 암반역학 분야에서, 현지응력 모델은 다음 순서에 따라 작성되었다.
∙부지특성 모델이 제공하는 형상에 맞춰 절리대와 블록을 모델링한다. 절리대는 길이가 유한한 불연속적 평면으로 모사되며 그 끝은 모델 경계에서 충분히 이격되어 있어야 한다. 주요 절리대 사이 비교적 절리가 적은 암반 단위는 블록으로 반영한다.
∙기존 자료를 이용하여 모델에 응력조건을 적용한다.
∙모델의 크기는 조사 대상 지역보다 명확하게 커야 하며, 이는 절리대의 전단으로 인해 발생하는 응력 재분배에 대한 경계 영향을 제거하기 위해서이다. 경계 조건은 모델의 밑면과 측면 경계 전체에서 고정변위를 적용할 수 있다.
∙경험적 및 이론적 접근에서 추정된 암반 물성을 적용한다. 대개 등가 물성을 가진 연속체로 간주하지만 필요한 경우 암반 특성의 공간적 분포를 모델에서 고려할 수도 있다. 탄성, 탄소성, 또는 다른 구성법칙을 따를 수 있지만 결과에 큰 영향이 없을 것으로 판단되면 탄성을 적용한다.
∙실내시험으로 구한 소규모 절리 강성과 비교할 때, 절리대의 강성은 두께에 반비례하는 것으로 가정한다.
∙절리의 점착력과 마찰각은 최초 전단이 아닌 재활성화될 때 발생하는 저항력으로 간주하여 잔류전단강도에 해당하는 값을 적용한다.
∙수치모델이 평형 상태에 이르도록 해석을 수행하고 안정화되면 현지응력을 추정할 수 있다.
∙입력 변수 등을 다양하게 적용하여 해석 결과에서 불확도의 범위를 추정한다.
∙암반이나 절리대의 구성법칙을 변경하거나 절리대 추가, 하중순서 변경 등 중요한 변화가 도입되는 경우에 대해서 필요하면 대체 시뮬레이션을 수행한다.
SKB가 상기의 수치모델링 과정으로 도출한 주응력 추정 결과를 동일한 영역에 대해 노르웨이 NGI가 독립적으로 도출한 최적 추정치와 비교한 결과, 일부 상, 하한 범위의 차이는 있으나 대체로 추정치 간에 유사한 경향을 보여주었다.
2.1.2 열물성 분야
SKB 부지특성 모델에서 열물성 모델링 과정은 Fig. 4와 같은 흐름으로 수행되었다. 1 m 또는 5 m 규모 등 시뮬레이션 규모(1)가 정해지면 암석학적 데이터(2)가 준비되고 열적 및 암상 특성에 따라 열암반등급(thermal rock class, TRC)이 정의되며, 이때 시추공에서 얻은 암석학적 데이터와 암반 표면의 매핑 데이터는 TRC로 재분류된다. 암석학적 데이터를 기반으로 TRC 비율, 전이확률에 따라 통계적으로 TRC 시뮬레이션을 수행(8)하여 지질학적 측면에서 n개의 실현 가능성(realization)을 생성하며, 한편으론 각 TRC별로 열전도율의 확률적 시뮬레이션(10)을 수행한다. 즉 여러 TRC로 구성된 모델에서 각 TRC별로 열모델이 통계적으로 추정될 수 있고 또한 TRC의 공간적 분포도 통계적으로 추정될 수 있으므로 두 가지를 결합하여 시뮬레이션을 수행한다. 시뮬레이션 규모와 다른 규모에서는 업스케일링으로 열물성 결과를 도출한다.
2.2. 핀란드 Posiva
2.2.1. Olkiluoto Site Description 보고서 시리즈
핀란드의 사용후핵연료 처분 사업자인 Posiva는 최종 처분부지로 제시된 Olkiluoto 지역의 부지특성모델링을 수행하는 Olkiluoto Modelling Task Force (OMTF)를 발족하고, 그 활동을 통해 Olkiluoto 부지의 분야별 특성을 기술하는 Olkiluoto Site Description (OSD) 보고서 시리즈를 발간하였다. 스웨덴 SKB의 최종처분장 Forsmark 부지에 대한 SDM-Site Forsmark 보고서가 단계별로 버전을 관리하며 갱신된 것과 같이, Posiva의 OSD 보고서도 일련의 갱신 과정을 거치며 각각 Posiva 보고서로 발간되었으며, 연도에 따라 버전을 구분하여 2004, 2006, 2008, 2011, 그리고 2018까지 발간되었다(Posiva, 2005, 2007, 2009, 2012, 2021).
OSD 2008 이전의 보고서들은 부지조사와 분석에 의해 갱신, 개선되는 과정에 있던 보고서에 해당하며, Olkiluoto 부지에 대해 여러 번의 보완 과정을 거쳐 완성도 높은 부지특성모델 체계를 갖추게 된 것은 OSD 2011 (Posiva, 2012)에 해당한다고 평가된다. OSD 2011 보고서에서는 Olkiluoto 최종처분부지의 특성을 기술함에 있어 지질, 암반역학, 수리지질, 수리지화학, 용질이동, 지표환경 분야마다 보고서의 장을 나누어 기술하고 있으며, 그 외에 부지특성모델 구축에 쓰인 부지조사자료의 적용, ONKALO 처분시설의 건설 영향 예측, 자료 일관성 및 신뢰도 평가 등의 내용을 다루고 있다(Fig. 5). 특기할 점으로, 스웨덴 SKB의 최종처분부지에 대한 부지특성모델인 SDM-Site Forsmark 보고서 시리즈에서는 암반역학 모델과 열물성 모델을 구분해 별도의 장 및 하위의 세부 보고서로 구분하는 반면 핀란드 Posiva의 OSD 보고서 시리즈에서는 암반역학 모델 내에 열물성모델을 하위로 포함하는 구조이다.
Fig. 5.
Structure of OSD 2011 report showing the relationships between chapters and the data flows (Posiva, 2012)
OSD 보고서와 관련해, Posiva는 ONKALO 처분시설의 운영 인허가 신청을 위한 종합안전성 입증체계(Safety Case for the Operating License Application; SC-OLA)를 별도의 웹사이트를 개설해 공개하였는데, 해당 웹사이트에는 종합안전성 입증체계 보고서 외에도 그 입력자료로써 기반이 되는 OSD 2018 부지특성보고서 또한 공개되었다(Posiva, 2021). OSD 2018 보고서 또한 OSD 2011 보고서와 마찬가지로 부지특성을 기술하는 6개 세부 분야별로 내용이 구분되어 있으며 분야 간 자료 흐름에 대해서도 서술되어 있다. 특기할 점으로, Olkiluoto 부지에 대한 3차원 DFN 툴박스를 별도의 분야로 두어 지질, 암반역학, 수리지질, 수리지화학 분야 모델 자료를 바탕으로 지하수 유동 및 용질이동 시뮬레이션에 활용하도록 구성하였다(Fig. 6).
Fig. 6.
Structure of OSD 2018 report showing the relationships between disciplines and data flows (Posiva, 2021)
2.2.2. 암반역학 및 열물성 분야
OSD 보고서를 구성하는 내용 중 암반역학(및 열물성) 모델과 관련된 세부 보고서로서, Olkiluoto 부지에 속한 ONKALO 지하연구시설 및 최종처분시설의 체적 영역을 대상으로 암반역학적 3차원 디지털모델을 구축하는 ONKALO Rock Mechanics Model (RMM) 보고서 시리즈가 갱신 발간되었다(Remes et al., 2009, Mönkkönen et al., 2012, Häkkinen et al., 2014). ONKALO RMM은 대상 3차원 영역을 디지털 블록 모델로 표현하여 각 블록마다 암반역학 및 열물성 특성인자 값을 부여한 형태를 지니고 있으며, 지질모델에서 규정한 대상영역의 지질 기하 구조와 암종 특성, 변형대와 단층대 등 주요 대규모 불연속면을 표현하였다. 각 블록마다 암반역학적 입력인자 정보를 종합하여 공학적 암반분류 등급과 암반강도정수(Geological Strength Index; GSI)를 결정하여 제시함으로써 3차원 공간적인 부지 내 역학적 취약 요인을 파악하도록 했으며, 현지응력모델에 대해 기술한다. ONKALO RMM 블록모델에 대한 입력자료 및 모델 자료의 3차원 표현은 Geovia 사의 Surpac 지질모델링 소프트웨어를 통해 구현하였으며, ONKALO RMM의 모델링 과정에서 Geovia 사와의 협력으로 Surpac 소프트웨어 내 별도의 시각화 및 분석 툴바가 개발되어 소프트웨어에 반영되기도 하였다.
OSD 보고서 중 가장 최신, 최종 보고서이자 ONKALO 처분장의 운영인허가 신청을 위한 종합안전성 입증체계의 부지 특성 근거 및 입력자료로 쓰인 OSD 2018 보고서(Posiva, 2021)의 경우, 해당 보고서를 구성하는 챕터 중 암반역학 및 열물성 모델애 대한 별도 보고서가 ‘Rock Mechanics of Olkiluoto’라는 제목으로 발간되었다(Mattila et al., 2022). 2022년에 발간된 이 보고서는 Olkiluoto 부지 및 ONKALO 처분장 영역에 대한 가장 최신의 암반역학적, 열적 부지특성화 내용을 수록하고 있으며, 무결암, 균열, 단층대의 암반역학적 특성, 암반의 열적 특성, 암반 응력, 신뢰도 및 불확실성 등으로 구분하여 특성을 기술한다. 특기할 점으로, Rock Mechanics of Olkiluoto 보고서에서는 다양한 공간 규모 및 그에 따른 차등적인 정확도에 대해 암반역학 및 열물성 모델을 이용해 수치해석 시뮬레이션을 수행할 때, 모델을 구성하는 무결암, 균열, 단층, 굴착손상대 균열, 열물성, 현지응력, 암상과 같은 인자들의 표현 방식이 어떻게 적절히 변화되어야 하는지 제시하였다(Table 1). 예를 들어 균열의 경우, 소규모에서 높은 정확도로 시뮬레이션할 땐 DFN을 모델에 직접적, 명시적으로 반영하고 개별 균열마다 물성을 부여해야 하지만, 대규모로 시뮬레이션하는 경우 등가연속체 표현과 같은 간접적 표현방식을 사용할 것을 제시하고 있다.
Table 1.
The suggested representation of various geological and rock mechanics conditions of Olkiluoto within numerical simulations, in accordance with the simulation scale, and expected accuracy of the simulation output (modified from Mattila et al., 2022)
| Component | Model Scale | ||
| High accuracy, small scale | Moderate accuracy, intermediate scale | Low accuracy, large scale | |
| Intact rock | *Particle-baed representation | *Anisotropic elastic or **CSFH elastoplastic solid | Elastic or **CSFH elastoplastic solid |
| Fractures | *DFN realisation, fracture properties | Explicit long discontinuities within the rock mass | Implicitly within the rock mass |
| Faults | According to the geological conceptualisation of fault structures | Explicit planar features according to geological mapping | Implicitly within the rock mass |
| Excavation damage zone (EDZ)-fractures | *Optional, according to the EDZ conceptualisation (DFN) | Implicitly within the rock mass | Implicitly within the rock mass |
| Thermal properties | *According to the lithology, temperature dependence | Weighted mean value according to the lithology | Mean value |
| In-situ stress | *Interpreted from local stress measurements | According to the repository scale characterisation | According to the site scale characterisation |
| Lithology | *According to geological mapping | Heterogeneous, based on geological model | Heterogeneous weighted by lithology |
2.3 SKB, Posiva의 암반역학 및 열물성 부지특성모델 비교 검토
스웨덴 SKB의 부지특성모델은 암반역학과 열물성을 별개의 세부분야로 구분해 다루고 있다. 단위 체적 암반의 역학적 물성을 추정하는 방법론으로 이론적 접근(수치해석)과 경험적 접근(RMR, Q 등)을 구분해 병행하였으며, 모델 결과의 공간적 변동성과 데이터 불확실성을 통계적 시뮬레이션을 통해 관리했다. 한편 암반역학과 열물성이 별도로 구분된 분야로 관리되었다는 점에서 상호 영향관계를 반영한 통합적 해석에서 부족한 부분이 있다. 또한 입력 변수마다의 민감도 분석은 충실히 수행되었으나, 인자 간 상호작용에 대한 전역 민감도 분석이 필요할 수 있다.
핀란드 Posiva의 부지특성모델의 경우 일원화된 모델 구조로 열물성을 암반역학 부지특성모델에 속한 특성으로 통합적으로 관리하여, 보다 직접적이고 효과적으로 암반역학적-열적 상호작용을 반영한다. 또한 3차원 DFN을 명시적으로 구분된 툴박스로 구성하고 이를 세부 분야 모델과 연계되도록 구성했으며, 모델링 규모에 따라 유연하게 DFN/등가연속체를 활용하도록 제시했다. 부지특성모델링 수행 시기와 단계에 의한 차이이기도 하나, ONKALO 처분시설의 구체적 설계와 보다 밀접하게 연계된 부지특성모델까지 제시된 점에서 보다 정교화된 모델이라고 할 수 있다. 그러나 한편으로는 SKB 사례와 같이 특정 부지의 현지 자료에 기반해 결정, 갱신되어 완성된 부지특성모델이라는 점에서 그 최종 결과물을 참고해 국내에 적용성을 검토할 경우엔 현지조건에 특화된 특징들은 주의를 요한다.
3. 부지특성모델 구축 방향
3.1 선행사례에 기반한 국내 수행전략 수립의 주안점
스웨덴과 핀란드 사례에 대한 검토를 바탕으로, 국내 고준위폐기물 심층처분을 위한 암반역학 및 열물성 분야 부지특성모델링 수행 전략을 수립할 시 다음과 같은 주안점을 제시한다.
∙핀란드 사례와 같이 암반역학과 열물성을 단일 모델 내에 통합하고, 스웨덴 사례와 같이 불확실성을 갖는 물성을 추정하기 위한 경험적 접근법과 이론적 접근법을 모두 활용한다.
∙민감도와 불확실성 관리의 측면에서는 단일 인자 변화에 대한 민감도 분석과 다중 인자 상호작용에 의한 전역 민감도 분석을 병행하고, 몬테카를로 시뮬레이션과 같은 통계적 시뮬레이션 기법을 통한 예측을 적극 활용한다. 가용자료의 양과 범위가 제한적인 초기에는 단일 인자 민감도 분석을 국소 지역마다 적용하고, 데이터가 상세히 축적됨에 따라 전역 민감도 분석과 통계적 시뮬레이션을 점진적으로 도입하는 등의 전략을 활용 가능하다.
∙암반역학 및 열물성 모델이 타 세부분야 모델과 긴밀히 연계되도록 설계 구성하며, 그 자료흐름이 추적 가능해야 한다.
∙암반을 균질 물성 단위의 유닛으로 분할하고, 이 유닛에 물성을 부여하는 균질화 작업에 집중이 요구된다.
∙여러 후보부지를 비교하는 과정에 활용가능하도록 부지특성화 과정이 명확해야 하며, 특성모델링 수행자에 의한 편향 등의 영향이 최대한 배제될 수 있도록 동일 현장 자료를 기반으로 동일한 모델 결과가 산출될 수 있는 시스템이 필요하다.
∙현지응력 측면에서, 지질학적으로 이해 가능하고 수치모델링으로 구현 가능한 응력 정보를 제공해야 한다.
한편 스웨덴, 핀란드의 부지특성모델이 제시된 시기로부터 20년 가량 경과한 시점에서, 당시에 비해 현재는 현장 자료 취득 – 디지털 모델 구축에 이르는 업무 및 자료 흐름 과정에 기여하는 하드웨어와 소프트웨어, 데이터베이스 기반 협업 및 공유 시스템, 관련 전문인력 등 여러 도구적 요소가 많은 발전을 이루었다. 건설 분야에서는 건설정보모델(Building Information Model; BIM)이 널리 활용되고 있으며, 관련 표준의 활용과 BIM 의무화 추세에 있다. 이러한 유관분야 기술을 활용하면 관련 에코시스템에 합류해 고효율로 다양한 분석을 수행할 수 있고, 부지 지질환경에 대한 3차원 디지털 모델과 관련된 여러 활동이 활발히 이루어지고 있다. 따라서 부지특성모델링에 있어서도 그 수행 도구보다는 부지특성모델의 구성과 개념적 설계에서 신뢰성, 안전성을 높일 수 있는 개발에 비중을 둘 필요가 있다.
3.2 암반역학 및 열물성 부지특성모델링의 목적과 업무 흐름
부지특성 모델은 대상 부지의 현 상태를 특성화하여 기술하는 것이 주 목적으로, 암반유닛 시스템으로 지질모델을 나타낼 때 각 암반 유닛의 역학적 물성 및 강도 특성을 일관성 있게 추정할 수 있어야 한다. 공학적 암반분류 및 그와 관련된 경험식을 이용하여 추정하거나, 또는 실내시험 및 DFN을 이용하여 정량적인 수치모델을 생성하고 시뮬레이션 결과를 최적화하는 방식으로 추정 가능하다. 또한 이러한 수치모델을 이용해 허용 범위 내에서 현지응력 상태를 재현할 수 있어야 한다. 열물성 모델은 관심 영역의 공간적 구조를 열암반등급(TRC) 개념을 사용하여 통계적으로 모델링하고, 열전도율의 통계 모델도 개발하여 확률적 시뮬레이션을 수행한다. 그 결과로 확률적으로 모델링된 암반 부피 내 열전도율과 열용량의 공간 분포에 대해 다양한 시나리오를 생성할 수 있다.
상기의 사항을 반영하여, 본 연구에서는 암반역학 및 열물성 부지특성모델을 구축하기 위한 모델링 업무 흐름으로서 Fig. 7과 같은 체계를 제시하며, 또한 모델링 영역의 정의 및 특성, 고려 사항을 Table 2와 같이 개념화하였다.
Table 2.
Conceptualization of modeling domains
| Modeling domains | Rock mechanical definition & characteristics | Remarks | |
| Intact rocks | Rocks with no significant discontinuities. Show higher values of mechanical properties such as strength, Young’s modulus, density, and friction coefficient, than the rock mass | The applicability of intact rock domain in modeling varies depending on the scale of the targeted rock volume. For large-scale modeling, even if the model does not explicitly incorporate discontinuities, the geological medium is expected to contain numerous discontinuities due to its size, and should therefore be considered as a rock mass. In contrast, for small-scale modeling, where significant discontinuities can be explicitly represented, the properties of intact rock can be applied to the model. | |
| Discontinuities | Joints | Fractures in rock along which there has been extremely little or no shear movement. | Compared to fracture zones and faults, rock joints have thinner apertures and typically contain little to no infilling material. As a result, the internal volume of joints is often neglected in modeling. In the case of numerous small-scale joints, they are generally treated using a Discrete Fracture Network (DFN) approach. |
| Faults & fracture zones | Faults: planes of shear failure that exhibits obvious signs of differential movement of the rock mass on either side of the plane. Fracture zones: regions within a rock mass where the rock has been extensively fractured, typically due to tectonic stresses, faulting, or other geological processes. | Faults and fracture zones often have complex internal structures and shapes, and they may exist with considerable thickness. Therefore, depending on the modeling purpose and approach, they can be represented as volumetric domains with specific thickness and assigned physical properties. Since they primarily develop on a large scale within the site geology, they are implemented in the model as explicit geological structures rather than as DFN. | |
| Rock mass | Rock volume containing both the intact rock and the discontinuities. Shows lower values of mechanical properties such as strength, Young’s modulus, density, and friction coefficient, than the intact rock. | In accordance with the definition of a rock mass, structures that do not explicitly include discontinuities in large-scale models, as per the subunit concept in Fig. 2, can be referred to as rock mass if the geological environment at that scale is expected to contain numerous discontinuities. Additionally, the entire modeling domain, which includes multiple rock units, subunits, unit contact boundaries, joints, faults, and fracture zones, can also be referred to as a rock mass. Thus, care should be taken in the use of terminology depending on the modeling purpose, discipline, and scale. Drawing from the approach used in the SKB's rock mechanics SDM, empirical and theoretical methods for estimating rock mass properties are applied to rock units or subunits as defined in Fig. 7. These methods aim to provide properties for each unit but are not intended to represent equivalent properties for the entire modeling domain. | |
3.3 모델 입력인자 목록화
본 연구에서 구축하고자 하는 암반역학 및 열물성 부지특성모델을 위해 모델 입력인자를 Table 3과 같이 목록화하였다. 스웨덴 SKB, 핀란드 Posiva의 암반역학 및 열물성 부지특성모델링 보고서(Glamheden et al., 2007, Back et al., 2007, Mattila et al., 2022)에서 기술한 특성인자, 한국원자력안전기술원 고준위방사성폐기물의 심층처분시설 부지특성보고서 작성지침 고시(안)(KINS, 2022) 중 암반역학 및 열물성 관련해 기술하여야 한다고 제시된 물성, 그 외 국제암반공학회 제안시험법(ISRM Suggested Method) 및 한국암반공학회 표준시험법에서 제시하는 조사, 시험 방법을 참고하여 암반역학 및 열물성 분야에서 파악가능한 특성 인자를 망라하고자 하였다. 특기할 점으로 사례 간에 모델 영역의 구분에서 차이를 보였는데, 스웨덴 SKB는 무결암/균열/암반으로 영역을 구분해 물성을 부여한 반면 핀란드 Posiva 는 무결암/균열/단층대로 구분하고 있어, 부지특성을 수치모델에 반영함에 있어 무결암/암반의 개념 구분과 적용에서 다른 접근법을 보였다. 이에 Table 3에서 Posiva의 경우엔 명시적으로 암반 물성으로 제시된 값이 없어 일부분 균열이나 단층대에 대해 제시된 값이 주요 암반물성에 대응된다고 보아 분류하였다.
이 목록에는 내구성지수, 마모지수, 경도 등 암반의 역학적, 열적 부지특성 및 거동 안정성보다는 처분시설 굴착, 개발에서의 건설 특성과 관련된 항목도 포함되어 있는데, 해당 항목은 주로 국제암반공학회 제안시험법에서 도출되는 인자들로서 국외 부지특성모델 선행사례 및 한국원자력안전기술원 부지특성보고서 작성지침 고시(안)에는 포함되지 않는다. 부지특성모델 구축/활용 목적과 부지 조사 자료의 제공 항목, 세부 분야별 부지특성모델 작성 후 통합모델로의 반영 및 종합안전성평가로의 활용 목적성 등을 고려하여 향후 입력인자 항목을 조정할 예정이다.
Table 3.
Parameters for rock mechanics & thermal properties site descriptive model of this study
| Input parameters | Domains | *Considered in: | |||
|
SKB SDM- Forsmark (Glamheden et al., 2007, Sundberg et al., 2008) | Posiva OSD (Mattila et al., 2022) |
KINS/RR- 2323 (KINS, 2022) | ISRM suggested methods | ||
|
Explicit 3D geometry of geological structures - Lithology and their boundaries, major faults/fracture zones, etc. | Entire model | ◯ | ◯ | ◯ | |
|
Discrete fracture network - Location/orientation/size of each fracture, fracture distribution characteristics - (if included) fracture aperture, roughness, fillings, other fracture characteristics |
Discontinuities/ Rock mass | ◯ | ◯ | △ | △ |
| Rock type, water content, saturation, dry density, porosity | Intact rock | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| P-wave velocity, S-wave velocity | Intact rock | ◯ | ◯ | ◯ | |
| Young’s modulus, Poisson’s ratio, shear modulus, bulk modulus, stress range for measurements | Intact rock | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| Uniaxial compressive strength, crack initiation stress | Intact rock | ◯ | ◯ | ◯ | △ |
| Indirect tensile strength, direct tensile strength | Intact rock | ◯ | ◯ | △ | ◯ |
|
Parameters of Mohr-Coulomb failure criteria - Peak cohesion, peak friction coefficient, residual cohesion, residual friction coefficient, stress range for measurements | Intact rock | △ | △ | ◯ | |
|
Parameters of Hoek-Brown failure criteria - Coefficient mi, stress range for measurements | Intact rock | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| Slake durability index (for 2nd & 1st cycles), Schmidt rebound hardness, Shore hardness | Intact rock | ◯ | |||
|
Swelling properties - Swelling pressure index (under zero volume change) - Swelling strain index (radially confined, axial surcharge) - Swelling strains in three directions perpendicular to each other (unconfined) | Intact rock | ◯ | |||
| Cerchar Abrasivity Index (CAI) | Intact rock | △ | ◯ | ||
| Point load test index (Is(50)) | Intact rock | ◯ | ◯ | ||
| Mode I & II fracture toughness | Intact rock | ◯ | ◯ | ◯ | |
|
In-situ stress - Maximum/intermediate/minimum principal stresses and their orientations |
Far-field stress: model boundaries Stress simulation: entire model domain | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
|
Joint roughness and strength - JRC, JCS | Discontinuities | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
|
Parameters of Mohr-Coulomb failure criteria for fracture - Peak cohesion, peak friction coefficient, residual cohesion, residual friction coefficient, stress range for measurements | Discontinuities | ◯ | △ | △ | ◯ |
| Normal & shear stiffness of fracture, stress range for measurements | Discontinuities | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| Mechanical aperture of fracture, fracture normal stress | Discontinuities | ◯ | ◯ | ||
| Dilation angle, range of fracture normal stress for measurements | Discontinuities | ◯ | ◯ | ◯ | |
|
Filling material - Mineralogy, weathering grade, grain size, strength grade, shear displacement, water content, seepage (based on ISRM suggested method) | Discontinuities | ◯ | ◯ | ◯ | ◯ |
| P-wave velocity, S-wave velocity | Rock mass | ◯ | ◯ | ◯ | |
| Deformation modulus, Poisson’s ratio, shear modulus, bulk modulus, stress range for measurements | Rock mass | △ | △ | ◯ | |
| Uniaxial compressive strength, tensile strength | Rock mass | ◯ | ◯ | ||
|
Parameters of Mohr-Coulomb failure criteria - Peak cohesion, peak friction coefficient, residual cohesion, residual friction coefficient, stress range for measurements | Rock mass | △ | ◯ (for fault zones) | ||
|
Parameters of generalized Hoek-Brown failure criteria - Coefficients mb, s, a, stress range for measurements | Rock mass | ◯ | ◯ (for fault zones) | ◯ | |
| Seepage grade I~V (based on ISRM suggested method) | Rock mass | △ | △ | ◯ | |
| RMR rating & grade I~V, Q-value and grade A~G, Geological strength index (GSI) | Rock mass | ◯ | △ (for fractures and fault zones) | ◯ | ◯ |
| Thermal conductivity, thermal diffusivity, specific heat, linear thermal expansion coefficient, in-situ temperature, depth gradient of temperature, depth range for measurements, heat flux per unit area | Thermal properties | △ | ◯ | △ | |
3.4 모델링 코드 선정
본 연구에서는 암반역학 및 열물성 분야 부지특성모델링을 수행하기 위한 모델링 코드를 Table 4와 같이 선정하였다. 모델링 코드의 선정에는 코드의 적용 분야와 해석 성능, 부지특성모델링 분야 활용에서의 적합성, 선행사례 또는 유관사례에서의 사용 여부, 국내외 사용자층의 정보교류 또는 공급업체의 기술지원 용이성 등을 다양하게 고려했으며, 또한 참여연구진의 코드 사용경험과 숙련도 및 자체 구축한 열-수리-역학 연계해석 플랫폼(OGS-FLAC, OGS-3DEC 등) 활용성도 고려했다. 즉 본 절에서 제시하는 내용은 부지특성모델링 수행이 가능한 코드를 총 망라하는 의미가 아니며, 그러한 코드로는 보다 많은 선택지가 있을 수 있고 부지특성모델링 수행 주체와 수행 목적, 특성에 따라 그 밖의 코드를 택할 수 있다는 점을 유의할 필요가 있다.
Table 4.
Modeling codes for rock mechanics & thermal properties site descriptive model, selected in this study
Paraview 는 대용량 공간적 자료의 분석과 3차원 시각화를 위한 오픈소스 소프트웨어로, 대규모 시뮬레이션 결과를 효율적으로 처리하고 시각화할 수 있도록 설계된 코드이다. 지층구조 및 지질데이터를 시각화하고, 지하 암반의 시뮬레이션 결과를 분석하는 다양한 용례들이 있다. 병렬컴퓨팅을 지원해 대규모 자료를 처리할 수 있으며, Python 스크립팅을 통해 자동화된 워크플로우와 커스터마이징이 가능하다. 본 연구에서는 모델링 대상 지질영역 별 기하적 형상 구분에 기반한 3차원 모델에 암반역학 물성 및 열물성을 부여하고 관리, 분석, 시각화하는 도구로써 선정되었다.
FLAC3D는 유한 차분법(Finite Difference Method, FDM)을 기반으로 하는 수치모델링 코드로 연속체 역학에 기초한 물리적 방정식을 포함하며, 3DEC (3-Dimensional Distinct Element Code)은 개별요소법(Discrete Element Method, DEM)에 기반한 수치모델링 코드로서 불연속체 접근법에 따른 다양한 물리적 방정식을 포함한다. 3DEC는 블록 간의 상호작용과 블록 내부의 변형을 계산하여 암반의 거동을 모델링하며, 이를 위해 블록 간의 접촉을 처리하는 접촉법칙(contact laws)과 블록 내의 균열을 처리하는 균열법칙(fracture laws)을 적용한다. FLAC3D와 3DEC은 암반역학 및 지오메카닉스 해석 분야에서 강점을 지녀 널리 활용되고 있으며, 스웨덴 SKB와 핀란드 Posiva의 암반역학 부지특성모델 선행사례에서도 대상영역 내 응력분포 시뮬레이션 등 역학적 문제의 수치해석을 위해 채택되어 사용된 바 있다. 본 연구에서도 이러한 장점들을 고려해 암반역학적 부지특성모델 기반의 역학적 수치해석 용도로 FLAC3D와 3DEC을 선택했다.
OpenGeoSys (OGS)는 유한요소법을 기반으로 하는 오픈소스 수치 시뮬레이션 소프트웨어로서 다공성 매질에서의 열-수리-역학-화학적 복합거동 해석에 널리 사용되는 도구이다. 지질 매질에서의 응용에 최적화되어 개발되었으며, 복잡한 지하환경의 다중 물리현상을 효율적으로 모델링 가능하고 암반, 다공성 매체, 불포화 영역등 다양한 지질매질에서의 해석을 지원한다. 방사성폐기물 지층처분, 이산화탄소 지중저장, 지하수 유동 및 저류층 모델링 등 다양한 활용사례가 있으며, 열-수리-역학 복합거동 해석을 위해 OGS-FLAC 등 연계해석이 가능한 플랫폼을 구축해 DECOVALEX 국제공동연구에서의 비교해석을 통해 성능과 활용성을 확인한 바 있다(Kim et al., 2022, Park and Park, 2023). 본 연구에서는 부지특성모델 내 열물성 모델 구축과 열적 해석을 위해 OGS를 활용하고자 제시하였다.
3.5 부지특성모델의 불확실성 평가
3.5.1. 부지특성모델의 불확실성 정의
스웨덴 SKB의 부지특성모델 전략 사례(Anderson, 2003)를 기반으로, 암반역학 및 열물성 부지특성모델에 관여하는 불확실성을 다음과 같이 정의한다(Fig. 8).
∙개념적 불확실성: 모델링 대상의 구조 및 그 구성요소 간에 상호 작용하는 지질학적 과정에 대한 불완전한 이해에서 기인하는 불확실성으로, 개별 과정에 대한 잘못된 이해에서 비롯된 것과 복수의 과정 간 상호작용의 특성과 적용범위에 대한 잘못된 이해에 기인한 것 모두를 포함한다. 부지특성모델에서는 부지 지질 기하구조에 대한 불완전한 이해, 부지 지질환경 구성요소 간의 상호작용에 대한 불완전한 이해 등에 의한 불확실성이 이에 해당한다. 모델의 한계나 가정에서 비롯된 불확실성도 개념적 불확실성에 해당하며, 예를 들어 암반 내 균열망을 단순화할 때의 오류, 서로 다른 수치해석 방법을 적용할 때의 모델링 결과의 차이 등이 해당한다.
∙자료 불확실성: 부지특성모델 입력 인자(물성 등)의 불확실성을 포괄한다. 측정 및 해석에 의한 불확실성, 공간/규모에 따른 변동을 포함하며, 예를 들어 현장조사 시 발생하는 환경적 변수, 장비 정밀도, 시험 및 조사 방법에 따른 차이 등이 자료 불확실성을 유발할 수 있다. 주로 부지조사 및 탐사 단계에서부터 각 부지특성모델에 입력자료를 반영하기까지의 초기 입력 단계에서 발생한다. 개념적 불확실성이 자료 불확실성에도 영향을 줄 수 있는데, 부지 내 균열 분포에 대한 기하적, 개념적 불확실성이 균열망 자료를 구성하는 개별 균열의 개수, 위치, 방향 등의 입력인자 불확실성과 연계되는 것이 그 예시이다.
∙공간 및 규모에 따른 변동: 자료의 공간적 변동은 실제 지질환경이 자연적으로 흔히 가지는 특성으로, 동일한 지질 매질 내에서도 위치에 따라 자료의 값이 변동을 보이는 상황이다. 측정, 인지할 수 있고 이해가 가능하며 개별 위치별 특성 값은 확실하지만 단지 그 확실한 값이 위치별로 다른 것이므로, 공간적 변동은 엄밀한 정의로는 그 자체로는 불확실성이라기 보다는 지질매질의 물성 분포 특성에 해당한다. 그러나 공간적 변동은 자료 불확실성에 영향을 줄 수 있는데, 예를 들어 변동이 큰 자료의 경우 측정값이 측정지점을 중심으로 대표성을 갖는 공간적 범위가 작아, 측정위치로부터 먼 영역의 값을 평가함에 있어 불확실성이 발생한다. 또한 자료가 공간적 변동을 보이면, 대상 영역을 어떠한 규모/해상도로 기술하는지에 따라 공간적 변동도 다르게 표현되어 이에 의한 불확실성이 발생한다.
Fig. 8.
Relations among conceptual uncertainty, data uncertainty, and data variation due toe time/space/scale (Anderson, 2003)
3.5.2. 불확실성 평가 및 민감도분석 방안
암반역학 모델에서는 다음과 같은 주요 인자에 대해 민감도 분석을 수행한다.
∙탄성계수: 암석의 응력-변형률 관계를 나타내어 변형 특성에 중요한 영향
∙점착력, 마찰계수: 무결암과 균열에 대해 각각 정의되며, 전단강도를 결정
∙응력 상태: 대상 부지의 모든 암반역학적 거동을 발생시키는 주 원동력이자 경계조건으로 작용하며, 그에 따라 부지 내 구조지질적, 암반역학적 특성으로 인해 나타나는 역학적 거동 또한 응력 재분배의 형태로 발현
∙균열 밀도: 암반 내 존재하는 균열 갯수의 공간적 밀도를 나타내며, 암반의 역학적 거동과 지하수 침투 특성에 영향
∙지하수 상태: 암반 내의 물의 존재와 유동은 암반의 안정성에 큰 영향
열물성 모델은 열전도율, 비열 등 특정 입력 인자에 따른 지온경사, 열유량 수치해석 결과의 민감도를 분석하고 결과에 미치는 주요 변수를 식별, 불확실성을 평가하고자 하며, 민감도 분석은 다음 방법으로 수행될 수 있다.
∙단일 인자 변화 분석(Local Sensitivity Analysis): 하나의 인자만을 변화시키고 나머지는 고정하여 모델 출력을 분석하는 방법으로 특정 인자가 결과에 미치는 직접적인 영향을 평가하는 데에 적용
∙전역 민감도 분석(Global Sensitivity Analysis): 여러 인자를 동시에 변화시켜 인자 간 상호작용과 모델 전체의 반응을 평가하는 방법으로, 이를 적용해 복잡한 시스템에서 각 인자의 상대적 중요성을 평가
∙몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation): 확률적 접근을 통해 여러 인자의 확률분포를 반영하여 모델의 출력 분포를 평가하는 방법으로, 다양한 시나리오에서 모델의 불확실성을 정량화하는 데 적용
3.6 부지특성모델 내 타 분야 모델과의 연계
스웨덴, 핀란드 사례에서와 같이 고준위방폐물 심층처분장 후보부지 조사 평가와 부지특성에 기반한 안전성평가를 수행하는 데에 기여하는 부지특성 모델은 암석 및 구조지질, 암반역학 및 열물성, 수리지질, 지구화학, 용질이동, 지표환경 등 다양한 세부분야의 특성모델로 구성되어 있다. 이때 본 연구에서 다룬 암반역학 및 열물성 모델과 타 분야 모델과의 연계에 대해서는 다음과 같은 개괄적인 계획을 제시한다.
암석 및 구조지질 모델과의 연계에 대해서는, 우선적으로 해당 모델에서 제공되는 지질구조, 암상, 단층 및 파쇄대의 형상 정보와 지질 특성을 바탕으로 암반 유닛을 설정하고, 구역에 따라 상이한 암반 특성치를 부여한다. 특히 단층, 파쇄대, 변형대와 같은 지질구조는 암반의 열적, 역학적 특성에 지대한 영향을 미치므로 암반역학 모델 및 열물성 모델링에 필수적으로 반영되어야 한다.
암반 개별균열망(DFN) 모델은 사례에 따라 암석 및 구조지질 모델에 내포되어 있는 경우(스웨덴 사례)도 있는 한편 별도의 모델 툴박스 형태로 분리된 경우(핀란드 사례)도 존재한다. DFN 모델이 별도의 모델로 존재하는 경우를 상정할 때, 균열의 규모에 따라 결정적(대규모 주요 균열) 불연속면과 통계적(결정 불가한 소규모 균열) 불연속면으로 구분하여 암반역학 및 열물성 모델링에 반영할 수 있다. 결정적 불연속면은 현장 조사나 지질 탐사 데이터를 통해 직접 식별된 자료로서, 명시적으로 모델에 포함되어야 한다. 통계적 불연속면은 규모가 작은 소균열들을 의미하며, 이러한 균열들은 개별적으로는 결정적 영향을 미치지 않지만, 통계적 분포에 의해 암석의 기계적 및 수리적 성질에 영향을 미칠 수 있다. 또한 DFN 모델과 암반 블록 거동해석 모델을 연계하여 불연속체 기반의 복합거동 해석이 가능하다. 3차원 DFN 모델에서 추출된 데이터를 기반으로 3DEC 암반역학 수치해석 코드 내에서 불연속 균열망을 포함한 격자를 생성할 수 있으며, 2차원 균열 Trace 데이터를 3차원으로 확장 적용하는 방안을 고려할 수 있다. 이러한 연계를 통해 현장 조사에서 수집된 데이터의 공간적 변동성을 반영하고, 암반의 열-수리-역학적 거동특성, 개별균열의 분포특성에 따른 민감도 분석, 불확실성을 평가하는 데 사용할 수 있다.
수리지질 및 용질이동 모델과의 연계 측면에서는, 균열에 가해지는 응력-투수성 관계에 따라 암반역학 모델이 암반 내부의 응력 상태와 균열의 변화가 투수성에 미치는 영향을 평가하는 데에 활용되어 수리지질 및 용질이동 모델 해석에 기여할 수 있다. 지진이나 굴착 활동으로 인한 응력 변화는 균열을 확장시켜 투수성을 증가시키거나 감소시킬 수 있으며, 이는 수리지질 및 용질이동 모델에 반영될 필요가 있다. 한편 암반의 변형으로 인해 발생하는 새로운 균열 발생이나 기존 균열의 확장 등을 암반역학 모델링을 통해 예측할 수 있으며, 이에 따른 균열 간극 및 투수율의 변화, 열적 물성, 온도분포, 지열류량 등과의 연계성을 통합적으로 분석할 필요가 있다.
4. 결 론
본 연구에서는 고준위 방폐물 처분을 위한 암반역학 및 열물성 부지특성모델을 구축하기 위해 스웨덴과 핀란드의 선행사례를 분석하고, 국내 상황에 적합한 전략적 방향을 제시하였다. 특히 스웨덴 SKB와 핀란드 Posiva의 부지특성모델링 접근법을 검토하여, 암반역학적 및 열물성적 특성을 효과적으로 모델링하고 불확실성을 관리하며 타 세부분야 부지특성모델과 연계 프레임워크를 구성하기 위한 방안을 제시하였다.
본 연구에서 선행사례 검토에 기반해 제시한 주요 연구결과로, 암반역학 및 열물성 특성을 상세히 기술할 수 있는 부지특성모델링의 업무 및 자료 흐름과 입력 변수 목록을 및 모델링 코드 선정근거를 제시하였다. 이를 통해 부지특성모델링 수행을 위한 체계적인 접근 전략의 기반을 마련하였다. 또한 스웨덴 SKB와 핀란드 Posiva 사례를 통해 실증된 전략들을 국내 상황에 맞게 분석하고, 구체적인 부지특성모델링 적용 방향과 연계 가능성을 도출하였다. 특히 자료의 불확실성과 공간적 변동성을 통합적으로 고려한 민감도 분석 및 불확실성 평가 방안을 제안하여, 부지특성모델의 신뢰성과 정밀도를 제고할 수 있도록 하였다.
본 연구는 국내 고준위 방폐물 처분 후보부지가 선정되기 이전 단계에서 후보부지 특성화 및 부지특성모델링 수행을 위한 기반 연구로서, 향후 후보 부지에 대한 구체적인 데이터 수집 및 분석 작업이 진행될 경우 본 연구에서 제안한 모델링 체계를 적용하여 부지 특성화의 신뢰도를 높이는 데 기여할 수 있을 것으로 기대된다. 추가적으로, 세부분야 모델 간의 다학제적 협력 및 부지조사-세부분야 부지특성모델링-통합 부지특성모델링-안전성평가 입력자료 활용 등 업무 및 자료 흐름의 연계 체계 속에서 지속적인 데이터 갱신을 통해 부지특성모델의 완성도를 높이고, 국제적 사례와의 비교를 통한 검증 과정을 수행하는 것이 중요할 것이다. 이를 통해 국내 방폐물 처분 시스템의 안전성과 사회적 수용성을 확보할 수 있을 것으로 기대된다.
